第一单元知识拓展及典型例题
苏州苏教版三年级数学上册第一单元《两三位数乘一位数》知识点梳理+典型例题及答案
第一单元两、三位数乘一位数知识点一：口算整十、整百数乘一位数1.计算方法：捂0大法（把末尾的0全部捂住，得到一个新的乘法算式，算出结果，再把末尾的0放出来．）2.接近整十、整百数乘一位数的估算：四舍五入找到与两、三位数最接近的整十、整百数，用整十、整百数乘一位数进行估算．【典型例题】1.口算下面各题．30×3＝20×4＝5×60＝7×70＝2×900＝800×3＝100×4＝6×600＝10×8＝700×9＝2×500＝4×50＝2.列算式计算．8元7元2元（1）张老师买了300块橡皮，一共花了多少钱？（2）三年级有198人，给每人买一个订书机，1400元够吗？（3）王老师要买43本作业本，准备了320元，够吗？3.餐厅里有三种套餐，价格如下：A套餐B套餐C套餐每份196元每份415元每份309元妈妈买三份同样价格的套餐，付给收银员1000元．她买的是哪一种套餐？请你估一估．知识点二：倍的认识1. “倍”：一个数里面有几个另一个数，就是一个数是另一个数的几倍．2. 求“一个数是另一个数的几倍”：也就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．3. 求“一个数的几倍是多少”：也就是求几个几相加的和是多少，用乘法计算．【典型例题】 1. 看图填空． （1）小猪有（ ）只，小老虎有（ ）只，小老虎的数量是小猪的（ ）倍． （2）可乐有（ ）瓶，雪碧的数量是可乐的（ ）倍，雪碧有（ ）瓶． 2. 比20的8倍少9的数是（ ），比400的5倍多5的数是（ ）． 3. 50的3倍是（ ），72是9的（ ）倍．4. 小明买了8个苹果，小可买的苹果个数是小明的3倍．他们一共买了多少个苹果？5. 艾迪今年9岁，博士今年的年龄是艾迪的7倍． （1）博士今年多少岁？（2）15年后，博士比艾迪大多少岁？可乐 30瓶雪碧？瓶1.乘法竖式：①多位数在上；②数位对齐，个位算起；③用下面的一位数分别去和上面每一个数位上的数字相乘，乘得的结果对齐着写下来．2.注意点：①竖式得出的结果要写在“＝”的后面；②横线要用直尺画．【典型例题】1.笔算34×2的方法是：先用2乘34个位上的（），在积的个位上写（），再用2乘34（）位上的（），在积的（）位上写（），最后得到积是（）．2.列竖式计算．12×4＝23×3＝2×44＝321×3＝2×443＝212×4＝3.服装厂批发回350米布做运动服套装，一套运动服用布3米，服装厂一共做了112套，还剩下多少米布？4.商店里有两种水壶，大水壶43元一个，小水壶24元一个．（1）艾迪买了2个大水壶和1个小水壶，一共花了多少钱？（2）如果艾迪付的都是20元，最少要付多少张？1. 进位：满几十就向前进几．2. 注意点： ①乘法竖式计算结果时，每一位都要先算乘法，如果有进位，再把进位加上．②往前进位时，如果前面什么都没有，可以把进位的数字直接落到结果上．【典型例题】 1. 列竖式计算．58×7＝ 3×243＝45×6＝217×4＝39×5＝ 293×3＝5×125＝6×551＝2. 李爷爷家有8只鸭子，羊的数量是鸭子的12倍，牛的数量是羊的8倍，李爷爷家有多少只牛？3. 一支钢笔的价格是5元，小明买了27支钢笔.27535101354. 要使223（ ），（ ）． 5. 薇儿看一本故事书已经看了5天，每天看29页． （1）薇儿已经看了多少页？……（ ）支钢笔的价格……（ ）支钢笔的价格还剩37页没有看．（2）第6天从哪一页开始看？这本书一共多少页？6.李老师在山西路停车，停车场收费标准：第一个小时收费9元，以后每个小时收费16元．他停车5小时，一共要交多少元停车费？知识点五：笔算乘数中间或末尾有0的乘法1.0乘任何数都等于0．2.乘数中间有0：多位数在上，数位对齐，个位算起，满几十就向前进几．3.乘数末尾有0：捂0大法（先用一位数去乘多位数末尾0前面的数，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0．）【典型例题】1.列竖式计算．207×8＝403×3＝5×505＝690×4＝6×350＝440×9＝2.402×3的积的（）位上是0．3.250×4的积的末尾有（）个0．4. 将正确的选项序号填在（ ）里．（1）980×2×3的结果与算式（ ）的结果相等． A. 980×2＋3B. 980×5C. 980×6（2）下列算式的积在3000~4000之间的是（ ）． A. 403×6 B. 403×7C.403×85.艾迪中午不回家，在学校吃饭；薇儿中午回家吃饭．每天上学和回家，谁走的路多？6. 学校图书室有5个书架，每个书架有6层，每层有50本图书．图书室一共有多少本图书？810米 390米薇儿家学 校艾迪家参考答案及解析知识点一：口算整十、整百数乘一位数1.30×3＝9020×4＝805×60＝3007×70＝490 2×900＝1800800×3＝2400100×4＝4006×600＝3600 10×8＝80700×9＝63002×500＝10004×50＝200 2.（1）2×300＝600（元）答：一共花了600元．（2）198≈200200×7＝1400（元）198×7＜200×7答：够．（3）43≈4040×8＝320（元）43×8＞40×8答：不够．3.C套餐知识点二：倍的认识1.（1）3 ；9 ；3（2）30 ；7 ；2102.151 ；20053.150 ；84.8×3＝24（个）8＋24＝32（个）答：他们一共买了32个苹果．5.（1）9×7＝63（岁）答：博士今年63岁．（2）63－9＝54（岁）答：15年后，博士比艾迪大54岁．知识点三：笔算两、三位数乘一位数（不进位）1. 4 ；8 ；十；3 ；十；6 ；682.竖式略．12×4＝4823×3＝692×44＝88321×3＝9632×443＝886212×4＝8483.3×112＝336（米）350－336＝14（米）答：还剩下14米布．4.（1）43×2＝86（元）86＋24＝110（元）答：一共花了110元．（2）110÷20＝5（张）……10（元）5＋1＝6（张）答：最少要付6张．知识点四：笔算两、三位数乘一位数（进位）1.竖式略．58×7＝4063×243＝72945×6＝270217×4＝868 39×5＝195293×3＝8795×125＝6256×551＝3306 2.8×12＝96（只）96×8＝768（只）答：李爷爷家有768只牛．3.7 ；204. 4 ；55.（1）5×29＝145（页）答：薇儿已经看了145页．（2）145＋1＝146（页）答：第6天从146页开始看．145＋37＝182（页）答：这本书一共182页．6.5－1＝4（小时）16×4＝64（元）64＋9＝73（元）答：一共要交73元．知识点五：笔算乘数中间或末尾有0的乘法1.竖式略．207×8＝1656403×3＝12095×505＝2525 690×4＝27606×350＝2100440×9＝39602.十3.34.（1）C（2）C5.艾迪：810×2＝1620（米）薇儿：390×4＝1560（米）1620＞1560答：艾迪走的路多．6.6×50＝300（本）5×300＝1500（本）答：图书室一共有1500本图书．。
