《圆柱的体积练习》ppt课件(2篇)
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六下数学《圆柱的体积(练习课)》课件
求侧面积的一半+1个底面积 求圆柱体积的一半
拓展题 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
5024÷(3.14×10×10)=16（厘米）
答：它的高是16厘米。
一个圆柱形水槽里面有10厘米深的水， 水槽底面积是144平方厘米，将一个边长6厘 米的正方体铁块放入水中，水面将上升多少 厘米？
V=6×6×6=216(立方厘米）
216÷144=1.5厘米
答：水面将上升1.5厘米。
一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是 188.4平方分米，底面周长是62.8分米 做这个水桶至少要多少平方分米？这 个水桶的容积是多少立方分米？
h=188.4÷62.8=3分米 r=62.8÷3.14÷2=10分米 S=3.14×10×10+188.4=502.4(平方分米) V=3.14×10×10×3=942（立方分米） 答：做这个水桶至少要502.4平方分米，它的容积式942立方分米。
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱, 表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4 厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
三、解决问题
一个圆柱形状的金属零件，底面周 长31.4厘米，高5厘米。把它放入一个装 满水的容器中，完全浸没。问：会溢出 多少毫升的水？
V=sh S: 31.4÷3.14÷2=5(厘米)
3.14×52=78.5(平方厘米）
V: 78.5×5=392.5(立方厘米）
一个圆柱形状的奶粉盒，体积是 5024立方厘米，底面半径10厘米，它的 高是多少厘米？
(表面积=侧面积+1个底面积)
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
(体积=底面积×高) v=π(d÷2)2h
《圆柱的体积练习》PPT课件
石块的体积=圆柱的底面积×水面上升的高度
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
2、求下列立体图形的体积和表面
积。
4
2
圆柱的体积 （练习）
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
S＝πr2
V=Sh
转化 长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）
长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
1.把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等 分，拼成一个近似的长方体。如果这个长 方体的长 10厘米，宽5厘米，那么圆柱的 体积是多少立方厘米。
2、一个圆柱体积94.2立方厘米，底 面直径4厘米，它的高是多少厘米？
2.在直径0.8米的水管中，水流速 度是每秒2米，那么1分钟流过的 水有多少立方米？
1、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘
米，容积为360立方厘米，弟弟用这样的杯
子装了 3 杯牛奶，你能算出牛奶有多深 吗？ 5
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米， 分别以长和宽为轴旋转（如图），形成 了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积 和体积，哪一个大？大多少？
倍，体积扩大（ 3 ）倍。
（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3
倍，体积扩大（ ห้องสมุดไป่ตู้7）倍。
两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3， 圆柱A的体积是30立方分米， 你知道圆柱B的体积是多少吗？
V=s h
A
B
运用知识解决问题
1.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水 泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
2、求下列立体图形的体积和表面
积。
4
2
圆柱的体积 （练习）
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
S＝πr2
V=Sh
转化 长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）
长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
1.把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等 分，拼成一个近似的长方体。如果这个长 方体的长 10厘米，宽5厘米，那么圆柱的 体积是多少立方厘米。
2、一个圆柱体积94.2立方厘米，底 面直径4厘米，它的高是多少厘米？
2.在直径0.8米的水管中，水流速 度是每秒2米，那么1分钟流过的 水有多少立方米？
1、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘
米，容积为360立方厘米，弟弟用这样的杯
子装了 3 杯牛奶，你能算出牛奶有多深 吗？ 5
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米， 分别以长和宽为轴旋转（如图），形成 了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积 和体积，哪一个大？大多少？
倍，体积扩大（ 3 ）倍。
（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3
倍，体积扩大（ ห้องสมุดไป่ตู้7）倍。
两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3， 圆柱A的体积是30立方分米， 你知道圆柱B的体积是多少吗？
V=s h
A
B
运用知识解决问题
1.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水 泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？
《圆柱的体积练习》课件
《圆柱的体积练习》PPT 课件
