配对样本t检验
配对样本t检验的定义与前提条件
配对样本t检验（p本人red sample t-test）是一种统计分析方法，用于比较同一样本在两个不同条件下的平均值是否存在显著差异。
在进行配对样本t检验时，需要满足一定的前提条件，并且需要理解其定义和具体步骤。
为了充分理解配对样本t检验的定义和前提条件，我们需要对其进行深入解析和探讨，以便更好地应用于实际研究中。
1. 配对样本t检验的定义配对样本t检验是一种用于比较两个相关样本平均值差异的统计方法。
它适用于不同条件下对同一组样本进行观察或测量的情况，例如同一组人员在两种不同条件下的表现、同一组产品在不同时间点的质量等。
配对样本t检验的目的在于判断两种不同条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
2. 配对样本t检验的前提条件在进行配对样本t检验前，需要满足以下前提条件：（1）样本来自正态分布总体。
为了验证此条件是否成立，可以通过观测样本数据的直方图或利用正态性检验进行检验。
（2）样本的差异服从正态分布。
此条件可以通过绘制差值的直方图或进行正态性检验来验证。
（3）样本来自的总体具有相同的方差。
可以利用方差齐性检验来验证此条件。
3. 配对样本t检验的具体步骤进行配对样本t检验时，需要完成以下步骤：（1）计算每一对配对样本的差值（即两个条件下的差异），并计算差值的平均数。
（2）计算差值的标准差，以验证差值的正态性和方差齐性条件是否成立。
（3）利用配对样本t检验公式计算t统计量，并根据自由度和显著性水平查找t临界值。
（4）根据t统计量和t临界值的比较，判断两个条件下的平均值是否存在显著差异。
4. 实例分析为了更好地理解配对样本t检验的应用，我们以一个具体实例进行分析。
假设某药物在治疗前后对同一组病人进行了血压测量，我们希望利用配对样本t检验来判断治疗前后的血压平均值是否有显著差异。
在这个实例中，我们需要计算每个病人的血压差值，并进行配对样本t检验，以验证治疗的效果是否显著。
5. 结论配对样本t检验是一种用于比较同一组样本在不同条件下平均值差异的统计方法，它能够帮助研究人员判断两种条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
配对样本t检验公式
配对样本t检验公式
配对样本t 检验用于比较同一组个体或实验对象在不同时间点或条件下的平均值是否有显著差异。
其计算公式如下：
t = (x̄d - μd) / (sd / √n)
其中：
t 是检验统计量；
x̄d是配对样本差值（即两个时间点或条件下的观测值之差）的平均值；
μd 是假设的差异均值（通常为0，表示没有显著差异）；
sd 是配对样本差值的标准差；
n 是配对样本观测数量。
接下来，根据计算得到的t 值，可以参考t 分布表确定其对应的P 值，从而判断是否存在显著性差异。
若P 值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为两个时间点或条件下存在显著性差异。
需要注意的是，在进行配对样本t 检验之前需要满足以下前提条件：
已知数据符合近似正态分布；
配对样本之间是相关联或相关程度较高。
在实际应用中，可以使用统计软件（如SPSS、R、Excel等）进行配对样本t 检验的计算和结果分析。
配对t检验的应用条件
配对t检验的应用条件配对t检验的应用条件一、什么是配对t检验？配对t检验是一种常用的假设检验方法，它可以通过比较两组相关样本的均值差异来判断这两组样本是否存在显著差异。
在实际应用中，常常需要比较同一组个体在不同时间或不同条件下的测量值，此时就可以采用配对t检验来进行分析。
二、何时适合使用配对t检验？1. 样本数据为连续型变量：配对t检验只适用于连续型变量，不能应用于分类变量或顺序变量。
2. 样本数据为成对数据：配对t检验要求样本数据为成对数据，即每个个体都有两次测量值或两种处理条件。
3. 数据符合正态分布：配对t检验要求样本数据符合正态分布，否则会影响结果的准确性。
4. 数据方差相等：如果两组样本方差不相等，则需要进行修正后再进行分析。
三、如何进行配对t检验？1. 收集样本数据并计算均值和标准差；2. 计算每个个体的差值（第二次测量值减去第一次测量值）；3. 计算所有个体差值的平均值和标准差；4. 计算t值并查找t分布表确定p值；5. 判断p值是否小于显著性水平（通常为0.05），若小于则拒绝原假设，认为两组样本存在显著差异。
四、实际应用中的例子以下是一个实际应用中的例子，展示了配对t检验的具体步骤和结果。
1. 实验目的：比较同一组学生在两次考试中的成绩是否有显著差异。
