3.2.1古典概型教学设计课题

古典概型（教学设计）

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时

古典概型在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，所以是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。

2、教材处理：

学情分析：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经通过学习概率的意义，了解了随机事件的不确定性和频率的稳定性。掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。

学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。

教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，基本事件的特点，以及由例1的试验，自然而然

的过渡到古典概型的概念和计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。

二、教学目标、

（一）知识与技能

1、通过试验理解基本事件的概念和特点

2、理解古典概型及其概率计算公式，

3、会用列举的方法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

4、经历公式的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学

生初步学会把一些实际问题转化为古典概型，关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（二）过程与方法

1、通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”和“掷一枚质地均匀的骰子的试验” 了解基本事件的概念和特点

2、根据本节课的内容和学生的实际水平，通过例1的试验通过问题让学生理解

古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，并归纳

总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

3、掌握列举基本事件的方法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。（三）情感态度与价值观

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生

在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

三、重点、难点

重点：

理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：

如何判断一个实验是否为古典概型，列举古典概型中基本事件总数

四、教法与学法分析

教法分析：为突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，根据本节课的内容特点，我采取了引导探究，讨论交流的教学模式，即通过再次考察前面做过的实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。在教学过程中，利用多媒体等

手段构建数学模型，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法。

学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、

概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽

象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

五、教学设计

例2.同时掷两个骰子，计算：

（1 ）一共有多少种不同的结果？

（2 ）其中向上的点数之和是8的结果有多少种？

（3 ）向上的点数之和是8的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2

以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第

二个数表示2号骰子的结果。

（可由列表法得到）

例

题

分

析

规通过学生展示不同的解法，进一步巩固列举的三种基本方法。让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型（重点判断是否满足等可能性），再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列

例2让学生先独立思考，两个学生展示不同的解法，引导学生用列表来列举试验中的基本事件的总数。

老师走下讲台观察其他同学们做的情况发现错例

由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。老师通过学生的展示强调求概率的基本步骤