信号与系统作业1
2011年12月考试信号与系统第一次作业
2011年12⽉考试信号与系统第⼀次作业2011年12⽉考试信号与系统第⼀次作业⼀、单项选择题（共9题、总分18分、得分18分）1. 连续信号f(t) 与δ(t?t0)的乘积，即 f(t)*δ(t?t0)=( )(本题分数：2 分，本题得分：2分。
)A、B、C、D、题⽬信息难度： 2正确答案： B解题⽅案：2. 已知f(t)，为求f(t0?at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a 都为正值） (本题分数：2 分，本题得分：2A、f(-at)左移t0B、f(-at) 右移t0C、f(at) 左移t0/aD、f(at)右移t0/a题⽬信息难度： 2正确答案： D解题⽅案：3. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a 都为正值） (本题分数：2 分，本题得分：2A 、B 、f(at) 右移t 0C 、f(at) 左移t 0/aD 、f(-at) 右移t 0/a题⽬信息难度： 3 正确答案： D 解题⽅案：A 、两个周期信号之和必为周期信号；B 、⾮周期信号⼀定是能量信号；C 、能量信号⼀定是⾮周期信号；D 、两题⽬信息难度： 3 正确答案： C 解题⽅案：5. 信号f1(t),f2(t)波形如图所⽰，设f(t)=f1(t)*f2(t)，则f(0)为（）(本题分数：2 分，本题得分：2 分。
)A 、1B 、2C 、3D 、4题⽬信息难度：4 正确答案： B解题⽅案：卷积的图解法计算。
如直接⽤卷积定义式更加简单。
6. 积分∫?∞te ?2t δ(τ)&DifferentialDτ等于（） (本题分数：2 分，本题得分：2 分。
)A 、B、C、D、题⽬信息难度： 4正确答案： B解题⽅案：冲激信号的性质(本题分数：2 分，本题得分：2分。
)A、0B、1C、2D、3题⽬信息难度： 4正确答案： D解题⽅案：利⽤卷积的定义式计算8. 线性时不变连续系统的数学模型是（） (本题分数：2 分，本题得分：2分。
信号与系统 陈后金 第二版 课后习题答案(完整版)
（1） f (t) = 3sin 2t + 6 sinπ t
（2） f (t) = (a sin t) 2
（8）
f
(k)
=
cos⎜⎛ ⎝
πk 4
⎟⎞ ⎠
+
sin⎜⎛ ⎝
πk 8
⎟⎞ ⎠
−
2
cos⎜⎛ ⎝
πk 2
⎟⎞ ⎠
解：（1）因为 sin 2t 的周期为π ，而 sin πt 的周期为 2 。
显然，使方程
−∞
0
2-10 已知信号 f (t) 的波形如题 2-10 图所示，绘出下列信号的波形。
f (t)
2
1
−1 0
t 2
题 2-10 图
（3） f (5 − 3t) （7） f ′(t) 解：（3）将 f (t) 表示成如下的数学表达式
（5） f (t)u(1 − t)
由此得
⎧2
f
(t)
=
⎪ ⎨ ⎪ ⎩
f (t)u(1− t) 2
1
0.5
t
−1 0
1
（7）方法 1：几何法。由于 f (t) 的波形在 t = −1处有一个幅度为 2 的正跳变，所以 f ′(t) 在 此处会形成一个强度为 2 的冲激信号。同理，在 t = 0 处 f ′(t) 会形成一个强度为 1 的冲激信 号（方向向下，因为是负跳变），而在 0 < t < 2 的区间内有 f ′(t) = −0.5 （由 f (t) 的表达式可
第 1 页 共 27 页
《信号与系统》（陈后金等编）作业参考解答
（2）显然，该系统为非线性系统。 由于
T{f (t − t0 )}= Kf (t − t0 ) + f 2 (t − t0 ) = y(t − t0 )
信号与系统第1-3章习题
卷积 y(t) u (t 2) et u( t 1) 等于________________。 信号 x(n) cos(3 n / 5) 2sin(2 n / 3) 的基波周期为_______________。
sin 2t 2 ( t )dt _________。 t
（1） 确定该系统的单位冲激响应； （2） 画出系统方框图。 56、已知信号 f (t ) t[u(t) u(t 2)] ，试确定该信号的奇分量和偶分量。 57、已知系统的冲激响应 h(t ) u(t 1) u(t 2) ，激励 f(t ) u(t 1) u(t 2) ，求系统的零 状态响应 y(t)。 58、已知 f 1 2t 的波形如题图 58 所示，画出 f t 的波形，并写出 f t 的表达式。
d x1 (t ) 作 dt
6
54、什么叫稳定系统？一个因果稳定的离散时间 LTI 系统应满足什么条件？ 55、考虑一因果的 LTI 系统，y(t)为系统输出，x(t)为系统输入，其微分方程为：
d 2 y (t ) dy (t ) 3dx(t ) 4 3 y (t） x(t ) 2 dt dt dt
j / 4
的直角坐标式为_____________________。
信号 x(t ) 2 cos(10t 1) sin( 4t 1) 的基波周期为_____________________。
4
25、 26、 27、
t
e ( )d _________。
(2t ) __________________。
B
1
－4 －3 －2 －1 0
t
信号与系统第一章习题及作业(1,2)
(2)（余弦序列是否为周期信号，取决于2л/Ω0是正整 （余弦序列是否为周期信号，取决于 Ω 有理数还是无理数。） 数、有理数还是无理数。） 因此， 因此， 2л/Ω0=2л·7/8л=7/4=N/m Ω =2л·7/8л 所以基波周期为N=7； 所以基波周期为N=7； N=7
因为2л/Ω =16л 为无理数， (4) 因为 Ω0=16л,为无理数，则此信号不是周期 信号． 信号． (5) 因为周期信号在[-∞,+∞]的区间上,而本题的重 因为周期信号在[ ∞,+∞]的区间上, 的区间上 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号 则此信号为非周期信号, 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号,
f(n) 1 0 3 6 … n
9、判断是否为线性系统？为什么？ 、判断是否为线性系统？为什么？
( 3) ( 5) (7 )
y( t ) = ln y( t 0 ) + 3t 2 f ( t ) y( t ) = y( t 0 ) + f 2 ( t ) y( t ) = sin t ⋅ f ( t )
8、一个连续时间系统的输入-输出关系为 、一个连续时间系统的输入 输出关系为
1 t+T y ( t ) = T [ f ( t ) ] = ∫ T2 f (τ )d τ T t− 2 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？ 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？
解：积分系统是线性的，因此系统是线性系统。 积分系统是线性的，因此系统是线性系统。
sin ω 0 tε ( t )
sin ω 0 ( t − t 0 )ε ( t )tt0 Nhomakorabeat
sin ω 0 tε ( t − t 0 )
信号与系统理论及应用 习题 - 第1章 -作业参考答案
1
t
1.5 写出如题图所示信号的解析表达式。
X1(t) E
0
(1)
2
t
X2(t) 1 0 -1
(2)
1
2
t
X3(t)
0
2T
4T
6T
8T
t
(3)
X4(n)
1
(4)
-2
-1
0
1
2
n
（1） x1 (t )
E (t 2)[u(t ) u(t 2)] 2
（2） x2 (t ) [u(t ) u(t 1)] [u(t 1) u(t 2)] （3） x3 (t ) e sin
t o
1 (t ) 2
（6） （9）
d t d [e (t )] (t ) '(t ) dt dt
0
et sin t (t 1)dt 0
（11）
1
1
(t 2 4)dt 0
1.7 已知 x(t)的波形如题图所示， 试画出 x(3-2t)、 x(3-t) 、 x(2t)、 x(t/2)的波形图。