2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：经济问题专项练习 讲解版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第一单元：经济问题专项练习（解析版）1．五（1）班师生共60人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张照片需要2.5元。
如果每人要一张照片，一共应付多少元？【答案】153元【分析】拍一次付10.5元，给3张照片，每人要一张照片共需要60张，则需要加洗的张数是（60－3）张，根据单价⨯数量=总价求出加洗费需要的总价，再加上10.5元即可解答。
+-⨯【详解】10.5(603) 2.5=+153=+⨯10.5142.510.557 2.5=（元）答：一共应付153元。
【点睛】本题关键弄清加洗的张数，求出加洗的钱数再加上定价即可。
2．某商场举办“迎十一”促销活动，一种袜子买五双送一双。
这种袜子每双6.74元，王阿姨买了12双，花了多少钱？【答案】67.4元【分析】这种袜子买五双送一双，则花费5双袜子的价钱可以得到6双袜子。
王阿姨要买12双袜子，需要花费2个5双袜子的价钱，根据总价＝单价×数量，用每双袜子的价钱乘10，求出花费的钱数。
【详解】12÷（5＋1）×5×6.74＝12÷6×5×6.74＝2×5×6.74＝10×6.74＝67.4（元）答：花了67.4元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买五双送一双”，明确王阿姨花费10双袜子的价钱可以得到12双袜子。
3．下面是“温馨”花店玫瑰花的进货价和零售价。
（1）“温馨”花店买进一束玫瑰花需要花多少元？（2）“温馨”花店一天卖出15支玫瑰花，一共可以赚多少元？【答案】（1）96元；（2）24元【分析】（1）一束玫瑰花有20枝，进价是每枝4.8元，根据总价＝单价×数量，由此列式解答即可；（2）先用每枝玫瑰花的零售价减去进货价求出每枝玫瑰花的利润，然后再乘15即可求解。
【详解】（1）4.8×20＝96（元）答：“温馨”花店买进一束玫瑰花需要花96元。
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和的简略运算。
比方：5×6，表示：6 个5相加的和是多少，也能够表示5的6倍是121212多少。
2、求几个同样分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。
例：求 3 个2是多少，即能够列式2×3。
11112、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
比方：8 × 3表示求8的3是多少？9494【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和得简略运算。
求一个分数的几倍是多少求几个同样分数的和是多少，就用这个分数乘”几“222比方：3×3，表示： 3个3相加是多少，还表示3的 3 倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不同样，是表示这个数的几分之几是多少。
55比方： 6×12，表示： 6的12 是多少。
27277×8，表示：7的8是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于 1 的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不同样，是表示这个数的几倍是多少。
5252比方：12× 13，表示：12的 13倍是多少。
例 1、计算：例 2、知识点二、分数乘法的计算法规：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简略，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例 3、计算以下各题并说出计算方法。
【拓展提升】（3）分数乘整数的简略算法：分数乘整数的简略算法就是先约分，再计算。
计算结果必定是最简分数。
第一单元小数乘法简便计算“拓展型”专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元：小数乘法简便计算“拓展型”专项练习（解析版） 1．简便计算。
（3.8＋3.4×3.8＋3.8×5.6）÷（1.9×0.8×0.25） 99.99×0.8＋11.11×2.8【答案】10；111.1【分析】第1题，第一个括号里，提取公因数3.8，第二个括号里，结果刚好是3.8，然后再应用交换律求解；第2题，把99.99写成11.11×9，9和0.8相乘，得到7.2，然后应用乘法分配律求解。
【详解】()()3.8 3.4 3.8 3.8 5.6 1.90.80.25⨯⨯÷⨯⨯＋＋()()3.81 3.4 5.6 1.92=⨯++÷⨯3.810 3.8=⨯÷10=99.990.811.11 2.8⨯⨯＋11.1190.811.11 2.8=⨯⨯⨯＋()11.117.2 2.8=⨯+11.1110=⨯111.1=2．简便计算。
11×1.1×1.1－1.1×1.1－1.1 3.75×4.23×36－125×0.423×3.6【答案】11；380.7【分析】第1题，先把1.1×1.1看成一个整体，提取公因数，在将得到11×1.1，再把1.1作为公因数进行提取；第2题，构造公因数4.23×36，然后应用乘法分配律求解。
【详解】11 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1－－⨯⨯⨯()1.11.1111 1.1=⨯⨯-－=⨯⨯－1.11.110 1.1=⨯－11 1.1 1.1()1.1111=⨯-=⨯1.11011=－3.754.23361250.423 3.6⨯⨯⨯⨯()4.23 3.6 3.75 1.25=⨯⨯-=⨯⨯4.23 3.6 2.5=⨯4.2390=380.73．简便计算。
七上道法【思维导图+重点句+考点问题+典型例题】
