2017高二期末天一大联考 漯河五高_理科总成绩
【精选高中试题】河南省天一大联考高二下学期期末考试数学(理)Word版含答案
天一大联考2016—2017学年高二年级期末考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在复平面内，复数21i z i-=+（i 为虚数单位）所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2.设集合{}2|0,|411x A x B x x x -⎧⎫=≤=-≤≤⎨⎬+⎩⎭，则A B = A. []1,1- B. []4,2- C. (]1,1- D.()1,1-3.已知向量()3,2a =与向量(),3b x =相互垂直，则x =A. -2B. -1C. 1D. 24.某几何体是三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 40B. 30C.20D. 105.执行如图所示的程序框图，则输出S 的等于A. 2450B. 2500C.2550D.26506.如果实数,x y 满足260303x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值为A. -6B. 3C. 6D. 2127.已知三个学生A,B,C 能独立解出一道数学题的概率分别为0.6,0.5,0.4，现让这三个学生各自独立解这道数学题，则该题被解出的概率为A.0.88B.0.90C. 0.92D.0.958.已知公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和n S 满足11a =，且243,,a a a 成等差数列，则63S S = A. 78 B. 78- C. 98 D. 98- 9.已知甲、乙、丙、丁、戊五个人在图中矩形的四个顶点及中心，要求甲乙必须站在同一条对角线上，且丙不站在中心，则不同的站法有A. 16种B. 48种C.64种D.84种 10.已知函数()()sin 03f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，将函数()y f x =的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移ϕ个单位长度，得到偶函数()y g x =的图象，则ϕ的值可能是A. 8π B. 524π C. 34π D. 1524π 11.已知双曲正弦函数2x x e e shx --=和双曲余弦函数2x x e e chx -+=与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，则下列类比结论中错误的是A. shx 为奇函数，chx 是偶函数B. 22sh x shxchx =C. ()sh x y shxchy chxshy -=-D.()ch x y chxchy shxshy -=+12.已知O 为坐标原点，F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点，A,B 分别为双曲线C 的左右顶点，过点F 作x 轴的垂线交双曲线C 于P,Q 两点，连接PA 交y 轴于点E,连接EB 并延长交QF 于点M,若M 恰好为QF 的中点，则双曲线C 的离心率为A. 2B. 52C. 3D. 72二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列{}n a 中，3283,14a a a =+=,则10a = .14.已知某一离散型随机变量X 的分布列如下表所示：则()E X .15.已知随机变量()()()2,,020.34N P P ξμσξξ≤=≥=，则()01P ξ≤≤= .16.若()201722017012201721x a a x a x a x -=++++，则012201722017a a a a ++++= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3cos .c A a C =（1）求C 的值；（2）若1,7b c ==，求ABC ∆的面积.18.（本题满分12分）如图，AD ⊥平面ABC ，//CE AD 且2.AB AC CE AD ===（1）试在线段BE 上确定一点M ，使得//DM 平面ABC ；（2）若AB AC ⊥，求平面BDE 与平面ABC 所成角的余弦值.19.（本题满分12分）若{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，设n n n c a b =，则我们经常用“错位相减法”求数列{}n c 的前n 项和n S ，记()n S f n =，在这个过程中许多同学常将结果算错.为了减少出错，我们可以代入1n =和2n =进行检验：计算()11S f =，检验是否与11a b 相等；在计算()22S f =检验是否与1122a b a b +相等.如果两处中有一处不等，则说明计算错误，某次数学考试对“错位相减法”进行了考查.现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确进行了统计，得到数据如下表所示：（1）请完成上表；（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效避免计算错误？（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验结果的学生中抽取8名学生，进一步调查他们不检验的原因.现从这8人中任取3人，记其中答案正确的学生人数为随机变量X,求X 的分布列和数学期望.20.（本题满分12分）已知抛物线()2:20C y px p =>上一点()2,P t 到焦点F 的距离为3.（1）求抛物线C 的方程；（2）过点F 作两条相互垂直的直线12,l l ，设1l 与抛物线C 交于,A B 两点，2l 与抛物线C 交于,D E 两点，求AF FB EF FD ⋅+⋅的最小值.21.（本题满分12分）已知函数().xf x e x =- （1）若函数()()21F x f x ax =--的导数()F x '在[)0,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（2）求证：()1111,.234142n f f f f n n N n n *⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++>+∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
2017高二期末天一大联考 汝州市实验中学_理科总成绩
1178150122 1178150036 1178150135 1178150029 1178150288 1178150157 1178150113 1178150351 1178150169 1178150150 1178150179 1178150083 1178150336 1178150049 1178150254 1178150009 1178150108 1178150344 1178150123 1178150298 1178150140 1178150118 1178150293 1178150133 1178150126 1178150196 1178150540 1178150255 1178150174 1178150153 1178150181 1178150060 1178150171 1178150144 1178150146 1178150106 1178150092 1178150379 1178150137 1178150074 1178150172 1178150234 1178150063 1178150119 1178150052 1178150297 1178150154 1178150277 1178150089 1178150187 1178150128 1178150308 1178150316 1178150320 1178150239 1178150110