1.14 请求出下面两个信号的 Nyquist 频率(即信号的最高频率)。
1． x1 (t ) cos(500 2 t ) sin(400 2 t ) 2． x2 (t ) cos(600 2 t ) sin(300 2 t ) 答：1． cos sin
答：
x(3-t) 1
0 -1
1
2
3
t
x(2t) 1
1
x(t/2)
0 -1
1
2
信号与系统练习题——第1-3章
信号与系统练习题——第1-3章信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ）A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+ C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ） A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C. 2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k e ππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移25 10、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。
信号与系统答案1
∫
∞
e jω0t [δ (t +T) δ (t T)]dt = e jω0 (T ) e jω0 (T )
= 2 j sin(ω0T)
2-5: (4)
x(t)
2 0 2 3 5
t
2 -1 0
x(t+1)
1 2 4
t
2 -3 0
x(t/3+1)
3 6 12
t
2-9:
x(t) = et [u(t 1) u(t 2)] + tδ (t 3), 求 (1) (t), x '(t) x ∵x(t) = et [u(t 1) u(t 2)] + 3δ (t 3)
3-31:
5 1 y[k ] y[k 1] + y[k 2] = x[k ], y(1) = 0, y(2) = 1, 6 6 x[k ] = u[k ]
根据单位脉冲响应的定义,应满足方程 解: (1) 根据单位脉冲响应的定义 应满足方程: 应满足方程 5 1 h[k ] h[k 1] + h[k 2] = δ [k ] 6 6 第一步:求等效初始条件 第一步 求等效初始条件 :
t
3-4 已知离散时间 系统,输入 x1[k ] = δ [k 1] 时,输出 已知离散时间LTI系统 输入 输出; 系统 输出
1 k 1 y1[k ] = ( ) u[k 1], 求当输入x2 [k ] = 2δ [k ] + u[k ]时系统响应y2 [k ]. 2
x2 [k ] = 2 x1[k + 1] +
2-13:(3)
x[3k ]
2 1 1
2
k
-1 0 1 2
2-13:(4)
第二次信号与系统作业答案
下半年信号与系统作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。
正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
正确 3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
正确 4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用j ω 代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.三、计算题 1. 求出以下传递函数的原函数 1）F （s ）=1/s 解：f (t)=u(t) 2）F(s)=11+s 解：f (t)=e -tu(t)3）F(s)=)1(12-s s解：F(S)=)1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =)1(5.0-s +)1(5.0+s -s1F(t)=0.5e-tu(t)+ 0.5e -t u(t)-U(t)2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
解：L[δ(t)]= ⎰+∞∞-δ(t) e -st dt=1L[u(t)]= ⎰+∞∞-u(t) e -stdt=⎰+∞∞- e -st dt=s13、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s，试求)0(f =？ )0(f =lim 0→t )(t f =lim ∞→s S ·F(s)=lim∞→s 2ss =0 4、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 由终值定理)(∞f =lim 0→s SF(s)=lim→s s)100010()10)(2(2++++s s s s s =0.025、求)()(3t u t t f =的拉氏变换答：L[)(t f ]=46s(Re(s)>0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
信号与系统练习题——第1-3章
信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号 2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ） A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π 5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ）A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C.2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k eππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移2510、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。
信号与系统练习题1
.一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
2018年9月份考试信号与系统第一次作业
2014年9月份考试信号与系统第一次作业一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分）1. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值）（）。
A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a2. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间是（）。
A. 反比关系 B. 无关系C. 线性关系D. 不确定3. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
4. 序列的正确图形是（）A.B.C.D.5. 已知某系统的系统函数为H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（） A. H(s)的零点 B. H(s)的极点 C. 系统的输入信号 D. 系统的输入信号与H(s)的极点6. 信号波形如图所示，设，则为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 某信号的频谱密度函数为则f(t) =（）。