2024年中考道德与法治一轮复习知识清单七年级上册【思维导图+重点句+考点问题+典型例题】第一单元《成长的节拍》【思维导图】《成长的节拍》必背核心句——高频选择题1．中学时代是人生发展的一个新阶段，为我们的一生奠定重要基础。
2．少年的梦想，与个人的人生目标紧密相连。
3．少年的梦想，与时代的脉搏紧密相连，与中国梦密不可分。
4．努力是梦想与现实之间的桥梁5．实现梦想需要付出努力。
努力，需要立志、需要坚持、需要方法。
6．中学阶段，学习是我们的重要任务。
7．学习需要自觉、主动的态度。
8．初中阶段的学习，包括如何获取知识，培养能力以及学习如何做人。
9．适合自己的方法才是最好的方法。
10．认识自己的方面/角度：我们可以从生理、心理、社会等方面来认识自己；11．认识自己的途径：自我评价和他人评价12．①接纳自己需要接纳自己的全部。
②需要乐观的心态，更需要勇气和智慧。
《成长的节拍》重点问题——高频考点1．为什么中学时代是人生的黄金时期？/中学时代对我们成长有何意义？）①中学时代是人生发展的一个新阶段，为我们的一生奠定重要基础。
②中学时代见证着一个人从少年到青年的生命进阶。
③中学生活意味着新的机会和可能，也意味着新的目标和挑战。
2．中学时代带给我们的成长礼物有哪些？①中学生活，对我们来说意味着新的机会和可能，也意味着新的目标和挑战。
②中学生活提供了发展自我的多种机会。
③在新的环境中，我们有机会重新塑造自我新形象。
3．中学生活为我们提供哪些发展自我的机会？①集体生活，涵养我们的品格，丰富我们的个性；②新的课程，引领我们探索新的知识领域；③丰富的社团活动，给我们提供发展兴趣的平台；④各种各样的社会实践，为我们打开认识社会之门4．为什么要有梦想？（梦想的作用是什么？）▲①梦想是青少年时期的重要生命主题；②梦想激发我们生命的热情和勇气，让生活更有色彩，有梦想，就有希望；③有梦想，人类才能不断进步和发展。
5．少年的梦想有何特点？▲①少年的梦想，是人类天真无邪、美丽可爱的愿望；②少年的梦想，与个人目标紧密相连。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
(期中典型题)第一单元 分数乘法解决问题(知识点专项拓展练)-六年级数学上册(人教版)
六年级数学上册
典型例题之讲练测
第一单元分数乘法解决问题（知识点专项拓展
练）
知识点
1. 分数乘整数。
（1）分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法。
用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。
2. 一个数乘分数。
（1）分数乘分数的计算方法。
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，计算结果要化成最简分数。
（2）小数乘分数的计算方法。
方法一：将小数化成分数计算。
方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。
方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
3. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
4. 求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
专项拓展练
一、解答题
5
参考答案
43。
第一单元小数乘法应用题拓展题型专项练习-五年级数学(原卷版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：小数乘法应用题拓展题型专项练习（原卷版）1．某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示（单位：m）。
请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？2．某地的电费收取办法规定如下：每月用电200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.1元．小强家10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？（电表读数单位：千瓦时）3．在一次校园歌手大赛中，五位评委给小丽的平均分是9.28分．去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分．最高分和最低分相差多少分？8．一个小数，去掉小数部分时得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积是27.6，原来的小数是多少？9．甲乙两人分别从A 、B 两地出发相向而行，如果甲提前2小时出发，则再行4.2小时相遇，如果乙提前2小时出发，则再行4.8 小时相遇。
甲乙两人每小时共行50千米，求A 、B 两地之间的距离是多少千米？10．A ＝800.000301个 B ＝800.0005个 求A+B ，B ﹣A ，A ×B 的值．11．李进去找明明玩，路上没有停留，去时每小时行4千米，回来时走同一条路，路上也没有停留，回来时每小时走6千米，来回共用了50分钟，李进来回共走了多少千米？12．学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。
（1）更换的新玻璃的面积是多少？（2）如果每平方米玻璃10元，那么买这样一块玻璃需要多少元？13．一条路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米。
甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进，出发10分钟后，甲、乙两人离O点的距离相等；40分钟后，甲、乙两人第一次在B点相遇，那么O与B两点的距离是多少米？14．某超市1.25升装的可口可乐每瓶4.5元现在超市搞促销活动，具体有两种促销方案：第一种买1箱（6瓶）只需20元；第二种买三送一。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习一、图形计算。
1．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长。
2．求阴影部分的周长。
（单位：cm）3．如图，已知ABCD为正方形，以B为圆心，正方形的边长4cm为半径画弧，以AB为直径作半圆，形成下图图形（阴影部分），求此阴影部分的周长。
4．求下面图中阴影部分的周长。
5．求出阴影部分的面积和周长。