2. 实验设计：选择一组30名学生，在第一次考试后1个月进行第二次考试，并记录两次考试成绩。
3. 数据处理：（1）计算每个学生的成绩差值；（2）计算所有学生成绩差值的平均值和标准差；（3）计算t值：t = (x1 - x2) / (s / √n)，其中x1为第一次考试平均分，x2为第二次考试平均分，s为样本标准差，n为样本容量；（4）查找t分布表确定p值。
4. 结果分析：（1）计算得到所有学生成绩差值的平均数为5分，标准差为3分；（2）根据计算公式得到t值为3.33；（3）查找t分布表可得p值小于0.01，显著性水平为0.05，因此可以拒绝原假设，认为两次考试成绩存在显著差异。
t检验的计算方法
t检验的计算方法
t检验的计算方法可以分为两种：单样本t检验和配对样本t检验。
1. 单样本t检验：
- 计算样本均值：计算样本数据的均值X。
- 计算标准误差：计算样本数据的标准误差SE，SE=SD/√n，其中SD为样本数据的标准差，n为样本大小。
- 计算t值：计算t值，t=(X-μ)/SE，其中μ为总体均值。
- 查找t分布表：根据自由度（n-1）和所选的α水平，在t
分布表中找到临界值tα/2。
- 判断结果：当|t|>tα/2时，拒绝原假设，认为样本均值与总
体均值不同。
当|t|<=tα/2时，接受原假设，认为样本均值与总
体均值无显著差异。
2. 配对样本t检验：
- 计算差值：计算配对样本的差值d，d=X - Y，其中X和Y
分别为两组配对样本数据。
- 计算差值的均值和标准误差：计算差值的均值d和标准误
差SEd，SEd=SDd/√n，其中SDd为差值的标准差，n为配对
样本大小。
- 计算t值：计算t值，t=d/SEd。
- 查找t分布表：根据自由度（n-1）和所选的α水平，在t
分布表中找到临界值tα/2。
- 判断结果：当|t|>tα/2时，拒绝原假设，认为配对样本均值
存在显著差异。
当|t|<=tα/2时，接受原假设，认为配对样本均
值无显著差异。
两独立样本和配对样本T检验
2 2 n1 − 1 s1 + n2 − 1 s2 n1 + n2 − 2
2 σ12 = s2
1 1 + n1 n2
构建的两独立样本 T 检验的统计量为： 1 1 s2 n + n 1 2 此时，T 统计量服从自由度为n1 + n2 − 2个自由度的 t 分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为：
两独立样本 T 检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 1、样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 2、两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本 T 检验的基本步骤： 一、提出假设 原假设������0 ：������1 − ������2 = 0 备择假设������1 ：������1 − ������2 ≠ 0 二、建立检验统计量
F 体重 Equal variances assumed Equal variances not assumed 14.722
Sig. .001
t 6.701 6.881
df 25 17.875
Sig. (2-taileห้องสมุดไป่ตู้) .000 .000
Mean Difference 10.956 10.956
Std. Error Difference 40.839 42.157
扩展案例：
独立样本T检验只能比较两个总体的均值是否相等，这要求自量恰好分成两组，但更多时 候，自变量的分类超过两类，或是自变量是连续时，这时我们要对自变量进行处理后，才能进 行T检验。 如， 要分析不同身高儿童的体重是否有显著差异， 此时做为分组变量的身高就是连续变量。 SPSS中使用cut point功能重新处理自变量。 例：现有一组儿童身高、体重的调查资料，数据见data08-01.sav，试分析身高高于1.55m的儿童 与身高不足155cm的儿童体重是否有显著差异。 SPSS实现过程：在cut point单选框中，输入1.55即可。
配对样本t检验 效应量
配对样本t检验效应量
配对样本t检验是一种常用的统计方法，用于比较同一组人群在两个不同时间点或条件下的得分差异。
在进行配对样本t检验时，除了检验结果的显著性，还需要考虑效应量大小。
效应量能够反映两个条件或时间点之间的差异大小，是评价研究结果实际意义的一个重要指标。
常用的效应量指标包括Cohen's d、Hedges' g等。
