专业综合课程设计报告--数字频谱分析仪

专业综合

课程设计报告

课设题目：数字频谱分析仪

学院：信息与电气工程学院

专业：电子信息工程

班级：

姓名：

学号：

指导教师：

一、设计任务

1.1Matlab实现FFT和滤波器两种方式频谱分析方法；用Matlab GUI设计频谱分析仪界面，界面上包括类似与实际频谱分析仪的参数设置和显示功能，例如：频谱分析范围、频谱物理分辨率、频谱视觉分辨力等参数的设置，信号频谱的显示等；界面上还应包括对这两种频谱分析方法的切换键；

1.2要求设计的频谱分析仪具有对窄带信号分析的能力；

1.3仿真产生一个信号，其中包含如下频率的正弦信号：1MHz，1.5MHz,

2.1MHz,

2.2MHz；各频率成分的正弦信号幅度分别为：1V，3V，2V，4V。对其进行分析；

要求的物理频谱分辨力为0.1MHz

1.4个窄带信号，载频10GHz，信号带宽为10MHz的线性调频信号，使用频谱分析仪分析其频谱；

二、方案设计

MATLAB是Mathworks公司推出的数学软件，它将数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示结合在一起，为众多学科领域提供了一种简洁、高效的编程工具。它提供的GUIDE工具为可视化编程工具，使得软件的界面设计像VB一样方便。故本文采用MATLAB作为编程语言实现声音信号频谱分析仪，以下所讲的都是在MATLAB 2013b环境中。

为了实现预期的功能，设计界面如图所示：

图1 图形用户界面

界面分为三部分组成，左面为输出区，显示信号时域、频域波形，右边分为信号输入区和操作区。

信号输入分为三种输入方式，第一种为信号发生器输入，如图，信号发生器可以产生正弦、锯齿以及窄带信号波形及其叠加信号。默认采样频率为2MHz,采样时间为6us。单击start按键可以显示由信号发生器设置的波形时域或频谱图。

第二种为wav文件输入，可以对wav文件信号进行分析。单击showWav按键，可以显示wav信号的时域以及频域处理后的波形。

第三种为声卡采集，通过计算机声卡采集声音信息进行频谱分析。单击

Start_record按键后通过计算机的声卡对信号进行采样，其采样频率以及采样

时间需要自行设置。通过单击show 按键，可以显示声音的时域波形或频域处理的波形。

操作区主要对信号进行时域、频域分析进行选择，如果要观察信号的时域模型，只需选中Time 单选框即可，如果要观察信号滤波后时域的模型，还需要选中Time 后filter 单选框。如果要对信号频域分析，需要勾选Frequency 单选框以及下面对应的分析方法（FFT 和滤波器分析）设置坐标轴选项被选中后，通过设置相应的x 、y 轴的值可以调整坐标轴的刻度，方便观察。滤波器提供的方法有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器。对应的通带截止频率以及阻带截止频率需要自行设置。另外，还提供了IIR/FIR 两种设计滤波器方法的转换。

三、设计原理

3.1 FFT

FFT （Fast Fourier Transform ，快速傅立叶变换）是离散傅立叶变换的快速算法，也是我们在数字信号处理技术中经常会提到的一个概念。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。那么从物理的角度去看待傅立叶变换，它其实是帮助我们改变传统的时间域分析信号的方法转到从频率域分析问题的思维。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT 变换的原因。另外，FFT 可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。一个模拟信号，经过ADC 采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号最高频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。 采样得到的数字信号，就可以做FFT 变换了。N 个采样点，经过FFT 之后，就可以得到N 个点的FFT 结果。为了方便进行FFT 运算，通常N 取2的整数次方（参见FFT 原理）。FFT 运算量：Nlog2N （2为对数的底）。

对于给定的时域信号y ，可以通过Fourier 变换得到频域信息Y 。Y 可按下式计算 t t fi y j t fi y f Y N i N i ∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆+∆=∑∑--10102sin 2cos ）（）（）（ππ (式1)

式中，N 为样本容量，Fs t 1=∆为采样间隔。

采样信号的频谱是一个连续的频谱，不可能计算出所有的点的值，故采用离散Fourier 变换（DFT ），即

t y f k Y N N ki j i e

∆=∆∑--10/2π）（ 1,...,2,1,0-=N k （式2） 式中，N Fs f =∆。但上式的计算效率很低，因为有大量的指数（等价于三

角函数）运算，故实际中多采用快速Fourier 变换（FFT ）。其原理即是将重复的三角函数算计的中间结果保存起来，以减少重复三角函数计算带来的时间浪费。由于三角函数计算的重复量相当大，故FFT 能极大地提高运算效率。

3.2数字滤波器

3.2.1 IIR 与FIR 滤波器

数字滤波器根据单位脉冲响应函数的时域特性，可分为IIR 滤波器和FIR 滤波器两大类。

IIR 滤波器的特征是，具有无限长的单位脉冲响应，系统函数在z 平面上存在极点，结构上存在输出到输入的反馈，即结构上是递归型的数字滤波器。换句话说，它的输出不但取决于过去和现在的输入，还取决于过去的输出，其系统函数为：

1()()()1M i i i N

i i i b z Y z H z X z a z

-=-===+∑∑ （式3） 而FIR 滤波器的特征是，具有有限长的单位脉冲响应，结构上没有反馈支路，H(z)永远稳定，其系统函数为：

1

0()()N n i H z h n z --==∑ （式4）

设计数字滤波器的任务就是求滤波器的系数，或者寻求一个因果、物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带和阻带内允许的衰减指标。

3.2.2 滤波器实现频谱分析

滤波器分析信号频率成分时，为多个带通滤波器，含有多个频段。信号经过滤波器时，信号频率在某个频段相应的中心频率范围的带通滤波器有输出。

本节使用的滤波器可以调整滤波器状态（高通、低通、带通），自己设计滤波器通带、阻带截止频率，观察滤波后的频谱，便可以得到信号在哪个范围内有频率分量。

3.3 M ATLAB 图形用户界面设计

用户界面是指实现人与机器或程序之间交互作用的工具和方法。如键盘、鼠标等都可成为与计算机交换信息的接口。

图形用户界面GUI 全称Graphical User Interfaces 则是由窗