1811班 1802班 1812班 1801班 1802班 1812班 1812班 1812班 1803班 1801班 1801班 1811班 1802班 1812班 1801班 1802班 1812班 1802班 1811班 1811班 1802班 1801班 1811班 1801班 1814班 1812班 1802班 1812班 1802班 1802班 1801班 1812班 1801班 1812班 1801班 1801班 1811班 1811班 1801班 1802班 1811班 1812班 1814班 1812班 1803班 1811班 1812班 1802班 1802班 1802班 1806班 1801班 1811班 1815班 1802班 11 41 36 1 12 27 10 10 25 6 46 1 11 2 39 36 1 45 51 18 31 51 52 2 13 46 41 27 52 55 9 17 60 36 17 27 48 33 25 32 8 56 64 58 7 1 20 17 5 39 41
2017高二期末天一大联考 项城正泰博文_理科总成绩
188 168 43 188 43 104 149 104 104 38 5 43 43 8 222 188 20 149 149 63 251 14 276 397 43 149 104 149 276 14 5 63 95 168 104 129 222 251 80 149 63 276 222 29 53 63 168 168 330 104 9 168 80 251 149 149
569 569 568 567 566 566 566 566 563 562 562 560 558 558 558 557 557 555 554 554 553 553 552 552 551 550 550 550 548 548 548 548 547 545 545 542 540 539 539 536 533 533 532 532 531 530 529 529 527 527 526 526 526 525 525 524
1190060602 1190062114 1190060732 1190062117 1190060623 1190060729 1190050501 1190060626 1190060632 1190060659 1190072176 1190070542 1190070545 1190060747 1190050507 1190060714 1190050516 1190050534 1190070509 1190050531 1190062120 1190050510 1190060717 1190060705 1190060738 1190050552 1190070618 1190070554 1190062129 1190070539 1190070518 1190062138 1190062126 1190062102 1190060720 1190050546 1190070645 1190070612 1190062123 1190070615 1190062135 1190070512 1190070627 1190070706 1190070557 1190050558 1190042204 1190070751 1190050513 1190050522 1190050537 1190070551 1190070603 1190070536 1190050646 1190070524
2016-2017年河南省天一大联考高二下学期期末数学试卷及答案(理科)
2016-2017学年河南省天一大联考高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．（5分）设集合A={x|≤0}，B={x|﹣4≤x≤1}，则A∩B=（）A．[﹣1，1]B．[﹣4，2]C．（﹣1，1]D．（﹣1，1）3．（5分）已知向量=（3，2）与向量=（x，3）互相垂直，则x=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．40 B．30 C．20 D．105．（5分）如果执行程序框图，那么输出的S=（）A．2450 B．2500 C．2550 D．26526．（5分）如果实数x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．﹣6 B．3 C．6 D．7．（5分）已知三个学生A、B、C能独立解出一道数学题的概率分别是0.6、0.5、0.4，现让这三个学生各自独立解这道数学题，则该题被解出的概率为（）A．0.88 B．0.90 C．0.92 D．0.958．（5分）已知公比不为1的等比数列{a n}的前n项和为S n，满足a1=1，且a2，a4，a3成等差数列，则=（）A．B．﹣ C．D．﹣9．（5分）已知甲、乙、丙、丁、戊五人站在图中矩形的四个顶点及中心，要求甲、乙必须站在同一条对角线上，且丙不站在中心，则不同的站法有（）A．16种B．48种C．64种D．84种10．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，将y=f （x）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移φ个单位长度，得到偶函数y=g（x）的图象，则φ的值可能是（）A．B． C． D．11．（5分）已知双曲线正弦函数shx=和双曲余弦函数chx=与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，则下列类比结论中错误的是（）A．shx为奇函数，chx为偶函数 B．sh2x=2shxchxC．sh（x﹣y）=shxchy﹣chxshy D．ch（x﹣y）=chxchy+shxshy12．（5分）已知O为坐标原点，F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F做x轴的垂线交双曲线于点P，Q，连接PB交y轴于点E，连结AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C 的离心率为（）A．2 B．C．3 D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）在等差数列{a n}中，a3=3，a2+a8=14，则a10=．14．（5分）已知某一离散型随机变量X的分布如表所示：则E（X）=．15．（5分）已知随机变量ξ～N（μ，σ2），P（ξ≤0）=P（ξ≥2）=0.34，则P（0≤ξ≤1）=．16．（5分）若（2x﹣1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，则a0+a1+2a2+…+2017a2017=．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC．（1）求C；（2）若b=1，c=，求△ABC的面积．18．（12分）如图，AD⊥平面ABC，CE∥AD，且AB=AC=CE=2AD．（1）试在线段BE上确定一点M，使得DM∥平面ABC；（2）若AB⊥AC，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．19．（12分）若{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，设c n=a n b n，则我们经常用“错位相减法”求数列{c n}的前n项和S n，记S n=f（n）．在这个过程中许多同学常将结果算错，为了减少出错，我们可代入n=1和n=2进行检验：计算S1=f（1），检验是否与a1b1相等；再计算S2=f（2），检验是否与a1b1+a2b2相等，如果两处中有一处不等，则说明计算错误．