6．下图是一个直角梯形，求图中阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）7．求阴影部分的面积、周长。
（单位：cm ）8．计算下列各图中阴影部分的周长．(1) (2)9．计算阴影部分的周长和面积。
（1）（2）二、解答题。
10．如图，是篮球场的一部分。
篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。
请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。
（得数保留一位小数）11．如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）12．如图，把3根横截面直径都是20厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计）。
至少需要铁丝多少厘米？13．请用直尺和圆规画一个如图一模一样的图形（保留作图痕迹，不用涂色），并计算这个图形的周长。
14．一只蚂蚁从A地到B地有两条路线可走（如图中①、②）。
比较这两条路，你觉得是路线①近，还是②近，还是同样近呢？请运用学过的知识，用自己喜欢的方式说说理由。
15．探索与发现。
笑笑和淘气从A点走到B点，笑笑走最上面的路（大圆的半圆弧）、淘气走中间的路（几个小圆的半圆弧组成）。
（π取3）①如下图，大半圆弧的直径是12米，两个小半圆弧的直径都是6米，谁走的路程长？②如下图，如果在大半圆弧内再增加一个小半圆弧，这时谁走的路程长？（举例或用字母表示都可以）③你有什么发现？16．在课本第64页第12题中（下左图），我们已经探讨了它的规律。
那假如课本第59页第8题中的这幅图（下右图），表示的是3个圆柱形物体捆起来从底面方向看，如果按照已经探讨的规律研究的话，这个至少需要多长的绳子呢？（每个圆的直径都是7厘米，接头处忽略不计）2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习一、图形计算。
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥拓展篇(原卷版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥拓展篇（原卷版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元圆柱与圆锥拓展篇。
本部分内容主要选取圆柱与圆锥思维拓展类题型，题目难度较大，建议根据学生掌握情况选择性讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
【考点一】求长方体削成最大圆柱的体积。
【方法点拨】在长a厘米，宽b厘米，高c厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方厘米，要以中间长度的边作为圆柱底面圆的直径，再根据情况选择圆柱的高来计算圆柱的体积。
【典型例题】在一个长、宽、高分别是2dm、2dm、5dm的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如图）。
这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？【对应练习1】在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【对应练习2】把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？【对应练习3】把一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？【对应练习4】把下面的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？【考点二】不规则圆柱体的等积转化问题。
【方法点拨】等积转化问题，关键在于找到题目中的体积不变量，再根据体积不变解决问题。
【典型例题1】小军有一个密封的瓶子（图A）。
里面装了250毫升的果汁，如果把它倒过来（图B），空白部分的容量是50毫升假如把瓶里装满果汁，那么一共能装多少毫升？【典型例题2】一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：cm）【对应练习1】如图，一个饮料瓶内直径是9cm，瓶里饮料的高度是15cm，把瓶盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是5cm，这个饮料瓶的容积是多少？【对应练习2】如图所示，一个内直径为6cm的饮料瓶，它的容积是多少？【对应练习3】一个内半径是4cm的胶水瓶里，胶水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，没有胶水的部分高2cm。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习1．计算阴影部分的周长和面积。
2．求阴影部分面积。
3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。
4．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？6．求阴影部分的面积。
7．计算如图中阴影部分的面积。
8．根据图中的数据求阴影部分的面积。
（单位：米）9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。
（π取3.14）10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（ 取3.14）11．求下图阴影部分的面积。
12．求出阴影部分的面积和周长。
13．求图中阴影部分的面积。
（单位：cm）14．求阴影部分的面积。
（1）（2）15．求阴影部分的周长和面积。
16．计算下面图形中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习【分析】C 2r π=圆形，C d 圆形π，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2S r 圆形π，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。