其中，Cohen's d计算公式为：d = (M1-M2)/SDpooled，其中M1和M2分别为两个时间点或条件下的均值，SDpooled为两个时间点或条件下的标准差的平均值。
Cohen's d的取值范围为0至正无穷，其值越大代表两个条件或时间点之间的差异越大。
一般认为，小效应量为0.2-0.3，中等效应量为0.5，大效应量为0.8以上。
在进行配对样本t检验时，如果检验结果显著，但效应量较小，说明两个条件或时间点之间的差异虽然存在，但并不太明显或有限，此时需要进行更深入的研究。
反之，如果检验结果显著，且效应量较大，则说明两个条件或时间点之间的差异十分明显，具有实际意义。
因此，在进行配对样本t检验时，需要同时考虑检验结果的显著性和效应量大小，以全面评价研究结果的可靠性和实际意义。
- 1 -。
配对样本t检验在实验室分析质量控制中的应用
配对样本t检验在实验室分析质量控制中的应用一、简述在实验室分析质量控制的道路上，数据质量是必不可少的要素之一。
无论是为了确保结果的准确性和可靠性，还是为了一次检测中多个样本的正确比对，配对样本t检验都展现出了它的重要性。
《配对样本t检验在实验室分析质量控制中的应用》，将对这一检验方法及其在实际工作中的作用效果进行深入探讨。
配对样本t检验，主要用于检验两个相关样本是否来自具有相同均值的总体，也就是检验两者之间是否存在显著差异。
在实验室数据分析中，这种检验方法往往被用来比较同一受试对象在不同条件下的表现，或是比较不同实验组之间的差异。
通过配对样本t检验，我们可以更加精确地理解实验条件和结果之间的关系，进而提升实验室整体的分析质量。
二、配对样本t检验的基本原理在实验室分析质量控制中，配对样本t检验是一种重要的统计方法，用于比较同一组对象在不同条件下的表现。
本文将探讨其基本原理。
需要明确的是，配对样本t检验适用于在同一组受试者中比较两个或多个独立样本的平均数是否存在显著差异的情况。
这种方法假设所有受试者在研究开始之前都接受了相同的治疗或处理，并在研究过程中保持同质性。
配对的目的是使两组受试者之间的差异主要集中在处理因素上，从而更准确地评估处理因素对结果的影响。
配对样本t检验基于t检验的原理，通过对配对样本的均值进行统计推断，来评估两组的平均值之间是否存在统计学上的显著差异。
与普通的单样本t检验不同，配对样本t检验考虑了配对之间的相关性，从而提高了检验的功效。
在实施配对样本t检验时，首先需要计算配对均数和差值。
配对均数是指每个配对中两个观测值的平均数。
差值则是每个配对中两个观测值的差。
使用适当的统计量（如Wilcoxon符号秩检验）计算检验统计量，并根据该统计量的分布确定p值。
通过比较p值与显著性水平，决定是否拒绝原假设，即两组均值之间的差异是否显著。
配对样本t检验为实验室分析质量控制提供了一种有效的方法，可以帮助研究人员识别和处理数据中的潜在问题，提高实验结果的准确性和可靠性。
配对资料的样本均数T检验
数检验要求数据符合正态分布，因为正态分布是t检验的前提条件。如果数据不符 合正态分布，可能会导致检验结果不准确。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，可以通过图形或统计软件进行正态性检验，以确保数据分布符 合正态分布。
差值需要满足独立性
配对资料的样本均数t检验要求差值之间相互独立，即差值之间没有相关性。如果差值之间存在相关性，会导致检验结果不准 确。
同一样本在不同条件下的比较
同一样本在不同条件下的比较，例如 同一批实验样本在不同温度或不同pH 条件下的反应结果，可以通过配对资 料的样本均数t检验来分析不同条件下 的差异。
这种应用场景适用于需要比较不同实 验条件对结果影响的研究，能够帮助 研究者更好地理解实验条件对结果的 影响机制。
04 配对资料的样本均数t检 验的注意事项
配对资料的样本均数t检验
目录
• 配对资料的样本均数t检验概述 • 配对资料的样本均数t检验的步骤 • 配对资料的样本均数t检验的应用场景 • 配对资料的样本均数t检验的注意事项 • 配对资料的样本均数t检验的案例分析
01 配对资料的样本均数t检 验概述
定义与特点
定义
配对资料是指将两个测量值进行配对，然后对配对的测量值 进行比较的资料。配对资料的样本均数t检验是一种常用的统 计分析方法，用于比较两组配对数据的均值是否存在显著差 异。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，需要检查差值之间的相关性，以确保差值之间相互独立。
差值的方差齐性检验
配对资料的样本均数t检验要求差值 的方差齐性，即差值的方差在不同组 之间没有显著差异。如果差值的方差 不齐，会导致检验结果不准确。
