反比例函数(1)教案

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6.1 反比例函数(1) 教案

⑴说出比例系数；
⑵求当x=‐10时函数的值；
⑶求当y= 2 时自变量x的值．
2、设面积为10cm的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），
⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；
⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数
⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高．）
情感与价值观目标：
①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；
②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力．
教学重点
反比函数的概念
教学难点
例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度．
教学媒体
准备
应该说，本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点和规律、结合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要求．应该真正确立“以人为本”的教学理念．课堂教学中情景、例题、互动练习的设计；及多媒体的应用无不体现了这样的要求．
四、借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的设计，应该在培养学生良好的思维品质（反思），在培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的意识和能力有一定的作用．
创设一种欲罢不能的心理氛围，从而使学生形成了问题探究的动机．进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建模能力．
（背景知识
给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德）
（【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.
设动力y（N），动力臂为x（cm）
（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：
动力动力臂=阻力阻力臂）
(1)你能完成下列表格吗？
X(h)

《反比例函数》参考教案1

5.1 反比例函数课型：新授课主备人：王银芳审核人：时间：学习目标：1、结合课本上的问题，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，总结反比例函数的概念，3、通过辨析反比例函数与正比例函数的区别，能求反比例函数关系式等，学习重点：建立与领悟反比例函数的概念。

学习难点：领悟反比例函数的概念。

学习过程：一、预习导入：请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？二、自主学习,合作交流（一）、探索反比例函数的概念自学提纲一：1、独立学习课本143-144页内容，完成课本上的问题；（用时5分钟）2、小组交流，归纳和理解反比例函数的概念；（用时5分钟）3、展示，以小组为单位，答对一题加1分，点评或补充一次加1分；自学检测一：（1）我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab，当S=24cm2①你能用含有b的代数式表示a吗？②利用写出的关系式完成下表③规律：当b越来越大时，a当b越来越小时，a变量a是b的，理由：（2）我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR当U=220V时①你能用含有R的代数式表示I吗？②利用写出的关系式完成下表③规律：当R越来越大时，I当R越来越小时，I变量I是R的，理由：（3）京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V（km/h）之间有怎样的关系？变量t是V的函数吗？为什么？归纳反比例函数的概念一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成______________的形式，那么称y是x的反比例函数.反比例函数的____________不能为零。

三、当堂训练：1、独立完成P144，做一做3道题目。

2、下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。

1反比例函数-北师大版九年级数学上册教案

反比例函数-北师大版九年级数学上册教案一、教学目标通过本课的学习，学生应该能够：1.掌握反比例函数的概念和性质；2.理解反比例函数的图像特征；3.能运用反比例函数解决实际问题。

二、教学重点1.反比例函数的概念和性质；2.反比例函数的图像特征。

三、教学难点反比例函数实际应用问题的解决。

四、教学过程1. 导入新知本课学习的主要内容是反比例函数，回顾一下之前学过的正比例函数。

请同学们简单回答一下什么是正比例函数，它的图像特征是什么。

2. 概念认识引入反比例函数的定义和性质，讲解反比例函数的概念和性质。

并通过学生自主练习来巩固概念。

3. 图像探究通过计算几个反比例函数的图像，来观察图像的特征。

并通过课堂小组讨论，学生们分别汇报各自的观察结果。

最终得到反比例函数图像的特征是：经过点（1, a）并且与x轴垂直。

4. 例题演练通过实例演示，来帮助学生更好的掌握反比例函数的解法。

要求学生先自主思考解题思路，然后再与同桌讨论交流。

最后由教师进行总结和点评。

5. 创新实践让学生通过实际问题来运用反比例函数进行解题，如水桶漏水、利润分配、比例缩小等问题。

鼓励学生思考不同的解法，并形成小组或个人汇报解答思路和结果。

五、教学方法本课采用讲授、讨论、实践等方法。

通过学生自主练习、案例演示和小组讨论等活动，帮助学生更好地掌握反比例函数的概念和解法。

六、教学评价本课教学重心是帮助学生理解反比例函数的概念和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

针对不同难度的反比例函数题目，采取引导和提示的方式，帮助每个学生充分思考并解答问题。

通过不同方式的评价，如课堂监测、作业和小组汇报等，来检验课程效果。

七、拓展延伸让学生在家通过复习反比例函数的相关知识并完成一定数量的习题，巩固课堂所学知识。

同时，鼓励学生通过网络教育资源自学更多知识内容，加深对反比例函数的认识。

反比例函数教案(优秀7篇)