【详解】3.1412rπ”表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的差，据此解【分析】1【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm 的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）14．求阴影部分的面积。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第1单元大数的认识基础篇(解析版)人教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第一单元大数的认识基础篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第一单元大数的认识基础篇。
本部分内容为基础概念和基本知识的认识，包括大数的认识、大数的读写法、大数的比较、大数的改写及近似数等，考点和题型偏于基础，难度不大，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。
【知识点总览】1.整数数位顺序表。
2.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
4.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
6.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
【考点一】认识自然数。
【方法点拨】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
苏教版一年级数学上册 第一单元《数一数》知识点讲义+典型例题【含答案】
知识点回顾1、数出10以内的数学会数出个数在10以内的物体或人；会口头用1～10各数表示相应物体的个数。
数数方法：按一定的顺序不重复、不遗漏地数出相关人或物体的数量。
2、根据情境图，说清楚图中有些什么、各有多少回答这两个问题需要认真细致的观察、一定的数数经验和方法以及量词的使用。
例如：图中小飞机有8架，有7朵花等等3、将物体与点之间建立正确的对应关系根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人，感受一一对应的数学思想。
如：照样子画圈优选精练一、单选题（共8题；共16分）1.从2开始，一个一个地数，第5个数是（）。
A. 5B. 6C. 72.下列哪种水果的个数是4？( )A. B. C.3.一个蘑菇也没采到的是（）。
A. B. C. D.4.找规律：1，3，5，（），9。
A. 4B. 5C. 75.和数量一样的是( )。
A. ○○○○○B. ○○○○○○C. ○○○○○○○6.看图，一人一块糖，应该准备（）A. 7块B. 8块C. 9块 D. 10块7.是由（）正方体组成A. 3个B. 4个C. 5个8.A. 14B. 7C. 6二、判断题（共5题；共10分）9.从左数起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
（）10.上图中一共有8个数．（）11.从6数到10，数了4个数。
（）12.一个两位数，第一位是个位，第二位是十位。
（）13. 569读作：五百六九。
（）三、填空题（共8题；共31分）14.数一数，写一写。
________________________15.从5开始往后数三个数是________、________、________。
16.数一数，填一填。
________个________个________个________个17.数一数，写出相应的数字。
_______ _ ________________________________________________________18.数一数。
青岛版小学(六三制)数学六年级下册第1单元知识点及典型题目训练试题一(含答案)
第一单元《欢乐农家游——百分数（二）》单元框架1信息窗1 求一个数比另一个数多（少）百分之几一、知识点解读1. 求一个数比另一个数多（少）百分之几知识点理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握解决问题的方法。
教学要求借助农家乐的数学情境让学生感受百分数知识在生活中的应用，调动学生参与学习的主动性；引导学生分析素材提出有关百分数问题，有助于培养学生的问题意识；独立解决已学问题，复习“求一个数是另一个数的百分之几”的基本数量关系，并为后续解决问题做好铺垫。
2. 在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的过程中，体会画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
知识点画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，教学要求借助线段图引导学生理解“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”的含义，分析数量关系，为学生利用迁移规律独立解决问题奠定思考方法基础。
同时在画线段图理解题意. 分析数量关系的过程中，让学生体会线段图的优势，增强学生解决问题的策略意识。
二、知识拓展通过猜想计算结果引发学生学生认知冲突，激发探究的兴趣；在探究过程中进一步体会理解这类问题的数量关系，巩固计算方法；通过引导对比，进一步体会题目的特点，抓住解决问题的关键，有效提升学生分析问题. 解决问题的能力。
三、知识点训练基础训练（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。
1. 今年的产量比去年的产量增加了百分之几？2. 实际用电比计划节约了百分之几？3. 十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？4. 1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？5. 现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？6. 十二月份比十一月份超额完成了百分之几？能力提升1. 某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？2. 某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？3. 一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？4. 一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？5. 