土力学计算题
土力学计算题
③ cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
91.5%
⑦ sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1 0.782
1.94( g / cm3 )
练习2 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土，1 18.0kN / m3 ，厚度h1 1.50m ；第二层 为粉土， 2 19.4kN / m3 ，厚度h2 3.6m ；第
1. 三相草图
ma=0
m
mw
ms
Air Water
Solid
Va void
Vv
Vw
V
Vs
质量（mass）
体积（Volume）
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
s 4wC
w(%) mw m ms
ms
ms
e Vv Vs
Sr
Vw Vv
孔隙度以及饱和度。
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
① m 95.15 1.90( g / cm3 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50( g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
79.56 132.48 whw 52.92
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学计算题
②
61.56
γ 3 = 19.8kN / m3
③ ③’
h3 = 1.80m
79.56
132.48
z ( m)
γ w hw = 52.92
自重应力及其沿深度的分布图
0
σ cz (kPa)
γ 1 = 18.0kN / m3
①
h1 = 1.50m
27.0
γ 2 = 19.4kN / m3
练习2 练习 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。 湿土质量为95.15g，烘干后质量为 天平称50cm3湿土质量为 ， 天平称 75.05g，土粒比重为 ，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 。 干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。 孔隙度以及饱和度。
1. 三相草图
ma=0 m mw
Air Water
Va Vw Vs
void
Vv V
ms
Solid
质量（mass）
体积（Volume）
ρ=
ms + mw m = V V +V +V s w a
γ=mg/V=ρg
Gs =
ρ4°C w
ρs
w(% = )
mw m− ms = ms ms
ma=0
Air Water Solid
或地下水位下使用饱和容重：
③′σ cz = γ 1h1 +γ 2 h2 +γ 3 h3 = 18.0 ×1.50 + 19.4 × 3.60 + 19.8 ×1.80 = 132.48(kN / m 2 )
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学考试计算题必考点
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm^3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ， 经 105℃烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒相对密度(比重) 为 2.74， 试求该 土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解) 。
解： m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=1 1.21g ；v=21.7cm^3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3 ；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49 cm^3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3 ；w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0% ；pd=Ms/v= 28.74/21.7=1.324g/cm^3 ；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691.某基础工程地质勘察中，用大环刀 (体积 100cm 2 ，质量 55g ) 取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为 240g ，烘干后环刀加干土质量为 160g ，土粒比重 Gs=2.7。
计算该土解：土粒质量m s = 160 一 55=105g土中水的质量m w = 240 一 160=80g 湿土重m=240-55=185gp = m = 185 = 1.85g/cm 3V 100样的 ρ，ω， e ，ρ d ，ρ sat 。
w = m w m s =80105100% = 76.2%e = v vv s=一 1 == 1.57p d =v m s = 105100= 1.05g /cm 3 p sat =p w =1 = 1.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为 20mm ，面积为 5000mm 2 ，试验前土 样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度 为 18mm ，土样重 180 克。
