传热学课后答案整理

3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作

用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000

C ，)/(210K m W ⋅=λ，

3/7200m kg =ρ，)/(420K kg J c ⋅=，初始温度为250C 。问当它突然受到6500C 烟气加热

后，为在1min 内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系

数为

)/(122

K m W ⋅。 解：采用集总参数法得：

)

exp(0

τρθθcv hA

-=，要使元件报警则C 0500≥τ )

ex p(65025650500τρcv hA -=--，代入数据得D ＝0.669mm

验证Bi 数：

05.0100095.04)

/(3<⨯==

=

-λλ

hD

A V h Bi ，故可采用集总参数法。

3－31 一火箭发动机喷管，壁厚为9mm ，出世温度为300

C 。在进行静推力试验时，温度为1

7500

C 的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为

)/(95012

K m W ⋅。喷管材料的密度3

/4008m kg =ρ，导热系数为)/(6.24k m W ⋅=λ，)/(560K kg J c ⋅=。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定： （1） 为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间； （2） 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差； （3） 在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。

9993.0cos sin 2cos sin ln 43605.01750

301750

1000)

1(76921.07134

.02

111111

01=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=

=--=⇒==

μμμμμμθθθθμλ

δ

δδFo h Bi m ＝解：

m C x x dx x x t m C h

x t x t C

s

Fo c Fo m m x m m /65532)176921.0(cos 009

.017509.2931000)1(cos )cos()(11/45159)

3(9.293)76921

.0cos 1

1)(17501000()cos 1

1()2(5.150101

000max 01

max 22=-⨯--=-===∂∂=∂∂=-=∂∂=∂∂=-

-=-

=-=-=∆===⎰=μδθδμδθθδθδθδ

μθθθτττλ

δραδτδ

δδδδ

δδδ无限长圆管

6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为

2000C 空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m 2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？

用价值的。

这样的模化试验是有实分相近数并不严格相等，但十型与流体的上述模化试验，虽然模得：又

由

：：时的物性参数为：

和空气在应相等实物中的根据相似理论，模型与解：Pr )

/(99.3659

.293

.381195))((/85.2003.6885

.3406

.15))((680.0Pr ,/1093.3,/1085.34200703.0Pr ,/1059.2,/1006.15C 2020020Re 2122122

1222112

2

211222262121261K m W l l h h Nu Nu s

m u l l u l u l u K m W s m C K m W s m C C l l l

⋅=⨯⨯====⨯⨯==⇒=

=⋅⨯=⨯=︒=⋅⨯=⨯=︒︒︒----λλννννλνλν

6－8、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且212d d =，

流动与换热已处于湍流充分发展区域。

求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。

解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有：

()

2

.04.04

.06

.04.0~

h u c h p μρλ，

对一种情形，21212,d d u u ==，故：

%

7.28218

.18

.1128

.02221112

.021

8

.0212.022.018.028.0121=⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛==d d u f u f d d u u d d u u h h ρρ。

若流体被冷却，因Pr 数不进入h 之比的表达式，上述分析仍有效。

6-19、已知：水以1.2m/s 平均速度流入内径为20mm 的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。 求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解：s m w /2.1= m d 020.0=

（1）45)7020(21

=+⨯=

f t ℃ 17.3950610675.002.02.1Re 6

=⨯⨯==-v ud f

0.80.4

0.80.40.023Re Pr 0.02339506.17 3.952189.05

f f f Nu ==⨯⨯=

)

/(77.606302.01015.6405.1922

k m W d N h u m ⋅=⨯⨯=⨯=-λ

（2）896.164925.317.39506023.0023.03

.08.03.08.0=⨯⨯==r e u

P R N

)

/(05.528902.01015.64896.16422

k m W h m ⋅=⨯⨯=-

因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。

6-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度35t 1=℃的气流以

s m u /601=的速度吹过特征长度m l 15.01=、壁温3001=w t ℃的叶片时，换热量为1500W 。现在有第二种工况：35t 2=℃、s m u /402=、m l 225.02=、3402

=w t ℃。两种情况下

叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。

求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。

解：212

21112121212,225

.040Re ,15.060Re ,h νννν=⨯=⨯=∆∆==ΦΦt t A A h ，

6667.0225.015

.0,

,Re Re 1221122121=====∴λλl l h h Nu Nu 即。

对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较），因而有：

W 17261500151.1,151.13530035

34015.0225.06667.0212=⨯=Φ=--⨯⨯=ΦΦ。