A.B.C.D.8. 积分等于（）A.B.C.D.9. 积分等于（）A.B.C.D.10. 信号波形如图所示，设,则为（）A. 0B. 1C. 2D. 311. 信号和分别如图（a）和图(b)所示，已知，则的傅里叶变换为（）A.B.C.D.12. f（5-2t）是如下运算的结果————————（） A. f（-2t）右移5B. f（-2t）左移5C. f（-2t）右移5/2D. f（-2t）左移5/213. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（）A.B.C.D.14. 若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为———（） A. 强迫响应 B. 稳态响应 C. 暂态响应 D. 零状态响应15. 已知信号的傅里叶变换<mml:math xmlns:mml="/1998/Math/MathML" xmlns:m="/officeDocument/2006/math"><mml:mrow ><mml:mi>F</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>j</mml:mi><mml:mi>&omega ;</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>δ</mml:mi ><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>ω</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo><m ml:msub><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:m n>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml: math>，则为（）A.<mml:math xmlns:mml=" /1998/Math/MathML" xmlns:m=" /officeDocument/2006/math"><mml:mact ionactiontype="link"><mml:mrow><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></ mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:mfrac><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>e</mml:mi ></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>w </mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub ><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>B.<mml:math xmlns:mml=" /1998/Math/MathML" xmlns:m=" /officeDocument/2006/math"><mml:mact ionactiontype="link"><mml:mrow><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></ mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:mfrac><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>e</mml:mi ></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>j</mml:mi><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>w</mml:mi></mm l:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>t</m ml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>C.<mml:math xmlns:mml=" /1998/Math/MathML" xmlns:m=" /officeDocument/2006/math"><mml:mact ionactiontype="link"><mml:mrow><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></ mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:mfrac><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>e</mml:mi ></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>w </mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub ><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mi>ξ</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml :mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>D.<mml:math xmlns:mml=" /1998/Math/MathML" xmlns:m=" /officeDocument/2006/math"><mml:mact ionactiontype="link"><mml:mrow><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></ mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:mfrac><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>e</mml:mi ></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>j</mml:mi><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>w</mml:mi></mm l:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>t</m ml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mi>ξ</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml :mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>16. 离散信号f(n)是指（）A. n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号B. n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号C. n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号D. n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号17. 连续信号与的卷积，即（）A. f(t)B. f(t-t) C.D.18. 信号的拉氏变换及收敛域为（）A.B.C.D.19. 若序列f(n)的图形如图（a）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b）中的（）A.B.C.D.20. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.21. 若周期信号 f(t)是时间 t的奇函数，则其三角形傅里叶级数展开式中只含( )。
电子科技大学14秋《信号与系统》在线作业1答案
B.