VS
在进行配对资料的样本均数t检验之 前，需要进行方差齐性检验，以确保 差值的方差齐性。如果方差不齐，可 以采用适当的校正方法或非参数检验 等方法进行处理。
两组配对样本比较的统计方法
两组配对样本比较的统计方法在统计学中，比较两组配对样本是一种常见的分析方法，用于比较同一组体或对象在不同条件下的表现或特征。
在进行这种比较时，通常会采用一些特定的统计方法来确定两组配对样本之间是否存在显著差异。
下面将介绍几种常用的统计方法：1. t检验：t检验是一种用于比较两组平均值之间差异是否显著的统计方法。
在配对样本比较中，可以使用配对样本t检验来确定两组配对样本平均值之间的差异是否显著。
在进行t检验之前，需要对数据进行正态性检验，如果数据服从正态分布，可以进行t检验来判断两组样本平均值的差异是否显著。
2. Wilcoxon符号秩检验：Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法，适用于小样本或数据不符合正态分布的情况。
在配对样本比较中，可以使用Wilcoxon符号秩检验来判断两组配对样本之间的差异是否显著。
该方法通过比较两组配对样本的秩次之差来确定两组样本之间的差异是否显著。
3. McNemar检验：McNemar检验是一种用于比较两组二分类数据之间差异是否显著的统计方法。
在配对样本比较中，可以使用McNemar检验来判断两组配对样本的二分类数据之间的差异是否显著。
该方法通过比较两组配对样本中仅有一个发生变化的情况来确定两组样本之间的差异是否显著。
4. 重复测量方差分析：重复测量方差分析是一种用于比较两组或多组配对样本之间差异是否显著的统计方法。
在配对样本比较中，可以使用重复测量方差分析来确定两组或多组配对样本之间的差异是否显著。
该方法通过比较组间变异和组内变异的比值来确定两组或多组样本之间的差异是否显著。
总的来说，针对两组配对样本的比较，可以根据数据的特点和分布选择合适的统计方法来进行分析。
在选择统计方法时，需要注意样本的分布情况、样本量大小以及研究的具体目的，以确保得出的结论具有统计学意义。
希望以上介绍的统计方法对您在两组配对样本比较的数据分析中有所帮助。
如果需要进一步的帮助或有其他问题，可以随时联系我。
配对样本T检验(优质)
配对样本T检验与独立样本T检验均使用T-TEST过程，但调 用该过程的菜单不同，对数据文件结构的要求不同和所使 用的命令语句也有区别。进行配对样本T检验的数据文件 中一对数据必须作为同一个观测量中两个变量值。
两独立样本的T检验
在日常工作中，我们经常要比较某两组计量资料的均数间有 无显著差别，如研究不同疗法的降压效果或两种不同制剂对 杀灭鼠体内钩虫的效果（条数）等。这时假若事先难以找到 年龄、性别等条件完全一样的人（或动物）作配对比较，那 么不能求每对的差数只能先算出各组的均数，然后进行比较。 两组例数可以相等也可稍有出入。检验的方法同样是先假定 两组相应的总体均数相等，看两组均数实际相差与此假设是 否靠近，近则把相差看成抽样误差表现，远到一定界限则认 为由抽样误差造成这样大的相差的可能性实在太小，拒绝假 设而接受H1，作出两总体不相等的结论。
配对设计资料T检验的基础理论
在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：同一受试对 象处理前后的数据；同一受试对象两个部位的数据；同一样品用两种方 法（仪器等）检验的结果；配对的两个受试对象分别接受两种处理后的 数据。
例题
从以往资料发现，慢性支气管炎病人血中胆碱酯酶活性常常 偏高。某校药理教研室将同性别同年龄的病人与健康人配成 8对，测量该值加以比较，资料如下。问可否通过这一资料 得出较为明确的结论？
拒绝检验假设H0，尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人血中胆碱酯酶 活性不相同。
TTEST过程
对于配对设计定量数据，我们可以采用TTEST过程进行统计分 析。TTEST过程功能是对两组数据的均数进行差别比较的t检 验，它的一般格式如下：
三种t检验的应用条件
三种t检验的应用条件t检验是统计学中一种常用的假设检验方法，被广泛应用于各个领域的研究中。
t检验根据数据的不同特征和研究目的的不同，可以分为三种类型的应用条件，分别是单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。
一、单样本t检验单样本t检验是指对一个样本进行假设检验，用于检验样本的平均值是否与一个已知的常数有显著差异。
单样本t检验的应用条件如下：1. 样本数据应符合正态分布，即样本数据呈现出钟形曲线的分布形态。
