最新电力系统-等值电路绝对好例题
电力系统等值电路资料
第一章 电力系统等值电路例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为线路单位长度电抗为线路单位长度电纳为不计电导参数，全线路的集中参数为该线路等值电路的修正系数应取为: 1Zk=,1Y k =，则等值电路如1-9图所示：例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MV A ，容量比为100/100/50，变比为220/121/10.5kv ，%I =0.9，△P0=123.1KW ，(12)P k -∆=660KW ， (31)'P k -∆=256KW ，(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -%=24.7，(31)U k -%=14.7，(23)U k -%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为等值电路如图1一14所示(在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到U就应选用该侧的额定电压)。
某一侧，计算时N思考题与习题一、思考题1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些?2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示?集中参数如何计算?3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的?4、5、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数?二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m,查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求:(1)三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4⨯LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0.275/km Ω,64.05101b -=⨯S/km,1g =0, 试计算该线路的π型等值电路参数，并作等值电路。
电力系统等值电路
第一章电力系统等值电路例1：有一长度为100km的110kV输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为f 二需二or (as由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为% = /Be九=芮X 加=5940 (mm)线路单位长度电抗为戈卜兰① 144恥Y mO157=(U4451gy+ 0.0157^0,409 (fl/km) 线路单位长度电纳为D ~ 5040 -2.78 鶯10 (S/kmJ*8；07719不计电导参数，全线路的集中参数为2= (n+hj) f = t(»x COJ7xiO-4O9) -17+}40.9 (0) r=j!>J =j2.78xl0-^xl00^j278xlt)-* (S)该线路等值电路的修正系数应取为：k Z i，k Y1，则等值电路如1-9图所示:l3^j40 9fH)JyXiT&Xlfr⑸278 XI 0^(5)例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量 120MVA ，容量比为Uk （3 1）%=14.7, Uk （2 3）%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
解 将变压器参数归算到一次侧（即22f ）kV 側h 导纳参数为5 "他叮1000 乂 2新蛙m °⑸ _ Al % 几 _Q-9 X 120 _ 22 3 X LO"^ （号）址「血広厂100其220^ " 224 LU ⑸ 斤=偽一 j 鬲沁2J - j22・3） X 疗百 ⑸电阻参数为△咛=土（△仏一0 + "1{3-1）（汩-"m （謝］ 列劈厂227（器）［=婕W ） 眼吕［"眄+ △儿Z（鴛「- △严 k （3-l> 氏r 〕100/100/50，变比为 220/121/10.5kv ,I 0%0.9，△ P0=123.1KW ，Pk (i 2)=660KW ， Pk (3 1)=256KW ，P k (2 3)=227KW ， U k (1 2) %=24.7，= 0.5 X 660 +例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MVA，容量比为三0上X I 660 + 227 . 256(帶)1 = 272 (kW)(签)*2」瓷)-屮山(256陽r+ 227(器)” 一€60卜636 (kW) .AP皿= lOOOS^ =” -1000 -M - woo 酩■338 X 22tf1000 X 访272 冥2201000x120^63^ X 诃1000 X 120"=1.30=0,91二2J4(fl)(0)(O)电抗参数为叫％ =㊁!. + ]= 0.5 X [24.7 + 14.7 亠 8,8] = 15J叫*5& 二耳 3応 17% + 叫2一3牌-二C 』x[24・7 + 8・8 - 14,71 = 9.4 昨啊+叫2-釘怖- ％仃—2)鴉〕= 0.5 X [14.7 + 8,8 r 24*7：二 一 0出 右=IOOE N_俺隔 = 1005：,y_ 1■^13 -工诅%£/Si -0 6x22tf c"r )0)利二1肌1矿—乙42(n)=Kp + j-^ n -1.3 + j6b7l (n) Z T 2 =/?12 十 J X T 2 =0,91 +i37.9l（⑴ Z73 =R H 卡=2J4-j2.42(fl)等值电路如图1 一 14所示（在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到喙警=5（⑵昭=3-1⑷)、思考题电力线路一般用怎样的等值电路来表示 ？