某次数学考试对“错位相减法”进行了考查，现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确的情况进行了统计，得到数据如表所示：（1）请完成上表；（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．附：下面的临界值表供参考（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）20．（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点P（2，t）到焦点F的距离为3．（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，设l1与抛物线C交于A、B两点，l2与抛物线C交于D、E两点，求|AF|•|FB|+|EF|•|FD|的最小值．21．（12分）设函数f（x）=e x﹣x．（1）若函数F（x）=f（x）﹣ax2﹣1的导函数F′（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）求证：f（）+f（）+f（）+…+f（）＞n+，n∈N*．四、选做题：[选修4－4：坐标系与参数方程]（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
2017高二期末天一大联考 林州市实验中学_理科总成绩_各班
语文分数 100 103 110 97 97 106 109 44 99 111 105 101 101 99 82 100 108 104 107 108 106 108 99 89 97 103 98 105 101 103 103 105 104 103 102 96 99 67 83 107 104 102 111 83 114 109 102 106 105 102 87 76 102 101 97
语文班名 46 29 6 57 57 17 7 88 49 4 20 41 41 49 82 46 9 24 15 9 17 9 49 75 57 29 53 20 41 29 29 20 24 29 36 65 49 87 79 15 24 36 4 79 1 7 36 17 20 36 76 86 36 41 57
班级 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
宋青芳 赵亮 逯玉倩 宋世杰 程湖凯 郭世龙 宋承龙 白立伟 李芓莹 张远航 杨鹏涛 贾富鹏 侯鑫 李铭炬 王腾飞 付芮 付小林 徐中举 刘畅 郭松荣 郭振阳 李敖雪 张恩慧 李佳慧 任杰 刘志波 姜涛 郭承峰 原美玉 郭晓梅 逯怡慧 原浩栋 翟斌斌 张杰 宋智超 郭雨鑫 李文涛 任泠儒
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
【高中】河南省天一大联考2017届高三阶段性测试五数学理Word版含答案
【关键字】高中天一大联考2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数，则“”事故“为纯虚数”的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件2.若集合恰有两个子集，则实数的取值范围是A. B. C. D.3.已知之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为，则的值为A. 52B. . 54 D. 554.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B.C. D.5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的A. 6B. 7C. 8D. 96.已知向量，若，则的值为A. B. C. D.7.在中，若，则是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.以上都不对8.《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD中，侧棱底面，且，则异面直线PC与BD所成角的正弦值为A. B. C. D.9.已知函数，要得到的图象，只需要将函数的图象A. 向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位10.函数的图象大致为11.已知双曲线的左右焦点分别为，P为双曲线右支上一点（异于右顶点），的内切圆与轴切于点，过的直线与双曲线交于A,B两点，若使的直线恰有三条，则暑期小的离心率的取值范围是A. B. C. D.12.若函数有两个不同的零点，则的取值范围是A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为 .14.设实数满足，则的最大值为 .15.在电视节目《爸爸去哪儿》中，5个爸爸各带一个孩子体验乡村生活.一天村长安排一个爸爸带3个小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3个男孩，两个女孩）.其中Kimi（男）说我爸去我就去，我爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸去我就不去，我爸不去我就去.若其他人都没有意见且Kimi和石头的要求都能满足，那么可选的方案有为种.16.在凸四边形中，当变化时，对角线的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，证明：18.（本题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限度，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级，在35—75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标.为了比较甲、乙两城市2016年的空气质量情况，省环保局从甲、乙两城市全年的检测数据中各随机抽取20天的数据作为样本，制成如图所示的茎叶图（十位为茎，个位为叶）.（1）求甲、乙两城市所抽取20天数据的中位数和；（2）从甲、乙两城市的20天样本数据中各选一个数据，记随机变量X 为一共抽到甲、乙两城市PM2.5超目标天数，求X 的分布列与数学期望.19.（本题满分12分）如图，在多面体中，,且平面，平面.（1）求多面体的体积；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.（本题满分12分）设抛物线的焦点为F ，点M 在C 上，满足，以MF 为直径的圆过点（0,2）.（1）求抛物线C 的方程；（2）设A,B 为抛物线C 上的两点，且以AB 为直径的圆过点F ，求ABF ∆面积的最大值.21.（本题满分12分）已知函数()()ln .xf x e x m =-+ （1）当1m =时，讨论函数()f x 的单调性；（2）当2m ≤时，证明：()1.6f x >请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
2016-2017学年河南省天一大联考高二(下)期末数学试卷及答案(理科)
