第3章数字电子广东文理学院.pptx
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例：试分析下图所示电路的逻辑功能，图中输入信号
A、B、C、D是一组4位二进制代码。
解：⑴ 写输出函 W
X
Y
数Y的逻辑表达式
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
⑵ 进行化简
A
B
C
D
解：⑶ 列真值表 如右表所示。
⑷ 功能说明 由右表所示真值表可以明显看出， 如3.1.1所示逻辑图是一检奇电路，即 当输入4位二进制代码A、B、C、D的 取值中，1的个数为奇数时输出Y为1 ，反之，为偶数时输出Y为0。
1、信号只有从输入到输出的单向传输，没有 输出到输入的反馈回路; 2、全部由门电路组成，即不含记忆单元。
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组合逻辑电路逻辑功能的描述方法主要有4种: 逻辑函数表达式、逻辑真值表、卜诺图和逻辑图。 组合逻辑电路的研究内容： 1.组合逻辑电路的分析 2.组合逻辑电路的设计
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画逻辑图
一、分析要求：
1、确定因果关系 2、设定变量 3、状态赋值
二、列真值表，写出函数表达式
三、将 函数式进பைடு நூலகம்化简或变换。 四、画逻辑图
二、 设计举例
设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信 号中的多数电平一致。
[解] 1.分析要求：
（1）设定变量： 输入 A、B、C ， 输出 Y
（2）状态赋值： 0 表示 （反对） 1 表示 （赞成）
第3章组合逻辑电路
3.1 概述 3.2 组合逻辑电路的分析和设计 3.3 常用组合逻辑电路实例 3.4 用组合逻辑模块设计组合逻辑
电路 3.5 组合逻辑电路中的竞争与冒险
3.1 概述
数字逻辑电路分为两大类： 组合逻辑电路、时序逻辑电路 组合逻辑电路的定义（逻辑功能特点）：
在一个逻辑电路中，任意时刻的输出状态仅取决 于该时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关， 则该逻辑电路称为组合逻辑电路(简称为组合电路)。 组合逻辑电路的结构特点是：
3.2 组合逻辑电路的分析和设计 3.2.1 组合逻辑电路的分析方法
一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式 化简
真值表
说明功能
分析举例
逻辑图
逻辑表达式
化简
Y BC AC AB BC AC AB
A
& AB
B
& BC
≥&1 Y
C BC AC AB
& AC
列真值表
ABCY 0 0 00 0 0 10 010 011 1 100 0 101 1 110 1 1111
BC
3. 写输出表达 A 00 01 11 10 式并化简 卡诺图法 0 0 0 1 0
公式法
1 0 11 1
Y ABC ABC ABC ABC BC ABC ABC
BC AC AB
最简与或式 最简与非-与非式 Y BC AC AB BC AC AB
2. 列真值表
ABCY 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
解：⑴ 逻辑抽象 ①输入、输出信号：输入信号是四个开关的状态， 输出信号是路灯的亮、灭。 ②设定变量用S表示总电源开关，用A、B、C表示安 装在三个不同地方的分开关，用Y表示路灯。 ③状态赋值：用0表示开关断开和灯灭，用1表示开 关闭合和灯亮。
④列真值表：由题意不难理解，一 般地说，四个开关是不会在同一时刻 动作的，反映在真值表中任何时刻都 只会有一个变量改变取值，因此按循 环码排列变量S、A、B、C的取值较好 ，如右表所示。
异或功能。
AB Y
00 0 01 1 10 1 11 0
例：组合逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。
A B C
≥1 Y1 ≥1 Y3 1 Y2
Y
1
≥1
解：⑴、根据逻辑图写输出逻辑表达式
⑵、化简逻辑表达式
⑶、电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B有
关，而与输入C无关。Y和A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。
4. 画逻辑图 — 用与门和或门实现 Y BC AC AB — 用与非门实现 Y BC AC AB
A
& AB
B
& BC
≥&1 Y
C
& AC
例：设计一个三变量表决器，其中A具有否决权。
解：第一步：列真值表 首先确定输入变量：
设：A,B,C为输入变量分别代表参加表决的逻辑变量，Y为输出 变量，表示输出结果。
ABCD Y