2. 样本数据应是随机抽样的，即样本中每个个体都有同等概率被抽取到。
3. 样本数据应是独立的，即样本中每个个体之间的差异是相互独立的。
4. 样本数据应是连续性的，即样本数据是数值型数据，而非分类变量。
二、独立样本t检验独立样本t检验是指对两个独立的样本进行假设检验，用于检验两个样本之间的平均值是否存在显著性差异。
独立样本t检验的应用条件如下：1. 两个样本的数据应符合正态分布，即两个样本的数据分布形态应呈现出钟形曲线。
2. 两个样本的数据应是独立的，即两个样本中的个体之间没有相互影响。
3. 两个样本的数据应是连续性的，即两个样本的数据是数值型数据，而非分类变量。
4. 两个样本的方差应相等，即两个样本的方差应该相近。
三、配对样本t检验配对样本t检验是指对同一组个体在两个不同时间点或不同条件下的数据进行假设检验，用于检验两组数据之间的平均值是否存在显著性差异。
配对样本t检验的应用条件如下：1. 两组数据应是配对的，即两组数据应该来自同一组个体，且每个个体在两个时间点或不同条件下的数据是相互对应的。
2. 两组数据应符合正态分布，即两组数据的分布形态应呈现出钟形曲线。
3. 两组数据应是连续性的，即两组数据是数值型数据，而非分类变量。
4. 两组数据的差值应符合正态分布，即两组数据的差值应呈现出钟形曲线的分布形态。
t检验是一种非常有用的假设检验方法，但在应用时需要根据数据的特征和研究目的的不同，选择适当的t检验类型，并遵循相应的应用条件，以保证检验结果的准确性和可靠性。
配对样本t检验-SPSS教程
配对样本t检验-SPSS教程一、问题与数据某研究者拟分析某种药物是否可以降低低密度脂蛋白胆固醇（LDL）水平。
他招募了20位研究对象，测量基线低密度脂蛋白胆固醇水平，记录为LDL1，然后对患者进行4周的药物干预，再次测量低密度脂蛋白胆固醇水平，记录为LDL2，收集的部分数据如图1。
图1 部分数据二、对问题分析研究者想探索是否2个相关（配对）组别间的均数是否存在差异，可以使用配对样本t检验。
使用配对样本t检验时，需要考虑4个假设。
假设1：观测变量为连续变量。
假设2：分组变量包含两个分类、且相关（配对）。
假设3：两个相关（配对）组别间观测变量的差值没有明显异常值。
假设4：两个相关（配对）组别间观测变量的差值近似服从正态分布。
假设1和假设2取决于研究设计和数据类型，本研究数据满足假设1和假设2。
那么应该如何检验假设3和假设4，并进行配对样本t检验呢？三、SPSS操作3.1 检验假设3：两个相关（配对）组别间观测变量的差值没有明显异常值配对样本t检验中，异常值和正态性的假设检验都是基于两组间配对数值的差值进行的。
因此，我们首先需要计算两组观测变量的差值，并把它作为一个新变量储存，变量名为difference。
在主界面点击Transform→Compute Variable，出现Compute Variable对话框，在Target Variable中输入difference（新创建的变量名）。
将变量LDL1选入Numeric Expression框中，再双击下方的减号“-”，最后将变量LDL2选入Numeric Expression框中。
点击OK生成新变量difference。
如图2。
图2 Compute Variable本研究中，两组观测变量差值的计算方法是LDL1减LDL2。
实际研究中，差值的计算方法与研究设计和研究目的有关。
本研究关心的是某种药物是否可以降低LDL水平，如果差值是正数，则说明可以降低，反之亦然。
检验两组配对样本均值的差异—配对样本t检验
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
一、配对样本t检验的基本原理
在调查研究中，除了同一组调查对象前后测的 数据外，同一组调查对象接受两个变量的测试， 或者同一个量表的两个因子，也可视为相关样本。 例如，同一组调查对象既接受焦虑的测量，也接 受抑郁的测量，研究者想了解这一组调查对象的 哪种情绪问题更为严重，此时可以采用配对样本t 检验。配对样本t检验的计算公式为：
6
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
7
三、应用举例
（一）操作步骤
（1）打开本书配套素材文件
① 从左侧列表框向【成对变量
】列表框中添加两组配对变量 ：交谈[jt]和交际[jj]、待人接物 [drjw]和异性交往[yxjw]
“演示数据-t检验.sav”。
（2）在菜单栏中选择【分析】
值
的
差
异
二、操作方法
（1）在SPSS菜单栏中选择【分析】>【比较均值】>【配对样本t检验】菜单命 令，如图5-13所示。
