3.2.1古典概型教学设计课题

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.2.1古典概型(教学设计)

3.2.1古典概型(教学设计)3.2.1古典概型（教学设计）宁夏彭阳县第一中学张有花一、教材分析（一）教材地位、作用《古典概型》是高中数学人教A 版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。

是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

（二）教材处理：学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。

他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。

通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。

对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。

二、三维目标知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）理解古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A （3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。

古典概型教学设计(汇总5篇)

古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。

它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。

古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。

二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。

②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。

③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。

三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。

本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。

同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。

多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。

3.2.1古典概型优秀教学设计

师：这是概率大小的问题，怎么求这
现哪几种结果？（见课件）
抛掷一颗均匀的骰子一次，观察
我们把一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.
学生猜想：这类概率类型中，基本事件的特点：
（1）出现的结果只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
）答：错，不是古典概型，满足等可能性，但不满足有限性。

师：如果一个试验是古典概型，怎么求概率呢？试验模拟求概率好吗？
问题4：在抛硬币与掷骰子的试验中，怎么求每个基本事件的概率？
P
(“正面向上
归纳与点拨：
古典概型概率问题步骤：
解：将黄色巧克力标号为
掷一个骰子的结果有
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有种。

（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：。

古典概型公开课教案

解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有 4 个：
基本事件的总数。
选择 A、选择 B、选择 C、选择 D，即基本事件共有 4
巩固学生对已学
个，考生随机地选择一个答案是选择 A，B，C，D 的可
知识的掌握。
能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：
P（“答对”）＝“答对”所基包本含事的件基的本总事数件的个数
问题 1：根据以前的学习，完成下面的表格.
试验
试验结果
试
掷一枚质地均匀的 “正面朝上”
验
硬币
“反面朝上”
一
试
验二
掷一枚质地均匀的骰子
“1 点”“2 点”“3 点” “4 点”“5 点”“6 点”
二提出问题
试在一副 52 张扑克牌
验 (去掉大小王)中随
三
机抽取一张
1.引入概念：基本事件
“红桃 A”…“红桃 K” “黑桃 A”…“黑桃 K” “方片 A”…“方片 K” “梅花 A”…“梅花 K”
教学课题
3.2.1 古典概型
授课年级
高一（113）
授课类型
新授课
知识与技 (1)理解古典概型及其概率计算公式，
教
能目标
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
学
过程与方
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过抽牌游戏让学生理
目
法目标
解古典概型的定义，引领学生探究古典概型的概率计算公式。
5
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
的问题。
本事件的个数及
6
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。

二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。

三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。

概率的大小介于0和1之间。

•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。

•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。

（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。

（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。

2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。

（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。

（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。

（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。

四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。

同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。

五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。

高中数学_3.2.1古典概型(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.1古典概型教学设计一、教材分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。

同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。

（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。

我认为本节课的教学重点是——。

）2.教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。

教学难点：古典概型的判断。

二、学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。

高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。

有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。

（以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标）三、教学目标1.知识目标：（1）通过试验理解基本事件的概念和特点（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率计算公式。

2.能力目标：经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

（下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法。

）四、教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。

3.2.1古典概型(教案)

3.2.1 古典概型教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，加强课堂数学交流，增进师生感情，感受学习带来的乐趣，让学生体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点，激发学习兴趣。

二、重点1、理解古典概型的概念；2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。

三、难点1、判断一个随机试验是否为古典概型；2、分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、教学过程（一）创设情境：在前面的学习中，我们曾用计算机模拟实验的方法求掷一枚硬币时正面向上的概率。

用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率有什么优势？（方法通用，简便，可以通过大量的人力与物力的消耗较快地获得答案，可以与理论计算互为参照）又有什么不足？（有些实验有破坏性，不宜大量实验；得到只是概率的近似值）基于模拟实验方法求随机事件的概率有不足之处，因而有必要另辟路径探求新法――理论推导法。