反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。

函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。

本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。

在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。

《反比例函数》教案(1)

5.1 反比例函数教学目标1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例函数的概念。

教学方法：自主探究法一、复习旧知、导入新课1、变量与常量2、变量之间的关系3、函数4、一次函数5、正比例函数6、函数的表示方法二、创设情境、导入概念问题一：我们知道，电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？（2）变量I 是R 的函数吗？为什么？学生小组合作讨论。

问题二：京沪高速公路全长1262千米，汽车沿高速公路从上海驶往北京。

汽车驶完全程所需的时间t(h)与行使的平均速度v （km/h ）之间有什么关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？形成概念一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k xk y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数。

三、刨根问底、深化概念探究一：反比例函数关系式)0(≠=k k x k y 为常数，中的k 、x 、y 的取值范围分别是什么？探究二：反比例函数的关系式还可以怎样表示？探究三：怎样确定反比例函数的关系式？四、例题讲解，学以致用1.观察下面的表达式，y 是否为x 的反比例函数？若是，它们的 k 值分别是多少？2、若y=(a+1) 是反比例函数，则a=_____3、已知反比例函数 x k y =的图像经过点（-2,3），则k 等于多少？五、课堂练习、加深巩固见导学案六、课堂小结1、反比例函数的概念2、k 、x 、y 的取值范围3、反比例函数关系式的三种表示形式4、怎样确定反比例函数的关系式？七、作业布置见作业设计八、教学反思x y x y x y xy x y x y 54,32,65,5,1,41=-===-==-22-a x。

反比例函数教案(优秀8篇)

反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。

2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。

关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。

2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。

教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。

二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。

设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。

反比例函数教案(优秀6篇)

反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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反比例函数教案(优秀3篇)

反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。

运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。

案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。

师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。

通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。

二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。

复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。

案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。

师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。

那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。

生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。

反比例函数教案设计(6篇)

反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。

2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。

今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。

这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积肯定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。

6.1反比例函数教案

课题：6.1反比例函数（1）课型新授课时 1课时主备方良授课老师方良班级 806、807 时间 5月14日学习目标：知识与技能：1、从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解两个变量成反比例的意义，理解反比例函数的概念。

3、会求简单实际问题中的反比例函数表达式。

过程与方法：自主探究，合作探索。

情感态度价值观：本节课引入生活中的一档火爆综艺节目奔跑吧兄弟，引出种种数学中反比例函数的知识点，让学生对数学产生很大的学习兴趣，感受数学在现实生活中的巨大作用。

学习重点：反比例函数的概念。

学习难点：例1涉及实际意义和较多的计算，计算过程比较复杂，是本节教学的难点。

课堂学习(教学环节、教学内容、教学方法等)（一）创设情景探究问题情景一：为了宣传“奔跑吧兄弟”栏目，栏目组决定制作一条宽0.5米，长x 米的宣传横幅，面积为y 平方米。

你能用含x 的代数式表示y 吗？y=__________它是我们学过的哪一类函数？（复习回顾）回顾函数的概念：设在某变化过程中有两个变量x 、y ，如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就称y 是x 的函数，x 叫做自变量。

由于种种原因，栏目组决定更改制作方案，最新方案为制作一条宽x 米，长y 米的宣传横幅，面积为8平方米。

则y 与x 的关系式为____________。

你能用含x 的代数式表示y 吗？y=________。

（引出新课）填空，完成表格。

（经历其过程）小学里我们已经学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例关系。

（体会反比例关系）情景二：奔跑吧兄弟之“指压板”在奔跑吧兄弟节目中有一项游戏叫指压板。

大家都知道压强的公式是，假设某人对地面的压力（F ）是1500牛，那么他对地面的压强（p ）与两只脚底板的面积（S ）的关系是怎样的？你能用S 的代数式表示p 吗？填空，完成表格S F p（感受反比例关系，引出新课）（传授概念）做一做：下列函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，指出其比例系数和自变量的取值范围。

