广西南宁市八年级下学期数学期末试卷
广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
17．直线 y kx 3经过点 A2,1 ，则不等式 kx 3 0 的解集是______．
18．如图，矩形 ABCD 中 BE，DF 分别垂直对角线于点 E，F，已知 BE DF 3， AE CF 4 ，则 AF ______．
试卷第 3 页，共 6 页
三、解答题ຫໍສະໝຸດ 9．计算： 5 2 6 ．A． 30
B． 45
C． 60
D． 90
5．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．3，4，5
C．2， 2 ， 3
D．6，7，14
6．化简 52 的结果是（ ）
A． 5
B．5
C．10
D．25
7．如图是课堂上同学们在探究勾股定理用到的图形，已知网格中小正方形的边长为 1，
C．函数 y 6x 5 的图象与 y 轴交于点 0，5
D．两函数图象倾斜度相同 11．如图，在 Rt△ABC 中， ACB 90 ， CD AB 于点 D， ACD 3BCD ，点 E 是斜边 AB 的中点，且 CD 1，则 AB 的长为（ ）
A．2
B． 2 2
C．3
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方案二：无论购买多少种子，均按原价 8 折出售． (1)求出方案一的函数解析式； (2)某花生种植大户购买这样的花生种子 25 千克，选哪种方案购买更省钱？至少需多少 钱？ 26．【综合与实践】 课本 64 页安排这样的数学活动：折纸作 60 ， 30 ，15 的角：如果我们身旁没有量角 器或者三角尺，又需要做 60 ， 30 ，15 等大小的角，可以采用下面的方法： 动手操作：如图 1，（1）对折矩形纸片 ABCD ，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF ，把纸 片展开；（2）再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得到折叠 BM ， 同时得到线段 BN．
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）要使二次根式有意义，则x应满足（）A . x≠2B . x≥-1C . x>2D . x≥2【考点】2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）A . 8B . 10C . 64D . 136【考点】3. （2分）(2020·瑶海模拟) 校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级（1）班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是（）A . 10元是该班同学捐款金额的平均水平B . 班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C . 班上捐款金额的中位数一定是10元D . 班上捐款金额数据的众数不一定是10元【考点】4. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2020八下·顺义期中) 已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜0【考点】7. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和14【考点】8. （2分） (2020八下·常熟期中) 在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八下·昆明期末) 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________.【考点】10. （1分） (2018八上·福田期中) 已知实数x，y满足 ,则的值是________【考点】11. （1分） (2020八下·和平期末) 己知一次函数，当时，函数的最大值是________．【考点】12. （1分） (2017八下·宁波期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC 的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________【考点】13. （1分）为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是________ ．【考点】14. （1分） (2020八下·安陆期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC=90°；②ED=EB；③ .则三个结论中一定成立的是________.【考点】15. （1分）已知函数y1=x，y2=x2和y3=，有一个关于x的函数，不论x取何值，y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个，则y的最大值等于________【考点】16. （1分）半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.【考点】三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2020八上·英德期末) 计算：【考点】18. （5分） (2020八下·天桥期末) 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形.【考点】19. （10分） (2017八下·江海期末) 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A （m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·中山模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·高邮期末) 下列调查方式，你认为最合适的是（）A . 要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B . 扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C . 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D . 试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式3. （2分） (2019九上·南昌月考) 下列事件中，是确定事件的是（） .A . 打雷后会下雨B . 明天是睛天C . 1小时等于60分钟D . 下雨后有彩虹4. （2分） (2018八上·邢台期末) 下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A . 使所有的分母的值都为零的解是增根B . 分式方程的解为零就是增根C . 使分子的值为零的解就是增根D . 使最简公分母的值为零的解是增根5. （2分）根据如图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论:①x＜0时，y=;②△OPQ的面积为定值;③x＞0时，y随x的增大而增大;④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90°其中正确的结论是（）A . ①②④B . ③④⑤C . ②④⑤D . ②③⑤6. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A . 4S1B . 4S2C . 4S2+S3D . 3S1+4S3二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2019七上·富顺期中) 月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为________千米，把210400精确到万位是________.8. （1分） (2019七下·芮城期末) “五一劳动节”，老师将全班分成个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第小组被抽到的概率是________．9. （1分） (2019八上·闵行月考) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．10. （5分）分式的值为0，则x的值为________．11. （1分）(2020·黄冈模拟) 对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小.上述说法中，正确的序号是________.（填上所有你认为正确的序号）12. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则ba＝________．13. （1分） (2018八上·南昌月考) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=________．14. （1分） (2019七上·长寿月考) 已知，，且，则 ________.15. （1分）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= （x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S△OBP=________．