2016-2017学年河南省天一大联考高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．（5分）设集合A＝{x|≤0}，B＝{x|﹣4≤x≤1}，则A∩B＝（）A．[﹣1，1]B．[﹣4，2]C．（﹣1，1]D．（﹣1，1）3．（5分）已知向量＝（3，2）与向量＝（x，3）互相垂直，则x＝（）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．40B．30C．20D．105．（5分）如果执行程序框图，那么输出的S＝（）A．2450B．2500C．2550D．26526．（5分）如果实数x，y满足，则z＝x+2y的最大值为（）A．﹣6B．3C．6D．7．（5分）已知三个学生A、B、C能独立解出一道数学题的概率分别是0.6、0.5、0.4，现让这三个学生各自独立解这道数学题，则该题被解出的概率为（）A．0.88B．0.90C．0.92D．0.958．（5分）已知公比不为1的等比数列{a n}的前n项和为S n，满足a1＝1，且a2，a4，a3成等差数列，则＝（）A．B．﹣C．D．﹣9．（5分）已知甲、乙、丙、丁、戊五人站在图中矩形的四个顶点及中心，要求甲、乙必须站在同一条对角线上，且丙不站在中心，则不同的站法有（）A．16种B．48种C．64种D．84种10．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移φ个单位长度，得到偶函数y＝g（x）的图象，则φ的值可能是（）A．B．C．D．11．（5分）已知双曲线正弦函数shx＝和双曲余弦函数chx＝与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，则下列类比结论中错误的是（）A．shx为奇函数，chx为偶函数B．sh2x＝2shxchxC．sh（x﹣y）＝shxchy﹣chxshyD．ch（x﹣y）＝chxchy+shxshy12．（5分）已知O为坐标原点，F是双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F做x轴的垂线交双曲线于点P，Q，连接PB交y轴于点E，连结AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为（）A．2B．C．3D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）在等差数列{a n}中，a3＝3，a2+a8＝14，则a10＝．14．（5分）已知某一离散型随机变量X的分布如表所示：则E（X）＝．15．（5分）已知随机变量ξ～N（μ，σ2），P（ξ≤0）＝P（ξ≥2）＝0.34，则P（0≤ξ≤1）＝．16．（5分）若（2x﹣1）2017＝a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，则a0+a1+2a2+…+2017a2017＝．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c sin A＝a cos C．（1）求C；（2）若b＝1，c＝，求△ABC的面积．18．（12分）如图，AD⊥平面ABC，CE∥AD，且AB＝AC＝CE＝2AD．（1）试在线段BE上确定一点M，使得DM∥平面ABC；（2）若AB⊥AC，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．19．（12分）若{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，设c n＝a n b n，则我们经常用“错位相减法”求数列{c n}的前n项和S n，记S n＝f（n）．在这个过程中许多同学常将结果算错，为了减少出错，我们可代入n＝1和n＝2进行检验：计算S1＝f（1），检验是否与a1b1相等；再计算S2＝f（2），检验是否与a1b1+a2b2相等，如果两处中有一处不等，则说明计算错误．某次数学考试对“错位相减法”进行了考查，现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确的情况进行了统计，得到数据如表所示：（1）请完成上表；（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．附：下面的临界值表供参考（参考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d）20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点P（2，t）到焦点F的距离为3．（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，设l1与抛物线C交于A、B两点，l2与抛物线C交于D、E两点，求|AF|•|FB|+|EF|•|FD|的最小值．21．（12分）设函数f（x）＝e x﹣x．（1）若函数F（x）＝f（x）﹣ax2﹣1的导函数F′（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）求证：f（）+f（）+f（）+…+f（）＞n+，n∈N*．四、选做题：[选修4－4：坐标系与参数方程]（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
河南省天一大联考2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)-含答案
天一大联考2016—2017学年高二年级期末考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在复平面内，复数21i z i-=+（i 为虚数单位）所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2.设集合{}2|0,|411x A x B x x x -⎧⎫=≤=-≤≤⎨⎬+⎩⎭，则A B = A. []1,1- B. []4,2- C. (]1,1- D.()1,1-3.已知向量()3,2a =与向量(),3b x =相互垂直，则x =A. -2B. -1C. 1D. 24.某几何体是三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 40B. 30C.20D. 105.执行如图所示的程序框图，则输出S 的等于A. 2450B. 2500C.2550D.26506.如果实数,x y 满足260303x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值为A. -6B. 3C. 6D. 2127.已知三个学生A,B,C 能独立解出一道数学题的概率分别为0.6,0.5,0.4，现让这三个学生各自独立解这道数学题，则该题被解出的概率为A.0.88B.0.90C. 0.92D.0.958.已知公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和n S 满足11a =，且243,,a a a 成等差数列，则63S S = A. 78 B. 78- C. 98 D. 98- 9.已知甲、乙、丙、丁、戊五个人在图中矩形的四个顶点及中心，要求甲乙必须站在同一条对角线上，且丙不站在中心，则不同的站法有A. 16种B. 48种C.64种D.84种10.已知函数()()sin 03f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，将函数()y f x =的图象上所有点的横坐标缩短为原的12（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移ϕ个单位长度，得到偶函数()y g x =的图象，则ϕ的值可能是A. 8π B. 524π C. 34π D. 1524π 11.已知双曲正弦函数2x x e e shx --=和双曲余弦函数2x xe e chx -+=与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，则下列类比结论中错误的是A. shx 为奇函数，chx 是偶函数B. 22sh x shxchx =C. ()sh x y shxchy chxshy -=-D.()ch x y chxchy shxshy -=+12.