同济土力学计算习题
1.某地基为粉土，层厚4.80m。
地下水位埋深1.10m，地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。
粉土的饱和重度γsat=20.1kN／m3。
计算粉土层底面处土的自重应力。
59. 48kPa2.已知矩形基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载N=400kN，M=240kN·m （偏心方向在短边上），求基底压力最大值与最小值。
19.00kPa、1.00kPa3.有一矩形均布荷载p0=250kPa，受荷面积为2.0m×6.0m的矩形面积，分别求角点下深度为0m、2m处的附加应力值以及中心点下深度为0m、2m处的附加应力值。
125kPa、8.4kPa、250kPa、131.4kPa1. 已知矩形基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载N=400kN，M=320kN·m （偏心方向在短边上），求基底压力分布。
22.22kPa,02.某矩形基础底面尺寸为2.00m×6.00m。
在基底均布荷载作用下，基础角点下10.00m深度处的竖向附加应力为4.30kPa，求该基础中心点下5.00m深度处的附加应力值。
17.20kPa3. 有一个环形烟囱基础，外径 R=8m，内径 r= 4m。
在环基上作用着均布荷载100kPa，计算环基中心点O下16m处的竖向附加应力值。
19.8kPa1.某地基的地表为素填土，γ1=18.0kN／m3，厚度h1=1.50m；第二层为粉土，γ2=19.4kN／m3，厚度h2= 3.60m；第三层为中砂，γ3=19.8kN／m3。
厚度h3= 1.80m；第四层为坚硬整体岩石。
地下水位埋深1. 50m。
计算地基土的自重应力分布。
若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化？基岩顶面132.5kPa，有变化，78.5 kPa2.已知某工程为条形基础，长度为l，宽度为b。
在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力p max=150kPa，p min=50kPa。
土力学问题详解计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g , 经105C 烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。
V V 11.21e =V s 10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。
1 ,P 1—〒 +(1+国)P WJd s」1 ■便2.71一11 =1.87g/cm 31 0.34 2.71_ m s _V S；W _ m s_ V SWVV W _ V V W _ r _ V SVV；W(2厂=—V =V= ：satV= P sat — P W =1.87—1 =0.87g/cm 3(3) '「’ g =0.87 10=8.7kN/cm 3 十‘爲= P sat g=1.87"0 = 18.7kN/cm 3 或’3丫 = ；sat -Y W=18.7-10 = 8.7kN/cm 32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘解: 72.49-32.54 2173= 1.84g/cmm Wm s 72.49 -61.28 9%61.28 —32.54 m s61.28 -32.5421.7= 1.32g/cm 3二 1.069解：（1） Ltm s V V <WVm =m sm Wm wm s 设 m s =1sm s V s 入m sds %p干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实 度Dr ,并评定该砂土的密实度。
解：(1)设 V =1国，m s +m s (1 十① d s ，P w1 +e 1 +e2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
土力学考试必备的计算题
土力学考试必备的计算题土力学计算题题库1．在地基中取出饱和的粘土试样作三轴固结排水试验，结果如下：σ3=150kpa,毁坏时σ1-σ3=285kpa；σ3=100kpa,毁坏时σ1-σ3=155kpa；计算：⑴有效应力强度指标c'，φ'；⑵试样实际发生的破坏面的方向与大主应力面的夹角是多少？2．某土层剖面为：2.5m薄的粉砂表土层γ=19kn/m3；其下就是2m薄的粘土层，γsat=20kn/m3，为皱水层；再下面就是3m薄的砾砂层，γsat=19.5kn/m3。
地下水位在粘土层顶面处。
先行排序并绘制有效率蔡国用形变沿深度的分布图。
3．某饱和土样，其含水量ω=35%，液限ωl=52%，塑限ωp=18%，土体容重γ=19.2kn/m3，求il、ip、e与土粒比重gs各为多少？4．未知挡土墙低h＝8m，墙后回填为中砂，γ＝17kn/m3，γsat＝20kn/m3，ϕ'＝25︒；墙腰横向、扁平、回填面水平。
先行排序总恒定土压力e0；当地下水位下降至离墙顶上6m时，排序墙所受到的ea与水压力w。
5．有一墙背竖直、光滑、墙高h＝7m的挡土墙，墙后填土面水平，填料为亚粘土，容重γ＝18kn/m3，内摩擦角ϕ＝30︒，粘结力c＝50kpa，试用朗兹公式排序并绘制促进作用于墙背的主动土压力原产及其合力。
6．已知某粘性土的液限为40％，塑限为20％，土粒密度s为26.5，饱和度为0.8，孔隙比为1.5，试计算塑性指数、液性指数并确认粘性土的状态。