今天我们就来学习适用于某些情况的求概率的方法－－古典概型（教师板书课题）。

（二）新课讲授1. 基本事件问题1：考察两个试验：①掷一枚质地均匀的硬币，试验的结果有_______个，其中“正面向上”的概率=________.出现“反面向上”的概率=_________.②掷一枚质地均匀的骰子,试验的结果有_________个，其中出现“点数5”的概率=_________.问题2：基本事件的概念：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。

基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是________的；（互斥性）（2）___________（除不可能事件）都可以表示成__________________。

3.2.1古典概型优秀教学设计

【课前准备】：将例题做成投影，以备讲课时使用。
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、设置问题情境，引入课题
问题：掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率是多少？
学生——思考，可能得出答案，但具体理由说不清。
教师——我们可以通过试验的方法得到这个问题的解答，但这种方法耗时多，有没有更方便的方法呢？
（B）在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个点；
（C）某射手射击一次，可能命中0环、1环、2环、…10环；
（D）四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会。
学生——思考，根据定义进行判断，看试验是否符合古典概型的两个特点。
归纳古典概型的特点。
根据定义判别一个事件是否为古典概型事件
（3）应用举例
例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
教师——引导学生思考，在下面哪些条件下该模型可以看成古典概型？
（1）考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案；
3．2古典概型（1）
【课题】：古典概型
方案一：
【设计与执教者】：广州二中，曾小鸿，zxh1812@。
【教学时间】：
【学情分析】：
通过第一节的学习，学生理解了概率的意义和性质，了解到通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值。本节学习在一些特殊的情况下，可以构造出计算事件概率的通用方法。
通过对一些实际问题的研究，学生对学习概率充满兴趣，但对概率概念的理解不深刻。本节的学习可以帮助学生更进一步理解概率的概念，研究古典概型，频率的稳定性容易得到验证，频率的稳定值与理论上算出的概率的一致性容易得到验证，从而概率值的存在性易于被学生理解。用古典概型解释生活中的一些问题，可以激发学生的学习兴趣。

《3.2.1古典概型》说课稿

《 3.2.1古典概型(一)》说课稿石阡中学：陈学发一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3，3.2.1节，《古典概型》共安排2课时，本节课是第1课时。

是在学习了概率的意义和概率的基本性质的基础上，进一步研究古典概型的概率求法，以及古典概型在实践中的广泛应用，古典概型是一种特殊的数学模型，它是概率论发展中的主要研究对象，在概率论中占有很重要的地位，是学习概率必不可少的内容。

故其教学重、难点如下：重点：理解古典概型的的定义及特征，并掌握及概率的计算公式。

难点：古典概型的定义及特征，并能鉴别生活中一些古典概型的案例。

2、教学目标：知识与技能：①要求学生掌握古典概型的定义及特征；②要求学生会计算古典概型的概率；③要求学生会鉴别生活中古典概型的案例。

过程与方法：在教学过程中，可通过“掷一枚质地均匀的硬币”试验和“掷一粒质地均匀的骰子”试验，让学生合作探究得出基本事件的概念，通过分析这两个试验总结出古典概型的两个特征及其概率计算公式。

情感态度与价值观：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣和求知欲望，体会数学的趣味性和实用价值，增强应用意识，提高数学建模能力，形成理论联系实际的辨证唯物主义观点。

并进一步培养学生发现生活中的数学“美”，并在教学中渗透法制教育：——赌博的危害。

二、指导思想和教学方法1、树立以学生发展为本的思想。

通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。

2、在具体问题的分析、引导过程中，依据建构主义教学原理，通过类比、对比、和归纳，把新的知识化归到学生原有的认知结构中去。

3、利用多媒体辅助教学，增强动感与直观性，提高教学效果和教学质量。

三、学法指导本节课采用学生经过探索、观察、对比分析、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、自学能力、动手实践能力和探索精神，并渗透了辩证唯物主义认识论和方法论的教育。