集中参数如何计算？为什么要规定电力系统的电压等级 ？我国主要的电压等级有哪些 ？电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的？ 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的 ？如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数 ？ 二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一 300型导线，已知导线的相间距离为D=6m, 查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
SB 线路：X l* x1l 2 U avN
电抗器： X L*
X L% UN SB ´ ´ 2 100 3I N U avN
'
1 II( ) K1 K 2 K N
'
K1K2 K N
为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级，
变比K的分子为向基本级一侧的电压，
而分母为待归算级一侧的电压。 Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 K=（П U变压器靠基本级一侧）/（П U变压器靠待归算一侧）
（一）标幺值
•标么值=有名值/相应的基准值
•电力系统计算中，常用物理量有功率S、电压U、电
流I、阻抗Z、导纳Y，
•选定各物理量的基准值后，则标么值为：
•S*=S/SB U*=U/UB I*=I/IB Z*=Z/ZB Y*=Y/YB
•在已知标么值和对应的
将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
SB Z* Z 2 U avN U Y* Y SB
2 avN
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定 电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比， 将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电 压之比
在近似计算中，采用平均额定电压后，
变比K=（Uav基本级）/（Uav待归算级）
归算公式为：Z= Z′K2、 Y= Y′/K2、
U= U′K、I=I′/K
3、用有名值表示的等值电路
计算步骤： （1）选择系统中某一电压等级作为基本电压级。 （2）计算各电压等级的元件参数有名值。 （3）将各电压等级的元件参数全部归算到基本电 压级。
电力系统分析练习题及其答案
电力系统分析练习题及其答案[例2-1]一条220kV 的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径 2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路. 解: 电阻:km Sr/08.04005.311Ωρ≈==Ω4.1418008.01=⨯==l r R电抗:cmD eq88270027007003=⨯⨯⨯=kmrD xeq /42.04.18.0882lg1445.08.0lg1445.01Ω=⨯==Ω6.7518042.01=⨯=⨯=l x X电纳:km S rD beq /107.2104.1882lg 58.710lg58.76661---⨯=⨯=⨯=Sl b B 66110486180107.2--⨯=⨯⨯==等值电路:[例2-2]220kV 架空线,水平排列,相间距7m ，每相为2402-⨯LGJQ 分裂导线，计算直径21.88mm ，分裂间距400mm ，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。
解:电阻:kmSr/660.040225.311Ωρ＝⨯==电抗:757.62400288.219.0=⨯⨯==d D Ds sbmmD eq 882070002700070003=⨯⨯⨯=kmD D x sbeq /31.0757.628820lg1445.0lg1445.01Ω===电纳:151.66400288.21=⨯==rd reqkm S r D b eqeq /10567.310151.668820lg 58.710lg58.76661---⨯=⨯=⨯=[例2-3]一长度为600 km 的500kV 架空线路，使用4×LGJQ-400 四分裂导线，611110.0187,0.275, 4.0510,0r km x km b S km g -=Ω=Ω=⨯=。
试计算该线路的∏形等值电路参数。
解 （1）精确计算。
6(0.01870.275)0.2756(86.11)4.051090(83.1190)20.633988.060.021460.6335()0.5()0.01730.59220.592488.330.5924l l Z z r jx j km km y jb S kml j sh l e e j sh l K lγγγγγγ--=+=+Ω=∠Ω==⨯∠==+=∠=+=-=+=∠==88.330.93450.270.633988.06()0.5()0.80610.01272(1)0.3886176.321.035 1.07()0.3755176.39l l Y ch l e e j ch l K lsh l γγγγγγ-∠=∠∠=-=+-∠===∠-∠计算∏形等效电路参数：6330.93450.270.275686.11600154.53860382(2) 1.0350.07 4.0510903001.2581089.931.25810Z YZ K zl Y Kjb l SS j S---'==∠⨯∠⨯Ω=∠Ω'==∠-⨯⨯∠⨯=⨯∠≈⨯（2）使用近似算法计算。
电力系统分析 第2章 等值电路(1)..