7．一种粘性土的土粒密度ρs=2.8，孔隙比e=0.6，试求该土的临界水头梯度。
8．未知某土体的粘聚力c=40kpa,φ=25°,当土体忍受σ1=300kpa,σ3=250kpa时其形变状态如何？。
土力学土压力计算例题
1、某挡土墙高5m，墙背直立且光滑，填土为无黏性土，内摩擦角为30°，采用库仑土压力理论计算，主动土压力合力作用点距墙底的距离约为：A. 1.67mB. 2.00mC. 2.50mD. 3.33m（答案）A2、一均质黏性土坡，坡高10m，坡角45°，黏聚力c=20kPa，内摩擦角φ=25°，采用瑞典条分法分析其稳定性，若不考虑条间力，则该土坡的安全系数最接近于：A. 0.8B. 1.0C. 1.2D. 1.5（答案）C3、某地下室外墙高6m，采用朗肯土压力理论计算，若墙后填土为砂土，内摩擦角35°，墙与土之间的摩擦角为δ=20°，则被动土压力系数Kp约为：A. 1.5B. 2.0C. 3.0D. 4.5（答案）C4、一矩形基础，宽度B=2m，埋深d=1.5m，土的重度γ=18kN/m³，内摩擦角φ=30°，采用太沙基公式计算地基极限承载力时，修正后的地基承载力qu约为：A. 180kN/m²B. 240kN/m²C. 300kN/m²D. 360kN/m²（答案）B5、某基坑开挖深度为4m，采用放坡开挖，坡率为1:0.5，若土的天然重度为16kN/m³，内摩擦角为28°，则按照库仑理论计算的主动土压力Ea与采用朗肯理论计算的结果相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法确定（答案）A6、一饱和软黏土地基，不排水抗剪强度Su=20kPa，采用太沙基固结理论计算沉降，若土层厚度为10m，加载后瞬间沉降量约为总沉降量的：A. 10%B. 20%C. 50%D. 80%（答案）D7、某挡土墙背后填土为黏性土，黏聚力c=15kPa，内摩擦角φ=20°，墙背与土的摩擦角δ=10°，采用朗肯理论计算被动土压力时，被动土压力强度pp的分布形状为：A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 抛物线形（答案）C8、一均质无黏性土坡，坡高8m，坡角60°，采用无限边坡稳定分析方法，其安全系数Fs与下列哪个参数无关？A. 土的重度B. 坡高C. 内摩擦角D. 黏聚力（答案）D9、某深基坑采用地下连续墙支护，墙高12m，墙后填土为黏性土，采用等效替代法计算水土压力，若地下水位位于地面以下4m处，则水土压力合力作用点大致位于：A. 地面以下2m处B. 地面以下4m至6m之间C. 地面以下6m至8m之间D. 地面以下8m至10m之间（答案）C10、一矩形浅基础，基底宽度B=3m，埋深d=1m，地基土为均质砂土，内摩擦角φ=32°，采用普朗德尔-瑞斯纳公式计算的地基沉降量S与采用布辛奈斯克公式计算的沉降量相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法直接比较，需视具体情况而定（答案）B。
土力学答案计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g , 经105C 烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。
V V 11.21e =V s 10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。
(3) '「’ g =0.87 10=8.7kN/cm 3十‘爲= P sat g=1.87"0 = 18.7kN/cm 3 或’3丫 = ；sat -Y W=18.7-10 = 8.7kN/cm 32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘解: 72.49-32.54 2173= 1.84g/cmm Wm s 72.49 -61.28 9%61.28 —32.54 m s61.28 -32.5421.7= 1.32g/cm 3二 1.069解：（1） Ltm s V V <WVm =m sm Wm wm s 设 m s =11 ,P 1—〒 +(1+国)P W J ds 」1 ■便 2.71 一11 =1.87g/cm 31 0.34 2.71(2)_ m s _V S ：W _ m s - V S： WVV ' W ~ V V : WV V='sat 」W =1.87 -1 =0.87g/cm 3satVSVV ；WVsm sV s 入m sds %p干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实 度Dr ,并评定该砂土的密实度。
解：(1)设 V =1co ms 十 ms (1 P ds %1+e1+e2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30% 土粒相对密度为2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
土力学答案计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内.称得总质量为72.49g.经105℃烘干至恒重为61.28g.已知环刀质量为32.54g.土粒比重为2.74.试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图.按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3.含水量为34%.土粒相对密度为2.71.试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V WS S S V m d ρ=WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3.含水量9.8%.土粒相对密度为2.67.烘干后测定最小孔隙比为0.461.最大孔隙比为0.943.试求孔隙比e 和相对密实度Dr.并评定该砂土的密实度。