16. （1分） (2019八上·西安月考) 已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为________.三、解答题 (共10题；共83分)17. （10分）(2017·顺义模拟) 计算：（2 ﹣π）0﹣4cos60°+| ﹣2|﹣．18. （5分） (2018七下·瑞安期末) 解下列方程（组）：（1）（2）19. （5分）(2019·黄石) 先化简，再求值: ,其中 .20. （12分）(2017·冷水滩模拟) 在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A．科普类1230%B．文学类n35%C．艺术类m20%D．其它类615%（1）统计表中的n=________，并补全条形统计图________；（2）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21. （5分） (2018八上·泸西期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．22. （5分） (2020九上·息县期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.（1）画出旋转后的△A1OB1________，点A1的坐标为________ ；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长.23. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤ 的解集．24. （10分）(2019·湘潭) 如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，，，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接．（1）求的大小；（2）问题探究：动点在运动的过程中，①是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由．② 的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由．（3）问题解决：如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度．25. （6分） (2020八上·南京月考) [阅读]如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=4，BC=3，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a].[理解]若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，4]；[尝试]（1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[________，________]；（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ=________；（3）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，试解决下列问题：①求出a的值；②点P，Q分别为边OA上的两个动点，且点Q始终在点P右边，PQ=1，连接CP，QE，在P，Q两点的运动过程中，PC+PQ+QE是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由.26. （10分）(2020·上蔡模拟) 如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是-4、-2、-1，双曲线过M、N、P三点，且 .（1）求双曲线的解析式；（2）过P点的直线l交X轴于A，交y轴于B，且，且交于另一点Q，求Q点坐标；（3）以PN为边(顺时针方向)作正方形，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点、正好落在反比例函数上，求F对应点的坐标.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共14分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共83分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·葫芦岛) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±12. （2分） (2019八下·成华期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·泉港期中) 把分解因式，下列结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A . m＞8B . m≥8C . m＜8D . m≤85. （2分） (2020八上·温州期中) 对于命题“如果∠1 + ∠2 = 90°，那么∠1≠∠2”，能说明它属于假命题的反例是（）A . ∠1 = 50°，∠2 = 40°B . ∠1 = 50°，∠2 = 50°C . ∠1 = ∠2 = 45°D . ∠1 = 40°，∠2 = 40°6. （2分） (2019八下·埇桥期末) 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为A . 8B . 6C . 4D . 57. （2分）已知∠a=30°，则∠a的余角是（）A . 150°B . 30°C . 90°D . 60°8. （2分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）A . x＜2B . x＞﹣1C . x＜1或x＞2D . ﹣1＜x＜29. （2分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数多个二、填空题 (共4题；共8分)11. （5分）(2018·井研模拟) 分解因式： =________12. （1分） (2019八上·麻城期中) 已知P1 ， P2关于x轴对称P2 ， P3关于y轴对称，P3（﹣3，4），则P1的坐标为________．13. （1分）已知关于x的方程（a+1）x=2ax﹣a2的解是负数，那么a的取值范围是________．14. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长________ .三、解答题 (共11题；共72分)15. （4分）解分式方程＝1－.16. （5分）(2020·三明模拟) 解不等式组并把它的解集表示在数轴上．17. （5分） (2019八上·海珠期末) 如图，已知△ABC中AB＝AC ，在AC上有一点D ，连接BD ，并延长至点E ，使AE＝AB ．（1）画图：作∠EAC的平分线AF ， AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF ，求证：∠ABE＝∠ACF；（3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．18. （5分） (2019八上·获嘉月考) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90° ，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50° ，求∠AEC的度数.19. （5分）计算10边形的内角和及外角和．20. （5分）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x是方程x2+x﹣6=0的根．21. （5分） (2020八下·兰州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是.( 1 )将向下平移5个单位后得到，请画出；( 2 )将绕原点逆时针旋转90°后得到，请画出；22. （8分） (2020八下·延平月考) 计算：（1）；（2）．23. （10分） (2019八上·河西期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）．（1）请直接写出OB的长度：OB＝________；（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD．24. （10分） (2019七下·孝南期末) 某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台.（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？25. （10分） (2019八下·吴兴期末) 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。
广西南宁市八年级(下)期末数学试卷(word版无答案)