C.
D.
?
正确答案：A
5.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：B
6.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：C
7.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：D
8.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：C
9.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：D
10.零输入相应是（）。
3.在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行Z变换。A.错误B来自正确?正确答案：B
4. H(s)的零点和极点中仅极点决定了h(t)的函数形式。
A.错误
B.正确
?
正确答案：B
5.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是连续的。
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
B.虚偶函数的傅里叶级数中不包含正弦项，只可能包含直流项和余弦项
C.实奇函数的傅里叶技术中不包含余弦项和直流项，只可能包含正弦项
D.实奇谐函数的傅里叶级数中只可能包含基波和奇次谐波的正弦、余弦项，而不包含偶次谐波项
?
正确答案：ACD
3.连续时间周期信号的频谱特点有（）。
A.连续性
B.离散性
C.谐波性
A.全部自由响应
B.部分自由相应
C.部分零状态相应
D.全响应与强迫响应之差
?
正确答案：B
二,多选题
1.系统的性质有( )。
A.记忆性
北交《信号与系统》在线作业一【标准答案】
北交《信号与系统》在线作业一-0005
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）。
A.高通滤波网络
B.带通滤波网络
C.全通网络
D.最小相移网络
答案:C
2.某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（）。
A.连续的周期信号
B.连续的非周期信号
C.离散的非周期信号
D.离散的周期信号
答案:D
3.如果一连续时间二阶系统的系统函数H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的h(t)应是（）。
A.指数增长信号
B.指数衰减振荡信号
C.常数
D.等幅振荡信号
答案:D
4.周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为（）。
A.δ函数
B.Sa函数
C.ε函数
D.无法给出
答案:B
5.Sa[π(t-4)]δ(t-4)等于（）。
A.δ(t-4)
B.sinπ(t-4)
C.1
D.0
答案:A
6.卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为（）。
A.δ(t)
B.δ(2t)
C.f(t)
D.f(2t)。
信号与系统1
1.（10分）已知某LTI 系统的阶跃响应)()(t u e t g t ⋅=-，求当输入信号t e t f 2)(= )(∞<<-∞t 时系统的零状态响应)(t y f ？ 解: 根据零状态线性有：)()()()('t u e t t g t h t ⋅-==-δ 所以有：t t f e t u e t t h t f t y 2*)]()([)(*)()(⋅-==-δt t t e t u e e 22*)(⋅-=-t t e e 2231-=t e 232=2. （10分）已知)(t f 的傅立叶变换为)(w F ，求下列信号的频谱函数。
（1）)(1t f =)(*)(t f t f +)(t f （2）)(2t f = )(at tf解: 根据傅里叶变换的时域卷积定理有：F()(*)(t f t f ) = )(2w F所以：]1)([)()()()(21+⋅=+=w F w F w F w F w F根据傅里叶变换的尺度变换特性有： F[)(at f ]=)(1aw F a 所以根据傅里叶变换的频域微分特性有： dwa w dF j a w F )(1)(2⋅=3. （10分）已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，)()(2)(3)('''t x t y t y t y =++求该系统的系统函数)(s H 及冲激响应)(t h ？ 解：对微分方程两端做拉氏变换有： )()(2)(3)(2s X s Y s sY s Y s =++ 所以有：231)()()(2++==s s s X s Y s H 则：)(][)(2t u e e t h t t ⋅-=--4. （10分）如下图所示电路，若激励为)(]23[)(32t u e e t e t t ⋅+=--，求响应)(2t u ，并指出暂态分量和稳态分量？解： 电路的S 域模型如右下图所示：则有：)(2221)(2s E s s s U ⋅++= 又知)3)(2(1353223)(+++=+++=s s s s s s E ，代入上式有： 312112)3)(1(13521)(2+⋅++=+++=s s s s s s U 则：)(]212[)(32t u e e t u t t ⋅-=--暂态分量为：)(]212[3t u e e t t ⋅---稳态分量为：05. （10分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数)(z H 及单位序列响应)(n h ？解： 由系统模拟框图可得：)(5.0)(5.1)()(21z Y z z Y z z F z Y ---+= 从而有：E(s))5.05.15.05.111)()()(2221+-=+-==--z z z z z z F z Y z H 对)(z H 求逆Z 变换：21125.05.1)(22---=+-=z zz z z z z z H所以：)(])21(2[)(n u n h n ⋅-=1．