某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？拓展应用1. 我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米,台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）2. 工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？训练题参考答案及解析基础训练1. （今年的产量-去年的产量）÷去年的产量2. （计划用电-实际用电）÷计划用电3. （十月份的利润-九月份的利润）÷九月份的利润4. （1998年的电视机价格-1999年的电视机价格）÷1998年的电视机价格5. （原来生产一个零件的时间-现在生产一个零件的时间）÷原来生产一个零件的时间6. （十二月份完成的-十一月份完成的）÷十一月份完成的能力提升1. （500—450）÷450 ≈ 11.1%2. （500—450）÷500 = 10%3. （2.4—0.8）÷2.46 ≈ 6.7%4. 0.8÷2.4 ≈ 33.3%5. 50÷（550-50）= 10%拓展应用1. （35760—32200）÷32200 ≈ 11.1%2. 28÷24 ≈ 116.7%（28—24）÷24 ≈ 16.7信息窗2：青岛假日游——百分数实际问题一、知识点解读“求一个数的百分之几是多少”. “求比一个数多（少）百分之几的数是多少”知识点:求一个数的百分之几是多少或求比一个数多（少）百分之几的数是多少可以用单位一乘以这个数所占单位一的百分数来表示。
第一单元小数除法应用题拓展题型其一专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：小数除法应用题拓展题型其一专项练习（解析版）一、填空题。
1．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。
两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。
【答案】13【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】5.2×2÷（55.6－54.8）＝10.4÷0.8＝13（小时）两车用了13小时相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
2．明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。
后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。
【答案】480【分析】根据题意，先用原来做一个玩具熊用布的长度乘原来玩具熊的个数，求出这批布的总长度；然后用原来做一个玩具熊用布的长度减去0.2，求出现在做一个玩具熊用布的长度；最后用这批布的总长度除以现在做一个玩具熊用布的长度，即可求出这批布现在可以做玩具熊的个数。
【详解】0.8×360＝288（m）0.8－0.2＝0.6（m）288÷0.6＝480（个）这批布现在可以做480个。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住这批布的总长度不变是解题的关键。
3．一个循环小数0.ABAB…（A、B都是非零自然数），这个数的小数部分前20位上的数字之和是90，这个循环小数最大是( )，最小是( )。
【答案】 0.8181… 0.1818…【分析】由题意可知：10（A＋B）＝90，A＋B＝9。
循环小数最大，十分位应最大，为8，百分位为1；循环小数最小，十分位应最小，为1，百分位为8。
据此解答。
【详解】10（A＋B）＝90，A＋B＝9。
故这个循环小数最大是0.8181…，最小是0.1818…。
地理第一单元个知识点
地理第一单元个知识点一、知识概述《地球的形状和大小》①基本定义：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。
这个形状就像一个有点压扁的橘子。
咱平时看地球仪会觉得地球是个正球体，那只是为了方便做地球仪。
②重要程度：这是地理学习的基础内容。
要是不知道地球的形状和大小，很多比如地理坐标、地图绘制之类的知识就会特别难懂，就像盖房子没有打好地基一样。
③前置知识：你得有点日常生活中的空间概念，就像知道东西南北大概的方向感觉。
④应用价值：在航海、航空、卫星定位等方面都能用到这个知识。
比如说飞机从北京飞到纽约，得按地球是个球体来计算航线呢，要是按照平面的来算，那飞机就不知道飞哪儿去了。
二、知识体系①知识图谱：这是地理第一单元很开头的知识点，就像一本书的第一个章节的开篇内容，是很多地理知识围绕的基础。
②关联知识：跟地理坐标、经纬网那些知识有关联。
地球的形状决定了怎么划分经纬线，就如同骨架决定了身体的轮廓。
③重难点分析：掌握难度不算高，关键点就是要打破日常“地球是平的”这种错觉。
好多人老想着地球是个平板板，这就很容易理解错。
④考点分析：在地理考试里经常出现在选择题或者填空题中，考查方式很简单，可能就是直接问地球是什么形状，或者给出地球的一些数据问是什么概念相关。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：地球的不规则球体形状是经过科学家漫长过程得出的。
古代人有天圆地方的想法，那是错误的。
后来航海家不断航行，发现怎么也走不到头，就开始怀疑地球不是平的。
②特征分析：两极稍扁、赤道略鼓这个特征，使得地球不同地方的重力加速度有一点点不一样，就像游乐场里不同地方的小斜坡坡度有点差别。
赤道附近因为鼓出来一点，离心力更大一些。
③分类说明：目前就这么一种地球形状，不存在什么不同类型，不过地球表面有陆地和海洋等不同地貌类型，像我的家里有客厅和卧室这么个区别。
④应用范围：在绘制地图的时候，就要考虑地球的这个形状，不然画出来的地图会很不准确；航天探索也得考虑，火箭发射的轨道计算就得按照地球的真实形状。
历史必修一第一单元知识点
历史必修一第一单元知识点一、知识概述《历史必修一第一单元知识点》①基本定义：这单元主要讲古代中国的政治制度，像从先秦时期到明清时期，中国在政权组织、君臣关系、中央与地方关系等方面的各种制度。
②重要程度：这是了解中国历史发展脉络非常重要的部分。
中国古代政治制度在很大程度上影响了中国的社会结构、文化传承以及民族性格。
好比一棵大树的树干，其他很多历史内容都是围绕它展开的。
③前置知识：学生得先对中国古代历史朝代顺序有基本的认识，像夏、商、周、秦、汉等朝代的先后顺序，还有对简单的历史地理概念有一点了解，例如哪些地区在古代是重要的政治经济中心之类的。