2019-2019学年广西南宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4 B ．3，4，6 C ．5，12，13 D ．4，6，7 3．（3分）对四边形ABCD 加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（ ）A ．AB=CD ，AB ∥CD B ．AB ∥CD ，AD=BCC ．AB=CD ，AD=BC D ．AC 与BD 相互平分4．（3分）下列各式计算正确的是（ ）A ．3+=3B ．÷=4C ． •=D ． =±2 5．（3分）已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 2甲=0.055，乙组数据的方差S 2乙=0.105，则（ ）A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲、乙两组数据的波动不能比较6．（3分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和47．（3分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A．25 B．20 C．15 D．109．（3分）童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图中能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）A． B． C． D．10．（3分）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（）A．a+b B．C．D．[来源:ZXXK] 11．（3分）如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（）cm2．A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.812．（3分）直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为（）A．+2d B．﹣d C．2（+d）D．2+d 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是．14．（3分）若数据8，9，7，8，x，2的平均数是7，则这组数据的众数是．15．（3分）一次函数y=﹣2x+1上有两个点A，B，且A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系为m n（填“＞”或者“＜”）．16．（3分）一只蚂蚁从棱长为4cm正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它的最短路线的长是cm．17．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=1，则AB的长是．18．（3分）甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则货车从甲地出发小时候再与轿车相遇（结果精确到0.01）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）÷﹣×+（2）（﹣）﹣﹣|﹣3|[来源:学+科+网Z+X+X+K] 20．（6分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元？21．（6分）化简求值：（﹣）•，其中x=﹣2．22．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，CD⊥AB于D，求CD的长．23．（8分）如图，直线y=x+1与x，y轴交于点A，B，直线y=﹣2x+4与x、y轴交于点D，C，这两条直线交于点E（1）求E点坐标；（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标．24．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：△ADE≌△CBF；（3）当四边形BEDF是菱形时，直接写出线段EF的长．25．（10分）已知某市2019年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2019年10月份的水费为620元，求该企业2019年10月份的用水量．26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=，PC=；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且D Q≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·梁子湖期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x≤3C . x＞3D . x≥32. （2分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 正方形C . 正六边形D . 圆3. （2分）如果=，那么的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·潮南期末) 十边形的外角和等于（）A . 1800°B . 1440°C . 360°D . 180°5. （2分）(2017·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2017·顺德模拟) 在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A .B .C .D .7. （2分）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (5，2)B . (－2，3)C . (－4，－6)D . (3，－4)二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）(2017·广东) 已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．10. （1分） (2019七下·淮南期中) 点（﹣3，5）到x轴上的距离是________，到y轴上的距离是________．11. （1分） (2015八下·临沂期中) 如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为________．12. （5分） (2019九上·嘉定期末) 如果△ABC∽△DEF ，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ，DF⊥BC ，当△ABC满足条件________时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）14. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(－1，0)，B(4，0)，则函数y=(kx+b),y=(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是________．15. （1分）(2017·平房模拟) 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在直线CD上，直线OE与边AD所在的直线交于点P．若菱形的边长为12，且EC=2DE，则AP=________．16. （1分）(2014·河南) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．三、综合题 (共12题；共96分)17. （5分） (2016八上·海门期末) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．18. （6分）(2019·鞍山) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.（1）若AC＝BC，BD＝DE.①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为________.②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.________（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三点共线，求的值.19. （10分）(2019·丹阳模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积.20. （10分）(2019·荆州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为 ________， ________， ________；（2）折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019九上·宜昌期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；（3）过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.22. （10分）(2016·泉州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．23. （4分） (2017八下·德州期末) 已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．24. （6分） (2019八下·北京期末) 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．