高中数学-等差数列及其前n项和练习
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高中数学-等差数列及其前n 项和练习 一、选择题
1．等差数列{a n }中，a 4＋a 8＝10，a 10＝6，则公差d ＝( )
A.14
B.12
C ．2
D ．－12
解析：由a 4＋a 8＝2a 6＝10，得a 6＝5，所以4d ＝a 10－a 6＝1，解得d ＝14
，故选A. 答案：A
2．(·陕西西安八校联考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＋a 7＋a 12＝24，则S 13＝( )
A ．52
B ．78
C ．104
D ．208
解析：依题意得3a 7＝24，a 7＝8，S 13＝13a 1＋a 132
＝13a 7＝104，选C. 答案：C
3．(·武汉调研)若等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 4＝4，S 6＝12，则S 2＝( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．3
解析：本题考查等差数列的前n 项和公式．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧
4a 1＋6d ＝4，6a 1＋15d ＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＝－12，d ＝1，所以S 2＝2a 1＋d ＝0，故选B.
答案：B
4．(·河南许昌二模)已知等差数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋2－a n ＝6，则a 11等于( )
A ．31
B ．32
C ．61
D ．62
解析：∵等差数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋2－a n ＝6，
∴a 3＝6＋1＝7，a 5＝6＋7＝13，a 7＝6＋13＝19，
a 9＝6＋19＝25，a 11＝6＋25＝31.故选A.
答案：A
5．(·安徽合肥二模)已知⎩⎨⎧⎭
⎬⎫1a n 是等差数列，且a 1＝1，a 4＝4，则a 10＝( ) A ．－45 B ．－54
C.413
D.134
解析：设⎩⎨⎧⎭
⎬⎫1a n 的公差为d ， ∵a 1＝1，a 4＝4，
∴3d ＝1a 4－1a 1＝－34，即d ＝－14
， 则1a 10＝1a 1＋9d ＝－54，故a 10＝－45
，故选A. 答案：A
6．(·洛阳市第一次统一考试)等差数列{a n }为递增数列，若a 21＋a 210＝101，a 5＋a 6＝11，则数列{a n }的公差d 等于( )
A ．1
B ．2
C ．9
D ．10
解析：由题意得(a 1＋a 10)2－2a 1a 10＝(a 5＋a 6)2－2a 1a 10＝121－2a 1a 10＝101，∴a 1a 10＝10，