4
图5-13 配对样本t检验的操作命令
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
5
二、操作方法
（2）从左侧列表框中选定所要分析的两个配对变量，被选定的变量会高亮显示，单 击 按钮，将选定的两个配对变量移入【成对变量】列表框，如图5-14所示。值得注
配对样本t检验原理
配对样本t检验原理在统计学中，配对样本t检验是一种用于比较两个相关样本均值是否有显著差异的方法。
它是t检验的一种特殊形式，适用于两个样本之间存在相关性的情况。
本文将介绍配对样本t检验的原理、应用场景、计算方法以及结果解释。
原理配对样本t检验的原理基于两个相关样本之间的差异。
在配对样本t 检验中，我们比较的是两个相关样本的均值差异是否显著。
这种方法适用于两个样本之间存在相关性的情况，例如同一组人在不同时间点的测量结果、同一组人在不同条件下的测量结果等。
应用场景配对样本t检验适用于以下场景：1.同一组人在不同时间点的测量结果比较。
例如，我们想比较同一组人在某项任务上的成绩在两个不同时间点的差异。
我们可以使用配对样本t检验来比较这两个时间点的成绩是否有显著差异。
2.同一组人在不同条件下的测量结果比较。
例如，我们想比较同一组人在不同条件下的反应时间。
我们可以使用配对样本t检验来比较这两个条件下的反应时间是否有显著差异。
计算方法配对样本t检验的计算方法与独立样本t检验类似，但需要考虑两个样本之间的相关性。
具体计算步骤如下：1.计算两个样本的差值。
2.计算差值的平均值和标准差。
3.计算t值。
t值的计算公式为：t = (差值的平均值 - 零假设的差值) / (标准差 / 样本大小的平方根)其中，零假设的差值为0，表示两个样本的均值相等。
4.计算p值。
p值表示在零假设成立的情况下，观察到t值或更极端的概率。
p值越小，说明差异越显著。
结果解释在配对样本t检验中，我们需要关注t值和p值。
如果t值大于临界值，说明两个样本的均值差异显著；如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，认为两个样本的均值差异显著。
例如，我们进行了一项实验，比较同一组人在不同条件下的反应时间。
我们得到了以下结果：差值的平均值：10ms标准差：5ms样本大小：20t值：4.0p值：0.001在这种情况下，t值大于临界值，说明两个样本的均值差异显著。
T检验分为三种方法
T检验分为三种方法
T检验是一种常见的统计推断方法，它用于比较两个样本之间的差异。
T检验分为三种方法：独立样本T检验、配对样本T检验和单样本T检验。
下面将对这三种方法进行介绍。
1.独立样本T检验：
独立样本T检验用于比较两个不相关的样本之间的均值差异。
要进行
独立样本T检验，首先需要收集两个独立的样本数据，然后根据这些数据
计算出两个样本的均值和方差。
T检验的原假设是这两个样本的均值相等，备择假设是这两个样本的均值不相等。
根据计算的T值和自由度，可以计
算出P值，从而判断原假设是否成立。
2.配对样本T检验：
配对样本T检验用于比较同一个样本在不同条件下的均值差异。
配对
样本T检验适用于两种情况：一是两个样本是相关的，例如同一个受试者
在不同时间点的数据；二是两个样本是配对的，例如同一组受试者在不同
条件下的数据。
在配对样本T检验中，计算的T值和自由度与独立样本T
检验类似，根据P值判断原假设是否成立。
3.单样本T检验：
单样本T检验用于判断一个样本的均值是否与一个已知的总体均值相等。
在单样本T检验中，收集一个样本的数据，计算样本的均值和标准差。
T检验的原假设是样本的均值等于总体的均值，备择假设是样本的均值不
等于总体的均值。
根据计算的T值和自由度，计算P值，从而判断原假设
是否成立。
总的来说，T检验是一种常用的统计方法，可以用于比较两个样本均值是否有差异，并判断这种差异是否显著。
根据实际问题的需求，可以选择独立样本T检验、配对样本T检验或单样本T检验来进行分析。
配对样本t检验
表2 服用两种药物的配对样本的相关系数
Paired Samples Correlations
Pair 1 NEWDRUG & PLACEBO
N
Correlation
10
.020
Sig. .956
表2列出了两个变量之间的相关系数，即配 对变量的相关系数为r=0.02，对应答概率P值为 0.956>0.05通过了检验，可以认为两配对变量 无相关关系。
四.实例
将20名女性分成10对，每对中随机抽 取一人服用新药，另一人服用安慰剂 ，测量血清胆固醇含量见pair.sav， 问新药是否影响血清胆固醇含量。
表1 服用两种药物的配对样本T检验计算所得统计量值