④应用价值：帮助理解现代中国一些政治制度的渊源。
比如说现在中国的中央和地方的关系，就可以从古代的郡县制、行省制中找到发展脉络。
在研究国际关系时，也能对比古代中国中央与周边藩属国的相处模式。
二、知识体系①知识图谱：这一单元是历史必修一的开篇部分，是构建整个中国古代政治制度体系的基础。
②关联知识：与中国古代的经济制度、文化制度有着密切的联系。
比如说政治制度会影响经济制度，像重农抑商政策就和封建王朝的政治统治需求有关；政治制度也会对文化产生影响，像独尊儒术的文化现象背后有着政治上加强大一统的需求。
③重难点分析：- 掌握难度：对于初学者来说，理解像三省六部制、九品中正制这些复杂制度的运行机制有点难。
尤其是涉及到不同机构的职能以及互相之间的制约关系时。
- 关键点：要抓住每个制度的核心目的和发展演变的关键节点。
例如分封制到郡县制的改变，关键就是中央集权程度的变化。
④考点分析：- 在考试中的重要性：非常重要，是中国古代史部分常考点。
- 考查方式：选择题可能考查制度的简单概念和特点，非选择题可能让分析制度变革的原因、影响等。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 分封制：简单说就是周王把土地和人口分给诸侯的一种制度。
诸侯在自己的领地享有比较大的自治权，但得向周王进贡、跟随打仗等。
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知识拓展及典型例题【知识拓展】：1、在近现代社会各阶层对儒家思想的态度：（1）农民阶级：洪秀全儒家大同思想和西方基督教义相结合，创立了拜上帝教的理论。
（2）地主阶级：继续把儒家思想作为统治思想。
（3）资产阶级（维新派）：借助儒家思想宣扬资产阶级思想。
（4）资产阶级（革命派）：南京临时政府规定学校不读四书五经。
（5）资产阶级（激进派）：全盘否定儒家思想。
斗争矛盾指向正统的儒家思想。
（6）共产党：（文革时期）否定儒家思想。
（改革开放后）批判继承儒家思想。
2、在古代儒家思想的演变线索：应运而生（春秋）——体系完整、蔚然大宗（战国）——沉重打击（秦朝）——正统思想（汉武帝）——面临挑战（魏晋南北朝）——新发展（隋唐）——官方哲学（宋明）——继承批判、构建起具有时代特色的新儒学体系（明清）3、古代的三种治国思想：（1）儒家：推崇“人治”，即治国时偏重人的作用，实行“仁政”，是一种民本思想。
（2）法家：“法治”，用法令规范来统一人们的思想和行为，建立君主专制的中央集权国家。
（3）道家：“无为而治”，不要把自己的意志强加给社会，要顺应时事和民心。
4、如何理解百家争鸣奠定了中国传统文化的基础（1）、儒家：政治理想和道德准则。
（2）、道家：哲学基础。
（3）、法家：变革精神。
5、孔子的思想为什么不被当时统治者所接受？（1）维护周礼，具有保守性。
（2）仁、德思想，不符合战乱争霸的环境。
6、老子的思想有哪些？如何评价他的思想？【哲学思想】：（1）世界观：世界万物的本原是“道”（2）方法论：事物是矛盾和对立的，但是可以相互转换。
【政治思想】：“无为而治”“小国寡民”【评价老子思想】：（1）第一个探究宇宙本原。
对中国传统哲学产生了深远影响。
（2）“无为而治”的主张看不得人的主观能动性，有消极的成分。
7、墨家的思想主张有哪些？有哪些特点？（1）墨家思想主张：兼爱、非攻、尚贤。
（2）墨家思想特点：简朴、自我牺牲、实用精神。
8、法家思想有哪些？为什么能被当时的统治者所接受？【法家的思想】：（1）、以法治国，将法（法律处理政事）、术（权术）势（权威）相结合。
建立君主专制的中央集权国家。
（2）、变法革新。
（3）、奖励耕战。
【法家思想被社会所采纳的原因】（1）主张君主专制——适合地主阶级建立新政权的需要。
（2）主张变法革新——适应社会大变革的需要。
（3）主张奖励耕战——适合地主阶级兼并战争的需要。
9、如何进行评价孔子的思想？（1）积极：和谐社会、稳定社会。
提高人民地位，促进生产发展。
（2）消极：恢复周朝制度，维护奴隶制的统治，具有保守性。
10、如何评价韩非子的主张？（1）韩非子主张积极进取,反对墨守成规,是顺应了历史发展的潮流；（2）打击了奴隶主贵族特权，为秦朝结束诸侯割据，建立统一的中央集权国家提供了理论基础。
（3）但“法治”过度易导致暴政，使社会矛盾激化。
11、你认为诸子百家思想中哪些思想对现代中国仍具有借鉴意义？（1）、儒家：仁义、礼节、诚信、忠孝、以德治国、以人为本、因材施教、有教无类等。
（2）、道家：人与自然和谐、辩证看问题、淡泊名利、以柔克刚、以弱胜强等。
（3）、法家：以法治国、与时俱进等。
（4）、墨家：平等博爱、热爱和平、反对战争、提倡节俭、重视人才、严于律己等。
12、董仲舒以后的儒学与先秦儒学有何不同（1）先秦儒学只是百家之一，而董仲舒以后的儒学被当成真理而独尊。
（2）先秦儒学谈论现实问题,而董仲舒以后的儒学谈论神学。
（3）先秦儒学是对“真理”的追求，而董仲舒以后的儒学则成为儒者的“政治敲门砖”。
（4）先秦儒学处于充实发展中，而董仲舒以后的儒学则被当作“圣经”。
13、明清之际的民主思想与欧洲启蒙思想的比较【条件】：（1）政治：中国封建制度虽然衰落，封建专制却空前强化，封建统治仍十分稳固，还未形成资产阶级力量；而西欧已进入早期资产阶级革命时代，封建统治风雨飘摇，资产阶级力量空前壮大。
（2）经济：明清之际资本主义萌芽发展缓慢，受到封建制度的严重阻碍；而欧洲资本主义手工工场迅速发展。
（3）文化：中国封建传统文化仍占统治地位；欧洲的文艺复兴、启蒙运动使资产阶级文化迅速传播。
【内容】：中国的思想家抨击君主专制，提倡注重实际，具有初步的民主色彩，但未明确提出建立新的社会制度，也未形成完整的理论体系；启蒙运动批判封建制度，并为之设立了一套政治方案，形成了完整的理论体系。
【本质】：由于明清之际的资本主义萌芽没有发展成为独立的资本主义经济，这就决定了明清之际的批判思想在本质上还未跳出传统儒学的范畴，在根本上有别于西欧的启蒙思想，不是资产阶级性质的思想；而西欧启蒙运动时，资产阶级已经作为独立的力量登上历史舞台，因而其思想主张是纯粹的资产阶级政治思想。
14、中国明末清初出现的具有民主色彩的批判思想与西欧文艺复兴和启蒙运动几乎是同时代的。
为什么中国的民主批判思想最终没能实现中国社会的逐渐转型？（1）经济：重农抑商，资本主义萌芽发展缓慢脆弱，早期民主思想的发展缺乏强有力的物质基础。
（2）政治：高度强化的君主专制中央集权制度压抑了早期民主思想的发展，缺乏政治基础。
（3）思想文化：礼教纲常严厉，推行文化专制，阻碍了早期民主想的传播，缺乏思想文化基础。
（4）国人风貌：人们深受礼教毒害，迷信愚昧，难以接受新思想，缺乏群众基础。