（10分）如下图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(),1()(),()(321t t h t t h t u t h δδ-=-==，求：（1） 复合系统的冲激响应h (t )；（2） 若)()(t u t f =，求复合系统的零状态响应)(t y ？解: （1）根据复合系统的特性有：)(*)(*)()()(3211t h t h t h t h t h += )]([*)1(*)()(t t t u t u δδ--+= )1()(--=t u t u（2）)(*)]1()([)(*)()(t u t u t u t h t f t y --==)1()1()(---=t u t t tu2.(10分)若描述系统的微分方程为)(17)(7)(6)(5)(22t f dt t df t y dt t dy dtt y d +=++，且)(t f =)(t u e t -，2)0(1)0('==--y y ，，求系统的零输入响应)(t y x 和零状态响应)(t y f ？解: 系统特征方程为：0652=++λλ则特征根为λ1 = -2，λ2 = -3 所以t t x e A e A t y 3221)(--+= 0≥t将2)0(1)0('==--y y ，代入上式有：4521-==A A ，t t x e e t y 3245)(---= 0≥t对微分方程两端做拉氏变换（起始状态为0）有：)()177()(6)(5)(2s F s s Y s sY s Y s f f f ⋅+=++ 所以3223151165)177()(2+-+-+=+⋅+++=s s s s s s s s Y ft t t f e e e t y 32235)(-----= 0≥t3．(10分)已知某连续系统的频率响应特性为⎩⎨⎧<>-=0,0,)(ωωω j j j H ，计算系统对激励)cos()(0t t f ω=的零状态响应y (t )？解：)]()([)()()()(00w w w w j H jw F j H j Y -++⋅=⋅=δδπωωω )]()([00w w j w w j --+=δδπ )]()([00w w w w j --+=δδπ 所以：)sin()(0t w t y =4．(10分)下图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求： （1）系统函数)(s H ； （2）写出系统的微分方程？解： 由系统模拟框图可得：)()(3)(2)(2s Y s s sY s Y s F =--整理得：)()()23(2s F s Y s s =++ 所以231)()()(2++==s s s F s Y s H 系统的微分方程为：)()(2)(3)(22t f t y dt t dy dtt y d =++1. （10分）一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为)('t y +2)(t y =)(t f ，当其输入信号为)(t f ＝)(t u －)2(-t u ，用时域分析法求系统的零状态响应)(t y ？解: 由系统微分方程得系统函数为：21)(+=s s H对)(s H 求拉氏逆变换有：)()(2t u e t h t ⋅=- 所以有：)(*)]2()([)(*)()(2t u e t u t u t h t f t y t ---== )(*)2()(*)(22t u e t u t u e t u t t ----=)2(21)(21)2(22-⋅--⋅-=---t u e t u e t t 2．（10分）求下图所示信号的频谱函数)(w F ？ 解: 对信号)(t f 求两次导数有： )2(2)1(4)(2)(''-+--=t t t t f δδδ对)(''t f 作傅里叶变换有： F[)(''t f ] = jw jw e e 2242--+- 根据傅里叶变换的时域微分特性有：F[)(''t f ] =)()(2w F jw所以：22)(242)(jw e e w F jwjw --+-=3．（10分）已知连续系统)(s H 的零极分布图如下图所示，且H(∞)=2，求系统函数)(s H 及系统的单位冲激响应)(t h ？解： 由)(s H 的零极分布图可得：)3)(1()2()(++-=s s s ks s H ，又知H(∞)=2，则2=k所以 )3)(1()2(2)(++-=s s s s s H对)(s H 作拉氏逆变换：315132)3)(1(6122)3)(1()2(2)(+-++=+++-=++-=s s s s s s s s s s H 从而 )(]153[)(2)(3t u e e t t h t t ⋅-+=--δ4．（10分）已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为 )(t y ''+7)('t y +10)(t y =)(2't f +)(3t f求系统函数)(s H ，单位冲激响应)(t h ，并判断系统的稳定性。
奥鹏2020年6月福师《信号与系统》在线作业一_3.doc
1.信号f(t)=Sa(100t)的最低抽样率等于( )。
A.100/πB.π/100C.100D.1/100【参考答案】: A2.下列描述正确的是()。
A.信号f(t)反折，则其相应的频谱F(jω)也反折B.信号f(t)在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍C.信号f(t)在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2D.信号f(t)为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的【参考答案】: A3.函数f(s)=1/s+1/(s+1)逆变换的初值等于( )。