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 电纳： 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢
带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路 2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗 导线单位长度直流电阻为： r1
S
导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2 通常取 Cu 18.8 ;mm / km
Al 31.5 mm2 / km
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积） 电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
第二章电力网各元件的等值电路和参数计算作业
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
电力网等值电路
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
A B C
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
3.绝缘子和金具
§2.1 电力线路的参数和数学模型
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<=100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX
r0l jx0l
短线路的等值电路
§2.1 电力线路的参数和数学模型
2.中等长度的输电线路 110kV～220kV 架空线：100km～300km 电缆：<100km 线路电纳忽略不计 参数：
针式绝缘子
悬式绝缘子
2.电缆线路
• 导体 • 绝缘层 • 保护层
本书无如特殊说明所有功率指三相总功率、电 压均指线电压、电流均为线电流。功率、电压 和电流关系如下：
S~ 3UI 3UI(u i ) 3UI S(cos j sin) P jQ
S~ -三相复功率；
S, P,Q -分别为三相视在功率，三相总有功功率和三相总无功功率；
电力网等值电路
第二章电力系统各元件的数学模型
1、电力线路的参数和数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、发电机的数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、标么制和电力网等值电路
§2.1 电力线路的参数和数学模型
一.线路的结构
电力线路
架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具
电缆线：导线、绝缘层、保护层
=
U' k(2-3)
电力系统-等值电路绝对好例题
电力网络等值电路算例例：电力网络接线如图所示。
线路AB 的参数为km r/2.01Ω=、km x /4.01Ω=、km S b /10361-⨯=；线路CD 的参数为11.2/r km =Ω、km x /4.01Ω=；变压器的额定容量10MVA ，变比110/11，kW 200=kP、10%=k U .5、020kW P =、1%0=I 。
试建立网络的等值电路。
解：首先计算线路的实际参数和变压器归算到低压侧参数。
线路AB ：()()()110.20.4501020 ABAB Zr jx l j j =+=+⨯=+Ω()651111310507.510 222AB AB B b l S --==⨯⨯⨯=⨯ 线路CD ：()()()22 1.20.41012 4 CD AB Z r jx l j j =+=+⨯=+Ω 变压器归算到低压侧参数：()22222211%20010.50.242 1.271 10001001001101010010k Nk N T T T N N PU U U Z R jX j j j S S ⨯⨯=+=+=+=+Ω⨯⨯()()402222%201101.6538.26410 100010010001111001k N m m m N N P I S Y G jB j j j S U U -⨯=-=-=-=-⨯⨯⨯1. 有名制等值电路，变压器采用Г型电路（1）归算到10kV 侧的等值电路：此时需要将AB 线路参数归算到低压侧，即有：()()()()110102210200.10.2 11011AB AB Z j Z j k +===+Ω()()()()22431010111 1.510110117.510 222AB AB B B k S --==⨯⨯⨯=⨯ (7.510j ⨯()0.10.2j +Ω()0.242 1.271j +Ω()124j +Ω（2）归算到110kV 侧的等值电路此时需要将变压器和线路CD 的参数归算到高压侧，即有：()()()()2211010100.242 1.271 24.2127.1 T T Z k Z j j ==+=+Ω()()()()()410611021.6538.26410 1.6538.26410100m m Y j Y j S k ---⨯===-⨯()()()()221101010124=1200400 CD CD Z k Z j j ==++Ω(7.510j ⨯1020j +Ω24.2127.1j +Ω1200400j +Ω2．标么制等值电路，变压器采用Г型电路（1）归算到10kV 侧的标么制等值电路：取基准功率100MVA B S =，取基准电压为基本级的额定电压，即()1010kV B U = 则10kV 侧的基准阻抗()()()22101010 1 100BB BU Z S ===Ω，基准导纳()()()10101 1B B Y S Z == 7.5j（2） 归算到110kV 侧的标么制等值电路取基准功率100MVA B S =，取基准电压为基本级的额定电压，即()110110kV B U =， 则110kV 侧的基准阻抗()()()22110110110121 100BB BU Z S ===Ω， 基准导纳()()()3110110118.2610121B B Y S Z -===⨯线路AB ：*10200.08260.1653 121AB j Z j +==+，4*31 1.5100.0091228.2610AB B --⨯==⨯⨯ 变压器：*24.2127.10.2 1.05 121T j Z j +==+，()()63*31.6538.264100.21108.2610m j Y j ----⨯==-⨯⨯ 线路CD ：方法1－参数归算法：()()()()210*110110101241009.917 3.306 121CD CD B Z j Z j Z ⨯+⨯===+方法2－基准值归算法： 10kV 侧的基准电压()1011011 kV 11011B U ==，基准阻抗()()()22101011 1.21 100B B B U Z S ===Ω ()()10*101249.917 3.306 1.21CD CD B Z j Z j Z +===+j 0.08260.1653j +0.2 1.05j +9.917 3.306j +3．