三视图的形成及投影规律
三视图的形成及投影规律
（一）三面投影体系的建立
V⊥H⊥W
投
影 Z轴
正投影法
V（正投影面）
投射线
X轴 物体
a`
O
W
侧
A投
影
面
H（水平投影面）
Y轴
（二）三视图的形成
定义： 把用正投影法将物体分别向三个投影面投影所得的
“主视图，俯视图，左视图”合称为物体的“三视图” 主视图
正面
长对正
高平齐 宽相等
投影之后，将物体移去为
了画图方便,规定V面不动,将H 面绕X轴向下旋转90°,使W面饶 Z轴向右旋转90°，使三个相互 垂直的面展开成一个平面。
实际画图时投影面的边框 不必画出,三视图按规定位置布 置时一律不注视图名称。
(三）三视图的位置关系和投影规律
主视图 ：上、
下、左、右的方
1.主视图
由前向后投影所得的视图叫 主视图
注意：
主视图反映 了物体左右的长 度和上下的高度。
它也反映了 物体的上、下、 左、右方位。
上
V
左
下
后 H
前
主视图 右
W 上 下
2.左视图
由左向右投影所得的
视图叫 左视图
注意：
它反映了物 体的前—后宽度 和上—下高度。
它反映了物 体的上、下、前、 后方位。
课堂小结（我们学到了什么？）
1.三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影 H面：从上向下，水平投影 W面：从左向右，侧面投影
2.三面投影的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等；
3.三视图的方位关系
上下左右围主视，俯视左视分前后， 靠近主视是后面，远离主视是前面
三视图的形成及投影规律
-三视图的形成及其投影规律(公开课)
高 高
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
X
老师所指视图 反映物体长、 宽、高中的哪 两个
长 O
长
宽
H
长
视图上物体的相对位置
Y
宽 高
2、 三视图的投影
对应关系
主视图
长
左视图
宽
俯视图
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等规律
长对正 高平齐 宽相等
课堂练习
完成各人手中立体的三视图
X
Z
正面
侧 O面
水平面
每两个投影面的交线OX、OY、 OZ称为投影轴，三个投影轴相互
Y
垂直相交于一点O，称为原点。 快速的说出老师所指投
影面的简称
二、三视图的形成
1、物体在三投影面体系中的方位
上
Z
V
后
说出老
师手中
左
课本在
X
面向黑
板投影
时的前
后方位！
右
O
前 下
Y
俯视
2、三视图形成的规定 V面保持不动，H面向下向后绕
(2) 双面投影
可见：双面投影也不能完全确定物体的形状
(3) 三面投影
想一想？
为什么需要三个视
图？
可见：应用三面投影的方法可以基本表达 物体形状
三视图的形成 及其对应关系
一、三投影面体系的建立
三个互相垂直的投影面，构成三 投影面体系，
V
三个投影面分别称为：
正立投影面V（简称正面）；
水平投影面H（简称水平面）； 侧立投影面W（简称侧面）。
三视图的形成及其对应关系
上课班级：高一机械1班
三视图的形成及其投影规律
三视图的形成及其投影规律用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状。
不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。
能较完整的表达物体的结构。
一、三视图的形成1. 三投影面体系三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成正立投影面简称正面代号V三个投影面水平投影面简称水平面代号H侧立投影面简称侧面代号WV与H的交线称为OX轴简称X 轴它代表物体的长度方向三条投影轴W与H的交线称为OY轴简称Y 轴它代表物体的宽度方向W与V的交线称为OZ轴简称Z 轴它代表物体的高度方向X、Y、Z三轴的交点O 称为原点2. 三视图的形成过程和名称从物体的前面向后面投射，在V 面所得的视图称主视图—能反映物体的前面形状从物体的上面向下面投射，在H 面所得的视图称俯视图—能反映物体的上面形状从物体的左面向右面投射，在W 面所得的视图称左视图—能反映物体的左面形状3. 三视图的展开及其位置三视图的展开以V面为基准，沿Y 轴剪开，然后H 面绕X轴向下转90°W面绕Z轴向右转90°三视图的位置主视图在图纸的左上角左视图在主视图的正右方俯视图在主视图的正下方二、三视图之间的投影关系（三等关系）任何物体均有长、宽、高三个方向尺寸，该关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些尺寸。
分析的前提必须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。
强调正对主视图（V面）的水平方向为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。
主视图反映物体的长高尺寸；不反映宽尺寸。
（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的长宽尺寸；不反映高尺寸。
（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的高宽尺寸；不反映长尺寸。
（原因：长方向与左视的投射方向重合）由此可见：1、每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。
