广西南宁市八年级下学期数学期末试卷

广西南宁市八年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共6题；共18分)

1. （3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）

A . 0

B . 1

C . ﹣1

2. （3分） (2017八下·广州期中) 在△ABC中，三边长满足b2﹣a2=c2 ，则互余的一对角是（）

A . ∠A与∠B

B . ∠B与∠C

C . ∠A与∠C

D . 以上都不正确

3. （3分）王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）

A . 120cm

B . 60cm

C . 60cm

D . 20cm

4. （3分） (2018九上·永康期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （3分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）

A . (-3，-5)

B . (5，3)

C . (-3，5)

D . (3，5)

6. （3分） (2020九上·兰陵期末) 如图，点、、在圆上，若，，则图中阴影部分的面积是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共18分)

7. （3分） (2019八下·防城期末) 函数y= –1的自变量x的取值范围是________.

8. （3分） (2019八上·嘉定月考) 化简： =________

9. （3分）(2019·绥化) 已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________。

10. （3分） (2019八上·灌云期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=________.

11. （3分） (2020九下·北碚月考) 现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是________.

12. （3分）如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= ，则AB=________．

三、解答题 (共5题；共26分)

13. （6分）(2017·天桥模拟) 完成下列各题：

（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+

（2）解方程： = ．

14. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

15. （6分） (2016八下·宜昌期中) 求如图的Rt△ABC的面积．

16. （6分）(2019·哈尔滨) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；

（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD 的面积为8．

17. （6分）(2020·津南模拟) 在某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解八年级320名学生读书情况，随机调查了八年级部分学生读书的册数．根据调查结果绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________；

（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的样本数据，估计该校读书超过3册的学生人数．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)

18. （8分） (2019八上·江岸月考) 如图，在△ABC内一点D，点C是AE上一点，AD交BE于点P，射线DC 交BE的延长线于点F，且∠ABD＝∠ACD，∠PDB＝∠PDC

（1）求证：AB＝AC；

（2）若AB＝3，AE＝5，求的值；

（3）若，＝m，则＝________.

19. （8分） (2016八上·杭州期中) 在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．

20. （8分）(2012·大连) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．

（1）∠BEF=________（用含α的代数式表示）；

（2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；

（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求的值（用含m，n的代数式表示）

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)

21. （9.0分）如图,在△ABC中,D是BC边上的一点，E是AD的中点,过A作AF//BC交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

（1）线段BD与CD有何数量关系?为什么?

（2）当△ABC满足什么条件时,四边形A FBD是矩形?请说明理由.

22. （9分）(2017·保康模拟) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数

关系式为P= ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…

日销售量y（kg）1181141081008040…

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

六、（本大题共12分） (共1题；共12分)

23. （12分） (2017八上·温州月考) 上周“双十二”瑞安某书店开展优惠购书活动：各类课外书活动时每本销售价格为y元，活动前每本销售价格为x（）元，且y是x的一次函数，其中A类课外书与B类课外书活动前与活动时的价格如下表：