土力学试题库(计算题)
土力学试题库（计算题）1、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小。
（答案：%2.8=ω，61.0=e ，%6.36=r S ，33.18=γKN/m 3，68.20=sat γKN/m 3，68.10='γ KN/m 3，89.16=d γKN/m 3，γγγγ'>>>d sat ）解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水量ω=122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρωw s d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61 （4）d γ=ωγ+1=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e d sω=36.6%各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比e 和重度γ。
（答案：e ＝0.86；γ＝19kN ／m 3）3、某完全饱和的土样，经测得其含水率ω＝30％，土粒比重s d ＝2.72。
试求该土的孔隙比e 、密度ρ和干密度d ρ。
解：（1）根据土样饱和ed S sr ω==1.0，得孔隙比e =s d ω=0.3×2.72=0.816（2）由1)1(-+=ρρωws d e ，得ρ=ed w s ++1)1(ρω=95.1816.011)3.01(72.2=+⨯+⨯ g ／cm 3（3）干密度d ρ＝ωρ+1=3.0195.1+=1.5 g ／cm 3 4、某干砂试样密度ρ＝1.66g ／cm 3，土粒比重s d ＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量ω为多少？解：（答案：ω＝9.2％）5、某原状土，ω=32%，L ω=30%，P ω=18%，确定土的名称与物理状态。
土力学计算题类型
三、计算题(共70分)第1章题型(一) ：直接或间接求三相指标如习题1-8，1-12（两种求法：按推导公式；原始方法）1．某土样，已知其土粒比重G s =2.7，含水量w=12% ，容重γ=19.5kN/m3。
试确定该土样的孔隙比e、干容重γd和饱和度S r。
(10分)2. 某工程地基勘察中，取原状土50cm3进行试验，现测得土重为95.2g，烘干后的重量为75.0g，土粒的比重Gs =2.67。
试确定该土样的天然含水量w、孔隙比e、饱和度Sr、天然重度γ、干重度γd 、饱和重度γsat、浮重度γ'。
（说明：计算时水的重度γw取为10kN m/3）（本题15分）3. 某同学取土进行试验，得到的数据如下表所列环刀容积（cm3）质量（g）比重塑限（%）液限（%）环刀环刀+土烘干后的土100 55 235 130 2.72 19 37 （1）计算土的密度、含水量、塑性指数、液性指数。
（2）通过进一步的计算，分析说明试验数据是否可能有误。
（本题15分）4. 在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土试样结果为：土的密度ρ＝1.8g/cm3,土粒比重d s=2.7，土的含水量w=18.0%。
求其余物理性质指标。
w s 0.18m m =故33cm 435.0565=3cm 16.0275.0=-3d kN/m 25.15=γ干重度3g/cm 96.116.08.1=+=题型(二) ：加水或加土 如 习题1-10，1-115. 用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为0.5m 。
已测得土粒的=s G 2.6，夯实前土的容重3/16m kN =γ，含水量%15=w ；夯实后，要求土的干重度d γ达到3/2.18m kN ，试计算刚好满足该要求时，每层填土夯实后的厚度。
（计算时水的重度w γ取为103/m kN ）6. 取100cm 3的原状土进行试验，测得土的质量为182g ，烘干后的质量为160g ，土粒比重2.7。
土力学计算题
五、 计算题1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。
粒径/mm2～0.50.5～0.250.25～0.10.1～ 0.05 0.05～ 0.02 0.02～ 0.01 0.01～0.005 0.005～0.002 ﹤0.002相 对 含量（%）甲土 24.314.2 20.2 14.8 10.5 6.0 4.1 2.9 3.0 乙土5.05.017.132.918.612.49.0五、 计算题解：甲土颗粒级配曲线如下：，，，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。
乙土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量(g) 小于该孔径的土的百分数% 2 0 100 100 0.5100100孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量(g) 小于该孔径的土的百分数% 2 0 100 100 0.5 24.3 75.7 75.7 0.25 14.2 61.5 61.5 0.1 20.2 41.3 41.3 0.05 14.8 26.5 26.5 0.02 10.5 16 16 0.01 6.0 10 10 0.005 4.1 5.9 5.9 0.002 2.9 3 3 <0.002 3.00.25 05 100 1000.1 5 95 950.05 5 90 900.02 17.1 72.9 72.90.01 32.9 40 400.005 18.6 21.4 21.40.002 12.4 9 9<0.002 9，因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂五、计算题1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