已知O 为坐标原点，F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点，A,B 分别为双曲线C 的左右顶点，过点F 作x 轴的垂线交双曲线C 于P,Q 两点，连接PA 交y 轴于点E,连接EB 并延长交QF 于点M,若M 恰好为QF 的中点，则双曲线C 的离心率为A. 2B.52 C. 3 D. 72二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列{}n a 中，3283,14a a a =+=,则10a = .14.已知某一离散型随机变量X 的分布列如下表所示：则()E X .15.已知随机变量()()()2,,020.34N P P ξμσξξ≤=≥=，则()01P ξ≤≤= .16.若()201722017012201721x a a x a x a x -=++++，则012201722017a a a a ++++= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin cos .c A C =（1）求C 的值；（2）若1,b c ==ABC ∆的面积.18.（本题满分12分）如图，AD ⊥平面ABC ，//CE AD 且2.AB AC CE AD ===（1）试在线段BE 上确定一点M ，使得//DM 平面ABC ；（2）若AB AC ⊥，求平面BDE 与平面ABC 所成角的余弦值.19.（本题满分12分）若{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，设n n n c a b =，则我们经常用“错位相减法”求数列{}n c 的前n 项和n S ，记()n S f n =，在这个过程中许多同学常将结果算错.为了减少出错，我们可以代入1n =和2n =进行检验：计算()11S f =，检验是否与11a b 相等；在计算()22S f =检验是否与1122a b a b +相等.如果两处中有一处不等，则说明计算错误，某次数学考试对“错位相减法”进行了考查.现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确进行了统计，得到数据如下表所示：（1）请完成上表；（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效避免计算错误？（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验结果的学生中抽取8名学生，进一步调查他们不检验的原因.现从这8人中任取3人，记其中答案正确的学生人数为随机变量,求的分布列和数学期望.20.（本题满分12分）已知抛物线()2:20C y px p =>上一点()2,P t 到焦点F 的距离为3.（1）求抛物线C 的方程；（2）过点F 作两条相互垂直的直线12,l l ，设1l 与抛物线C 交于,A B 两点，2l 与抛物线C 交于,D E 两点，求AF FB EF FD ⋅+⋅的最小值.21.（本题满分12分）已知函数().xf x e x =- （1）若函数()()21F x f x ax =--的导数()F x '在[)0,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（2）求证：()1111,.234142n f f f f n n N n n *⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++>+∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
2017高二期末天一大联考 汝南高中_理科总成绩
石笑峰 何飞翔 肖文俊 高方 徐志远 吴春实 李淼 李玎 赵志一 张旺成 马牧 杨永康 余天友 冯圆齐 田永乐 邱雯婧 郝振宇 李海霞 吴志强 董熠博 严飞雄 王登辉 王旌旭 李淑敏 秦瑞敏 张豫 祝斯佳 王成龙 李泽众 肖瑶瑶 白雪芹 邱中保 杨鹏飞 朱振杰 陶潇龙 李宇亭 胡苏文 高健 高蝶 杨海峰 丁世佳 霍达 郭行健 王云龙 韩飞祥 付浩然 徐乐 张梦帆 陈钦臣 黄澳 李猛 周质钰 马思慧 伍锦涛 金浩哲 付昊
598 597 596 596 596 595 594 594 591 590 589 589 589 588 586 586 586 586 586 586 585 585 585 584 584 584 583 582 582 581 581 580 580 580 579 579 578 578 577 575 574 574 573 572 572 572 571 571 570 570 570 569 569 568 568 568
考号 1045150005 1045150002 1045150003 1045150007 1045150006 1045150009 1045150026 1045150001 1045150014 1045150013 1045150004 1045150025 1045150040 1045150028 1045150030 1045150021 1045150023 1045150017 1045150047 1045150010 1045150012 1045150592 1045150032 1045150034 1045150039 1045150064 1045150015 1045150041 1045150090 1045150011 1045150037 1045150095 1045150055 1045150043 1045150110 1045150024 1045150139 1045150092 1045150022 1045150038 1045150052 1045150114 1045150216 1045150056 1045150016 1045150049 1045150088 1045150019 1045150020 1045150101 1045150053 1045150119 1045150074 1045150048 1045150070
2017高二期末天一大联考 林州市二中_理科总成绩_各班
姓名 纪政 常云飞 李涯仕 冯怡恺 程浩伟 杨灵 李卓盈 马育苹 张国庆 吕朝龙 郝彦顺 闫振杰 王淄正 郭苏瑶 杨海坤 管昊泽 侯琳琳 黄文科 张紫娟 王浩宇 赵煜杰 郭自飞 李晨 原晨宁 郭志鹏 杨彬然 马源泽 马玉强 李世杰 司用平 李博文 马姝莉 李奂伟 徐财俊 王星霈 李林志 秦烯皓 安城玉 余尚宗 刘掬锋 郝林枝 郭安涛 董家豪 崔燕 徐统 常艳 崔玉薇 常志伟 王万宝 孙昊杰 王志东 郭政超 程文慧 秦伟康 殷俊栋
理数校名 4 58 140 2 140 231 58 294 107 307 177 82 96 231 206 415 284 236 284 107 121 343 324 307 294 206 131 292 393 348 348 421 191 66 140 255 147 324 231 429 140 140 417 363 206 107 387 387 368 355 343 375 284 255 276
班级 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班 11班
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
101 81 101 82 102 83 86 90 103 74 77 90 23
216 421 216 417 188 415 399 378 159 428 425 378 435
【全国省级联考】河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试(二)理数试题(B卷)解析(解析版)