有名制等值电路，变压器采用П型电路(7.5j ⨯410S-等值变压器参数：()110.145-0.759 0.242 1.271T T Y j S Z j ===+ ()0.1450.7590.01450.0759 10T Y j j S k -==- ()()11010.1450.7590.1310.683 10T k Y j j S k --=-=- ()()2211100.1450.7590.01310.0683 10T k Y j j S k --=-=-+(7.5j ⨯()1020j +Ω()0.01450.0759j S -()124j +Ω410S-4. 标么制等值电路，变压器采用П型电路第一步：取全网基准容量为100MVA ，取各级电网的额定电压为基准电压 即取()110110 kV B U =，()1010 kV B U = 第二步：计算各电压等级的基准阻抗和基准导纳 则有：()()()22110110110121 100BB BU Z S ===Ω，()()311018.2610 121B Y S -==⨯ ()()()22101010 1 100BB BU Z S ===Ω，()()10 1 B Y S = 第三步：在各电压等级下计算参数的标么值 线路AB ：*10200.08260.1653 121AB j Z j +==+ 4*31 1.5100.0091228.2610AB B --⨯==⨯⨯ 线路CD ：*1241241CD j Z j +==+ 变压器（低压侧）：*0.242 1.2710.242 1.2711T j Z j +==+()()44*1.6538.26410 1.6538.264101m j Y j ---⨯==-⨯第四步：接入理想变压器j 410-⨯等值变压器参数：非标准变比*110/110.909110/10B k k k === **110.1450.7590.242 1.271T T Y j Z j ===-+ **0.1450.7590.1600.8350.909T Y j j k -==- ()***10.90910.1450.7590.01450.07590.909T k Y j j k --=-=-+ ()**22*110.9090.1450.7590.0160.0835 0.909T k Y j j k --=-=-j 0.160.835j -124j +410-⨯0.08260.1653j +。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
电力系统等值电路
第一章 电力系统等值电路例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm 。
三相导线的几何均距为线路单位长度电抗为线路单位长度电纳为不计电导参数,全线路的集中参数为该线路等值电路的修正系数应取为： 1Zk=，1Y k =，则等值电路如1—9图所示:例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有：额定容量120MV A ，容量比为100/100/50，变比为220/121/10。
5kv,%I =0。
9,△P0=123。
1KW ，(12)P k -∆=660KW, (31)'P k -∆=256KW,(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -％=24。
7,(31)U k -％=14.7,(23)U k -%=8。
8.试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为等值电路如图1一14所示（在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归U就应选用该侧的额定电压）.到某一侧,计算时N思考题与习题一、思考题1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些？2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示？集中参数如何计算？3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的？4、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数? 二、练习题1、某三相单回输电线路。
采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m ，查手册.该型号导线的计算外径为25。
68mm.试求：（1）三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2）三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路,使用4⨯LGJQ —400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0。
电力工程第二章例题
第二章 电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
2-1 解：对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=⨯⨯⨯==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.01505.3120Ω===Sr ρkm /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+⨯=-+=t r r αkm单位长度的电抗：/416.00157.05.85040lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km单位长度的电纳：/1073.2105.85040lg 58.710lg 58.76661S r D b m---⨯=⨯=⨯=km集中参数：SL b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--⨯=⨯⨯==Ω=⨯==Ω=⨯==S B41009.12-⨯= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。