反比例函数教案6篇

反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。

（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。

（3）会处理涉及不等关系的实际问题。

（4）继续培养学生的交流与合作能力。

重点：用反比例函数知识解决实际问题。

难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。

教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。

今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。

例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。

即每天至少要48吨。

这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。

实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。

北师大版九年级上册数学教案.1反比例函数

2.培养学生的逻辑思维与抽象思维能力，通过探究反比例函数的图像与性质，提高学生对函数概念的理解，形成严谨的数学逻辑。
3.培养学生的数学建模素养，使学生能够根据实际问题建立反比例函数模型，并运用所学的数学知识解决现实生活中的问题。
4.培养学生的合作交流与自主学习能力，通过小组讨论、互动交流等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，促进学生全面发展。
实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生能够动手实践，这有助于他们将理论知识应用到实际问题中。但我也观察到，有些小组在讨论时可能过于依赖实验结果，而忽略了反比例函数的理论推导。在未来的教学中，我需要引导学生平衡理论与实验，使他们能够将两者有机结合。
学生小组讨论的环节，我尝试作为一个引导者和协助者，鼓励学生提出自己的观点，并进行交流。这种方法促进了学生的思维碰撞，但我也发现，有些学生在分享观点时不够自信，可能需要我在今后的教学中更多地鼓励他们，提高他们的表达能力和自信心。
北师大版九年级上册数学教案．1反比例函数
一、教学内容
本节课选自北师大版九年级上册数学教材，主要围绕反比例函数进行教学。教学内容包括：
1.反比例函数的定义与性质：掌握反比例函数的定义，了解其图像特点，探究反比例函数的性质，如对称性、单调性等。
2.反比例函数的图像：绘制反比例函数的图像，观察图像特点，分析图像与反比例函数性质之间的关系。
举例解释：对于反比例函数图像与性质的关系，可以引导学生观察不同k值下的函数图像，通过实际绘图让学生直观感受反比例函数在x轴不同区间的单调性变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品分配或速度与时间的关系成反比的情况？”（如两个人分一堆糖果，每个人得到的糖果数与人数成反比）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例函数的奥秘。

反比例函数教案设计(篇)

反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式；（2）学会用图像和解析式表示反比例函数；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用信息技术工具，绘制反比例函数的图像，观察其特点；（3）运用反比例函数解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作探究的精神，提高学生的团队协作能力；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的实践能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）反比例函数的定义及其一般形式；（2）反比例函数的图像特点；（3）反比例函数在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）反比例函数图像的绘制；（2）反比例函数在实际问题中的灵活运用。

1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫；（2）通过展示实例，引导学生发现反比例函数的规律。

2. 自主探究：（1）让学生根据实例，总结反比例函数的定义及其一般形式；（2）引导学生利用信息技术工具，绘制反比例函数的图像，观察其特点；（3）组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得。

3. 课堂讲解：（1）讲解反比例函数的定义及其一般形式；（2）讲解反比例函数的图像特点；（3）讲解反比例函数在实际问题中的应用。

4. 巩固练习：（1）设计练习题，让学生巩固反比例函数的知识；（2）鼓励学生运用反比例函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

5. 小结与拓展：（1）对本节课的内容进行总结，加深学生对反比例函数的理解；（2）布置课后作业，让学生进一步巩固反比例函数的知识。

四、教学评价：1. 学生对反比例函数的定义、一般形式和图像特点的掌握程度；2. 学生运用反比例函数解决实际问题的能力；3. 学生在课堂上的参与程度、合作意识和团队协作能力。

反比例函数1教案设计

反比例函数复习（1）教案复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。

一、目标导航1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题二、复习重点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、考点梳理1．反比例函数：形如y= (k 是常数，且k ≠0) 的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数 .2.确定反比例函数的解析式的方法：待定系数法3. 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是双曲线，关于原点对称,且与坐标轴没有交点。

函数图像所在象限性质y= (k ≠0)k>0一、三象限（x ，y 同号）在每个象限内y 随x 的增大而增大k<0二、四象限（x ，y 异号）在每个象限内y 随x 的增大而减小4．k 的几何意义：反比例函数y ＝kx(k ≠0)中比例系数k 的几何意义，即过双曲线y ＝kx(k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 .kxk kx四、重难点突破命题点1：反比例函数的图象和性质例1 （2014天水）已知函数y =kx的图象如图，以下结论： ①m ＜0；②在每个分支上y 随x 的增大而增大；③若点A （-1，a ）、点B （2，b ）在图象上，则a ＜b ；④若点P （x ，y ）在图象上，则点P 1（-x ，-y ）也在图象上．其中准确的个数是（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个命题点2：反比例函数与一次函数结合例2.（2014来宾）一次函数1112y x =--与反比例函数2ky x=的图象交于点（-4，m ）. (1)观察图象，在y 轴的左侧，当12y y > 时，请直接写出x 的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式。