河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）理数试题（B 卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{|A x y ==，{}2,1,1,2B =--，则A B =（ ）A ．{}12，B ．()1,2C ．{}12--，D ．[1,)+∞ 【答案】A考点：1、集合的表示方法；2、集合的交集.2.在等比数列{}n a 中，若45627a a a =，则19a a =（ ）A ．3B ．6C ．27D ．9 【答案】D 【解析】试题分析：因为等比数列{}n a 中，若45627a a a =3527a ==，得53a =，所以19a a =259a =，故选D. 考点：等比数列的性质.3.已知命题p ：0x R ∃∈，200460x x ++<，则p ⌝为（ ） A ．x R ∀∈，2460x x ++≥ B ．0x R ∃∈，200460x x ++> C ．x R ∀∈，200460x x ++> D ．0x R ∃∈，200460x x ++≥【答案】A 【解析】试题分析：因为特称命题的否定是将存在量词改成全称量词，然后否定结论，所以特称命题p ：0x R ∃∈，200460x x ++<的否定是全称命题x R ∀∈，2460x x ++≥，故选A.考点：1、存在量词与全称量词；2、特称命题的否定形式.4.设函数3log ,09,()(4),9,x x f x f x x <≤⎧=⎨->⎩则1(13)2()3f f +的值为（ ）A ．1B ．0C ．2-D ．2 【答案】B 【解析】试题分析：因为()()3(13)1349log 92f f f =-===，3112()2log 233f ==-，所以1(13)2()3f f +220=-=，故选B.考点：1、分段函数的解析式；2、对数的基本运算. 5.已知向量a ，b 的夹角为23π，且(3,4)a =-，||2b =，则|2|a b +=（ ）A ．．2 C ． D ．84 【答案】C考点：1、向量的模与夹角；2、平面向量的数量积公式. 6.函数13()||f x x x =-的图象大致是（ ）【答案】D 【解析】试题分析：由13()||0f x x x =-=，得1,0,1x x x =-==，所以函数13()||f x x x =-的图象与x 轴有且只有三个交点，只有选项D 符合条件，故选D. 考点：函数的图象与性质.7.将函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，22ππϕ-<<）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移6π个单位长度得到函数sin y x =的图象，则ω，ϕ的值分别为（ ）A ．12，6π B ．23π, C ．2,6π D ．1,26π- 【答案】A考点：1、三角函数的解析式；2、三角函数图象的变换. 8.曲线cos 16y ax x =+在2x π=处的切线与直线1y x =+平行，则实数a 的值为（ ）A ．2π-B ．2πC ．2π D ．2π-【答案】A 【解析】试题分析：因为()cos 16y ax x f x =+=，所以()'cos sin f x a x ax x =-，又因为曲线cos 16y ax x =+在2x π=处的切线与直线1y x =+平行，所以2'122a f a πππ⎛⎫=-=⇒=-⎪⎝⎭，故选A. 考点：1、两直线平行的性质；2、利用导数求曲线切线的斜率.9.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，与双曲线的渐进线交于C ，D 两点，若3||||5AB CD ≥，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A ．5[,)3+∞ B ．5[,)4+∞ C ．5(1,]3 D ．5(1,]4【答案】B 【解析】试题分析：当x c =时代入22221x y a b -=得2b y a =±，则22,,,b b A c B c a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则22b AB a =,将x c =代入b y x a =±,得bc y a =±,则,,,bc bc C c D c a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则223232,,55bc b bcCD AB CD a a a=≥∴≥⨯,即35b c ≥,则22222992525b c c a c ≥⇒-≥,即221625c a ≥,则22516e ≥,则54e ≥，故选B. 考点：1、双曲线的几何性质；2、双曲线的离心率.10.设函数[]2(2),(1,),()1||,1,1,f x x f x x x -∈+∞⎧⎪=⎨-∈-⎪⎩若关于x 的方程()log (1)0a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(B ．)+∞C ．)+∞D ． 【答案】C考点：1、分段函数的解析式；2、函数与方程及数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数与方程及数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解，本题就是根据数形结合思想将方程的根转化为图象交点问题来解答的.11.对于正整数k ，记()g k 表示k 的最大奇数因数，例如(1)1g =，(2)1g =，(10)5g =．设(1)(2)(3)(2)n n S g g g g =++++…．给出下列四个结论：①(3)(4)10g g +=；②*m N ∀∈，都有(2)()g m g m =；③12330S S S ++=；④114n n n S S ---=，2n ≥，*n N ∈．则其中所有正确结论的序号为（ ）A ．①②③B ．②③④C ．③④D ．②④ 【答案】B考点：1、等差数列前n 项和公式；2、转化与划归思想的应用及新概念问题.【方法点睛】本题通过新定义“()g k 为k 的最大奇数因数”主要考查等差数列前n 项和公式、转化与划归思想的应用，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题四个命题都围绕“()g k 为k 的最大奇数因数”这一重要性质展开的，只要能正确运用这一条件，将其转化为数列问题就能迎刃而解. 12.等腰直角△AOB 内接于抛物线22(0)y px p =>，O 为抛物线的顶点，OA OB ⊥，△AOB 的 面积是16，抛物线的焦点为F ，若M 是抛物线上的动点，则||||OM MF 的最大值为（ ）AD【答案】C 【解析】试题分析：因为等腰直角△AOB 内接于抛物线22(0)y px p =>，O 为抛物线的顶点，OA OB ⊥ 所以，可设()1,,2162ABC A a a S a a ∆=⨯=，得4a =，将()4,4A 代入22y Px =，得2P =，抛物线的方程为24y x =，所以()1,0F ，设(),M x y ，则0x ≥，设()1011t t x =<≤+，则OM MF=====≥=13t =时，“=” 成立.故选C.考点：1、抛物线的标准方程及几何性质；2、配方法圆锥曲线求最值.【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质、圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是根据这种思路，利用配方法求||||OM MF 的最大值的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知1sin cos 2θθ+=，则sin(2)πθ-=． 【答案】34-考点：1、诱导公式；2、同角三角函数关系及正弦的二倍角公式.14. 过点C (3,4)作圆225x y +=的两条切线，切点分别为A ，B ，则点C 到直线AB 的距离为 ． 