2-2 解：查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=⨯⨯⨯=m D m=7560mm单位长度的电阻：/105.03005.311Ω===S r ρkm单位长度的电抗：/42.00157.01.127560lg 1445.01Ω=+=x km单位长度的电纳：/107.2101.127560lg58.7661S b --⨯=⨯=km临界电晕相电压：rDr m m U m cr lg ..3.4921δ=取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321.156.7lg 21.118.013.49=⨯⨯⨯⨯⨯=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV习题解图2-118+j33.3Ω10-4S比较知 U ＜U cr ，不会发生电晕。
电力系统分析第七章例题(栗然)
第七章习题7-1：电力系统接线图示于图6-44a 。
试分别计算f 点发生三相短路故障后0.2s 和2s 的短路电流。
各元件型号及参数如下：水轮发电机G-1：100MW ，cosϕ=0.85，''0.3d X =；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW ，cos ϕ=0.8，''0.14d X =；水电厂A ：375MW ，''0.3d X =；S 为无穷大系统，X=0。
变压器T-1：125MVA ，V S %=13; T-2和T －3每台63MVA ，V S （1-2）%=23，V S （2-3）%=8，V S （1-3）%=15。
线路L-1：每回200km ，电抗为0.411 /km Ω；L-2：每回100km ；电抗为0.4 /km Ω。
解：（1）选S B =100MVA ，V B = Vav ，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b 。
（2）网络化简，求各电源到短路点的转移电抗利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c 的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。
然后将以f ，A ，G 23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A ，G 23对短路点的转移电抗，如图6-44d 所示。
230.1120.1190.1120.1190.3040.1180.064G X ⨯=++=+(0.1180.064)0.1190.1180.0640.1190.4940.112Af X +⨯=+++=最后将发电机G-1与等值电源G 23并联，如图6-44e 所示，得到139.0304.0257.0304.0257.0123=+⨯=f G X（3）求各电源的计算电抗。
123100/0.85250/0.80.1390.337100jsG f X +⨯=⨯=853.1100375494.0=⨯=jsA X（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。
供配电网络的等值电路-习题与解答
第三章 供配电网络的等值电路思考题及习题3-1为什么工程计算用的线路电阻大于直流电阻？3-2解释架空线路电阻、电抗、电纳、电导的物理意义。
3-3三相水平布置或垂直布置的交流输电线路必须经过整循环换位的原因是什么？什么叫相间几何均距？ 3-4中等长度的架空输电线路的等值电路有几种？常用哪一种？ 3-5在三绕组变压器中，降压结构和升压结构的区别是什么？3-6变压器的空载、短路试验数据与变压器等值参数的求取有何对应关系？ 3-7计算三绕组变压器等值参数应注意什么？3-8某110kV 单回架空输电线路，长度60km,导线型号为LGJ-240，导线水平布置，线间距离为4m,并已经过整循环换位，试计算此线路参数并绘等值电路。
3-9一台121/10.5kV,容量为31500kV •A 的三相双绕组变压器，其铭牌数据为kW P 470=∆、7.2%0=I 、kW P K 200=∆、5.10%=K U 。
试计算变压器归算到高压侧的等值参数（有名值）、绘等值电路。
3-10某SFSL1-15000/110三相三绕组变压器，其铭牌数据为容量比15000/15000/15000kV •A ，电压比110/38.5/10.5kV 、kW P 7.220=∆、3.1%0=I 、kW P K 120)21(=∆-、kW P K 95)32(=∆-、kW P K 120)13(=∆-、5.10%)21(=-K U 、6%)32(=-K U 、17%)13(=-K U 。
求： （1）变压器的参数并绘等值电路（归算到110kV 侧）； （2）说明此变压器的绕组布置方式。
3-11如图3-14所示输电系统，线路型号LGJ-185，长度50km,几何均距为5m,电抗器额定电压6kV ，额定电流0.3kA,5%=r X ，变压器参数在3-4中给出。
选择第二段为基本段，按变压器实际变比计算各元件参数，并绘等值电路。
思考题参考答案3-1．工程中线路的电阻大于直流电阻的主要原因有： （1）由于交流电路内存在着集肤效应和邻近效应的影响，故交流电阻要较直流电阻大，但要精确计算其影响却是比较复杂的。
电力系统分析例题
第六章习题6-1某输电系统的等值电路如图所示。
已知电压V 1=115kV 维持不变。
负荷有功功率P LD =40MW 保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即220)110(V Q Q LD =。
试就Q 0=20Mvar 两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V 2。
V 112V 2X=40ΩP+jQP LD +jQ LD解：用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为222222222222221025.016002656.8404040115V V V V X V P X V V Q --=--⎪⎭⎫ ⎝⎛=--⎪⎭⎫ ⎝⎛= 两种情况下负荷的无功功率分别为22)1(11020⎪⎭⎫ ⎝⎛=V Q LD 和22)2(11030⎪⎭⎫ ⎝⎛=V Q LD由此可列出下表可得：当Q 0=20Mvar 时，V 2=107kV ； 当Q 0=30Mvar 时，V 2=103.7kV6-2 某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV 线路供电。
变电所负荷集中在变压器10kV 母线B 点。
最大负荷8+j5MV A ，最小负荷4+j3MV A ，线路送端母线A 的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV ，要求变电所10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。