Pair 1 NEWDRUG PLACEBO
Paired Samples Statistics
df ig. (2-tailed
9
.158
根据表3，两配对样本的配对差的均值为-0.43， T统计量的值为-1.542，对应的概率P值 P=0.158>0.05，故不能拒绝原假设，可以认 为新药对胆固醇含量无影响。
独立样本与配对样本T检验的区别：
1. 前者要求两样本相互独立，后者要求 两样本相互配对。
t=
y
~ t(n − 1)
sy n−1
第四步，SPSS自动计算t值和对应的P值
第五步，作出推断： 若P值<显著水平 α , 则拒绝零假设，
即认为两总体均值存在显著差异
若P值>显著水平α , 则不能拒绝零假设，
即认为两总体均值不存在显著差异
三.SPSS配对样本t检验的操作步骤
菜单：
Analyze ——Compare means ——Paired-sample T test
使用配对t检验的限制条件
使用配对t检验的限制条件使用配对t检验的限制条件引言：在统计学中，配对t检验是一种用于比较两个相关配对样本之间差异的假设检验方法。
这种方法广泛应用于医学、心理学、教育等领域，在确定相关变量之间是否存在显著差异时非常有效。
然而，使用配对t 检验时，我们必须注意一些限制条件，以确保分析的准确性和可靠性。
本文将介绍配对t检验的限制条件，并探讨在使用该方法时需要考虑的关键要点。
一、简要介绍配对t检验在开始探讨配对t检验的限制条件之前，先简要回顾一下它的基本原理。
配对t检验用于比较两个相关配对样本之间的均值差异。
与独立样本的t检验相比，配对t检验更适用于两个样本存在一定相关性的情况，例如同一组人在不同时间条件下的观测结果。
在进行配对t检验时，首先我们需要确定一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
原假设通常是指两个样本的均值之间没有显著差异，而备择假设则是指两个样本的均值之间存在显著差异。
根据样本数据计算出t值，并根据t值和自由度确定关键值。
我们将计算得到的t值与关键值进行比较，以决定是否接受或拒绝原假设。
二、限制条件尽管配对t检验是一种强大而有用的统计方法，但我们在使用它时必须考虑以下限制条件：1. 样本之间的相关性：配对t检验适用于两个相关样本的比较。
确保在进行分析之前，我们已经建立了合理的相关性，并且样本之间的相关性是显著的。
如果样本之间的相关性不显著，那么使用配对t检验可能得不到准确的结果。
2. 正态性假设：配对t检验依赖于正态性假设，即样本数据应符合正态分布。
如果数据不符合正态分布，将会影响配对t检验的准确性。
为验证正态性假设，可以使用正态性检验方法，如Shapiro-Wilk检验或Kolmogorov-Smirnov检验。
3. 样本的独立性：配对t检验要求样本之间的观测值是独立的。
这意味着在进行配对t检验时，样本之间的观测值不能相互影响或依赖。
如果样本之间的观测值不独立，配对t检验的结果将失去准确性。
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2．确定：研究者可根据不同研究 目的来确定α水平。如规定 α=0.05 ， 当 拒 绝 H0 时 ， 理 论 上 100次检验中平均有5次发生此类 错误。α表示检验有意义的水准， 故亦称检验水准。
26
二、Ⅱ型错误(typeⅡ error) • 1．定义：Ⅱ型错误是指接受了
实际上不成立的H0，即“存伪” 的错误。（用表示）。 2．确定：只有与特定的H1结合 起来才有意义，但的大小很难 确切估计。
, 3 M+
14
SHIFT
X
1=
SHIFT
Xσn-
1
3=
求出
求出
15
SHIFT ；
log 50
,
1
M+
……
…
M+
SHIFT ；
log 6400
, 9 M+
16
SHIFT
X
1=
SHIFT
Xσn-
1
3=
求出
求出
17
第四节 方差不齐时两小样本 均数的比较
一、两样本方差的齐性检验 方差齐性：是指方差相等。 适用条件：两样本均来自正态
检验(例3.8）；
u X1 X2 S12 S22 n1 n2
12
四、成组设计的两样本几何均数的 比较
1.分析目的：推断两样本几何均数 各自代表的总体几何均数有无差 别。
2.应用条件：等比资料和对数正态 分布资料。（例3.9）
13
SHIFT ；
log 50
,
1
M+
……
…
M+
SHIFT ；
log 12800
21
二、 t＇检验
1.适用条件：n1，n2 较小，且
σ12≠σ22
（例3.10）
2.计算公式：t
X1 X 2
S12 ＋ S2 2
n1
n2
22
第五节 正态性检验