长沙理工土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm3的土样，湿土质量为90g，烘干后质量为68g，土粒比重(相G＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm3，对密度)s土样孔隙比将减少多少？G＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基10、用土粒比重s填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm3，试求填筑1m3的土需要挖方多少体积？11、已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m3，干重度γd＝13.2kN/m3；②液限试验，取湿土14.5g，烘干后重10.3g；③搓条试验：取湿土条5.2g，烘干后重4.1g，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学计算题15502教学内容
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学计算题
计算题第一章 土的物理性质与工程分类1、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水率w 、干重度γd 、饱和重度γm 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 。
答案：解（1）5.1710601005.163=⨯⨯==--v w γkN/m 3s s m m m w -=＝%5.2385.085.005.1=- w d +=1γγ=17.14235.015.17=+ kN/m 31-=dws G e γγ=85.0117.1481.967.2=-⨯%7485.0235.067.2=⨯==e w G S s re G w s +-=1)1('γγ=86.885.0181.9)167.2(=+⨯-kN/m367.1881.986.8'=+=+=w m γγγ kN/m 32、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小 答案：解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水率w =122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρws w d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61（4）d γ=w +1γ=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e wd s =36.6% 各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat3、天然状态下的土样，孔隙比e =0.8，天然含水量w=25%，土粒相对密度sd 为2.70。
(完整版)土力学计算题
28.在对某地基土进行试验时，以环刀切取土样。
土样高度2cm，上、下底面积为50cm²，称得原状土样质量为190g，烘干后土样质量为150g。
试计算土样的密度和含水量。
若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。
（6分）34.某挡土墙高7m，墙后填土指标如图示。
试采用朗肯土压力理论求作用于墙背上的主动土压力分布（不要求计算土压力合力及作用点）。
（9分）28.对某砂土进行常水头渗透试验，该砂土的渗透系数k=0.02cm/s，试样长度ι=15cm，试样两端的水头差h =45cm。
求水在土中的渗透速度。
（4分）28.某饱和粘性土，其体积为V=160cm3，土粒相对密度d=2. 74，孔隙比e=0. 95，s=1g/cm3）（6分）试填充下图中的空白项。
（水的密度取pw33.图示挡土墙，墙高H为5 m，填土表面作用大面积分布的荷载q=25kPa，填土的大小。
（7分）的物理力学指标如图，试用朗肯理论计算被动土压力EP28.由试验测得某原状土样的天然重度γ=19kN/m3，含水量w= 30%，土粒相对密度ds =2. 60试计算该土样的孔隙比和干重度。
（水的重度γw= 1OkN/ m3）（6分）31.某挡土墙墙高H=5.2m，墙背垂直光滑，墙后填土水平，填土为干砂，重度y=18. 8kN/ m3，内摩擦角φ= 30°，墙后填土表面有超载15kN/m。
(1)求作用在挡墙上被动土压力分布，并画出分布图；（5分）(2)计算作用在挡墙上被动土压力EP。
（2分）28.某原状土样体积为1OOm³，其质量为196. Og，烘干后质量为155. Og，土粒相对密度ds =2.65。
求：该土的天然密度p、含水量w、干密度Pd及孔隙比e。
（8分）。
土力学计算题
61.56
z(m)
79.56
cz (kPa)
透水层
1 18.0kN / m3
h1 1.50m
①
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m
③’
不透水层
0
27.0
cz (kPa)
61.56
z(m)
H
粘土层 sat
砂层(承压水)
向上渗流
Δ
H sat
h
砂层（排水）
向下渗流
自重应力情况
§3.5 有效应力原理
稳定渗流条件：向上渗流