古典概型的特征和概率计算公式教案说明

3.2.1《古典概型的特征和概率计算公式》的教案说明彬县中学程红云良好的开端是成功的一半。

本教案依据新课标理念，基于对教材的理解与分析，并结合学生的实际，创设生活情境把学生带入课堂，以问题为纽带，在学生的“最近发展区”提出问题，引导学生积极思考，主动探究，类比分析，归纳小结，化结果为过程贯穿于整个教学过程。

教学力求符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念。

现就本节教案从以下方面做以说明：一、教学内容的本质新课标要求数学教学应返璞归真，努力揭示数学的本质。

在数学教学中，学习形式化表达是一项基本要求，本节教学我通过创设情境，引导学生观察，分析，交流，类比，归纳，让学生主动构建新知，揭示古典概型的特征和概率计算公式的发展过程和本质，体会蕴藏在其中的思想方法，将生动活泼的数学思维活动体现与数学教学之中。

二、三维目标定位基于对教材的理解与分析，我将目标定位为“知识与技能”目标：①理解古典概型的特征; ②掌握古典概型的概率计算公式；③会用列举法计算一些随机事件发生的概率。

“过程与方法”目标：通过引导学生分析，交流，归纳出古典概型的特征与概率计算公式，体会知识发展的过程，渗透从具体到抽象，从特殊到一般的认知结构，领会化归，分类讨论的思想方法。

“情感、态度和价值观”目标：①在探索古典概型的特征和概率计算公式的过程中，让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会与他人合作的重要性，初步树立从具体到抽象，从特殊到一般的的辩证唯物主义观点，发展学生用随机的观点来理性的理解世界。

②在解决例题和情境问题中感受古典概型的使用价值，增强数学思维的情趣和形成学习数学知识的积极态度。

三、内容的基础与用途概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学。

它已经不是数学家手中的抽象理论，而成为我们认识世界的工具，从彩票中奖，到证劵分析；从基因工程，到法律诉讼；从市场调查，到经济宏观调控，；概率无处不在。

古典概型教案

研究问题二：古典概型及其特征
例1、从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?
变式训练1:一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件?
教师引导:在上述练习中，从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点?
学习方式:先小组讨论，然后全班交流
学情分析
学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。但学生基础相对比较薄弱，基础知识、基本功不扎实，知识迁移能力、知识运用实践能力有待加强训练。
教学方式
多媒体，试验教学
教学过程
(一)提出问题、情景引入
课前模拟实验
教学活动:老师布置学生分组实验，并提出问题;学生实验并回答问题，科代表统汇总结果和问题答案
课题
3.2.1古典概型
漯河二高朱淑静
教学目标
知识与技能
(1)正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数，正确理解古典概型的两个特点
(2)推导和掌握古典概型的概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率
过程与方法
(1)进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力
(2)通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币，观察哪个面朝上的试验。
(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验，观察出现点数的试验。
问题1：分别说出上述两个试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系?
设计意图:问题的引出，激发学生的求知欲望和学习兴趣。通过思考讨论问题进入新课。把问题具体化，过渡自然有序，同时也培养了学生的动手能力和与人合作的能力。