欢迎来到《圆柱的体积练习》PPT课件！在本课件中，我们将深入探讨圆柱 的定义、体积公式以及其应பைடு நூலகம்，并通过练习来巩固所学知识。
圆柱的定义
圆柱是一种几何体，由底面为圆的平面和围绕底面的柱面组成。
圆柱的体积公式
圆柱的体积公式为：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱的应用
水管
用于输送液体或气体，广泛应用于工业和农业领域。
柱形物体
例如，柱形支柱常用于建筑、桥梁和其他结构中。
柱形容器
用于存储液体或固体物体，如油罐、储水罐等。
圆柱的体积练习
1 练习1
某水管半径为2cm，高度为10cm，求其体积。
2 练习2
某油罐半径为3m，高度为5m，求其体积。
3 练习3
某容器底面半径为4cm，高度为20cm，求其体积。
结束语
圆柱是一种常见的几何体，其体积计算公式简单又实用。加强练习可以提高计算能力和应用能力。
欢迎来到《圆柱的体积练习》PPT课件！在本课件中，我们将深入探讨圆柱 的定义、体积公式以及其应பைடு நூலகம்，并通过练习来巩固所学知识。
圆柱的定义
圆柱是一种几何体，由底面为圆的平面和围绕底面的柱面组成。
圆柱的体积公式
圆柱的体积公式为：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱的应用
水管
用于输送液体或气体，广泛应用于工业和农业领域。
柱形物体
例如，柱形支柱常用于建筑、桥梁和其他结构中。
柱形容器
用于存储液体或固体物体，如油罐、储水罐等。
圆柱的体积练习
1 练习1
某水管半径为2cm，高度为10cm，求其体积。
2 练习2
某油罐半径为3m，高度为5m，求其体积。
3 练习3
某容器底面半径为4cm，高度为20cm，求其体积。
结束语
圆柱是一种常见的几何体，其体积计算公式简单又实用。加强练习可以提高计算能力和应用能力。
圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
圆柱的体积(经典版)PPT课件
18.84÷6= 3.14 dm2
20÷4= 5 dm
5×3.14= 15.7 dm3
2021
12
如图，横截面直径为2分米的一根圆 木，截成两段后，两段的表面积之和为 75.36平方分米。求原来圆木的体积。
解：设圆木长为x分米。
3.14×2x+3.14×（2÷22） ×4=75.36
x=10
2021
2021
27
思维拓展：
6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是 一个半径2米的半圆。 •（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ •（2）大棚内的空间大约有多大？
求侧面积的一半+1个底面积
求圆柱体积的一半
2021
28
思维拓展：
7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体 积是30立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？
＝ 942（立方分米）
②一共能蓄水多少平方米：
1570＋942
＝ 2512（立方分米）
2021
17
1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高 是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得 数保留一位小数 ）
• 1、单位要统一。 • 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采
用“去尾法”。
个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
＝
2021
7
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米， 现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升 了2厘米。这块石块的体积是多少？
2厘米
20厘米
2021
8
试一试 求小正方体的体积 (单位:厘米)
10
2021
下降2厘米
9
_六年级数学下册课件- 圆柱的体积人教版 (18张PPT).ppt
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体 积怎样计算呢？
小组活动：
拿出学具，切一切、拼一拼： 1.看看圆柱能转化成我们学过的什么图形？ 2.说说你是怎样转化的？
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
小组讨论：
底面积（ 相等 ）。
2.一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（2000）立方厘米。
二、判断对错。
１.圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米， 长90厘米。它的体积是多少？
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的 井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多 少立方米?
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长 是100厘米,它的体积是多少?
把一个棱长是10厘米的正方体木料加工成 一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少 立方厘米？
小结
谈谈这节课你有什么收？
把拼成的长方体与圆柱体相比较，你发现 了什么？
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
V= πr²h
,
努 力 吧 ！
一、填空
1. 一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体 积怎样计算呢？
小组活动：
拿出学具，切一切、拼一拼： 1.看看圆柱能转化成我们学过的什么图形？ 2.说说你是怎样转化的？
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
小组讨论：
底面积（ 相等 ）。
2.一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（2000）立方厘米。
二、判断对错。
１.圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米， 长90厘米。它的体积是多少？
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的 井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多 少立方米?
