第一章测试题(1)

第一章复习题

一、填空题

1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．

2．等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．

3．如图，AB＝AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE. 4．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．

则∠B＝度．

(第3题图) (第5题图) (第6题图)

6．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，

则AB= cm．

7．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm．

8．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为 cm2．

19、一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，

那么，该三角形的面积等于 .

13、如右图，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线

交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为50，

则BC＝____。

二、选择题

9．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.

A. 三个内角平分线

B. 三边垂直平分线

C. 三条中线

D. 三条高

10．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2

11．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝

11、下列命题中，逆命题为假命题的是：（）

等角对等边； B、全等三角形的对应角相等；

C、两直线平行，内错角相等；

D、面积相等的两个三角形全等。

8、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )

A.两条直角边对应相等；

B.有两条边对应相等

C.一条边和一锐角对应相等

D.一条边和一个角对应相等

12、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

三、解答题(每小题9分，共36分)

17．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

18．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．

求证：AD＝BE．

19．求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．