• 总应力：单位土柱 和水柱的总重量
Δh
土水整体分析
σ = satH
• 孔隙水压力：净水压强
H
u = w(H+h)
sat
• 有效应力： σ = -u
砂层(承压水)
(54 50) 0.754
p(kPa) 0 50 100 200 400 e 0.852 0.758 0.711 0.651 0.635
下降前 下降后
1.0m
18.0
34.054.0
p
p1
p2
74.0 94.0 岩层
z
3.0m H 4.0m
1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。
水位下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比
或地下水位下使用饱和容重：
③ cz 1h1+ 2h2 + 3h3
18.01.50 19.4 3.60 19.81.80 132.48(kN / m2 )
1 18.0kN / m3
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五、 计算题1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。
粒径/mm2～0.5 0.5～ 0.25 0.25～ 0.1 0.1～ 0.05 0.05～ 0.02 0.02～ 0.01 0.01～0.005 0.005～0.002 ﹤0.002相 对 含量（%）甲土 24.314.2 20.2 14.8 10.5 6.0 4.1 2.9 3.0 乙土5.05.017.132.918.612.49.0五、 计算题，，，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。
孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量(g) 小于该孔径的土的百分数% 2 0 100 100 0.5100100孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量(g) 小于该孔径的土的百分数% 2 0 100 100 0.5 24.3 75.7 75.7 0.25 14.2 61.5 61.5 0.1 20.2 41.3 41.3 0.05 14.8 26.5 26.5 0.02 10.5 16 16 0.01 6.0 10 10 0.005 4.1 5.9 5.9 0.002 2.9 3 3 <0.002 3.00.25 05 100 1000.1 5 95 950.05 5 90 900.02 17.1 72.9 72.90.01 32.9 40 400.005 18.6 21.4 21.40.002 12.4 9 9<0.002 9，因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂五、计算题1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
5.经测定，某地下水位以下砂层的饱和密度为1.991g/cm3，土粒相对密度为2.66，最大干密度为1.67g/cm3，最小干密度为1.39g/cm3，试判断该砂土的密实程度。
6.已知某土样含水量为20%，土粒相对密度为2.7，孔隙率为50%，若将该土加水至完全饱和，问10m3该土体需加水多少？7.某土样，土粒相对密度为2.7，孔隙比为0.95，饱和度为37%，现要把饱和度提高到90%，则每1的该土样中应加多少水？8.某土样孔隙体积，土粒体积，土粒相对密度为d s=2.69，求孔隙比e 和干重度γd；当孔隙被水充满时，求饱和重度γsat和含水量ω。
9.某土样的干密度为1.60g/cm3，土粒相对密度为2.66，颗粒分析试验表明，该土大于0.5 mm的颗粒占总质量的25%。
假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满，问该土小于0.5mm 的那部分细颗粒土的干密度约是多少？若经过压实后，该土在含水量为18%时达到饱和，问该土此时的干密度是多少？10.某一施工现场需要填土，基坑的体积为2000 m3，土方来源是从附近土丘开挖，经勘察土的相对密度为2.70,含水量为15%,孔隙比为0.60。
要求填土的含水量为17%,干重度为17.6 kN/m3。
(1) 取土场的重度、干重度和饱和度是多少？(2) 应从取土场开采多少方土?(3) 碾压时应洒多少水?填土的孔隙比是多少?(三峡大学2006年研究生入学考试试题)11.某饱和土样含水量为38.2%，密度为1.85 t/m3，塑限为27.5%，液限为42.1%。
问：要制备完全饱和、含水量为50%的土样，则每立方米土应加多少水？加水前和加水后土各处于什么状态？其定名是什么？12. 某饱和土的饱和密度为1.85 t/m3，含水量为37.04%，试求其土粒相对密度和孔隙比。
13.已知一土样天然密度为1.8 t/m3，干密度为1.3 t/m3，饱和重度为20 kN/m3，试问在1t 天然状态土中，水和干土的质量各是多少？若使这些土改变成饱和状态，则需加水多少？14.设有1m3的石块，孔隙比e=0，打碎后孔隙比为e=0.6，在打碎后孔隙比为e=0.75，求第一次与第二次打碎后的体积？15.是推导理论上所能达到的最大击实曲线（即饱和度S r=100%的击实曲线）的表达式。
16.配置含水量35%的土样，取天然含水量12%的土重20t，已测定土粒相对密度为2.70，问需加水多少？(同济大学1998年研究生入学考试试题)五、计算题1.解：2.解：设土颗粒体积为1由得3.解：由因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。
4.解：由得因为10<I P=16<17,该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75<I L=0.81<1.0,所以该粘性土的状态为软塑。