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长 是100厘米,它的体积是多少?
把一个棱长是10厘米的正方体木料加工成 一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少 立方厘米？
小结
谈谈这节课你有什么收？
把拼成的长方体与圆柱体相比较，你发现 了什么？
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
V= πr²h
,
努 力 吧 ！
一、填空
1. 一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
《圆柱的体积》数学教学PPT课件(2篇)
7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
圆柱的体积
V =sh
V=πr2h
V=π（
V=π（
）2 h
）2 h
六年级数学下册 3.3
T H A N K S
F O R
W A T C H I N G !
第 四 单元
圆柱和圆锥
圆柱的体积
制作一个底面直径20cm、长50cm的圆
柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。
解： 侧面积=3.14×20×50=3140（cm2）
例1：亮亮和爷爷同一天过生日。
祝爷爷生
日快乐！
两个蛋糕都是
圆柱形的。
爷爷的生日
蛋糕大。
爷爷的生日蛋
糕大，就是蛋
糕的体积大。
底面半径：6÷2=3（cm）
因为箱子刚好能装24罐橙汁。
箱子的高=11（cm）
（橙汁罐的高）
箱子的长=6×6=36（cm）
箱子的宽=6×4=24（cm）
答：橙汁罐的体积是310.86cm3。箱子的长、
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。
它的体积是多少？
圆柱的体积＝底面积×高
V=Sh
=75×90
=6750(cm3)
2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深
10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
V=πr2h
=12π×10
=10π(m3)
答：挖出的土有10πm3。
=50.24（cm2）
答:带这杯水不够。
8cm
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
圆柱的体积
V =sh
V=πr2h
V=π（
V=π（
）2 h
）2 h
六年级数学下册 3.3
T H A N K S
F O R
W A T C H I N G !
第 四 单元
圆柱和圆锥
圆柱的体积
制作一个底面直径20cm、长50cm的圆
柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。
解： 侧面积=3.14×20×50=3140（cm2）
例1：亮亮和爷爷同一天过生日。
祝爷爷生
日快乐！
两个蛋糕都是
圆柱形的。
爷爷的生日
蛋糕大。
爷爷的生日蛋
糕大，就是蛋
糕的体积大。
底面半径：6÷2=3（cm）
因为箱子刚好能装24罐橙汁。
箱子的高=11（cm）
（橙汁罐的高）
箱子的长=6×6=36（cm）
箱子的宽=6×4=24（cm）
答：橙汁罐的体积是310.86cm3。箱子的长、
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。
它的体积是多少？
圆柱的体积＝底面积×高
V=Sh
=75×90
=6750(cm3)
2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深
10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
V=πr2h
=12π×10
=10π(m3)
答：挖出的土有10πm3。
=50.24（cm2）
答:带这杯水不够。
8cm
人教版数学六年级下册-《圆柱的体积》同步精品课件
的量相比较。 2．分析方法。 容积的计算方法与体积的计算方法相同。已知杯子的内底面直径是8cm，高
是l0cm，可根据公式V= 直接计算出杯子的容积。 3．解答。 3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3) =502.4(mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
知识点二 运用圆柱的体积公式解决问题
圆柱的体 积
六年级下册
知识点一 圆柱体积公式的推导
情境导入
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形， 计算出它的体积呢？
讲解过程
l.体积的概念。 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。 长方体和正方体是我们以前学过的立体图形，我公式的推导。
还可以先求出钢管截面的环形面积，再用截面的环形面积乘这根钢管的长度， 也能得到钢材的体积。
解答：方法一：3.14×(10÷2) 2 ×80-3.14×(8÷2) 2 ×80=2260.8(cm3) 方法二：3.14×[(10÷2) 2 -(8÷2) 2]×80=2260.8(cm3)
答：它所用钢材的体积是2260.8立方厘米。
解答：50. 24÷l÷3.14÷2=8（厘米） 3. 14×82×4=803. 84（立方厘米） 答：这个圆柱的底面半径是8厘米，体积是803. 84立方厘米。
归纳总结
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh，圆柱的底 面积=πr2 ，所以V=πr2h。
随堂练习
1．填空题。 (l)为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为( )，转化后立体图形
