北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

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北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

北师大版五年级数学上册全册知识点汇总右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明这一点，容易让读者产生困惑。

北师大版五年级数学上册知识手册学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________一、小数除法1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。

二、除数为小数的小数除法1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。

2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。

三、积、商的近似值1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果是4及以下的数字，则直接舍去。

在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。

2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取近似值。

在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的方法进行近似值计算。

3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后再采用“四舍五入”法取近似值。

北师大版五年级数学上册总复习_知识点整理

第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

※1既不是质数，也不是合数。

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。

第二单元图形的面积（一）1、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积=长×宽S = a b3、正方形周长=边长×4 C = 4 a4、正方形面积=边长×边长S = a25、平行四边形面积=底×高S = a h6、平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h7、平行四边形高=面积÷底h = S ÷ a8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 29、三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h10、三角形高=面积×2÷底h = 2 S ÷ a11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷212、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b )13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a15、1平方千米=100公顷=1000000平方米16、1公顷=10000平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米第三单元分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)

一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。

2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。

1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。

货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如：5.67，8.54。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

北师大版五年级数学上册知识点汇总

北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

(完整版)北师大版小学数学五年级上册知识点

北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145...等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3...，3.12323...，5.7171...)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333... 的循环节是3，4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333...写作。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343...写∙3.5作。

(完整word版)北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数;2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3,5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数.（ )2 所有的偶数都是合数。

( )3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（）自然数:0、1、2、3、4、5、6……负数：—1、-2、—3、-4、-5、—整数自然数奇数：不能被2整除的数(末尾是：1、3、5、7、9)偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1(1既不是质数也不是合数）4 质数和质数相乘,结果是合数。

（)5 一个数不是质数，就是合数。

（）6 一个数不是偶数，就是奇数.( ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（)（）（)二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数.注意:我们只在自然数(0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=( ），其中，我们说：（)和( ）是( )的因数；（）是（）和（）的倍数.一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36,这个数是( ）。

判断:1 、0。

8÷2=0。

4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

( )2、8÷2=4，8是倍数,4和2是因数。

北师大五年级数学上册知识点归纳汇总

五年级上册知识点汇总五年级上册知识点汇总1第一单元小数除法 (2)1、除数是整数的小数除法计算法则 (2)2、除数是小数的小数除法计算法则 (2)3、在小数除法中的发现 (2)4、小数除法的验算方法 (2)5、商的近似数 (2)6、循环小数问题 (3)7、用简便方法写循环小数的方法 (3)8、除法中的变化规律： (3)第二单元轴对称和平移 (3)第三单元倍数和因数 (5)1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

(5)2，5的倍数的特征 (5)第四单元多边形面积 (7)第五单元分数的意义 (11)1.分数的再认识 (11)2.真分数与假分数 (11)3.分数与除法 (11)4.分数基本性质 (12)5.找最大公因数 (12)第六单元组合图形的面积 (15)1.组合图形面积 (15)2.鸡兔同笼 (16)3.点阵中的规律 (16)第七单元可能性 (16)第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法①商×除数＝被除数(通用)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

北师大版五年级上册数学知识点总结

北师大版五年级上册数学知识点总结一、小数除法1. 除数是整数的小数除法- 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

- 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

2. 除数是小数的小数除法- 先移动除数的小数点，使它变成整数。

- 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。

- 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3. 商的近似数- 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4. 循环小数- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

- 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

二、轴对称和平移1. 轴对称图形- 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2. 平移- 物体在同一平面内沿直线运动，这种现象叫做平移。

三、倍数与因数1. 倍数与因数- 如果 a×b = c（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数。

2. 2、5、3 的倍数的特征- 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。

- 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

- 3 的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3. 奇数和偶数- 是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。

四、多边形的面积1. 平行四边形的面积- 平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示：S = ah2. 三角形的面积- 三角形的面积 = 底×高÷2 ，用字母表示：S = ah÷23. 梯形的面积- 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2 ，用字母表示：S = （a + b）h÷2五、分数的意义1. 分数的再认识- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