高中数学优质教学设计5：3.2.1 古典概型(一) 教案

3.2.1 古典概型(一)知识点一古典概型的概念[提出问题]掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面向上．问题1：这个试验共有哪几种结果？基本事件总数是几？提示：共有正正、正反、反正、反反四种结果，基本事件总数是4. 问题2：事件A ＝{恰有一次正面向上}包含哪些试验结果？提示：正反、反正．问题3：问题2中事件A 的概率是多少？提示：12.[导入新知]基本事件及古典概型的概念基本事件古典概型特点任何两个基本事件是互斥的；试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.每个基本事件出现的可能性相等.[化解疑难]对古典概型的认识一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性．例如，在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽．这个试验的基本事件只有两个：发芽、不发芽．而“发芽”和“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的，所以它不属于古典概型．又如，从规格直径为300±0.6 mm 的一批合格产品中任意抽取一件，测量其直径d ，测量值可能是从299.4 mm 到300.6 mm 之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个，因此这个试验也不属于古典概型.课标解读1.了解基本事件的特点．2.理解古典概型的定义．(重点)3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题．(难点)知识点2古典概型的概率公式[导入新知]古典概型的概率公式对于任何事件A ，P (A )＝A 包含的基本事件的个数基本事件的总数.[化解疑难]频率的计算公式与古典概型的概率计算公式的异同名称不同点相同点频率频率计算中的m ，n 均随随机试验的变化而变化，但随着试验次数的增多，它们的比值逐渐趋近于概率值都计算了一个比值mn古典概型的概率 mn是一个定值，对同一个随机事件而言，m ，n 都不会变化题型一基本事件的计数问题 [例1] (1)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为( )A ．2B ．3C ．4D ．6【解析】用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4种可能．【答案】C(2)连续掷3枚硬币，观察这3枚硬币落在地面上时是正面朝上还是反面朝上．①写出这个试验的所有基本事件； ②求这个试验的基本事件的总数；③“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些基本事件？解 ①这个试验包含的基本事件有：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)；②这个试验包含的基本事件的总数是8；③“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含以下3个基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)． [类题通法]基本事件的两个探求方法(1)列表法：将基本事件用表格的方式表示出来，通过表格可以清楚地弄清基本事件的总数，以及要求的事件所包含的基本事件数，列表法适合于较简单的试验的题目，基本事件较多的试验不适合用列表法(关键词：基本事件的总数)．(2)树状图法：树状图法是用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法，树状图法便于分析基本事件间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段．树状图法适合于较复杂的试验的题目(关键词：结构关系)．[活学活用]一个不透明的口袋中装有大小形状相同的1个白球和3个编有不同号码的黑球，从中任意摸出2个球．(1)写出所有的基本事件；(2)求事件“摸出的2个球是黑球”包括多少个基本事件？解(1)从装有4个球的口袋中摸出2个球，基本事件共有6个：(白，黑1)、(白，黑2)、(白，黑3)(黑1，黑2)(黑1，黑3)、(黑2，黑3)．(2)事件“摸出的2个球是黑球”＝{(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)}，包括3个基本事件.题型二对古典概型的判断[例2](1)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？(2)如图所示，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)．你认为这是古典概型吗？为什么？解(1)试验的所有可能结果是圆面内的所有点．试验的所有可能结果数是无限的．因此，尽管每一个试验结果出现的可能性相同，这个试验也不是古典概型．(2)试验的所有可能结果只有11个，但是命中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)的出现不是等可能的，这个试验也不是古典概型．[类题通法]判断一个试验是古典概型的依据判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可．[活学活用]下列试验是古典概型的为________．①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率③近三天中有一天降雨的概率④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率【解析】①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．【答案】①②④题型三简单的古典概型的概率计算[例3] 袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A ：取出的两球都是白球；(2)B ：取出的两球1个是白球，另1个是红球．解设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种．(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的取法总数，即是从4个白球中任取两个的取法总数，共有6种，为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．