函数与它的表示方法

北京四中网校诸城分校

1．（2012•泸州）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：

（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；

（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算（未超过部份仍按每度电0.50元计算）．

现假设某户居民某月用电量是x （单位：度），电费为y （单位：元），则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）

A

．

B

． C

． D

．

2．（2009•益阳）某天小明骑自行

车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）

A ．修车时间为15分钟

B ．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．自行车发生故障时离家距离为1000米

3．（2007•永州）永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）

A．B．

C．D．

4．（2007•眉山）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

A．v=2m-2 B．v=m2-1 C．v=3m-3 D．v=m+1

5．（2007•临汾）为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（）

A．8.5吨B．9吨C．9.5吨D．10吨

6．（2007•常德）某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y（元）与拔打时间t（分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）

A．B．C．D．

7．（2006•曲靖）一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）

A．甲的效率高B．乙的效率高

C．两人的效率相等D．两人的效率不能确定

8．（2012•宁德）五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）元．

9．（2007•衢州）一个水池有2个速度相同的进水口，1个出水口，单开一个进水口每小时可进水1立方米，单开一个出水口每小时可出水2立方米．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示（至少打开一个进水口）．给出以下三个论断：（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水，（3）4点到6点不进水也不出水．则错误的论断是

．（填序号）

10．（2007•绵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．

11．某市的空调公共汽车的票价指定的规则是：

(1)乘坐5km以内，票价2元；

(2)乘坐5km以上，每增加5km，票价增加1元（不足5km的按5km计算）。

已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km，如果在某条路线上沿途（包括起点站和终点站）设21个汽车站，请根据提意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式，并作出函数的图象。

12．（2004•绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为

方．

13．（2012•徐州）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交

a

100

元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．

（1）求a的值；

（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

14．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

15．（2012•常德）已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON．（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的延长线上时，如图2）

（1）请从图1，图2中任选一图证明下面结论：①BN=CP；②OP=ON，且OP⊥ON；

（2）设AB=4，BP=x，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面

16．（2010•北海）某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加直线下降，水库的蓄水量V（万立方米）与时间t（天）的关系，如图所示．

（1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t 的函数关系式；（2）求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含900万立方米）的时间t的取值范围．

17．（2009•营口）“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8：00从家出发，9：30到达目的地．在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时．设小明离开家的时间为x小时，下图是他们和家的距离y（千米）与x