【答案】4 【解析】试题分析：以OC 为直径的圆方程为()222352,22x y AB ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭为圆C 与圆O 225x y +=的公共弦，所以AB 方程为()()22223252524x y x y ⎡⎤⎛⎫+--+-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，化为3450x y +-=，C 到AB 的距离为4d ==，故答案为4.考点：1、两圆公共弦方程的求法；2、圆的标准方程及点到直线距离公式.15.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，11a +，21a +，41a +称等比数列，且2312a a +=-，n a = ．【答案】21n --考点：1、等比数列的性质；2、等差数列的通项公式.【方法点睛】本题主要考查等比数列的性质、等差数列的通项公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量1,,,,,n n a d n a S ，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.16.在△ABC 中，若3sin 2sin C B =，点E ，F 分别是AC ，AB 的中点，则BECF的取值范围 为 ． 【答案】17(,)48【解析】考点：1、余弦定理的应用；2、正弦定理及求范围问题.【方法点睛】本题主要考查三角形中位线定理、正弦定理及求范围问题，属于难题.求范围问题的常见方法有 ①配方法；②换元法；③不等式法；④图象法；⑤函数单调性法：将问题转化为关于某一参变量的函数后，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间 ，最后再根据其单调性求凼数的值域；本题就是先将BECF表示为关于t 的函数，再根据方法⑤解答的. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数2()2cos f x x x m =--． （1）求函数()f x 的最小正周期与单调递增区间； （2）若53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最大值为0，求实数m 的值． 【答案】（1）T π=；（2）12m =. 【解析】试题分析：（1）()f x 化为1sin(2)62x m π---，可得周期22T ππ==，由222262k x k πππππ-+≤-≤+可得单调递增区间；（2）因为53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以42,643x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，进而()f x 的最大值为1102m --=，解得12m =.试题解析：（1）2()2cos f x x x m =--1cos 222x x m +=--1sin(2)62x m π=---， 则函数()f x 的最小正周期T π=， 根据222262k x k πππππ-+≤-≤+，k Z ∈，得63k x k ππππ-+≤≤+，k Z ∈，所以函数()f x 的单调递增区间为,63k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈．考点：1、三角函数值的周期性及单调性；2、三角函数在闭区间上的最值. 18.已知圆22(1)25x y -+=，直线50ax y -+=与圆相交于不同的两点A ，B ． （1）求实数a 的取值范围；（2）若弦AB 的垂直平分线l 过点(2,4)P -，求实数a 的值． 【答案】（1）5(,0)(,)12-∞+∞；（2）34a =. 【解析】试题分析：（1）把直线50ax y -+=代入圆的方程，消去y 整理，得22(1)2(51)10a x a x ++-+=，利用；224(51)4(1)0a a ∆=--+>可得结果；（2）根据点斜式可得弦AB 的垂直平分线的方程为1(2)4y x a=-++，根据圆的弦的性质知圆心(1,0)M 必在该直线上，进而求得实数a 的值.试题解析：（1）把直线50ax y -+=代入圆的方程，消去y 整理，得22(1)2(51)10a x a x ++-+=， 由于直线50ax y -+=交圆于A ，B 两点， 故224(51)4(1)0a a ∆=--+>，即21250a a ->，解得512a >或0a <， 所以实数a 的取值范围是5(,0)(,)12-∞+∞．考点：1、直线与圆的位置关系；2、圆的几何性质.19.已知等差数列{}n a 满足12231()()()2(1)n n a a a a a a n n +++++++=+…（*n N ∈）． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ． 【答案】（1）21n a n =-；（2）12362n n -+-. 【解析】试题分析：（1）由12231()()()2(1)n n a a a a a a n n +++++++=+…，令1,2n n ==列方程组，可解得等差数列{}n a 首项与公差，进而得{}n a 的通项公式；（2）112122n n n a n ---=，利用“错位相减法”可得数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .试题解析：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知得1212234,()()12,a a a a a a +=⎧⎨+++=⎩即12234,8,a a a a +=⎧⎨+=⎩所以1111()4,()(2)8,a a d a d a d ++=⎧⎨+++=⎩解得11,2,a d =⎧⎨=⎩所以21n a n =-．（2）由（1）得， 所以122235232112222n n n n n S ----=+++++…，①3252321223222n n n n n S ----=+++++…，②②-①得22122221222222n n n n S ---=+++++-111112123222612212n n n n n -----+=+⨯-=-- ．考点：1、等差数列的通项公式；2、“错位相减法”求和. 20.已知函数2()log ()(1)f x g x k x =+-．（1）若2(log )1g x x =+，且()f x 为偶函数，求实数k 的值；（2）当1k =，2()(1)g x ax a x a =+++时，若函数()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围．【答案】（1）12k =；（2）[]0,1.试题解析：（1）令2log t x =，则2t x =，代入2(log )1g x x =+，得()21tg t =+， ∴2()log (21)(1)x f x k x =++-． ∵函数()f x 是偶函数，∴()()f x f x -=， ∴22log (21)(1)log (21)(1)x x k x k x -++-=+--，即221log 2(1)21x xk x -+=--+，2log 22(1)x k x =--， 112122n n n a n ---=∴2(1)x k x =--对一切x R ∈恒成立，∴2(1)1k -=-，即12k =． （2）设当1k =时，22()log (1)f x ax a x a ⎡⎤=+++⎣⎦，当0a ≠时，要使函数()f x 的值域为R ，则0,0,a >⎧⎨∆≥⎩即220,(1)40,a a a >⎧⎨+-≥⎩解得01a <≤． 综上所述a 的取值范围为[]0,1．考点：1、函数的解析式及奇偶性；2、复合函数的值域. 21.