（2）根据画出的函数图象，写出：① 时，对应的函数值y约为________（结果精确到0.01）；②该函数的一条性质：________．25. （8分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．26. （10分） (2017九下·台州期中) 如图，直线y＝－ x+4与x轴交于点A ，与y交于点C ，已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（－1，0），（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S，①请问D，E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；②直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；③在②中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.27. （6分）(2019·东城模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．28. （11分）(2018·峨眉山模拟) 如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．（1）①点的坐标是________；② =________度；③当点与点重合时，点的坐标为________；（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共12题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
广西南宁市八年级下学期数学期末试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·南岗期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·瑞安模拟) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）位于（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限3. （2分）(2019·梧州) 直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A . y＝3x+3B . y＝3x﹣2C . y＝3x+2D . y＝3x﹣14. （2分）(2019·容县模拟) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. （2分） (2019八下·璧山期中) 已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a＞1D . a＜16. （2分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm7. （2分） (2020八下·三门峡期末) 正方形，，，…，按如图所示的方式放置.点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·河北) 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC . ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ10. （2分）(2017·临沭模拟) 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·高港期中) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·常州期末) 在实数，，，，中，无理数有________个13. （1分） (2019九上·泰州月考) 内角和等于外角和2倍的多边形是________边形.14. （1分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元．15. （1分） (2018八下·澄海期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为________．16. （1分）在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB=________cm．17. （1分） (2016八下·夏津期中) 一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．18. （1分） (2014九上·宁波月考) 如图，在边长为的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为________．三、解答题 (共8题；共82分)19. （5分） (2019八上·湄潭期中) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O交AB于点M，交AC于点N，且MN∥BC，BM＝6，CN＝7.求MN的长.20. （5分） (2019八上·台安月考) 如图，点A、C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF.求证：∠E=∠F.21. （2分）已知，如图，菱形ABCD，DE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知BD=4．（1）∠DAB的度数；（2） AC的长；（3）菱形ABCD的面积．22. （15分）(2020·硚口模拟) 某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计.成绩x（分）频数频率50≤x＜6010a60≤x＜70160.0870≤x＜80b0.20请你根据以上的信息，回答下列问题：（1） a=________ ，b=________；（2）在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是________；（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A.这次全区八年级参加竞赛的学生约有________学生参赛成绩被评为“B”？23. （10分）(2020·津南模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上．（1）的长等于________；（2）在如图所示的网格中，将绕点A旋转，使得点B的对应点落在边上，得到，请用无刻度的直尺，画出，并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）．24. （15分）(2017·龙岗模拟) 大梅沙国际风筝节于2016年10月29﹣30日在大梅沙海滨公园举行，老李决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，但每天需支付各种费用共200元，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）当售价定为多少时，老李每天获得利润最大，每天的最大利润是多少？25. （15分） (2015八上·吉安期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．（2）如图2，将点P移到AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系？（不需证明）（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．26. （15分）已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1） m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共82分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·徐汇月考) 关于x的一元二次方程的根的情况（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 根的情况无法判定2. （2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2） 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分）(2020·无锡模拟) 一组数据：3，4，4，4，5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）A . 极差B . 方差C . 中位数D . 众数4. （2分）关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（）A . ±1B . -1C . ±2D . -25. （2分） (2017八下·东城期中) 二次函数满足以下条件：当时，它的图像位于轴的下方；当时，它的图像位于轴的上方，则的值为（）．A .B .C .D .6. （2分）(2020·河南模拟) 如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象.则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（）A . 