0000 0 0001 1 0010 1 0011 0 0100 1 0101 0 0110 0 0111 1 1000 1 1001 0 1010 0 1011 1 1100 0 1101 1 1110 1 1111 0
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
设计步骤
分析要求
列真值表
对表达式进行 化简或变换
3. 1试分析图中所示的组合逻辑电路的功能。
(1)写出电路的输出逻辑函数表达式
Y1 ABC
Y2 A Y1 A ABC Y3 B Y1 B ABC
Y4 C Y1 C ABC Y Y2 Y3 Y4
A ABC B ABC C ABC
Y (A B C) ABC ABC ABC
解：设定变量和状态赋值：设楼上开关为A，楼下开
关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0
；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。 列真值表：根据逻辑要求列出真值表如下。 逻辑表达式：由真值表
得逻辑逻辑表达式
已为最简与或表达式
画逻辑电路图：
用与非门实现
用异或门实现
例：设计一个路灯控制电路，要求实现的功能是： 当总电源开关闭合时，安装在三个不同地方的三个开 关都能独立地将灯打开或熄灭；当总电源开关断开时 ，路灯不亮。
0
功能说明：
多数输入变量为1，输出变量 F为1； 多数输入变量为0，输出变量 F为0； 因此该电路为少数服从多数电 路，称表决电路。
&
例：组合逻辑电路如图 A ，试分析其逻辑功能。
&
&Y
B
&
解 ：⑴ 、根据逻辑图写输出逻辑表达式并化简
⑵、根据逻辑表达式列真值表
⑶、由真值表分析逻辑功能
当AB相同时，输出为0 当AB相异时，输出为1
规定：A,B,C为1表示赞成，为0表示反对。Y=1表示通过，Y=0 表示反对。
真值表
第二步：函数化简 第三步：画逻辑电路图
BC
A 00 01 11 10
B
0
&
A
1
1 11
C
&
AC AB
&Y
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制 楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯 ，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用 楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。
例：试分析下图所示电路的逻辑功能，图中输入信号
A、B、C、D是一组4位二进制代码。
解：⑴ 写输出函 W
X
Y
数Y的逻辑表达式
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
⑵ 进行化简
A
B
C
D
解：⑶ 列真值表 如右表所示。
⑷ 功能说明 由右表所示真值表可以明显看出， 如3.1.1所示逻辑图是一检奇电路，即 当输入4位二进制代码A、B、C、D的 取值中，1的个数为奇数时输出Y为1 ，反之，为偶数时输出Y为0。
1、信号只有从输入到输出的单向传输，没有 输出到输入的反馈回路; 2、全部由门电路组成，即不含记忆单元。
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组合逻辑电路逻辑功能的描述方法主要有4种: 逻辑函数表达式、逻辑真值表、卜诺图和逻辑图。 组合逻辑电路的研究内容： 1.组合逻辑电路的分析 2.组合逻辑电路的设计
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画逻辑图
一、分析要求：
1、确定因果关系 2、设定变量 3、状态赋值
二、列真值表，写出函数表达式
三、将 函数式进பைடு நூலகம்化简或变换。 四、画逻辑图
二、 设计举例
设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信 号中的多数电平一致。
[解] 1.分析要求：
（1）设定变量： 输入 A、B、C ， 输出 Y
（2）状态赋值： 0 表示 （反对） 1 表示 （赞成）
第3章组合逻辑电路
3.1 概述 3.2 组合逻辑电路的分析和设计 3.3 常用组合逻辑电路实例 3.4 用组合逻辑模块设计组合逻辑
电路 3.5 组合逻辑电路中的竞争与冒险
3.1 概述
数字逻辑电路分为两大类： 组合逻辑电路、时序逻辑电路 组合逻辑电路的定义（逻辑功能特点）：
在一个逻辑电路中，任意时刻的输出状态仅取决 于该时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关， 则该逻辑电路称为组合逻辑电路(简称为组合电路)。 组合逻辑电路的结构特点是：
3.2 组合逻辑电路的分析和设计 3.2.1 组合逻辑电路的分析方法
一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式 化简
真值表
说明功能