5.解：由得因为2/3< SPAN>所以该砂土的密实度为密实。
6.解：由得由，且，得当时，当时，故应加水7.解：由得8. 解：9.解：设V=1m3，则粗颗粒质量细颗粒质量粗颗粒体积粗颗粒孔隙体积细颗粒土的干密度压实后的孔隙比10.解：（1）（2）填土场取土场（３）洒多少水11. 解：粉质粘土加水前可塑状态加水后流塑状态12. 解：联立求解，得13. 解：需加水14. 解：15. 解：16. 解：由得由得需加水五、计算题1.如图3－1所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。
（1）已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头；（2）已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头；（3）已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；（4）求土样1的渗透系数。
五、计算题1．解：第一层底：第二层土：地下水位处：层底：第三层底：第四层底：第五层顶：（图略）2．解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：基础及回填土自重：偏心距：因，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算（图略）3．解：基底压力：基底附加压力:点:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为故，，查表4-5得故有：点：过2点做如下图所示矩形，对矩形ac2d，，查表4-5得；对矩形bc21 ，查表4-5得，故a b cd 1 24．解：图表求解（查找相对应的系数用表）Z(m) z/b均布荷载=100kPa 三角形分布荷载=100kPa总铅直应力（kPa）x/b （kPa）x/b （kPa）中点下3 1.5 0 0.396 39.6 0.5 0.2 20 59.6 6 3 0 0.208 20.8 0.5 0.104 10.4 31.2荷载最小端3 1.5 0.5 0.334 33.4 0 0.145 14.5 47.9 6 3 0.5 0.198 19.8 0 0.096 9.6 29.4荷载最大端3 1.5 0.5 0.334 33.4 1 0.185 18.5 51.9 6 3 0.5 0.198 19.8 1 0.104 10.4 30.25．解：土坝最大自重应力（1）中心点下2m深处：fea b c d对于△abf(或者△cde)，，，查其表，得，故有对于□bcef，，，查其表，得，，故有则（2）边缘点下2m深处：(以右边缘点为例)应力系数列表：载荷面积abf 4 0.5 0.003bcef 1 0.25 0.019cde 0 0.5 0.127故有：6．解：地下水位处：黏土层底：粉质黏土层底：细砂层底：地下水位骤然下降至▽35.0高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变，故自重应力没什么变化。
细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自重应力为：7．解：土的自重应力静水压力：竖向总应力：侧向总应力：8．解9．解：先计算黏土层的有效重度：基底压力：基底处土的自重应力（从黏土层算起）：基底附加压力：10．解：11．解因为是中点下所以，故查表4-10得，于是有12．解：A荷载产生的附加应力：荷载可按均匀布计算，。
由，B荷载产生的附加应力：（根据角点法）由由由●由，于是●●13．解：●砂土层水位以上：●●●砂土层水位以下：●●黏土层：●●●地下水位处：●●●●砂土层底：●●●●黏土层底：●●●14．解：●●●●●●●●●●15．解：●采用角点法计算时，对基底中心点下2m深处：应将基底面积分为4块，每块得16．解：● D点沉降最大，按角点法划分基础D点处在角上的最多，所以影响最大。
五计算题1．某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，=17KN/；第二层粉质黏土厚4m,=19KN/,=2.73,w =31%,地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，=18.2KN/,=2.74,w=41%;第四层粉土厚3m,=19.2KN/,=2.72,w=27%;第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出沿深度分布图。
（答案：第四层底=306.9KPa）2．某构筑物基础如图4-1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。
试求基底平均压力和边缘最大压力，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
（答案：=301KPa）图4-13．某矩形基础的底面尺寸为4m 2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值（见图4-2）。
（答案：点处=28.3KPa）图4-24．某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加应力）下，边缘（= 200KPa,(=100KPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的值。
（答案：中点下3m及6m处分别为59.4及31.2KPa）5．某路基的宽度为8m(顶)和16m（底），高度H为2m（图4-3），填土重度为18KN/,试求路基底面中心点和边缘点下深度位m处地基附加应力值。