心理测量学 测验的项目分析分解

可用纠正公式： ▪
kp1
CP=
k 1
（CP=校正后的通过率；其中K为备选答案数；P=实得通过率。）
▪ 例3：某题有5个选项，该题通过的人数为0.75， 试问校正后的通过率是多少？
▪
（P=0.69）
▪ 例4：A项目三选一，P=0.50；B项目五择一, P=0.45;请问哪一道题更难些?
▪
（CPA=0.25 ;CPB=0.31)
▪ 1、公式
▪ （1）二值计分
▪
P=R/N
▪
（R为答对该题的人数，N为总人数）
▪ （2）非二值计分
▪
P x
X
（ x 为全体被试该题目的平均分，X 为答对该题应得分数）
P值越大，难度越小。
▪ （3）极端分组法：以高低分组（27%）平均通过率表示的难度。
▪
▪
P= ph pl
2
▪
（ph =高分组的通过率； pl =低分组的通过率）
第五节 测验的项目分析
▪ 项目分析：指对测验或量表的项目定量和定 性的分析研究。
▪ 定量分析包括：
▪ （1）题目的难度分析。
▪ （2）题目的区分度分析。
▪
▪ 定性分析即从题目的思想性、内容取样的适
切性以及表达是否清楚等方面加以评鉴。(依
据经验)
考研题
▪ 一、项目的难度
▪ （一）项目难度的计算（以通过率表示）
12 0.81 0.44
D
0.11 0.40 -0.08 0.37
▪ 2．方差法
▪ 方差表示一组数据离散程度。方差大，数据分散。被试 在题上的得分越分散，则该试题鉴别力越大。
s2
(xi n
x)2
▪ 当n＜30时，属统计上的小样本，改用
s2 (xi x)2 n 1
▪ 3．相关法
▪ 即以项目分数与效标分数或测验总分的相关作为项目区 分度的指标。相关越高，项目区分度越高。
▪ 2、难度水平的确定
▪ 效标参照测验、掌握测验：不考虑难度； ▪ 对于选择题来说，难度一般应大于猜测概率； ▪ 选拔测验：难度=录取率； ▪ 无论速度测验还是难度测验，一般都应防止得满
分，因为满分的意义是不明确的。
大体而言，难度为0.50时最理想，此时项目 具有最大的鉴别力。但在实际操作中，让所有项目 难度都到达0.50困难很大，而且也不必要，一般只 需使项目的平均难度接近0.50，而各个项目的难度 在0.50± 0.20之间变化。
学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 总分 86 52 94 72 65 22 76 83 80 75 76 73 62 91 47 74 81 88 62 58 作文题 得分 47 37 55 27 22 10 35 42 46 39 40 41 38 52 21 39 42 48 29 27 选择题 得分 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0
q
▪ 2）二列相关（主观题）
▪ 条件：适用于连续的测量变量.但其中一个变量因为某种 原因人为分成两类.
▪
r x p xq pq
b = st
▪ 3)Φ相关(两个二分变量) ▪ 4)积差相关(论述题)
例1：下表有20个学生语文测验总分以及在作文题 和一个选择题上的得分情况，假设作文37分（包括 37分）算通过，试计算作文题的区分度。
评
价
非常良好！
良好，如能改进则更佳。
尚可，仍需再改进。
劣，必须淘汰或加以修改。
例1：100人参加某项测验，对其中四道题做对的人数 分布如表所求，试问这些试题的区分度分别是多少？
题 做对人数
通过百分比
目 高分组 低分组 高分组 低分组
1 27 2 12 36 4 22
24 1.00 0.89 1 0.44 0.04 8 0.22 0.30
理特质；二是题目是否把被试团体作了有效的区分。 ▪ 区分度（D）的取值范围介于-1.00～+1.00之间。 ▪ 当D为正值时，称作积极区分； ▪ 当D为负值时，称作消极区分； ▪ 如果D为0，则称作无区分作用。 ▪ 具有积极区分作用的项目D值越大，区分的效果越好。
▪ （二）区分度的计算方法
▪ 1．鉴别指数法
▪ 1）点二列相关 r pbi 系数（客观题）
▪ 条件：项目是二值（0、1）计分，总分是连续变量，则 计算项目与总分相关。
xp xq
r pbi
pq
st
r x ▪ pbi ：点二列相关系数；
：答对该题的被试在总分上的平均得分；
p
s ▪ P：该题难度；q：1-p；
：全体被试的总分标准差
t
x ▪
：答错该题的被试在总分上的平均得分；
wenku.baidu.com
▪ 例1：200人参加某项测验，在一填空题上高分组48人通 过，低分组23人通过。试问该题的难度值是多少？
▪
P=0.66
▪ 例2：在一次测试中，高分组与低分组各有27人。其中高 分组答对第一题的有20人，低分组答对第一题的有10人。 试问该题的难度是多少？
▪
P=0.56
▪ （4）校正公式：在选择题中，由于允许猜测。
三、项目区分度与难度的关系
▪ 难度是区分度的必要条件。一般来说，难度越接近0.50,项目的区分 度越大,难度越接近1.00或0时,项目的区分度越小。
▪
D= ph pl
▪ 其范围在-1.00～+1.00之间。＋1.00表示鉴别指数最高，—1.00表 示鉴别指数最低。鉴别指数越高，题目的鉴别性能即区分能力越好。
美国测验学家：伊贝尔（L. Ebel）提出鉴别指数的评价标准：
区分度（D）
0.40以上 0.30－0.39 0.20－0.29 0.19以下
▪ 鉴别指数是项目分析中区分度的一个指标，即确定测验项目区分个
体所测能力高低的程度指标。项目分析的一个最简单的估计方法是
比较两个极端效标组，即将所有被试在某个测验上的分数从高到低
依序排列，划分出人数相等的高分组和低分组（一般取样本中处于
两端27%的个案）；分别求出此两组在每一题目上的通过率；再求
出高分组与低分组通过率之差。可用下面公式表示。
▪ （二）测验的难度
▪ 测验的难度依赖于题目的难度。 ▪ 测验难度影响测验分数的分布形态。
人
人
数
数
如何 调整？
低分
高分
难度低，负偏态。
低分
高分
难度高，正偏态
考研题
▪ 二、区分度（discrimination）
▪ （一）区分度的内涵： ▪ 区分度（又称鉴别力）是指测验项目对被试的心理特征的
区分能力。 ▪ 它有两层意思：一是题目是不是测出了它要测验的那个心