分析举例
逻辑图
逻辑表达式
化简
Y BC AC AB BC AC AB
A
& AB
B
& BC
≥&1 Y
C BC AC AB
& AC
列真值表
ABCY 0 0 00 0 0 10 010 011 1 100 0 101 1 110 1 1111
BC
3. 写输出表达 A 00 01 11 10 式并化简 卡诺图法 0 0 0 1 0
公式法
1 0 11 1
Y ABC ABC ABC ABC BC ABC ABC
BC AC AB
最简与或式 最简与非-与非式 Y BC AC AB BC AC AB
2. 列真值表
ABCY 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
解：⑴ 逻辑抽象 ①输入、输出信号：输入信号是四个开关的状态， 输出信号是路灯的亮、灭。 ②设定变量用S表示总电源开关，用A、B、C表示安 装在三个不同地方的分开关，用Y表示路灯。 ③状态赋值：用0表示开关断开和灯灭，用1表示开 关闭合和灯亮。
④列真值表：由题意不难理解，一 般地说，四个开关是不会在同一时刻 动作的，反映在真值表中任何时刻都 只会有一个变量改变取值，因此按循 环码排列变量S、A、B、C的取值较好 ，如右表所示。
异或功能。
AB Y
00 0 01 1 10 1 11 0
例：组合逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。
A B C
≥1 Y1 ≥1 Y3 1 Y2
Y
1
≥1
解：⑴、根据逻辑图写输出逻辑表达式
⑵、化简逻辑表达式
⑶、电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B有
关，而与输入C无关。Y和A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。
4. 画逻辑图 — 用与门和或门实现 Y BC AC AB — 用与非门实现 Y BC AC AB
A
& AB
B
& BC
≥&1 Y
C
& AC
例：设计一个三变量表决器，其中A具有否决权。
解：第一步：列真值表 首先确定输入变量：
设：A,B,C为输入变量分别代表参加表决的逻辑变量，Y为输出 变量，表示输出结果。
ABCD Y
0000 0 0001 1 0010 1 0011 0 0100 1 0101 0 0110 0 0111 1 1000 1 1001 0 1010 0 1011 1 1100 0 1101 1 1110 1 1111 0
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
设计步骤
分析要求
列真值表
对表达式进行 化简或变换
3. 1试分析图中所示的组合逻辑电路的功能。
(1)写出电路的输出逻辑函数表达式
Y1 ABC
Y2 A Y1 A ABC Y3 B Y1 B ABC
Y4 C Y1 C ABC Y Y2 Y3 Y4
A ABC B ABC C ABC
Y (A B C) ABC ABC ABC
解：设定变量和状态赋值：设楼上开关为A，楼下开
关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0
；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。 列真值表：根据逻辑要求列出真值表如下。 逻辑表达式：由真值表
得逻辑逻辑表达式
已为最简与或表达式
画逻辑电路图：
用与非门实现
用异或门实现
例：设计一个路灯控制电路，要求实现的功能是： 当总电源开关闭合时，安装在三个不同地方的三个开 关都能独立地将灯打开或熄灭；当总电源开关断开时 ，路灯不亮。
0
功能说明：
多数输入变量为1，输出变量 F为1； 多数输入变量为0，输出变量 F为0； 因此该电路为少数服从多数电 路，称表决电路。
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例：组合逻辑电路如图 A ，试分析其逻辑功能。
&
&Y
B
&
解 ：⑴ 、根据逻辑图写输出逻辑表达式并化简
⑵、根据逻辑表达式列真值表
⑶、由真值表分析逻辑功能
当AB相同时，输出为0 当AB相异时，输出为1
规定：A,B,C为1表示赞成，为0表示反对。Y=1表示通过，Y=0 表示反对。
真值表
第二步：函数化简 第三步：画逻辑电路图
BC
A 00 01 11 10
B
0
&
A
1
1 11
C
&
AC AB
&Y
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制 楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯 ，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用 楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。