【典型例题】例题一：材料一：“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之。
”材料二：“道常无为而无不为。
”材料三：“若使天下兼相爱，国与国不相攻……则天下治。
”材料四：“明王峭其法而严刑……威势之可以禁暴，而德厚之不足以止乱。
”(1)材料一、二、三、四分别是哪些思想派别的言论？它们的代表人物分别是谁？(2)在秦始皇统一中国的过程中，法家学派发挥了重要作用，为什么？(3)道家学派往往在一个王朝统治初期被采纳，原因何在？(4)儒家学说后来成为中国２０００多年封建文化的正统，主要原因是什么？对于儒家思想，我们今天应该采取什么态度？例题二：材料一为政以德，譬如北辰，居其所而众拱之。
子为政，焉用杀？子欲善而民善矣。
——《论语》材料二《春秋》大一统者，天地之常经，古今之通宜也。
今师异道，人异论，百家殊方指意不同，是以上亡以持一统；法制数变，下不知所守。
——《汉书·董仲舒传》材料三“孔子是数千年前之残骸骷骨，历代帝王专制之护符，保护君主政治之偶像，非打倒孔家店不可” ——李大钊回答：指出以上三段材料是谁的什么主要思想，分析出现这些思想的原因。
例题三：材料一王阳明同朋友在郊外观赏风景时，朋友指着山中开花的树木问：“你说天下无心外之物，山中树上的花自开自落，同我心有何相关？”王阳明回答：“你不来看此花时，此花与你的心同归于寂；你来看此花时，此花颜色一时明白过来，就说明此花不在你的心外。
”材料二王阳明曾经多次参与镇压农民起义和平定地方叛乱，由此他认识到“破山中贼易，破心中贼难” 。
①材料一中王阳明对“花”与“人心”关系的解释，反映了他的什么观点？你认为他的解释合理吗？②材料二中“破山中贼易，破心中贼难”的意思是什么？王阳明是怎样解决这一问题的？例题四：明清之际的思想家黄宗羲、戊戌维新时期的启蒙思想家和新文化运动中的民主主义者就封建专制问题提出许多思想主张。
请回答：(1)他们的基本观点分别是什么？(2)上述基本观点有何不同？(3)产生上述不同的经济、文化背景是什么？【典型例题参考答案】例题二参考答案：材料一是孔子“仁”的思想；原因：春秋时期井田制瓦解，分封制和宗法制遭到破坏，孔子提出“仁”和“礼”，用以恢复社会秩序。
材料二是董仲舒“独尊儒术、罢黜百家”的思想；原因:汉初为了休养生息，实行“黄老之学”，汉武帝时期中央集权得到加强，为了适应大一统的需要，汉武帝采纳了董仲舒“独尊儒术、罢黜百家”的思想。
材料三是李大钊反儒家思想。
原因:西方民权思想的传入，半殖民地半封建社会的加深，辛亥革命的失败，新文化运动的掀起，提出反对旧文化、旧道德。
例题一参考答案：1.儒家孔子，道家老子，墨家墨子，法家韩非。
2.法家主张人们应按现实需求进行革新，反对因循守旧，主张实行严明的法度，符合加强中央集权促进统一的潮流。
3.道家主张清静无为，在一个王朝的初期，由于战争破坏，经济凋敝，统治者以无为思想治理国家，实行休养生息政策，有利于恢复和发展经济4.原因：儒家强调以民为本，反对苛政，强调道德在社会生活中的重要作用，主张社会的和谐与统一，因此成为２０００多年来拥有正统地位的思想流派。
今天：我们对于儒家文化和儒家思想，既要继承其精华，如加强个人道德修养、培养民族气节、注重社会责任感等；又要剔除其中的糟粕，如君臣等级观念、男女不平等等思想例题三参考答案：镇压农民起义容易，去掉人心中的私欲很难。
克服私欲，回复良知就能成为圣贤。
例题五参考答案：（1）黄宗羲批判君主专制，主张限制君权；戊戌维新时期启蒙思想家反对君主专制制度，主张实行君主立宪；民主主义者以民主反对专制，主张把中国建成真正的民主共和国。
（2）黄宗羲主张限制君权，未涉及制度；启蒙思想家提出用君主立宪取代君主专制制度；民主主义者主张实行真正的民主共和制度。
（3）明清之际资本主义萌芽发展；戊戌时期资本主义初步发展，西方文化传入中国；新文化时期资本主义进一步发展，西方思想文化大量传播。
【知识回顾一】1、“百家争鸣”出现于哪个时期？2、“百家争鸣”出现的根本原因是什么？具体原因有哪些？（政治、经济、思想文化）3、诸子百家中对当时和后世影响深远的是哪四大家？代表人物有谁？他们的阶级立场怎样？4、说出“百家争鸣”的意义。
5、儒家学派的创始人是谁？他是哪个时期的人？他的阶级立场怎样？他的思想核心是什么？在政治和教育领域是如何表现的？如何评价他的思想？他的思想在当时的处境怎样？为什么？6、孟子是哪个时期的人？阶级立场？政治主张是什么？民本思想是什么？7、孟子和苏格拉底在伦理观上的主张分别是什么？扩大人的善性的方法分别是什么？8、荀子是哪个时期的人？阶级立场？政治主张是什么？民本思想是什么？9、荀子的伦理观是什么？让人由恶到善的方法是什么？10、法家的伦理观是什么？让人由恶到善的方法是什么？11、荀子是如何处理人与自然的关系的？这反映了怎样的哲学思想？12、孟子、荀子对儒家思想的总结和改造带来的影响是什么？13、道家学派的创始人是谁？他是哪个时期的人？阶级立场怎样？他的哲学思想是什么？属于哪一哲学范畴？他的政治主张是什么？他的辩证法思想是什么？14、庄子哪个时期的人？阶级立场如何？他是如何发展老子学说的？15、法家学派的集大成者是谁？哪个时期的人？阶级立场如何？他的政治主张是什么？有何意义？16、墨家的创始人是谁？哪个时期的人？阶级立场如何？有哪些主张?17、汉初统治者采取了哪家学派的治国主张？采取的政策是什么18、后来汉朝采取积极有为的政治思想的目的是什么？19、董仲舒是哪个朝代的人？他吸收了哪些思想来改造儒学？著作是什么？20、为加强中央集权，董仲舒的主张是什么？21、如何评价“罢黜百家、独尊儒术”，其实质是什么？22、为加强君权，董仲舒的主张是什么？如何评价“天人感应”学说？23、为巩固君权、维护统治秩序，董仲舒的主张是什么？24、汉武帝尊儒的措施有哪些？（政治、教科书、学校）25、汉武帝尊儒对儒家思想有何影响？26、填表格：【知识回顾二】1、魏晋南北朝时期，儒家思想受到哪些教派的挑战？隋、唐时期儒学地位怎么？2、宋明理学发展历程怎样？（创立——成熟——发展）3、宋明理学融合了哪些思想？其核心是什么？4、程朱理学的代表人物有哪些？程朱理学的内容有哪些？其哲学范畴是什么？（1）理的表现：（宇宙、社会、个人）（2）认识理的方法：（3）哲学范畴：（4）代表人物：5、程朱理学的影响有哪些？6、陆九渊是哪个时期的理学家？他认为“理”的表现是什么？如何认识“理”？7、王阳明是哪个时期的人？当时的政治状况怎么？8、王阳明认为“理”的表现是什么？如何认识“理”？9、如何理解“格物致知”？其目的是什么？10、如何理解“致良知”？11、如何理解“知行合一”？12、如何评价宋明理学？13、李贽生活于哪个时期？当时的社会状况如何？（政治、经济、思想）14、李贽离经叛道的思想有哪些？如何评价？（1）反对将孔子和儒家经典神圣化，反对以孔子的是非为标准。