高中物理专题：变压器及远距离输电

高中物理专题：变压器及远距离输电一、教法建议本单元双基学习目标物理知识方面1． 了解变压器的构造及工作原理。

2． 掌握变压器的电压、电流与匝数的关系式及功率关系。

3． 了解远距离输电原理。

能力培养方面通过远距离输电原理分析，培养学生分析问题解决实际问题的能力。

指点迷津本单元重点内容点拨本单元介绍了理想变压器构造及工作原理，电压比、电流比与匝数的关系，远距离输电原理。

要掌握电压与匝数成正比2121n n U U =恒成立，电流与匝数成反比即1221n n I I =只对一个副线圈成立，对多个副线圈不成立，代之由输出功率等于输入功率求得++=332111n I n I n I ……。

远距离输电要解决是如何减少输电损耗，可采用两种途径：一是减小电阻，即增大截面积，此方法减少损耗是有限的，且多用金属材料；二是采用高压输电，因为功率定时，U 越大，I 越小，据P 损=I 2R 可知线路损耗越小。

要会画出远距离输电线路图，对变压器及远距离输电要紧紧抓住能传递和守恒这一基本关系。

二、学海导航学法指要本节理论、原理明晰（一） 变压器1． 理想变压器构造及工作原理① 理想变压器 忽略漏磁，忽略原、副线圈内阻，忽略能量损失的变压器。

② 基本构造 铁芯和原、副线圈线成。

③ 工作原理 依靠交变电流产生的变化磁通，把原、副线圈紧密联系实现电能的传递，即)()(221i U i U i →→φ具体说：原线圈通入交流电，线圈中产生交变磁通量，此交变磁通量通过副线圈，穿过副线圈磁通量发生变化，副线圈产生感应电动势。

④ 作用 改变交变电流的电压（电流） 2． 理想变压器的基本关系式① 功率关系 由理想变压器概念知P 入=P 出。

② 电压关系2121n n U U =。

图5-31推导：如图5-31所示原线圈（n 1）加上交变电压U 1，原线圈产生感应电动势ε1穿过副线圈（n 2）磁通量发生变化产生电动势ε2。

由法接第第四磁感应定律：对原线圈有 tn ∆∆=φε11 对副线圈有 tn ∆∆=222φε 由理想变压器概念知：11U =ε 22U =ε 21φφ∆=∆ 综合有：2121n n U U = 此关系对多个副线圈多个亦成立。

③电流关系： a.副线圈只有一个：2121n n I I =，由P 入=P 出知，2211U I U I =即121221n n U U I I == b.副线圈有多个：332211n I n I n I +=+……由P 入=P 出得：332211U I U I U I +=+…… 将匝数跟电压成正比332211n U n U n U ===……代入上式，得： ++=332211n I n I n I …… 说明：a.变压器不能改变交流电的频率（周期）； b ．不能变换直流电压；c.细线圈为高压绕组，粗细圈为低压绕组；d ．求解变压器电路时，要特别明确各物理量的变化是由什么原因引起的，如输入功率和电流都是由负载决定。

（二） 远距离输电 1． 远距离输电原理远距离输电要解决的关键问题是减少导线上电能损耗，据P 损=I 2R 线知，具体方法有：①减小输电导线的电阻——②减小输电电流——据P=IU 知，输送功率P 一定时，提高输电电压R UP P U 22(=损）。

前一种方示十分有限，且耗材大，一般采用后一种方法即高压输电。

2． 输电线路图图5-32采用电阻率低的材料加大导线的横截面积3． 几个常用关系式（见如图5-32）若升压变压器输出功率为P ，输出电压为U ，降压变压器得到功率为P'，电压为U'，则： 输电电流 线R U U U P I '-==…………① 输电线损耗功率 )()(22U U I RU U R I P P P '-='-=='-=线损……② 由U PI R I P ==及线耗2可推得 线损R UP P 22=……③由③知，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损耗功率减少到原来的21n 。

求解远距离输电的有关问题，常会涉及到较多的物理量，应特别注意各物理量的对应关系。

本单元难点解释理想变压器的动态分析：理想变压器的动态分析问题是个难点，此类问题，大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈的电压U 1、U 2，电流I 1、I 2，输入和输出功率P 1、P 2随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况。

不论哪种情况，都要注意：①根据题意分清变和不变量；②要弄清“谁决定于谁”的制约关系，对理想变压器，一般情况下，认为原线圈的输入电压U 1是不变的，与匝数和负载电阻都无关；副线圈两端电压1212n n U U =，即U 2决定于U 1和匝数比，相当 于输出回路中电池的电动势，与负载无关；流过副线圈的电流I 2=U 2/R （R 为负载总电阻），即I 2决定于U 2和R ；对有一个副线圈线组接有负载且有电流流过的情况，变压器的输出功率P 2=U 2I 2，在不计变压器损失能量时，输入功率P 1=U 1I 1=P 2=U 2I 2，导出了1221n n I I =，所以I 1决定于I 2和匝数比12n n ；③因此，动态分析的思路程序是U 1→U 2→I 2→I 1。