的底面积等于圆柱的( )，它的高等于圆柱的( )，它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( ) ×( )，所以圆柱的体积=( ) ×( )。
解答：81÷4.5×3=54(dm3) 答：另一个圆柱的体积是54立方分米。
是l0cm，可根据公式V= 直接计算出杯子的容积。 3．解答。 3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3) =502.4(mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
知识点二 运用圆柱的体积公式解决问题
圆柱的体 积
六年级下册
知识点一 圆柱体积公式的推导
情境导入
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形， 计算出它的体积呢？
讲解过程
l.体积的概念。 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。 长方体和正方体是我们以前学过的立体图形，我公式的推导。
还可以先求出钢管截面的环形面积，再用截面的环形面积乘这根钢管的长度， 也能得到钢材的体积。
解答：方法一：3.14×(10÷2) 2 ×80-3.14×(8÷2) 2 ×80=2260.8(cm3) 方法二：3.14×[(10÷2) 2 -(8÷2) 2]×80=2260.8(cm3)
答：它所用钢材的体积是2260.8立方厘米。
解答：50. 24÷l÷3.14÷2=8（厘米） 3. 14×82×4=803. 84（立方厘米） 答：这个圆柱的底面半径是8厘米，体积是803. 84立方厘米。
归纳总结
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh，圆柱的底 面积=πr2 ，所以V=πr2h。
随堂练习
1．填空题。 (l)为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为( )，转化后立体图形
的底面积等于圆柱的( )，它的高等于圆柱的( )，它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( ) ×( )，所以圆柱的体积=( ) ×( )。
解答：81÷4.5×3=54(dm3) 答：另一个圆柱的体积是54立方分米。
六年级下学期数学《圆柱的体积》课件(共22张PPT)
圆柱的体积
学习目标： 1.共同探索圆柱体积的计算方法,利用数 学思想,体验数学研究的方法。 2.掌握圆柱体积的计算方法,运用体积公 式解决简单实际问题。
怎样求长方体和 正方体的体积？
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积＝长×宽×高
长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
棱长
猜一猜： 1.圆柱的体积与哪些条件有关？是否 也与圆柱的底面积和高有关？ 2.大胆猜想一下,圆柱的体积计算公 式是什么？
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S＝πr2
把圆柱的底面平均分份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。
小组讨论： 圆柱转化成长方体什么没变？ 拼成的长方体的长相当于圆柱的什么？ 拼成的长方体的宽相当于圆柱什么？ 拼成的长方体的底面积相当于圆柱的什么？
答：它的体积是6750cm3 。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10＝7.85（m3） 答：挖出的土有7.85m3 。
当堂检测
1.将圆柱的底面等分成许多扇形,沿直径纵向切开,然后将圆柱拼成近似的
长方体。长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）,长方体的高等于圆柱的
底面积
高
高
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？ V ＝Sh
说一说：根据圆柱的体积公式,你知道哪些条件就
可以求出圆柱的体积？
V ＝Sh
底面半径和高： V＝πr2h
学习目标： 1.共同探索圆柱体积的计算方法,利用数 学思想,体验数学研究的方法。 2.掌握圆柱体积的计算方法,运用体积公 式解决简单实际问题。
怎样求长方体和 正方体的体积？
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积＝长×宽×高
长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
棱长
猜一猜： 1.圆柱的体积与哪些条件有关？是否 也与圆柱的底面积和高有关？ 2.大胆猜想一下,圆柱的体积计算公 式是什么？
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S＝πr2
把圆柱的底面平均分份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。
小组讨论： 圆柱转化成长方体什么没变？ 拼成的长方体的长相当于圆柱的什么？ 拼成的长方体的宽相当于圆柱什么？ 拼成的长方体的底面积相当于圆柱的什么？
答：它的体积是6750cm3 。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10＝7.85（m3） 答：挖出的土有7.85m3 。
当堂检测
1.将圆柱的底面等分成许多扇形,沿直径纵向切开,然后将圆柱拼成近似的
长方体。长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）,长方体的高等于圆柱的
底面积
高
高
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？ V ＝Sh
说一说：根据圆柱的体积公式,你知道哪些条件就
可以求出圆柱的体积？
V ＝Sh
底面半径和高： V＝πr2h
《圆柱的体积》PPT课件
面测量得到的。）
8cm
杯子的容积。