变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV 。
解：变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗Ω+=+=)34.1801.5(j jX R Z线路首端输送功率为MVAj j j jQ P S A A A 33.636.8)34.1801.5(35256458)(2max max +=++++=+= MVAj j j jQ P S A A A 37.31.4)34.1801.5(3591634)(2min min +=++++=+= B 点折算到高压侧电压：kV V B 6.313634.1833.601.536.836max =⨯+⨯-='kV V B7.333634.1837.301.51.436min =⨯+⨯-='按调压要求10kV 母线电压在最大负荷时不低于9.5kV 和最小 负荷运行不高于10.5kV ，则可得分接头：kV V V V V N B B 9.345.101095.06.312max max max =⨯⨯=⨯'=kV V V V V N B B 7.335.101005.17.332min min min =⨯⨯=⨯'=取平均值：kV V V V t 3.342minmax =+=选择变压器最接近的分接头%2%1001353.34-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛- 所以选-2.5%分接头，即kV V t 125.3435975.035)025.01(=⨯=⨯-=按所选分接头校验10kV 母线的实际电压kV V B 72.9125.345.106.31max =⨯=电压偏移=%8.2101072.9-=- kV V B 37.10125.345.107.33min =⨯=电压偏移=%7.31010375.10=- 可见，10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。
最新电力系统分析课后作业题及练习题
最新电力系统分析课后作业题及练习题第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？1-2 电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？ 1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。
⑵ 当变压器1T 在+2.5%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。
1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。
试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。
1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。
试求：⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。
习题1-4图⑵设变压器1T 工作于+2.5%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。
1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。
1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍？1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？第二章电力系统各元件的参数及等值网络2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
2-2 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kVA ，额定电压为242/10.5kV ，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流41.2%=o I 。
求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。
2-3 已知电力网如图2-3所示：各元件参数如下：变压器：1T ：S =400MVA ，12%=k U ， 242/10.5 kV2T ：S =400MVA ，12%=k U ， 220/121 kV线路：2001=l km, /4.01Ω=x km (每回路)602=l km, /4.01Ω=x km10.5kV115kVT 1T 2l 1l 2习题2-3图其余参数均略去不计，取基准容量S B =1000MVA ，基准电压av B U U =，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。
电力系统分析试题与答案
一. 计算题例2-6 已知Ω++=)52.63j 08.4(T Z ， 10110/11==k 试求出图中变压器不含励磁支路的Ⅱ型等值电路。
解：变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为Ω+=Ω+=)52.63j 408.0(1052.63j 08.4k Z T ，Ω--=Ω+=-).0587j 453.0(10-152.63j 08.41k Z T Ω+=Ω⨯+=-).7060j 0453..0(1)-10(1052.63j 08.4)1(k k Z T例2-8 试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。
已知各元件的参数如下，发电机S G(N)=30MV ．A ，V G （N ）=10.5kV ，X G （N ）=0.26；变压器T-1 S T1(N)=31.5MV ．A ，V S %=10.5，k T1=10.5/121；变压器T-2 S T2(N)=15MV A ，V S %=10.5，k T2=110/6.6；电抗器 V R(N)=6kV ，I R(N)=0.3kA ，X R %=5；架空线路长80km ，每公里电抗为0.4Ω；电缆线路长2.5km ，每公里电抗为0.08Ω。
解：首先选择基准值，取全系统的基准功率S B =100MV ．A 。