北师大版五年级上册数学知识点归纳

北师大版五年级上册数学知识点归纳(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

②当除数小于1时，商大于被除数。

4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，、等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如……等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如………)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如…的循环节是3，…的循环节是67，…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。

8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版小学数学五年级上册知识点总结

北师大版小学数学五年级上册知识点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法运算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再连续除。

2、除数是小数的小数除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行运算。

3、在小数除法中的发觉：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：依照要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再依照“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在那个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在那个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。

北师大版小学数学五年级上册知识点汇总

北师大版小学数学五年级上册知识点汇总
1. 整数与自然数的认识
- 自然数的基本概念和性质
- 整数的引入和定义
2. 中括号的意义
- 中括号的定义和用法
- 表示整数和自然数的中括号
3. 加法运算
- 自然数和零的加法
- 整数的加法法则
- 加法的性质和顺序
4. 减法运算
- 减法的基本概念和定义
- 自然数和整数的减法运算法则
5. 乘法运算
- 自然数和零的乘法
- 整数的乘法法则
- 乘法的性质和顺序
6. 除法运算
- 除法的基本概念和定义
- 自然数和整数的除法运算法则
7. 分数
- 分数的引入和基本概念
- 分数的大小比较和排序
- 分数的四则运算
8. 小数
- 小数的引入和基本概念
- 小数的读法和写法
- 小数的大小比较和排序
9. 顺序数
- 顺序数的概念和属性
- 顺序数的大小比较和排序
10. 三角形
- 三角形的定义和性质
- 三角形的分类和判定
11. 一般的四边形
- 四边形的定义和性质
- 四边形的分类和判定
12. 弧的认识
- 弧的定义和性质
- 弧的度量和比较
13. 周长的概念
- 周的定义和周的度量单位- 用周的知识解决问题
14. 平行线
- 平行线的基本概念和性质
- 平行线的判定和运用
以上是《北师大版小学数学五年级上册》的知识点汇总，希望对你学习数学有所帮助！。

北师大版小学数学五年级(上册)知识点

北师大版小学数学五年级(上册)知识点------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)

新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，07、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版五年级数学上册总复习知识点

第一单元小数除法小数÷整数商的小数点要与被除数的小数点对齐个位不够商1时，商0被除数的小数位数小于除数位数时，小数÷小数、整数÷小数按照商不变的规律，把除数转化成整数，在按小数÷整数的方法进行。

但过程的意义不能变。

四舍五入法（按要求）求商的近似值进一法根据实际情况去尾法有限小数小数分类无限循环小数（纯循环小数、混循环小数）无限小数无限不循环小数小数除法混合运算：先算乘除，后算加减，有括号，先算括号里面的。

注意：做题时，要先观察是否可以简便运算，能简算的要简算1、小数除法时要注意：1、商的小数点要与被除数的小数点对齐2、除数是小数时，根据商不变的规律转化成整数3、哪一位不够商，就商0。

4、列竖式计算时，每一步的意义。

2、关于人民币兑换问题：人民币兑换成其他币种，用除法，其他币种兑换成人民币用乘法。

但前提条件是，都得转换成1个单位的国外币种兑换成多少人民币。

3、被除数不变，除数大于1，商小于被除数。

除数等于1，商等于被除数。

除数小于1，商大于被除数。

第二单元轴对称与平移第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）1、像0、1、2、3、……这样的数是自然数。

2、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

3、找因数的方法：运用乘法算式，思考哪两个数相乘等于这个自然数。

例如：48的因数有：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8.4、找倍数的方法：用这个自然是依次和非零自然是相乘。

例如5的倍数有：5、 10、15、20、。

5、一个数的因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

6、一个数的倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

北师大版五年级数学上册总复习知识点整理

知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数，有余数时添0继续除2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。

北师大版五年级数学上册全册知识点汇总