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（cm3）
10cm
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间 要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（cm3） =0.7536（L）
1L＞0.7536L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张 课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
木料的体积：
3.14×（0.4÷2）2×5 =3.14×0.2 =0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
已知底面直径和高求圆柱体积。 V=π（d2 ）2h =3.14×（1÷2）2×10 =7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。
探究新知
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子 里面测量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
10cm
2.要求什么？
3.要注意什么？
探究新知
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积
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将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
一个圆柱形混凝土输送管道的内直径 是20厘米，混凝土在管道内的流速大 约是每分钟40米。这个管道每分钟输 送的混凝土大约是多少立方米？
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
如果已知圆柱底面的直径d和高h 呢？
一、填空
1. 一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
底面积（ 相等 ）。
2.一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（2000）立方厘米。
二、判断对错。
１.圆柱体体积与长方体体积相等。
（ ×）
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
3.圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
（ √）
4.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（×）
× 5.圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1.底面积24平方厘 2.底面半径 2 厘 米，高12厘米。 米，高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14× × 5
这块石块的体积=圆柱的底面积×水面 变化的高度
一个圆柱体汽油桶，从里面量底 面半径20厘米、高1米。如果每 立方米汽油重0.73千克，这个油 桶最多能装汽油多少千克？
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积是多少立方厘米？
一个无盖的圆柱形水桶，侧面积 是188.4平方分米，底面周长是 62.8分米。做这个水桶至少要多 少平方分米？这个水桶的容积是 多少立方分米？
把一个棱长6分米的正方体木块切 削成一个体积最大的圆柱体,这个 圆柱的体积是多少立方分米？
将一个正方体切削成一个最大的圆柱体, 这个圆柱的底面直径就是正方体的棱长, 高也是正方体的棱长.
3.14×(6÷2)2×6
将一个棱长为6分米的长方体钢 材熔铸成底面半径为3分米的圆 柱体,这个圆柱有多长?
一个底面半径为3分米，高为8分 米圆柱形水槽，把一块石块完全 浸入这个水槽，水面上升了2分米， 这块石块的体积是多少？
2.圆柱的侧面积是50.24平方 厘米，底面半径是4厘米，求 这个圆柱的体积。
50.24÷2×4
1.用萝卜等材料制作圆柱体并把它们 切拼成长方体，感受圆柱体体积的推 导过程。 2.利用所学知识计算一个土豆的体积。
求下面圆柱的体积 1）底面积0.6平方米，高0.5米 2）底面半径4厘米，高12厘米 3）底面直径5分米，高6分米
人教新课标六年级数学下册
教学目标
• 1.使同学们会用公式计算圆柱的体积，并能 应用公式解答一些实际问题。
• 2. 通过对圆柱体积公式运用的过程，使同 学们体验数学问题的探索性和挑战性，获 得成功的体验。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
如果已知圆柱底面的半径r和高h， 你会计算圆柱的体积吗？
2.一个圆柱的体积是80 立方厘米，底面积是16 平方厘米，它的高是多 少厘米？ 80÷16=5（厘米）
答：中的圆 柱形水杯可装水多少克？（1立方
厘米的水重一克）
1.一个底面直径是20厘米的圆柱 形容器里，将一个不规则的铸铁 零件完全浸没后，容器里的水面 升高4厘米，求这铸铁零件的体 积是多少？3.14×（20÷2）2 ×4
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3.底面直径 5 分米，高 2 分米。
5
2
3.14×
×2
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
4.底面周长12.56 分米，高 3 分米。
3
3.14×(12.56÷3.14÷2）2 ×3
1.一个圆柱形粮囤，从里面量 底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克， 这个粮囤装的稻谷大约有多少 千克？ 3.14×2.52 ×2×545