课外阅读直流输电人类历史上最早的输电线路输送的是直流。

美国爱迪生电灯公司在美国发展了一整套为白炽灯供电的直流电发电、配电系统，先用120伏，后改用240伏供电。

1885年提高到6千伏。

此后在输电技术上发生了巨大变化。

一方面，制造高电压大功率的直流发电机很困难，又不能直接给直流电升压，而远距离输电需要高电压；另一方面，19世纪80年代末发明了三相交流发电机、变压器，特别是发明了结构简单、运行可靠、价格便宜的异步（感应）电动机。

由于交流电压输电比低电压直流输电电能损失小得多，美国小乔治•威斯汀豪斯和威斯汀豪斯公司积极推广使用交流电，短时间内输电技术从直流输电转为发展交流输电。

但是，随着交流输电技术的不断完善和发展的同时，交流输电又遇到了几乎不可逾越的障碍。

第一，导线不但有电阻，还有电感。

较细的导线，电阻作用超过电感。

在输电功率大，输电导线横截面积超过95mm2的情况下，对50Hz的交流电来说，感抗超过了电阻，但对稳定的直流电则只有电阻而没有感抗。

第二，输电线一般是架空线，当跨过海峡输电时需要用水平电缆，而穿过人口密集的城市时要用地下电缆。

电缆在金属芯线的外面包着一层绝缘皮，水和大地都是导体，被绝缘皮隔开的金属芯线和水或大地构成了电容器。

对于一条200千伏的水平电缆，每千米长的电容约0.2微法，在交流输电情况下，这个电容对电缆起旁路电容的作用，并且随电线增长而增大到交流电几乎送不出去的程度，这时交流输电已无实际意义，这样，解决远距离输电的出路又戏剧性地转向了直流电，因为电容对稳定的直流电不起作用。

第三，交流电每个周期有正负半周各一次，设想有甲、乙两台交流发电机给同一条电路供电，假如甲为正的最大值时，乙恰好是负的最大值，它们发的电在电路里恰好互相抵消，电路无法工作。

所以，给同一条电路供应的所有发电机都必须同步运行，现代的供电系统是把方圆数千米内的发电机连成一个电力网，而且用高压输电线路将相隔数百米至数千千米的电力网连接起来，使它们可以互相支援，调剂余缺，而要使这么大范围内的这么多发电机同步运用，技术上是很困难的。

直流输电就不存在这一同步问题。

现代的直流输电和十几世纪的直流输电有很大不同，只是输电这个环节是直流，发电仍是交流。

在输电线路的始端，有专用的换流设备将交流变换为直流，在输电线路的末端（受电端），也有专用的换流设备将直流换为交流。

目前换流设备存在着制造难、价格高等困难，有待进一步研究解决。

高压直流输电主要用于远距离大功率输电、海底电缆输电、非同步运行的交流系统之产是的连结等方面。

1977年中国在上海市进行了31千伏直流输电试验，80年代开始在舟山建造100千伏直流输电试验工程，现在葛洲坝至上海的正负500千伏超高压工程正在兴建。

思维体操1．如图5-33理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，（）。

A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大图5-33图5-342．如图5-34所示，一理想变压器初、次级线圈数比为3:1，次级接三个相同的灯泡，均能正常发光，在初级线圈接有一相同的灯泡L，则（）。

A．灯L也能正常发光B．灯L比另三灯都暗C ． 灯L 将会被烧坏D ． 不能确定3．某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104W,电厂输电压仅350V ，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电路的总电阻为4Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220V ，求升压、降压变压器的原副经圈的匝数比各是多少？4．输送4.0×106W 的电能，若发电机输出电压为2000V ，选用变压器升压后应用截面积为4.25cm 2的铜导线，把电能送到400km 远处，线路损失的功率为5.0×105W （已知铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ）。

（1） 应选用匝数比多少的升压变压器？（2） 在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？ 分析与解答1． 本题考察变压器的动态分析K 由a 合到b 时，n 1减小，由2121n n U U =可知U 2增大，RUP 222=随之增大；而P 1=P 2，又P 1=I 1U 1，从而I 1增大，A 正确。

K 由b 合到a 时，与上述情况相反，P 2将减小，B 正确。

P 上滑时，R 增大，RU P 22=减小，又P 1=P 2，P 1=I 1U 1，从而I 1减小，C 错误。

U 1增大，由2121n n U U =，可知U 2增大，RUI 22=随之增大；由1221n n I I =可知I 1也增大，D 正确。

所以，应选A ，B ，D 。

2． 该题主要考查变压器的工作原理，原、副线圈的电流关系和电功率等内容 设每个灯泡额定电流为I ，则副线圈的总电阻I 2=3I ， 由1221n n I I = 得I 1=I ，所以，L 正常发光，应选A 。

图5-353． 本题考查无距离输电、变压器原理和能量守恒 由电路中损失功率P 损=5%，P 总=I 22R 得输电线路中电流为)(35)(1004108.95%542A A R P I =⨯⨯⨯==总升压变压器输出电压)(108.2)(35108.93422V V I P U ⨯=⨯=总据理想变压器原理得，升压变压器的初、次级的匝数比为81108.235032121=⨯==U U n n 降压变压器输入功率为)(1031.9)(108.910095%95%5344W W P P P P P P ⨯=⨯⨯==-=-=总总总损总所以降压变压器初级电压为 )(2660)(351031.94233V V I P U =⨯===所以降压变压器的匝数比为11222026604343===U U n n 。