A.0B.1C.2D.3【参考答案】: C4.单位序列响应h(n)=2u(n)的系统是( )系统。
A.因果及稳定B.非因果及稳定C.因果及非稳定D.非因果及非稳定【参考答案】: C5.单位序列响应h(n)=u(n)/n的系统是( )系统。
A.因果及稳定B.非因果及稳定C.因果及非稳定D.非因果及非稳定【参考答案】: C6.在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的( )条件。
A.充分B.必要C.充要D.以上答案都不正确【参考答案】: B7.一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度()。
A.缩小一倍B.扩大一倍C.不变D.不能确定【参考答案】: A8.函数f(s)=(s+6)/[(s+2)*(s+5)]逆变换的初值等于( )。
A.1B.0C.6D.2【参考答案】: A9.信号f(t)=Asin(500πt)cos(2000πt)的归一化功率等于( )。
A.A*A/2B.A*A/4C.1/4D.以上答案都不正确【参考答案】: B10.零输入响应是( )。
A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差【参考答案】: B11.信号f(t)=Acos(200πt)cos(2000πt)的归一化功率等于( )。
A.A*A/2B.A*A/4C.1/4D.以上答案都不正确【参考答案】: B12.单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为( ) 时，系统的零状态响应。
信号与系统第一章习题
(2)
1 2,为时变系统
X
图解说明
xt
1
x t
经系统 1 2
O 1t
O
右移1
2t
x t 1 12 O1
第 17 页
3t
xt
xt 1
1
右移1 1
经系统
x t 1 1 2
O 1t
O 1 2t
O
2
4t
X
例1-7
第 18
页
系统的输入为x(t)，输出为y(t)，系统关系如下,判断系统是否
是因果系统。
X
例1-6
第 16
页
判断系统 yt x t 是否为线性时不变系统？
2
此系统的作用是展宽输入系统的信号，一切变换都是 对t而言
xt
经系统, t t 2
x t 2
时移, t t0
x t t0 2
(1)
xt 时移, t t0
xt t0
经系统, t t 2
x
t 2
t0
X
例1-5
第 14
页
判断方程 yt x2t 描述的系统是否为线性系统？
在检验一个系统的线性时，重要的是要牢记：系统必须 同时满足可加性和齐次性。
设x1t, x2t为两个输入信号
先经系统
x1t y1t x12 t
x2 t y2 t x22 t
再线性运算
ay1t by2t ax12t bx22t
2
1
O 1 2 3t
d f 6 2t
dt
1
(1) (1)
3
O 12
t
(2)
对信号的波形进行微分变换时， 应注意在函数的跳变点处会出 现冲激信号。
信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1_3章答案
第一章 习 题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。
答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。
答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1);(3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。
答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。
信号与系统实验一、二
chapter1实验内容：1、画出以下连续时间信号的波形1-0)f(t)=cos(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=cos(2*pi*t);plot(t,fa);1-1)f (t)=sin(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sin(2*t*pi); plot(t,fa);2-0)f (t)=Sa(t/π) 代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sinc(t/pi); plot(t,fa);3-0)f (t)=2[u(t 3)- u(t 5)] 代码如下：t=-1:0.01:10;ft=2*((t>=3)-(t>=5)); plot(t,ft);axis([-1,10,0,3]);4-1)f (t)=e t 代码如下：t=0:0.01:10; ft=exp(t);plot(t,ft);4-2)f (t)=e-t u(t) 代码如下：t=0:0.01:10;f1=(t>=0);f2=exp(-t);plot(t,f1.*f2);5-0）f(t)=2e j(π/4)t，画出实部、虚部、模和相角的波形代码如下：t=0:0.01:10;ft=2*exp(j*(pi/4)*t);h=real(ft); %实部g=imag(ft); %虚部r=abs(ft); %模a=angle(ft); %相角subplot(2,2,1),plot(t,h),title('实部') subplot(2,2,3),plot(t,g),title('虚部') subplot(2,2,2),plot(t,r),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,a),title('相角')7）f (t) = u(t)代码如下：t=-1:0.01:5ft=(t>=0);plot(t,ft);axis([-1,5,0,1.5]);8）f (t) =δ(t)代码如下：t=-1:0.01:5;ft=(t>=0)-(t>=0.1); plot(t,ft);axis([-1,1,0,1.1]);9)f9为周期矩形信号，其幅度从-1 到1，占空比为75% 代码如下：pi=3.14159;t=-10:0.01/pi:10;ft=square(t,75);plot(t,ft);2、信号本身运算画出f1(t)为宽度是4，高为1，斜度为0.5 的三角脉冲，然后画出f1(-t)，f1(2t)，f1(2-2t)的波形以及f1(t)的微分和积分波形。
