高中同步测试卷·新人教物理选修3-4：同步练习 11.3简谐运动的图像和公式同步练习(含解析)

第3节简谐运动的图像和公式

1．以横坐标表示________，纵坐标表示________________________________________，描绘出简谐运动的质点的________随________变化的图像，称为简谐运动的图像(或振动图像)．简谐运动的图像是一条________(或________)曲线．

2．由简谐运动的图像，可以直接读出物体振动的________和________．用图像记录振动的方法在实际生活中有很多应用，如医院里的________________、监测地震的____________等．

3．简谐运动的表达式：x＝________________或x＝________________.其中A表示简谐运动的________，T和f分别表示简谐运动的周期和频率，________或________表示简谐运动的相位，Φ表示t＝0时的相位，叫做初相位，简称初相．频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是________．

4．如图1所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )

图1

A．振动周期是2×10－2 s

B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm

C．物体的振动频率为25 Hz

D．物体的振幅是10 cm

5．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π

2

l

g

时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是下图中的( )

6．物体A 做简谐运动的振动位移x A ＝3sin (100t ＋π

2

) m ，物体B 做简谐运动的振动位

移x B ＝5sin (100t ＋π

6

) m ．比较A 、B 的运动( )

A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，

B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等为100 s

C ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f B

D ．A 的相位始终超前B 的相位π

3

概念规律练

知识点一简谐运动的图像

1．如图2所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )

图2

A．t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动

B．t2时刻振子的位移最大

C．t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动

D．该图像是从平衡位置计时画出的

2．如图3所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：

图3

(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？

(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？

(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？

知识点二简谐运动的表达式

3．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．

知识点三简谐运动的相位、相位差

4．如图4所示，A、B为两弹簧振子的振动图像，求它们的相位差．

图4

5．有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sin (100πt＋π

3

) cm，x2＝5sin (100πt＋

π

4

)

cm，下列说法正确的是( )

A．它们的振幅相同B．它们的周期相同

C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致

方法技巧练

根据图像判断物体运动情况的技巧

6．如图5所示为质点P在0～4 s内的振动图像，下列叙述正确的是( )

图5

A．再过1 s，该质点的位移是正向最大

B．再过1 s，该质点的速度方向向上

C．再过1 s，该质点运动到平衡位置

D．再过1 s，该质点的速度为零

7．如图6所示为一弹簧振子的振动图像，如果振子的质量为0.2 kg，求：

图6

(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；

(2)从第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的．

1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )

A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线

B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向

C．表示质点的位移随时间变化的规律

D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向

2．如图7所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是( )

图7

A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹

B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹

C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度

D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向

3．如图8是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是( )

图8

A．该图像的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置

B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同

4．如图9所示为弹簧振子的振动图像，关于振子的振动，下列描述正确的是( )

图9

A．振子沿如图所示的曲线运动

B．图像描述的是振子的位移随时间变化的规律

C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动

D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动

5．如图10所示为某质点在0～4 s内的振动图像，则( )

图10

A．质点在3 s末的位移为2 m

B．质点在4 s末的位移为8 m

C．质点在4 s内的路程为8 m

D．质点在4 s内的路程为零

6．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图11所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )