2018年四川省高职单招数学试题

18年单招题

一、选择题 :

1、函数y x 的定义域上（）

A、x x 0｝

B、x x0 ｝

C、x x0｝ D 、x x0 ｝

2、已知平面向量a =（1,3），b =（-1,1），则a b =（）

A、（ 0,4）

B、（ -1,3）

C、0

D、 2

3、log39 =（）

A、 1

B、2

C、3

D、4

4、下列函数在其定义域内是增函数的是（）

A、y x

B、y sin x

C、y x2

D、y1

x

5、不等式( x 1)( x 2)＜0 的解集为（）

A、（ 1,2）

B、1,2

C、(,1) (2,)

D、(,12,)

6、直线y3x 1 的倾斜角为（）

A、B、C、D、

3

6434

7、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高

职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）

A、1

B、

1

C、

1

D、

1 91090100

8、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（）

A、x2( y2) 22

B、x2( y 2) 210

2

y 2

2

22

10

C、（x - 2）

D、（x - 2）y

9、某报告统计的2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示：

根据上图，以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）

A、高速铁路运营里程逐年增加

B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014 年

C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上

D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上

10、已知函数f ( x) 2 x x 0

2

x

x 0

若 a,b 为实数，且 ab ＜0，则 f (a b) =（）

A、f (a) f (b)

B、f (a) f (b)

C、 f (a)

D、 f (b)

f (b) f (a)

二、填空题：

11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1, a｝, A B =｛1,2,3,4｝,则a=______

12、函数y sin x cos x 的最小正周期是___________

13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，从

轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东北方向，

则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。（精确到 1 海里）

三、解答题：

14、在等比数列｛a n｝中， a2 2 ， a516 ，求数列｛a n｝通项公式及前 n 项的和。

15、如图：在三棱锥A-BCD中， AB=AD=BC=CD=2，∠ BAD=∠BCD=90°（ 1）求证： AC⊥BD;

(2) 若平面 ABD⊥平面 BCD，求三棱锥 A-BCD的面积。

16、已知椭圆C：x2y 2（ a ＞b＞0）的离心率为3

，一个顶

221

2

a b

点的坐标为（ 2,0），

（1）求椭圆 C 的标准方程；

（2）求点 P（ 0，3

）到椭圆 C 上的点的最远距离。2