反比例函数教案设计(篇)

反比例函数教案设计（优秀篇）第一章：反比例函数的引入1.1 学习目标理解反比例函数的概念。

掌握反比例函数的定义和性质。

1.2 教学内容反比例函数的定义：如果两个变量x和y之间的关系是y=k/x（其中k是常数，k≠0），函数y=k/x称为反比例函数。

反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。

反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

1.3 教学活动通过实际例子引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数在生活中的应用。

引导学生通过观察实际例子，发现反比例函数的性质。

让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。

第二章：反比例函数的图像2.1 学习目标学会绘制反比例函数的图像。

理解反比例函数图像的特点。

2.2 教学内容反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

双曲线的两支分别沿着x轴的正方向和负方向延伸，且越来越接近x轴，但永远不会与x轴相交。

2.3 教学活动引导学生通过绘制反比例函数的图像，观察和总结反比例函数图像的特点。

让学生通过分析反比例函数图像，理解反比例函数的性质。

第三章：反比例函数的性质3.1 学习目标掌握反比例函数的性质。

能够应用反比例函数的性质解决实际问题。

3.2 教学内容反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。

反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

3.3 教学活动通过实际例子，引导学生理解和掌握反比例函数的性质。

让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。

设计练习题，让学生应用反比例函数的性质解决实际问题。

第四章：反比例函数的应用4.1 学习目标学会应用反比例函数解决实际问题。

能够运用反比例函数的知识进行综合分析。

4.2 教学内容反比例函数在实际中的应用，例如在物理学中描述两个变量之间的关系。

4.3 教学活动通过实际例子，引导学生学会应用反比例函数解决实际问题。

设计练习题，让学生运用反比例函数的知识进行综合分析。

2023八年级数学下册第6章反比例函数6.1反比例函数(1)教案(新版)浙教版

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对反比例函数知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决反比例函数问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的反比例函数错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
-反比例函数的分析方法：通过观察双曲线的形状、位置和斜率的变化，可以分析反比例函数的性质和特点。
③反比例函数的应用与解决实际问题：
-反比例函数在实际问题中的应用：反比例函数可以用来描述两个变量之间的反比例关系，如成本与数量的关系、速度与时间的关系等。
-解决实际问题的方法：通过建立反比例函数模型，将实际问题转化为数学问题，然后利用反比例函数的性质和图像进行分析和解题。
2.培养学生的逻辑思维能力，能够通过观察和分析实例，发现反比例函数的规律。
3.提高学生的数学表达能力，能够用数学语言描述反比例函数的性质和图像。
4.培养学生的合作能力，能够与同学进行讨论和交流，共同解决问题。
学情分析
1.学生层次：八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的知识，对函数有一定的认识和理解。但是，反比例函数相对于一次函数和二次函数来说，概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。因此，在教学过程中，需要针对学生的不同层次，进行有针对性的教学。
2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解反比例函数的概念和性质，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以通过互联网搜索获得，或者参考教材中的插图和案例。
3.实验器材：本节课可能需要进行一些实验来观察反比例函数的性质，因此需要准备实验器材。实验器材包括但不限于计算器、纸张、中造成损坏或伤害。

关于反比例函数数学教案5篇

关于反比例函数数学教案5篇关于反比例函数数学教案5篇数学教学鼓励学生进行创新思维和批判性思考。

学生应该有独立思考能力，能够对于数学问题进行分析、评价和解决方案的提出。

下面给大家分享反比例函数数学教案，欢迎阅读！反比例函数数学教案篇1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。

教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。

2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3．初步渗透函数思想。

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。

教学过程：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例为什么①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。

②工作效率一定．’工作时间和工作总量。

①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。

在什么条件下，其中两种量成正比例二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。

每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样就是我们这节课要学习的内容。

三、新课1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。

每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化(3)每两个相对应的数的乘积各是多少学生分组讨论后集中发言。

然后每个小组选代表回答上面的问题。

随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60 ＝600。

30 × 20 ＝600。

40 × 15 ＝600，“这个积600。

实际上是什么”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。