信号与系统第一次作业
信号与系统第⼀次作业信号与系统上半年作业11、什么是离散时间信号？周期信号？答：如果信号仅在⼀些离散的点具有确定的数值，则称其为离散信号。
周期信号：瞬时幅值随时间重复变化的信号称为周期信号。
2、什么是模拟信号？数字信号？答：模拟信号：模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号。
数字信号：数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表⽰被限制在有限个数值之内。
3、举例说明什么是能量信号与功率信号？给出数学模型。
答：能量信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为有限值，⽽在时间区间(-∞,∞)内的平均功率p=0，这样的信号称为能量信号。
功率信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为∞，但在⼀个周期(-T/2,T/2)内的平均功率为有限值，这样的信号称为功率信号。
4、试判断下列信号是否为周期信号。
若是，确定其周期。
解：（1）f 1(t )中两个⼦信号sin3t 和cos π t 的周期分别为它们不存在公倍数，是⾮周期信号，或者说周期为∞。
(2) f 2(t )中三个⼦信号的周期分别为它们的最⼩公倍数是1740π，所以f 2(t )是周期为1740π的周期信号。
ππ5829123==T ,815151622ππ==T ,342321ππ==T dtt f E dt t f P ??-∞→-∞→??222222)(lim )(1lim τττττττs 321π=T s22=T5、给出单位阶跃信号的数学描述，图⽰，和性质。
单位阶跃信号（跳变信号，t=0时发⽣跳变）性质：切除性单位阶跃信号U (t )具有使任意⽆时限信号f (t )变为因果信号的功能，即将f (t )乘以U (t ) ，所得f (t )U (t )即为因果信号。
6、给出单位门信号的数学描述，图⽰，和性质。
性质：截取性单位门信号G τ(t )具有使任意⽆时限信号f (t )变为时限信号的功能，即将f (t )乘以G τ(t ) ，所得f (t )G τ(t )即为时限信号><=0100)(t t t U (0)0U -=><==0)(00)()()(t t f t t U t f t y )2()2()(τττ--+=t U t U t G ,1τ门宽为门⾼为7、给出单位冲击信号的数学描述，图⽰，和主要性质。
奥鹏地大21年春季 《信号与系统》在线作业一.doc
1.f（k）=sin3k是（）。
A.周期信号B.非周期信号C.不能表示信号D.以上都不对【参考答案】: B2.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（）A.系统函数极点B.系统函数零点C.激励极点D.激励零点【参考答案】: A3.某系统的输入为f(t),输出为y(t),且y(t)=3f(t)，则该系统是（）A.线性非时变系统B.线性时变系统C.非线性非时变系统D.非线性时变系统【参考答案】: B4.信号f(4-3t)是（）A.f(3t)右移4B.f(3t)左移4/3C.f(-3t)左移4D.f(-3t)右移4/3【参考答案】: D5.离散线性时不变系统的单位序列响应h（n）为（）A.输入为单位冲激信号的零状态响应B.输入为单位阶跃信号的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应【参考答案】: A6.函数f(s)=(s+6)/[(s+2)*(s+5)]逆变换的终值等于( )。
A.1B.0C.6D.2【参考答案】: B7.信号f(t)与δ(t)的卷积等于( )。
A.f(t)B.δ(t)C.f(t)δ(t)D.0【参考答案】: A8.信号的时宽与频宽之间的关系是（）。
A.正比关系B.反比关系C.平方关系D.没有关系【参考答案】: B9.在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的( )条件。
A.充分B.必要C.充要D.以上都不对【参考答案】: B10.某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(jw)，则该系统必须满足条件（）。
A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统【参考答案】: C11.模拟离散系统的三种基本部件是什么（）。
A.加法器B.乘法器C.积分器D.减法器【参考答案】: ABC12.下列系统中，（）不是可逆系统。
A.y[n]=nx[n]B.y[n]=x[n]x[n-1]C.y(t)=x(t-4)D.y(t)=cos[x(t) ]【参考答案】: ABD13.时域是实偶函数，其傅氏变换不可能是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
信号与系统作业1
1、什么是离散时间信号？周期信号？
答：如果信号仅在一些离散的点具有确定的数值，则称其为离散信号。
周期信号：瞬时幅值随时间重复变化的信号称为周期信号。
2、什么是模拟信号？数字信号？
答：模拟信号：模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号。