121kVkV 121/5.1015.101V V )ⅡⅠ(B )ⅠB()ⅡB(===-k 7.26kV (110/6.6)1121kV )6.6/110()121/5.10(15.101V 1V V )ⅢⅡ(B )ⅡⅠ(B )ⅠB()ⅢⅡ(B )ⅡB()ⅢB(==⨯===---k k k各元件电抗的标幺值为87.05.10100305.1026.0V S S V X X 222)ⅠB(B G(N)2G(N)G(B)*G(B)*1=⨯⨯=⨯==x 33.05.101005.315.101005.10V S S V 100%V X 222)ⅠB(B T1(N2)2)ⅠT1(N S T1(B)*2=⨯⨯=⨯⨯==x 22.0121100804.0V S X X 22)ⅡB(B LL(B)*3=⨯⨯===x 58.0211100155.101005.10V S S V 100%V X 222)ⅡB(B T2(N2)2)ⅡT2(N S T2(B)*4=⨯⨯=⨯⨯==x 10065S V %V38.026.71005.208.0V S X X 22)ⅢB(B CC(B)*6=⨯⨯===x习题1-2 电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
电力系统分析练习题及其答案
[例2—1]一条220kV的输电线，长180km，导线为LGJ-400(直径2.8cm)，水平排列，相间距7m，求该线路的R，X,B,并画等值电路。
解：电阻：电抗：电纳:等值电路：[例2-2］220kV架空线,水平排列,相间距7m，每相为分裂导线,计算直径21.88mm，分裂间距400mm,求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。
解:电阻:电抗：电纳:[例2-3]一长度为600 km 的500kV 架空线路，使用4×LGJQ-400 四分裂导线，。
试计算该线路的形等值电路参数.解（1）精确计算。
计算形等效电路参数：(2)使用近似算法计算。
与准确计算相比，电阻误差-0。
4％,电抗误差—0。
12％，电纳误差—0。
24%，本例线路长度小于1000km ,用实用近似公式计算已能够满足精确要求.如果直接取这时，电阻误差达15%，电抗误差7%，电纳误差-3.4％，误差已较大。
例2－4 330kV架空线路的参数为试分别计算长度为100，200，300，400和500线路的π型等值参数的近视值，修正值和精确值.解首先计算100km线路的参数（一）(二）修正参数计算（三) 精确参数计算计算双曲线函数.利用公式sh(x+jy）=shxcosy+jchxsinych（x+jy）=chxcosy+jshxsiny将之值代入，便得II型电路的精确参数为［例2—5]有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器,铭牌给出的实验数据为:试计算归算到高压侧的变压参数。
解由型号知,各参数如下:例2-6 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL—120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,，，，，，,,,求变压器归算到220kV 侧的参数，并作出等值电路。
解：（1)求各绕组的电阻同理可得：电阻计算如下:（2）求各绕组电抗电抗计算：变压器阻抗参数：(3）求导纳例2—7试计算2-15（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。
电力系统分析试题与答案
各元件电抗的标幺值为
习题1-2电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
试求：
（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；
（2）各变压器的额定变比；
（3）设变压器1工作于+5％抽头、2、4工作于主抽头，3工作于－2.5％抽头时，各变压器的实际变比。
解：(1)先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率。
(2)用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。
(3)根据求得的电压分布，重算功率分布。
(4)比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于0.3%，则可以结束计算。（否则继续重算电压分布、功率分布……直到误差足够小）
11-1 输电系统如图11-1所示。已知：每台变压器100，△450，△3500，△100，12.5%，工作在－5%的分接头；每回线路长250，r1=0.08Ω，x1=0.4Ω，b1=2.8×10-6；负荷150，φ=0.85。线路首端电压245，试分别计算：（1）输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗；（2）输电线路首端功率和输电效率；（3）线路首端A，未端B及变压器低压侧C的电压偏移。
解：（1） ，
电压降落：
电压损耗：
（2)功率损耗
输电效率：
（3）未端电压偏移：
首端电压偏移：
10-2 若上题的负荷功率因数提高到0.95，试作同样计算，并比较两题的计算结果。
电压降落：
电压损耗：
（2）功率损耗
输电效率：
（3）未端电压偏移：
首端电压偏移：
例题：电网结构如图所示，额定电压10，已知各节点负荷及线路参数：S2=0.30.2，S3=0.50.3，S4=0.20.15，Z12=1.22.4Ω，Z23=1.02.0Ω，Z24=1.53.0Ω，电源电压V1=10.5，试作功率和电压计算。
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电力网络等值电路算例
例：电力网络接线如图所示。
线路AB 的参数为km r /2.01Ω=、km x /4.01Ω=、
km S b /10361-⨯=；线路CD 的参数为1 1.2/r km =Ω、km x /4.01Ω=；变压器的额定容量10MV A ，
变比110/11，kW 200=k P 、10%=k U .5、020kW P =、1%0=I 。
试建立网络的等值电路。
解：首先计算线路的实际参数和变压器归算到低压侧参数。
线路AB ：()()()110.20.4501020 AB AB Z r jx l j j =+=+⨯=+Ω
()651111
310507.510 222
AB AB B b l S --==⨯⨯⨯=⨯ 线路CD ：()()()22 1.20.41012 4 CD AB Z r jx l j j =+=+⨯=+Ω 变压器归算到低压侧参数：
()2222
22
11%20010.50.242 1.271 10001001001101010010
k N k N
T T T N N PU U U Z R jX j j j S S ⨯⨯=+=+=+=+Ω⨯⨯
()()402222
%20110
1.6538.26410 100010010001111001
k N m m m N N P I S Y G jB j j j S U U -⨯=-=