∴取出的两个球全是白球的概率为P (A )＝615＝25.(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个是白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)共8种．∴取出的两个球一个是白球，一个是红球的概率为P (B )＝815.[类题通法]求解古典概率“四步”法[活学活用]汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．(1)请再写出2个可看成轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)，则小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．解(1)如田、日等； (2)这个游戏对小慧有利．每次游戏时，所有可能出现的结果如下(列表)：第二张卡片第一张卡片土口木土 (土，土) (土，口) (土，木) 口 (口，土) (口，口) (口，木) 木(木，土)(木，口)(木，木)共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”．所以小敏获胜的概率为49，小慧获胜的概率为59.所以这个游戏对小慧有利．求解古典概型的概率[典例] 箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A 表示“拿出的手套配不成对”；事件B 表示“拿出的都是同一只手上的手套”；事件C 表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”．(1)请罗列出所有的基本事件；(2)分别求事件A 、事件B 、事件C 的概率． [规范解答]1.分别设3双手套为：a 1a 2；b 1b 2；c 1c2.a ．1．，．b ．1．，．c ．1．分别代表左手手套，a ．2．，．b ．2．，．c ．2．分别代表右手手套.从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是：(a 1，a 2) , (a 1，b 1) , (a 1，b 2) , (a 1，c 1) , (a 1，c 2),(a 2，b 1) , (a 2，b 2) , (a 2，c 1) , (a 2，c 2) , (b 1，b 2) , (b 1，c 1) , (b 1，c 2) , (b 2，c 1) , (b 2，c 2),(c 1，c 2).共15个基本事件2.①事件A 包含12个基本事件，故P (A )＝1215＝45 或能配对的只有3个基本事件， P (A )＝1—315＝45；②事件B 包含6个基本事件，故P (B )＝615＝25； ③事件C 包含6个基本事件，故P (C )＝615＝25.[类题通法]古典概型求解三注意解古典概型问题时，要牢牢抓住它的两个特点和其计算公式．但是这类问题的解法多样，技巧性强，在解决此类题时需要注意以下三个问题：(1)试验必须具有古典概型的两大特征——有限性和等可能性 (2)计算基本事件的数目时，须做到不重不漏常借助坐标系、表格及树状图等列出所有基本事件． (3)利用事件间的关系在求解较复杂事件的概率时，可将其分解为几个互斥的简单事件的和事件，由公式P (A 1∪A 2∪A 3∪…∪A n )＝P (A 1)＋P (A 2)＋…＋P (A n )求得，或采用正难则反的原则，转化为求其对立事件，再用公式P (A )＝1－P (A )求得． [活学活用]先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求： (1)点数之和是4的倍数的概率； (2)点数之和大于5且小于10的概率．解从图中容易看出，基本事件与所描点一一对应，共36种．(1)记“点数之和是4的倍数”的事件为A ，从图中可以看出，事件A 包含的基本事件共有9个：(1,3)，(2,2)，(2,6)，(3,1)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(6,6)，所以P (A )＝14.(2)记“点数之和大于5且小于10”的事件为B ，从图中可以看出，事件B 包含的基本事件共有20个(已用虚线圈出)，所以P (B )＝2036＝59.[随堂即时演练]1．下列试验是古典概型的是( )A ．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，基本事件为{}取中白球和{}取中黑球B ．在区间[－1,5]上任取一个实数x ，使x 2－3x ＋2＞0C ．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D ．某人射击中靶或不中靶【解析】根据古典概型的两个特征进行判断．A 中两个基本事件不是等可能的，B 中基本事件的个数是无限的，D 中“中靶”与“不中靶”不是等可能的，C 符合古典概型的两个特征，故选C.【答案】 C2．从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为( )A.12 B.13C.23D.1【解析】从甲、乙、丙三人中任选两人有：(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共3种情况，其中，甲被选中的情况有2种，故甲被选中的概率为P ＝23.【答案】C3．三张卡片上分别写上字母E ，E ，B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为________．【解析】三张卡片的排列方法有EEB ，EBE ，BEE 共3种，则恰好排成英文单词BEE 的概率为13.【答案】134．甲、乙两人随意入住两间客房，则甲、乙两人各住一间房的概率是________．【解析】甲、乙两人入住两间客房有甲、乙两人同住一间房，甲、乙两人各住一间房共4种情况，其中甲、乙两人各住一间房的概率为24＝12.【答案】125．甲、乙两人做出拳游戏(锤子，剪刀，布)．求：(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率．解设平局为事件A ，甲赢为事件B ，乙赢为事件C .容易得到下图．(1)平局含3个基本事件(图中的△)，P (A )＝39＝13.(2)甲赢含3个基本事件(图中的⊙)，P (B )＝39＝13.(3)乙赢含3个基本事件(图中的※)，P (C )＝39＝13.。