数字信号：数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个
数值之内。
3、举例说明什么是能量信号与功率信号？给出数学模型。
答：能量信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为有限值，而在时间区间
(-∞,∞)内的平均功率p=0，这样的信号称为能量信号。
功率信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为∞，但在一个周期(-T/2,
T/2)内的平均功率为有限值，这样的信号称为功率信号。
4、试判断下列信号是否为周期信号。
若是，确定其周期。
解：（1）f 1(t )中两个子信号sin3t 和cos π t 的周期分别为
它们不存在公倍数，是非周期信号，或者说周期为∞。
(2) f 2(t )中三个子信号的周期分别为
它们的最小公倍数是1740π，所以f 2(t )是周期为1740π 的周期信号。
5、给出单位阶跃信号的数学描述，图示，和性质。
单位阶跃信号（跳变信号，t=0时发生跳变）
π
π5829
123==T ,815151622ππ==T ,342321ππ==T )291sin()1516cos()23sin(
)()2(cos 3sin )()1(21t C t B t A t f t t t f ++=+=πdt
t f E dt t f P ⎰⎰-
∞→-∞→∆∆222222)(lim )(1
lim τττττττ
s 321π
=T s
22=T ⎩⎨
⎧><=0
100)(t t t U
性质：切除性
单位阶跃信号U (t )具有使任意无时限信号f (t )变为因果信号的功能，即将f (t )乘以U (t ) ，所得f (t )U (t )即为因果信号。
6、给出单位门信号的数学描述，图示，和性质。
性质：截取性
单位门信号G τ(t )具有使任意无时限信号f (t )变为时限信号的功能，即将f (t )乘以G τ(t ) ，所得f (t )G τ(t )即为时限信号
7、给出单位冲击信号的数学描述，图示，和主要性质。
(0)0U -=⎩⎨⎧><==0)(0
0)()()(t t f t t U t f t y ⎪⎩⎪⎨⎧<
<-=其余0221)(τττt t G )
2
()2()(τ
ττ--+=t U t U t G ,1
τ门宽为门高为
8、求下列表达式值
0()lim ()lim ()1
t dt f t dt f t dt ττδ∞
∞∞
-∞
-∞-∞
→→===⎰
⎰⎰(1)定义
⎩⎨
⎧≠=∞=0
00)(t t t δ且面积
1
)()(00==⎰⎰
+
-
∞
∞
-dt t dt t δδ001
()lim ()lim ()
t f t G t τττδτ
→→==3
2
(1)(3)(2) (2)(23)(12)t t dt t t t dt δδ∞
∞
-∞
-∞
+++-⎰⎰且
9、画出 f (t )=sgn(cos2πt )的波形。
10、 给出抽样信号的数学描述，图示，和特点。
答：抽样信号是指利用抽样序列s(t)从连续信号f(t).中“抽取”一系列离散样值而得的离散信号。
特点： 1.
3
3
311
(1) (3)(2)(3)()(03)() 1.5
22
t t dt t t dt t dt δδδ∞
∞
∞-∞-∞-∞+=+⨯=+⨯=⎰⎰⎰2
22
221(2) (23)(12)(23)[2()]2111 =(23)[2()](23)()222111117 =(23)()22228
t t t dt t t t dt
t t t dt t t t dt
t dt δδδδδ∞
∞
-∞-∞∞∞-∞-∞∞-∞++-=++--++-=++⨯-+⨯+⨯-=
⎰⎰⎰⎰⎰（）⎩⎨
⎧<->==0
cos2 10cos2 1)2sgn(cos )(t t t t f πππ)( sin )(∞<<-∞=t t
t t f 偶函数
)()(t Sa t Sa =-
2.
3.
4
5.
11、已知f (1-2t)如图所示，试画出f (t)的波形。
折叠→展缩→时移
1
)(
lim
,1
)(
,0
=
=
=
→
t
Sa
t
Sa
t
t
即
Λ,3,2,1
,
,0
)(=
±
=
=n
n
t
t
Saπ
π
π
=
=⎰
⎰∞∞-
∞
dt
t
t
dt
t
t sin
,
2
sin
)(
lim=
±∞
→
t
Sa
t
)
2
1(t
f-)2
1(t
f+
−
−→
−折叠
)
1(
)
2
1
2
1(
1t
f
t
f+
=
⨯
+
−
−→
−倍
展宽
12、 什么是线性系统？用公式说明。
线性系统：能同时满足比例性与叠加性的系统。
13、 若T [f (t )]=af (t )+b =y (t )，问该系统是否为线性系统。
解：
而
显然
故系统为非线性系统。
14、 什么是系统的时不变特性？
)
()11(1
t f t f =-+−−→−右时移)()()()()()( ),()(221122112211t y k t y k t f k t f k t y t f t y t f +→+→→b
t f k t f k a t f k t f k T ++=+)]()([)]()([22112211)]
([)]([)()(22112211t f T k t f T k t y k t y k +=+2
12
21122
11)]()([])([])([bk bk t f k t f k a b t af k b t af k +++=+++=)
()()]()([22112211t y k t y k t f k t f k T +≠+
15、什么是冲激响应与阶跃响应？
答：当激励为单位冲激函数时，电路的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
当激励为单位阶跃函数时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。
16、给出卷积积分公式。