正态性检验：即检验样本是否来自 正态总体。
检验方法： 1.图示法：方格坐标纸图
正态概率纸图 P-P图：若所分析数据服从正 态分布，则在P-P图上数据点应在 左下到右上的对角直线上。
9
分析方法：
1.若n1 ，n2 较小，且σ12=σ22 两独立样本的t检验(例3.7）；
t X1 X2
其中S X1X 2
S X1 X 2
SC 2
1 n1
1 n2
10
SC2
(n1 1)S12 (n2 1)S22
υ=n1+nn12-2n2 2
11
2.若n1 ，n2 较大 两独立样本的u
动员体育运动前后的某一生理指标进行比较，这种配对称为自身对比(selfcontrast)。
2
H0：μd =0 H1：μd ≠0
0.05
t d d d 0 d
Sd
Sd Sd
n
3
其中
Sd
d2
d
n
2
n1
式中d为每对数据的差值，
为差值的样本均数，
Sd为差值的标准差，
为差值样本均数的标准误，
1．t 检验理论上要求样本来自正
二、配对样本t检验
配对设计(paired design)定义:将受 试对象按某些重要特征相近的原 则配成对子，每对中的两个个体 随机地给予两种处理，称为随机 配对设计。
1
配对设计资料三种情况： ①配对两个受试对象 A，B处理。 ②同一受试对象或同一样本的两个部分
A，B处理。 ③同一受试对象处理（实验或治疗）前后比较，如对高血压患者治疗前后、运
n为对子数。
4
开机： AC/ON
进入统计状态：
MODE MODE
SD
1
清除内存：
SHIFT
Scl
AC/ON
=
5
0.54 M+ (-) 0.02 M+
0.64 M+
…
……
0.40 M+
6
SHIFT
X
1=
SHIFT
Xσn-
1
3=
求出
求出
7
d
0.1717
t
1.7728
Sd 0.3355/ 12
• 一、 要有严密的抽样设计
• 这是假设检验的前提，同质总体 中随机抽取的，组间要具有均衡 性和可比性（即除了要比较的因 素外，其它可能影响结果的因素 如年龄、性别、病情轻重、病程 等在对比的组间应尽可能相同或 相近）
32
二、用的检验方法必须符合 其适用条件
• 应根据分析目的、设计类型、资 料类型、样本含量大小等选用适 当的检验方法。
23
优点：简单易行。 缺点：较粗糙。
2.统计检验方法
（1)W检验：适用于3≤n≤50 (2) D检验：适用于50≤n≤1000
24
第六节 假设检验中两类错误 和 检验功效
一、Ⅰ型错误（typeⅠ error） • 1．定义：Ⅰ型错误是指拒绝了
实际上成立的H0，即“弃真”的 错误。（用α表示）。
25
分布总体。
18
H0:12＝22 H1:12≠22 ＝0.10
F
S(132 .(1较0)大)
S22 (较小)
υ１＝ｎ１－１，υ2=n２－１
19
求得F值后，查附表12方差齐性检验 （F界值表）得P值，按所取的α水准
做 出 判 断 结 论 ： (1 ） 若 F≥F0.10(υ １,υ2)，P≤0.10拒绝H0，接受H1，可
• 如1－=0.80，意味着两总体确有 差别情况下，理论上100次检验中， 平均有80次能够得出有统计学意义 的结论。
30
• 规则：一般先确定检验水准α， 然后决定检验功效。α取值一般 为0.05，若重点减小（如方差齐 性检验、正态性检验等），一般 取α=0.1或0.2。
31
第七节 假设检验中的注意事项
查附表2，得t0.05(11)=2.201， 本例t < t0.01(11)，P >0.05，差别 无统计学意义，按 0.05检验水
准，不拒绝H0，尚不能认为两种 方法的检查结果不同。
8
三、成组设计的两样本均数的检验 完全随机设计（又称成组设
计）：将受试对象完全随机地分 配到各个处理组中或分别从不同 总体中随机抽样进行研究。
27
仅知n 确定时，
且 的唯一办法是
n
28
客观 实际 H0成 立 H0不 成立
统计推断
拒绝H0
不拒绝H0
α=P（拒绝H0 H0真）1- α=P（不拒绝
1- β=P（拒绝H0 H0 H0真）
H0假）
β=P（不拒绝H0
H0假）
29
• 检验功效（把握度）：指1－，源自 H0为假时，拒绝H0的概率，其意义 为当两总体确有差异，按规定的检 验水准能发现该差异的能力。
认为两总体方差不具有齐性。（2）
若F＜F0.10(υ１υ2)，P＞0.10，则认为
两总体方差具有齐性。
20
本自例由度ν１＝F ｎ S１S12－22 ＝１10..=75961220＝-11=09.2，17 ν2=n２－１=50-1=49
查附表12，得P〈0.10，有统计学意义， 按＝0.10水准，拒绝H0，接受H1。故认 为两总体方差不等，不可直接用方差相 等的两小样本t 检验。