-=-=-⨯⨯⨯
1. 有名制等值电路，变压器采用Г型电路
（1）归算到10kV 侧的等值电路：
此时需要将AB 线路参数归算到低压侧，即有：
()()()
()110102
2
1020
0.10.2 11011AB AB Z j Z j k
+=
=
=+Ω
()()()()2
2431010111 1.510110117.510 222
AB AB B B k S --==⨯⨯⨯=⨯ (
7.510j ⨯0.10.2j +Ω
0.242 1.271j +Ω124j +Ω
（2）归算到110kV 侧的等值电路
此时需要将变压器和线路CD 的参数归算到高压侧，即有：
()()()()
2211010100.242 1.271 24.2127.1 T T Z k Z j j ==+=+Ω
()()()()()41061102
1.6538.26410 1.6538.26410100
m m Y j Y j S k
---⨯=
==
-⨯
()()()()221101010124=1200400 CD CD Z k Z j j ==++Ω
(
7.510j ⨯1020j +Ω24.2127.1j +Ω()1200400j +Ω
2．标么制等值电路，变压器采用Г型电路
（1）归算到10kV 侧的标么制等值电路：
取基准功率100MVA B S =，取基准电压为基本级的额定电压，即()1010kV B U = 则10kV 侧的基准阻抗()()
()2
2101010 1 100B
B B
U Z S =
==Ω，基准导纳()()
()10101 1 B
B Y S Z == 7.5j
（2） 归算到110kV 侧的标么制等值电路
取基准功率100MVA B S =，取基准电压为基本级的额定电压，即()110110kV B U =， 则110kV 侧的基准阻抗()()
()2
2110110110121 100
B
B B
U Z S =
==Ω，
基准导纳()()
()311011011
8.2610121
B B Y S Z -=
=
=⨯ 线路AB ：*1020
0.08260.1653 121AB j Z j +==+，4*31 1.5100.0091228.2610AB B --⨯=
=⨯⨯ 变压器：*24.2127.10.2 1.05 121
T j Z j +==+，()()
63
*31.6538.264100.21108.2610m j Y j ----⨯==-⨯⨯ 线路CD ：方法1－参数归算法：()()
()
()2
10*110110101241009.917 3.306 121
CD CD B Z j Z j Z ⨯+⨯==
=+
方法2－基准值归算法： 10kV 侧的基准电压()
1011011 kV 11011B U ==，基准阻抗()()
()2
2101011 1.21 100
B B B U Z S ===Ω ()()
10*10124
9.917 3.306 1.21
CD CD B Z j Z j Z +=
=
=+
j 0.08260.1653
j +0.2 1.05
j +9.917 3.306
j +
3．有名制等值电路，变压器采用П型电路
(
7.5j ⨯410S
-
等值变压器参数：
()110.145-0.759 0.242 1.271
T T Y j S Z j =
==+ ()0.1450.7590.01450.0759 10T Y j j S k -==- ()()1101
0.1450.7590.1310.683 10
T k Y j j S k --=-=-
()()22
1110
0.1450.7590.01310.0683 10T k Y j j S k --=-=-+ (
7.5j ⨯()1020j +Ω()0.01450.0759j S -()124j +Ω
410S
-
4. 标么制等值电路，变压器采用П型电路
第一步：取全网基准容量为100MVA ，取各级电网的额定电压为基准电压 即取()110110 kV B U =，()1010 kV B U = 第二步：计算各电压等级的基准阻抗和基准导纳 则有：()()
()22110110110121 100B
B B
U Z S ===Ω，()()311018.2610 121
B Y S -==⨯ ()()
()22
101010 1 100
B
B B
U Z S =
==Ω，()()10 1 B Y S = 第三步：在各电压等级下计算参数的标么值 线路AB ：*1020
0.08260.1653 121
AB j Z j +=
=+ 4
*3
1 1.5100.0091228.2610AB B --⨯=
=⨯⨯ 线路CD ：*124
1241
CD j Z j +=
=+ 变压器（低压侧）：*0.242 1.271
0.242 1.2711
T j Z j +=
=+ ()()44*
1.6538.26410 1.6538.264101
m j Y j ---⨯=
=-⨯
第四步：接入理想变压器
j 4
10-⨯
等值变压器参数：
非标准变比*110/110.909110/10
B k k k =
== **110.1450.7590.242 1.271
T T Y j Z j =
==-+ **0.1450.759
0.1600.8350.909
T Y j j k -==- ()***10.9091
0.1450.7590.01450.07590.909T k Y j j k --=-=-+ ()**22*110.909
0.1450.7590.0160.0835 0.909
T k Y j j k --=-=-
j 0.160.835
j -124
j +4
10-⨯0.08260.1653
j +湖南省2017
年普通高等学校对口招生考试
科目：机电类综合
（试题卷）
注意事项：
1．本科目允许考生携带2B 铅笔、0.5毫米黑色签字笔、直尺、圆规、三角
板、垫板、小刀、橡皮。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
3．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。
考生在答题卡上按如下要求答题：
（１）选择题部分请用２Ｂ铅笔将答案填涂在题号下选项所对应的方框内，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。
（２）非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。
（３）请勿折叠答题卡，并保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
4．本试题卷共11页，如缺页，考生请及时报告监考老师，否则后果自负。
5．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回。
姓名
准考证号
祝你考试顺利！。