不存在B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （2分） (2019九上·重庆月考) 在矩形中，，，AC是对角线，点E在线段BC上，连结AE，将沿AE翻折，使得点B的对应点F恰好落在AC上，点G在射线CD上，连接EG，将沿EG翻折，使得点C的对应点H恰好落在EF所在直线，则线段EG的长度为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·禅城模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A . 函数有最小值B . 当﹣1＜x＜2时，y＞0C . a+b+c＜0D . 当x＜，y随x的增大而减小10. （2分）(2020·临沂) 如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E 为上任意一点，则的大小可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2018·青浦模拟) 将抛物线y=﹣x2平移，使它的顶点移到点P（﹣2，3），平移后新抛物线的表达式为________．12. （1分） (2018九上·重庆月考) 已知二次函数y=-x2+2x-2，当时，函数值y的取值范围是________.13. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 已知数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数是，则数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是________．14. （1分）已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于________．15. （1分）(2011·扬州) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．16. （1分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.17. （1分） (2019九上·宝山月考) 如图，梯形中， , 与相交于点 ,已知 , ,那么 ________18. （2分）(2020·广州) 对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当 ________ mm 时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当 ________ 时，最小．三、解答题 (共7题；共58分)19. （5分）若代数式2x2+x﹣2与x2+4x的值互为相反数，求出x的值．20. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．21. （11分） (2020七下·石泉期末) 2020年5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕。
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广西南宁市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共18分)
1. （3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
2. （3分） (2017八下·广州期中) 在△ABC中，三边长满足b2﹣a2=c2 ，则互余的一对角是（）
A . ∠A与∠B
B . ∠B与∠C
C . ∠A与∠C
D . 以上都不正确
3. （3分）王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）
A . 120cm
B . 60cm
C . 60cm
D . 20cm
4. （3分） (2018九上·永康期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）
A . (-3，-5)
B . (5，3)
C . (-3，5)
D . (3，5)
6. （3分） (2020九上·兰陵期末) 如图，点、、在圆上，若，，则图中阴影部分的面积是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共18分)
7. （3分） (2019八下·防城期末) 函数y= –1的自变量x的取值范围是________.
8. （3分） (2019八上·嘉定月考) 化简： =________
9. （3分）(2019·绥化) 已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________。
10. （3分） (2019八上·灌云期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=________.
11. （3分） (2020九下·北碚月考) 现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是________.
12. （3分）如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= ，则AB=________．
三、解答题 (共5题；共26分)
13. （6分）(2017·天桥模拟) 完成下列各题：
（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+
（2）解方程： = ．
14. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
15. （6分） (2016八下·宜昌期中) 求如图的Rt△ABC的面积．
16. （6分）(2019·哈尔滨) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD 的面积为8．
17. （6分）(2020·津南模拟) 在某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解八年级320名学生读书情况，随机调查了八年级部分学生读书的册数．根据调查结果绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的样本数据，估计该校读书超过3册的学生人数．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)
18. （8分） (2019八上·江岸月考) 如图，在△ABC内一点D，点C是AE上一点，AD交BE于点P，射线DC 交BE的延长线于点F，且∠ABD＝∠ACD，∠PDB＝∠PDC
（1）求证：AB＝AC；
（2）若AB＝3，AE＝5，求的值；
（3）若，＝m，则＝________.
19. （8分） (2016八上·杭州期中) 在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．
20. （8分）(2012·大连) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．
（1）∠BEF=________（用含α的代数式表示）；
（2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求的值（用含m，n的代数式表示）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)
21. （9.0分）如图,在△ABC中,D是BC边上的一点，E是AD的中点,过A作AF//BC交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
（1）线段BD与CD有何数量关系?为什么?
（2）当△ABC满足什么条件时,四边形A FBD是矩形?请说明理由.
22. （9分）(2017·保康模拟) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数
关系式为P= ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…
日销售量y（kg）1181141081008040…
（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
六、（本大题共12分） (共1题；共12分)
23. （12分） (2017八上·温州月考) 上周“双十二”瑞安某书店开展优惠购书活动：各类课外书活动时每本销售价格为y元，活动前每本销售价格为x（）元，且y是x的一次函数，其中A类课外书与B类课外书活动前与活动时的价格如下表：
（1）求y关于x的一次函数表达式.
（2）当天小明购买了一本课外书，花费了24元，该课外书活动前的每本销售价格是多少元？
（3）在“双十二”优惠活动中，某学校花费不超过1900元，购买A、B两类课外书共100本，且B类课外书不超过70本，则可能有哪几种购书方案？
参考答案一、选择题 (共6题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共18分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共5题；共26分)
13-1、
13-2、
14-1、14-2、15-1、16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、
六、（本大题共12分） (共1题；共12分) 23-1、
23-2、
23-3、。