2、每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。
三视图的形成及投影规律之教学反思
三视图的形成及投影规律之教学反思近年来，随着科技的不断发展和应用，在设计和制造工业领域中，三维模型的应用越来越广泛。
然而，在设计和制图的初步阶段，仍然需要使用传统的二维工具，如三视图。
因此，了解三视图的形成过程和投影规律对于工程师和设计师来说至关重要。
本文将探讨三视图的形成以及投影规律，并对其教学进行一些反思。
一、三视图的形成过程三视图是将三维物体投影到二维纸面上，以实现对物体各个方向的全面了解。
三视图包括俯视图、前视图和左视图，分别对应物体的上方、前方和左侧。
在三视图的形成过程中，首先需要通过观察物体的不同角度来确定其主视图，一般选择物体的最常见的正方向来作为主视图。
然后，通过选择适当的观察点和观察方向，进行投影。
在投影过程中，需要根据物体的几何特征来确定投影的位置，并考虑物体的尺寸、比例和比例尺的选择。
最后，通过将主视图的投影转移到适当位置，完成三视图的形成。
二、三视图的投影规律在进行三视图的投影时，有一些基本的规律需要遵循，以确保投影的准确性和一致性。
首先，三视图的投影应该保持物体的尺寸和比例关系。
在三视图的形成过程中，需要根据物体的实际尺寸和比例来选择投影尺寸和比例尺。
只有保持这种关系，才能够准确地表达物体的形状和尺寸。
其次，三视图的投影应该遵循正交投影的原则。
在正交投影中，投影线与投影面垂直，即物体的各个面在投影面上的投影线都应该是垂直的。
这样可以保持投影的准确性，并且各个视图之间的位置关系清晰明确。
最后，三视图的投影应该符合左手法则。
左手法则规定，当以左手的拇指指向观察者方向时，食指指向物体的右侧，中指指向物体的上方。
根据左手法则，在确定物体的投影方向和位置时，可以减少错误的发生，并确保投影在整个三视图中的一致性。
三、对三视图教学的反思在进行三视图教学时，需要注意以下几点。
首先，应该注重理论与实际的结合。
理论是学习的基础，但仅仅停留在理论上是不够的。
学生需要通过实践来理解和掌握三视图的形成和投影规律。
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
三视图的形成及投影规律
三视图的形成及投影规律何培英三投影面体系三视图的形成及投影规律画三视图三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
工程上常采用两个或两个以上互相垂直的投影面组成多面投影体系，在每个投影面上用正投影法获得同一物体的几个投影，共同表达同一物体。
三投影面体系三个互相垂直的平面把空间分成八个分角，我国标准规定：技术图样应采用正投影法，并优先采用第一角画法。
三视图的形成及投影规律1.物体三视图的形成 HWVOX ZY主视图——物体在正面投影俯视图——物体在水平面投影左视图——物体在侧面投影从前向后投射从上向下投射从左向右投射在机械制图中，通常把人的视线看作投射线，根据有关标准和规定，用正投影法绘制的物体的投影称为视图。
三视图的形成及投影规律3.三视图的投影规律长对正高平齐主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等宽宽三视图的形成及投影规律4.三视图对应物体方位 左主、俯视图——左右方位 主、左视图——上下方位 俯、左视图——前后方位上 下右后 前 后 前画三视图在画物体的三视图时，物体上可见部分的轮廓线用粗实线绘制，不可见部分的轮廓线用细虚线绘制，圆的中心线、图形的对称线用细点画线绘制。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
线、面垂直或平行投影面视图中细虚线尽可能少主视图方向画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
三视图的形成以及投影规律
三视图的形成及投影规律
淄川职教中心
李淑翠
知识目标
1、理解三面投影体系的形成及各组成部分的名称 2、掌握三视图的名称及形成 3、掌握三视图的关系（位置、投影、方位关系）
能力目标
1、利用旧知识（正投影法）解决新问题的能力 2、灵活运用所学知识读、画三视图
情感目标
1、增强学生的团队精神与竞争意识。 2、体会学习的乐趣，激发学生内在学习动机
Z
V
W 侧投影面(侧面)
X
O
水平投影面(水平面)
Y
2、三视图的形成
V面保持 不动，H面 绕OX轴向 下旋转 90°，W 面绕OZ轴 向右旋转
90°
主视图
左视图
俯视图主视二、三Fra bibliotek图的关系及投影规律
1、位置关系
俯视
左视
主视
主视图在上方 俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
1、主视图反映物体的长度和宽度。 2、左视图反映了物体的上下、左右关系。
1、俯视图反映物体的长度和 宽度 。
2、主、俯视图反映物体同样的 长度； 主、 左视图反映物体同样的 高度；俯、 左视图反映物体同样的 宽度 。
3、左视图 反映物体的前、后、上、下 方位
1、习题集 P11 P12 2、预习下一节
２、投影关系
长
高
宽
高
宽
长
宽
宽
主、俯视图——长对正（等长）。
主、左视图——高平齐（等高）。 俯、左视图——宽相等（等宽）。
３、方位关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
三视图的形成及其投影规律微课PPT
宽
上 左
下 后 左 前
三视图的关系
上
4、三视图方位关系
右后
主视反映：上下、左右 前