3[1]21_古典概型教案(第1课时)

3.2.1 古典概型（第1课时）授课人：从化三中黄林城一、学习目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

二、学情分析：初中时学生已经学过简单概率的求法，但是有些概念的称呼不太一样，所以教师要重新讲述概念。

学生还未学习排列组合，教师不宜盲目拔高。

三、学法与教法：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题，实施导“学体-验-评价”教学模式。

四、教学设想：【导学】1、创设情境：在前面的学习中，我们曾用计算机模拟实验的方法求掷一枚硬币时正面向上的概率。

今天我们就来学习适用于某些情况的求概率的方法－－古典概型（教师板书课题）。

2、基本概念：分析掷一枚硬币的实验，可见结果只有两个，即“正面向上”或“反面向上”。

它们都是随机事件。

又如掷一枚骰子的实验中，可能结果只有6个，即出现“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”，“6点”。

它们也都是随机事件。

我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。

3.2.1古典概型

学习方略必修一人教A版第三章第3.2.1节第1课时3.2 古典概型3.2.1 古典概型【教学方案设计】一、新课导入“三门问题”是美国一个经典的电视游戏节目，内容如下：现有三扇门，其中一扇后面有一辆汽车，另外两扇门后各有一只羊，参赛者选中车门就得车，选中羊门就得羊，首先参赛者选一扇门，然后主持人故意打开剩下两门中的一扇羊门（主持人知道这在何处），接着主持人给参赛者选择机会，是坚持原门还是换另一扇门？如果你是参赛选手，你应该如何做才最有可能赢得汽车，也就是选中车门的概率最大呢？由上一节的学习我们知道，要获得随机事件的概率，可以进行大量的重复试验，利用频率的稳定性估计随机事件的概率，但是这种方法费时、费力，这就要求我们寻找更简单的求随机事件概率的方法，这就是我们本节学习的内容-------古典概型。

二、教学建议1.关于古典概型的概念及概率公式的教学教学时，建议教师引导学生深刻理解古典概型的概念，掌握古典概型的解题步骤，通过适量的习题加以巩固。

古典概型是本章的核心内容，是概率论的基础，是高考的热点内容，要给予足够的重视。

2.关于概率模型建立教学时，建议教师通过实例让学生学会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及基本事件发生的概率，在实例中体会建立概率模型的方法。

【课前新知初探】【目标定位】1、了解基本事件的特点。

2、理解古典概型的定义。

(重点)3、会应用古典概型的概率公式解决实际问题(重点、难点)。

【自主预习】一、基本事件的特点11人A必修三3.2.1基础存盘【点拨】（1）基本事件是实验中不能再分的最简单的随机事件，其它事件都可以用它们来表示；（2）所有的基本事件都有有限个；（3）每个基本事件的发生都是等可能的。

【思考】抛掷一枚骰子，事件“所得点数为偶数点”与“所得点数大于4”是本次试验中的两个基本事件吗？提示：不是，当点数为6时，这两个事件就同时发生了，所以二者不互斥，故这两个事件不是本次试验中的两个基本事件．二、古典概型的概念及概率公式 11人A必修三3.2.1基础存盘【点拨】古典概型的判断方法：11人A必修三3.2.1名师点拨【课堂要点探究】【名师指津】求基本事件总数的常用方法：类型一基本事件的记数问题【特别提醒】对于上述三种方法，要根据具体的题目，选择适当的方法，不要生搬硬套。

高中数学《3.2.1古典概型》教案新人教版必修3

3.2.1 古典概型一、课前自主导学【教学目标】1、理解古典概型及其概率计算公式。

2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

【重点、难点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.【温故而知新】探究1、试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验；上述两个试验的所有结果是什么？阅读教材341301 P ，并填空。

