配对样本t检验

, 3 M+
14
SHIFT
X
1=
SHIFT
Xσn-
1
3=
求出
求出
15
SHIFT ；
log 50
,
1
M+
……
…
M+
SHIFT ；
log 6400
, 9 M+
16
SHIFT
X
1=
SHIFT
Xσn-
1
3=
求出
求出
17
第四节 方差不齐时两小样本 均数的比较
一、两样本方差的齐性检验 方差齐性：是指方差相等。 适用条件：两样本均来自正态
检验(例3.8）；
u X1 X2 S12 S22 n1 n2
12
四、成组设计的两样本几何均数的 比较
1.分析目的：推断两样本几何均数 各自代表的总体几何均数有无差 别。
2.应用条件：等比资料和对数正态 分布资料。（例3.9）
13
SHIFT ；
log 50
,
1
M+
……
…
M+
SHIFT ；
log 12800
21
二、 t＇检验
1.适用条件：n1，n2 较小，且
σ12≠σ22
（例3.10）
2.计算公式：t
X1 X 2
S12 ＋ S2 2
n1
n2
22
第五节 正态性检验
正态性检验：即检验样本是否来自 正态总体。
检验方法： 1.图示法：方格坐标纸图
正态概率纸图 P-P图：若所分析数据服从正 态分布，则在P-P图上数据点应在 左下到右上的对角直线上。
23
优点：简单易行。 缺点：较粗糙。
2.统计检验方法
（1)W检验：适用于3≤n≤50 (2) D检验：适用于50≤n≤1000
24
第六节 假设检验中两类错误 和 检验功效
一、Ⅰ型错误（typeⅠ error） • 1．定义：Ⅰ型错误是指拒绝了
实际上成立的H0，即“弃真”的 错误。（用α表示）。
25
1．t 检验理论上要求样本来自正
认为两总体方差不具有齐性。（2）
若F＜F0.10(υ１υ2)，P＞0.10，则认为
两总体方差具有齐性。
20
本自例由度ν１＝F ｎ S１S12－22 ＝１10..=75961220＝-11=09.2，17 ν2=n２－１=50-1=49
查附表12，得P〈0.10，有统计学意义， 按＝0.10水准，拒绝H0，接受H1。故认 为两总体方差不等，不可直接用方差相 等的两小样本t 检验。
动员体育运动前后的某一生理指标进行比较，这种配对称为自身对比(selfcontrast)。
2
H0：μd =0 H1：μd ≠0
0.05
t d d d 0 d
Sd
Sd Sd
n
3
其中
Sd
d2
d
n
2
n1
式中d为每对数据的差值，
为差值的样本均数，
Sd为差值的标准差，
为差值样本均数的标准误，
查附表2，得t0.05(11)=2.201， 本例t < t0.01(11)，P >0.05，差别 无统计学意义，按 0.05检验水
准，不拒绝H0，尚不能认为两种 方法的检查结果不同。
8
三、成组设计的两样本均数的检验 完全随机设计（又称成组设
计）：将受试对象完全随机地分 配到各个处理组中或分别从不同 总体中随机抽样进行研究。
• 一、 要有严密的抽样设计
• 这是假设检验的前提，同质总体 中随机抽取的，组间要具有均衡 性和可比性（即除了要比较的因 素外，其它可能影响结果的因素 如年龄、性别、病情轻重、病程 等在对比的组间应尽可能相同或 相近）
32
二、用的检验方法必须符合 其适用条件
• 应根据分析目的、设计类型、资 料类型、样本含量大小等选用适 当的检验方法。
9
分析方法：
1.若n1 ，n2 较小，且σ12=σ22 两独立样本的t检验(例3.7）；
t X1 X2
其中S X1X 2
S X1 X 2
SC 2
1 n1
1 n2
10
SC2
(n1 1)S12 (n2 1)S22
υ=n1+nn12-2n2 2
11
2.若n1 ，n2 较大 两独立样本的u
二、配对样本t检验
配对设计(paired design)定义:将受 试对象按某些重要特征相近的原 则配成对子，每对中的两个个体 随机地给予两种处理，称为随机 配对设计。
1
配对设计资料三种情况： ①配对两个受试对象 A，B处理。 ②同一受试对象或同一样本的两个部分
A，B处理。 ③同一受试对象处理（实验或治疗）前后比较，如对高血压患者治疗前后、运
分布总体。
18
H0:12＝22 H1:12≠22 ＝0.10
F
S(132 .(1较0)大)
S22 (较小)
υ１＝ｎ１－１，υ2=n２－１
19
求得F值后，查附表12方差齐性检验 （F界值表）得P值，按所取的α水准
做 出 判 断 结 论 ： (1 ） 若 F≥F0.10(υ １,υ2)，P≤0.10拒绝H0，接受H1，可
• 如1－=0.80，意味着两总体确有 差别情况下，理论上100次检验中， 平均有80次能够得出有统计学意义 的结论。
30
• 规则：一般先确定检验水准α， 然后决定检验功效。α取值一般 为0.05，若重点减小（如方差齐 性检验、正态性检验等），一般 取α=0.1或0.2。
31
第七节 假设检验中的注意事项
2．确定：研究者可根据不同研究 目的来确定α水平。如规定 α=0.05 ， 当 拒 绝 H0 时 ， 理 论 上 100次检验中平均有5次发生此类 错误。α表示检验有意义的水准， 故亦称检验水准。
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二、Ⅱ型错误(typeⅡ error) • 1．定义：Ⅱ型错误是指接受了
实际上不成立的H0，即“存伪” 的错误。（用表示）。 2．确定：只有与特定的H1结合 起来才有意义，但的大小很难 确切估计。
27
仅知n 确定时，
且 的唯一办法是
n
28
客观 实际 H0成 立 H0不 成立
统计推断
拒绝H0
不拒绝H0
α=P（拒绝H0 H0真）1- α=P（不拒绝
1- β=P（拒绝H0 H0 H0真）
H0假）
β=P（不拒绝H0
H0假）
29
• 检验功效（把握度）：指1－，即 H0为假时，拒绝H0的概率，其意义 为当两总体确有差异，按规定的检 验水准能发现该差异的能力。
n为对子数。
4
开机： AC/ON
进入统计状态：
MODE MODE
SD
1
清除内存：
SHIFT
Scl
AC/ON
=
5
0.54 M+ (-) 0.02 M+
0.64 M+
…
……
0.40 M+
6
SHIFT
X
1=
SHIFT
Xσn-
1
3=
求出
求出
7
d
0.1717
t
1.7728
Sd 0.3355/ 12