俯视反映：前后、左右
下
左视反映：上下、前后
右
左
上 前
总结
完整表达： 需三投影
A 为什么画
B 三视图
主、俯、左视图
建-投-展-得
三视图
C
D
位置、度量、方位 投影 ：长对正
三视图形成
三视图关系
高平齐
宽相等
Thank you！ goodbye！
Z张
V W
O
X学 H 教室一角
Y友
三视图的形成
三视图的关系
1、三视图位置关系 以主视图为基准 俯视在主视正下方 左视在主视正右方
三视图的关系
2、三视图度量关系
主视图反映长和高
高
高
俯视图反映长和宽
长
宽
左视图反映高和宽
长
宽
三视图的关系
3、三视图投影关系 主俯视图长对正
高
主左视图高平齐长宽源自俯左视图宽相等机械制图（多学时）
高等教育出版社
三视图的形成及其投影规律
陈仓区职业教育中心 李莉
contents
1
为什么要画三视图
2
三投影面体系
3
三视图的形成
4
三视图的关系
5
三视图的投影规律
看：公园一角
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系
为什么要画三视图
看：公园一角
为什么要画三视图
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
思：各不相同
为什么要画三视图
用正投影法在一个投影面上得到一个投影，能 确定物体的形状吗？
组合体的三视图
Ⅲ
Ⅰ、Ⅱ 两面不平齐 Ⅲ、Ⅳ 两面相交
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征 两形体表面间的相互位置关系有：平齐、不平齐、
相交 和相切 四种形式。 （1）当两表面平齐 时，中间无线 隔开。
（2）当两表面不平齐 时，中间应有线 隔开。 （3）当两表面相交 时，会产生交线，则应画出 交线的投影 。 （4）当两表面相切 时，在相切处表面光滑过渡， 不存在轮廓线。因此，在相切处不应画线， 但必须保证切点的三个投影相互对应 。
上
下
左 右 后 后 前
前
三等规律
三视图表达的空间方位
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
1、形体分析的概念 组合体通常可看作是由一些基本形体组合而成的。 把一个组合体分解成一些简单的基本形体，并确定 它们之间的组合形式，这就是形体分析法。
R
凸台III
P
竖板II
分解
组合
底板I
Q
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
﹡最能反映形状特征和相对位置；
﹡主视图和其它视图中的虚线尽量少。
三、画组合体的三视图
选择主视图举例：
A B C D
C
D
分解
B
A
结论： A向、 D向均可， B向、C向 不好。
三、画组合体的三视图
3、选比例，定图幅 尽量选用 1 ：1 的比例，这样既便于直 接估量组合体的大小，也便于画图。
4、布置视图，画基准线 根据组合体的总长、总宽、总高确定各 视图在图框中的具体位置，使三视图分布均 匀，并要在视图之间留出标注尺寸的位置和 适当的间距。
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
（a）叠加体
三视图的形成及其投影规律
HBJS
B
3
HBJS
小结
上
HBJS
V
左
Z
高度
上
W
前 下
右 后
X
左
下 长度 后
O
右
宽度
宽度
YW
H
前
投影规律： 省绘 略制 长对正 投物 高平齐 影体 轴的 宽相等 、三 投视 影图 方位关系： 面时 上下关系 及， 标通 左右关系 注常 。 前后关系
YH
HBJS
HBJS
第一节 投影法基本知识
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
三投影面体系建立过程
§2-2 三视图的形成及其投影规律
第一分角
HBJS
投影轴OZ 轴
120 °
O
120 °
120 °
原点
OX轴 OY轴
§2-2 三视图的形成及其投影规律
5、三视图的形成
俯视方向
HBJS
主视图：物体由前向后投影， 在V面上得到的视图。
左
右
前
三视图的方位关系
§2-2 三视图的形成及其投影规律
练一练
上 后 右 下 左
HBJS
上
上
前
右
后
左
前
下
后 左
下 前
左
上
右
前
俯、左视图中靠近主视图的一侧为物体的后方， 远离的一侧为物体的前方。
(4)
简单形体的表达 HBJS
§2-2 三视图的形成及其投影规律
有些简单形体只 需用两个甚至一个投 影图就能表达清楚。 如图中的圆管可用 两个正投影表达；圆 柱只需用一个正投影 图，利用直径符号和 尺寸来表达清楚。
说课课件三视图的形成及其投影规律
2
导入新课 激发思维 8’
3
讲授新课 探索未知 45’
4
课堂练习 巩固加深 20’
5
归纳小结 布置作业 10’
四 教学过程
1
复习回顾 温故知新
一 二 三 五
EN2D020/9/24
复习
1. 正投影的概念 投影线垂直投射物体的表面及投影面
2. 正投影的投影特性 真实性 积聚性 类似性
你还记得吗？
四 教学过程
四 教学四过、程教学过程
三视图的投影规律
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
左、俯视图——宽相等
一
强调：画图与读图的依据
二
整体局部都要三等
三
五
EN2D020/9/24
3
讲授新课 探索未知
四
教学四过、程教学过程
3
讲授新课 探索未知
一X 二 三 五
EN2D020/9/24
YW
宽相等
跑 道
“里后外前”含义:
5
归纳小结 布置作业