1.基本事件（1）基本事件的定义：随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

（2)基本事件的特点：① 不能再分的最简单的随机事件② 试验中的其他事件都可以用基本事件来描绘2.古典概型(1)有限性：试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2) 等可能性：每一个结果出现的可能性相等 .我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性.探究2、随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？3.古典概型概率公式对于古典概型，如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n ，随机事件A 包含的基本事件数为m ，那么事件A 的概率为：P(A)=nm【预习自测】1、一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ A ）A.0.5B.0.25C. 0.75D.0 2、从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是。

答案：272544 3、不定项选择题是从A ，B ，C ，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，猜对某个不定项选择题的概率为（151 ） 4、甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布)，求:(1)平局的概率是；(2)甲赢的概率是 . 答案：31,31 【我的疑惑】二、课堂互动探究例1．同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ 4种（3）向上的点数之和是5的概率是多少？91 变式1一颗骰子连掷两次，和为4的概率? 121 变式2：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？答案：6种，61 例2．某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5). 因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A ），即(1,2),(1,3),(2,3),故103)(=A P . 故共有10个基本事件，摸出2只球都是白球的概率为103. 【我的收获】三、课后知能检测1、袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下面四个选项中不是基本事件的是（ D ）A 、{正好2个红球}B 、{正好2个黑球}C 、{正好2个白球}D 、{至少1个红球}2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格品，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是。

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计一、课程背景本次课程设计针对高中必修3(B版)中的3.2.1古典概型进行，此部分是本课程的重点内容，也是高中概率与统计课程的基础。

通过本次课程，学生可以了解古典概型的概念、特点和基本计算方法，提高学生对实际问题的分析能力和推理能力。

二、教学目标本课程的教学目标主要有以下几点：1.了解古典概型的概念，掌握基本术语和运算法则。

2.熟练掌握排列、组合运算方法，能够应用到简单实际问题中。

3.掌握二项分布的概念、特点和计算方法，理解二项分布的应用场景。

4.通过练习，提高学生的计算能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。

三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授、练习和案例分析。

具体来说，我们将采用以下方法：1.通过课堂讲授，使学生掌握古典概型的基本概念和运算法则，并讲解相关例题。

2.通过练习，让学生熟练掌握排列、组合运算方法，并能够应用到实际问题中。

3.通过案例分析，让学生理解二项分布的概念和应用场景，并通过练习提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

四、教学内容本次课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.古典概型1.1 古典概型的定义和基本概念1.2 古典概型的性质和运算法则1.3 古典概型的应用举例2.排列与组合2.1 排列和组合的定义和基本概念2.2 排列和组合的性质和运算法则2.3 排列和组合的应用举例3.二项分布3.1 二项分布的概念和基本性质3.2 二项分布的计算方法和应用场景3.3 二项分布的应用举例五、教学步骤本次课程的教学步骤如下：第一步：导入环节介绍高中概率与统计课程的基本内容和相关术语，让学生了解今日课程的主要内容。

第二步：讲授古典概型讲解古典概型的定义、基本概念、性质和运算法则，并通过相关例题让学生掌握知识点。

第三步：讲授排列与组合依次讲解排列与组合的定义、基本概念、性质和运算法则，通过相关例题让学生熟练掌握计算方法。

第四步：讲解二项分布讲解二项分布的概念、特点、计算方法和应用场景，并通过相关例题让学生掌握知识点。

3.2.1古典概型教学设计课题

.2.1古典概型(教学设计)

古典概型教学设计(汇总5篇)

3.2.1古典概型 优秀教学设计

古典概型公开课教案

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计

高中数学_3.2.1古典概型(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.1古典概型(教案)

3.2.1古典概型 优秀教学设计

《3.2.1古典概型》说课稿

古典概型的特征和概率计算公式教案说明

古典概型教案

高中数学优质教学设计5：3.2.1 古典概型(一) 教案

3[1]21_古典概型教案(第1课时)

3.2.1古典概型

高中数学《3.2.1古典概型》教案新人教版必修3

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计

3.2.1古典概型优秀教学设计

3.2.1古典概型优秀教学设计