高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷测试卷 (word版,含解析)

高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷测试卷 （word 版，含解析）

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）

A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同

B ．a 点电势高于b 点电势

C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加

D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同 【答案】D 【解析】

A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．

B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．

C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．

D 、因cb bd U U =可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．

【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．

2．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点，且OP ＜OQ . 则下列说法正确的是

A ．P 、O 两点的电势关系为p o ϕϕ<

B ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q

C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零

D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据电场叠加，由图像可以知道ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，故A错；

B．电场线的疏密表示场强的大小，根据图像知E Q

C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力为零，故C错误.

D．P、Q电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，故D错误；

故选B.

点睛：根据电场线的方向确定场源电荷的正负.电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势一定降低.电场线的疏密表示场强的大小,;根据电势高低判断功的正负.

3．在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场．在场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为0.04kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角．如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是

(cos37°=0.8，g=10m/s2)

A．小球所带电量为q=3.5×10-5C

B．小球恰能做圆周运动动能最小值是0.96J

C．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J

D．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是0.5J

【答案】C

【解析】

对小球进行受力分析如图所示：

根据平衡条件得：37mgtan qE ︒=，解得：537310mgtan q C E

-︒

=

=⨯，故A 错误；由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力

在圆上各点中，小球在平衡位置A 点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B 点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B 点的动能kB E 最小，对应速度B v 最小，在B 点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心

力，而绳的拉力恰为零，有：0.40.5370.8

mg F N cos =

==︒合，而2

B

v F m L =合，所以211

0.522

KB B E mv F L J =

==合，故B 错误；由于总能量保持不变，即k PG PE E E E C ++=（C 为恒量）．所以当小球在圆上最左侧的C 点时，电势能PE E 最

大，机械能最小，由B 运动到A ，()PA PB W E E =--合力，·

2W F L =合合力，联立解得：2PB E J =，总能量 2.5PB kB E E E J =+=，由C 运动到

A ，()21370.96P W F L sin J W E =+︒==电电电，，所以C 点的机械能为

2 1.54?P C E E E J 机=-=，即机械能的最小值为1.54J ，故C 正确，D 错误；故选C ．

【点睛】根据小球在平衡位置合力为0，可以求出小球所受的电场力从而得出小球的带电荷量；根据小球恰好在竖直面内做圆周运动这一临界条件，知，在平衡位置处合外力提供圆周运动的向心力从而求出小球动能的最小值．抓住小球能量守恒，电势能最大处小球的机械能最小，根据做功情况分析．

4．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器的点（如图）以相同的水平速度射入两平

行板之间．测得和与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2．若不计重

力，则和的比荷之比是

A ．1:2

B ．1:8

C ．2:1

D ．4:1

【答案】D 【解析】

两带电粒子都做类平抛运动，水平方向匀速运动，有，垂直金属板方向做初速度为

零的匀加速直线运动，有，电荷在电场中受的力为

，根据牛顿第二定律

有

，整理得

，因为两粒子在同一电场中运动，E 相同，初速度相同，

侧位移相同，所以比荷与水平位移的平方成反比．所以比荷之比为，D 正确．

【易错提醒】表达式的整理过程易出现问题．

【学科网备考提示】带电粒子在电场中的加速和偏转是高考的重点考查内容．

5．如图所示，竖直平面内有一个半径为R 的圆周，另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场，A 、D 两点为圆周上和圆心同一高度的点，C 点为圆周上的最高点。在与OA 夹角为

30θ︒=的圆弧B 点上有一粒子源，以相同大小的初速度v 0在竖直面（平行于圆周面）内沿

各个方向发射质量为m ，带电的同种微粒，在对比通过圆周上各点的微粒中，发现从圆周D 点上离开的微粒机械能最大，从圆周E 点（OE 与竖直方向夹角30︒=α）上离开的微粒动能最大，已知重力加速度为g ，取最低点F 所在水平面为重力零势能面。则有（ ）

A ．电场一定沿OD 3

B ．通过E 点的微粒动能大小为23＋1)mgR ＋12mv 2

C ．动能最小的点可能在BC 圆弧之间

D ．A 点的动能一定小于B 点 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．在D 点微粒机械能最大，说明B 到D 电场力做功最大，由数学关系知过D 点做圆的