《机械制图》习题册
一
1. P11页 1—2题
二
P13页1—4题
三
2. P16页（选做）
五
EN2D020/9/24
作 业
四 教学四过、程教学过程 看 板书设计
§2-2 三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成
1、三投影面体系的建立
一
2、三视图的形成及名称
3、三视图的展开
二
二、三视图的投影规律
一 教材分析
重点难点
二 三 四 五
EN2D020/9/24
三视图的 投影规律
长对正
高 平 齐
三视图的形成及投影规律
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教学时数：2 学时
课题：§3-2 三视图的形成及投影规律
教学目标：
利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。
教学重点：
三视图的方位关系、对应关系及投影规律。
教学难点：
三视图的投影规律。
教学方法：
讲授法、演示法
教具：
木模、挂图、板图
教学步骤：
（引入新课）
（讲授新课）
§3-2 三视图的形成及投影规律
一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4 所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
投影面
图3-4不同的物体在同一投證面上可以得到相同的投影
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面
1、三投影面体系
三面：
正立投影面：简称正面用V表示
水平投影面：简称水平面用H表示
侧立投影面：简称侧面用W表示
OX轴：V面与H面的交线。
0Y轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
0X轴、0Y轴、0Z轴的交点为圆点。
2、三视图的形成: （1） 三视图
主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图） 俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图） 左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图） （2） 三视图的展开规定
正面保持不动，水平面绕 0X 轴向下旋转900，侧面绕0Z 轴向右旋转900
二、三视图之间的对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方
V
W
H
YW
X 90°
Z
2、投影关系:
主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长） 主、左视图反映了物体的同样高度（等高） 俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽） 归纳： 主视、俯视长对正（等长）
• • • 主视、左视高平齐（等高）
• • • 俯视、左视宽相等（等宽）
• • • 3、方位关系：
主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
（巩固练习）
1、说出三视图的位置关系、投影关系。
2、看视图判别对应方位关系
丄
右后
前
下 T
后
左
1
1
1右
上
上
刖
（课堂小结）
1、 三视图的方位关系
2、 三视图的三等关系
3、 三投影面体系的组成
读书的好处
1、 行万里路，读万卷书。
2、 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
3、 读书破万卷，下笔如有神。
4、 我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。
一一达尔文
5、 少壮不努力，老大徒悲伤。
6、 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
一一颜真卿
7、 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
8、 读书要三到：心到、眼到、口到 9、 玉不琢、不成器，人不学、不知义。
10、 一日无书，百事荒废。
一一陈寿 11、 书是人类进步的阶梯。
12、 一日不读口生，一日不写手生。
13、 我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。
--------- 高尔基 14、 书到用时方恨少、事非经过不知难。
一一陆游
15、 读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈
一一歌德
16、 读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。
--------- 笛卡儿 17、 学习永远不晚。
一一高尔基
18、 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。
19、 学而不思则惘，思而不学则殆。
一一孔子
（作业布置）
课堂作业: 课后作业:
习题集P 17 3-1-1 习题集P i9 3-3-1
①②、P 8 3-2-1 ①②
①②
――刘向
20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。
一一培根。