已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率12e =，且椭圆C 经过点(2,3)P ，过椭 圆C 的左焦点1F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C 于A ，B 两点． （1）求椭圆C 的方程；（2）设线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求△1PFG 的面积S 的取值范围． 【答案】（1）2211612x y +=；（2）9(,3)4.试题解析：（1）设椭圆C 的方程为22221x y a b+=（0a b >>），则221,2491,c a c a b⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎪⎩解得2216,12,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩故椭圆C 的方程为2211612x y +=．（2）设直线AB 的方程为(2)y k x =+（0k ≠）．由22(2),34480y k x x y =+⎧⎨+-=⎩消去y 并整理得2222(34)1616(3)0k x k x k +++-=． 易知0∆>，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2122164+3k x x k -+=，2122164843k x x k -=+， 设00(,)M x y 是AB 的中点，则2020028,436(2).43k x k k y k x k ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=+=⎪+⎩线段AB 的垂直平分线MG 的方程为001()y y x x k-=--， 令0y =，得2200222862343434G k k x x ky k k k-=+=+=-+++． 因为0k ≠，所以102G x -<<， 因为1113|||||2|22PF G P G S S FG y x ∆==⋅=+，1(,0)2Gx ∈-， 所以S 的取值范围是9(,3)4．考点：1、待定系数求椭圆方程；2、直线与椭圆的位置关系和三角形面积公式.【方法点晴】本题主要考查待定系数求椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系和三角形面积公式，属于难题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x 轴上，还是在y 轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程()222210x y a b a b+=>>或22221x y b a+=()0a b >>；③找关系：根据已知条件，建立关于a 、b 、c 的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求. 22.已知函数()ln f x b x =．（1）当1b =时，求函数2()()G x x x f x =--在区间1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值；（2）若在[]1,e 上存在0x ，使得0001()bx f x x +-<-成立，求b 的取值范围． 【答案】（1）21e e --，0；（2）21(,2)(,)1e e +-∞-+∞-.试题解析：（1）当1b =时，2()()G x x x f x =--2ln (0)x x x x =-->，(21)(1)'()x x G x x+-=，令'()0G x =，得1x =，当x 变化时，()G x ，'()G x 的变化情况如下表：因为111()ln ln 212424G =--=-+<，(1)0G =， 2()1(1)11G e e e e e =--=-->，所以2()()G x x x f x =--在区间1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值分别为：2max ()()1G x G e e e ==--，min ()(1)0G x G ==．（2）设1()ln b h x x b x x +=-+．若在[]1,e 上存在0x ，使得0001()b x f x x +-<-，即0001ln 0bx b x x +-+<成立，则只需要函数1()ln bh x x b x x+=-+在[]1,e 上的最小值小于零． 又2221(1)'()1b b x bx b h x x x x +--+=--=[]2(1)(1)x x b x +-+=， 令'()0h x =，得1x =-（舍去）或1x b =+．①当1b e +≥，即1b e ≥-时，()h x 在[]1,e 上单调递减，故()h x 在[]1,e 上的最小值为()h e ，由1()0bh e e b e +=+-<，可得211e b e +>-． 因为2111e e e +>--，所以211e b e +>-． ②当11b +≤，即0b ≤时，()h x 在[]1,e 上单调递增， 故()h x 在[]1,e 上的最小值为(1)h ，由(1)110h b =++<， 可得2b <-（满足0b ≤）．考点：1、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值；2、不等式成立问题.【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值、不等式成立问题，属于难题．利用导数研究函数()f x 的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()'0f x >，解不等式得x 的范围就是递增区间；令()'0f x <，解不等式得x 的范围就是递减区间；④根据单调性求函数()f x 的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.：。
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班级 201 202 202 202 202 201 201 202 201 201 201 202 202 202 202 201 201 201班 202 201 201 201 202 202 201 202 202 202 201 202 201 201 225 201 201 201 202 202 202 201 226 202 201 201 201 202 202 201 202 201 202 201 201 201 201
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卢一曼 杨茂盛 孙刚印 李舰涛 李坤鹏 李航 郑纯义 孙景 王兆龙 王明洋 侯师吾 应艳蕊 东尉壹 毛肖雅 刘军保 张红宾 马帅军 栾欢欢 王正霄 刘宋伟 刘亚昌 闫紫娟 李永帅 白浩楠 杨嘉鑫 徐亚飞 徐亚新 徐寒冰 谢会超 张泽新 张晨光 李志辉 梁明辉 黄宇昂 史志远 李汶龙 陈艺菲 王高亮 郭旭阳 陶昱澍 武家豪 卢三洋 王珂 王卫香 李泰来 连帅豪 冀香艳 徐浩 吕赵倩 李浩举 方娇 张家康 陈征 赛瑶佳 盛子康 李赞
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语文班名 12 12 19 10 1 2 12 24 35 6 4 1 28 10 6 44 20 1 48 39 6 44 34 4 6 57 55 5 5 24 48 29 36 54 1 16 41 30 30 54 7 28 6 39 24 6 37 16 55 28 19 29 54 12 24
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姓名 常辰卓 于乘浩 王琼 徐俊豪 陶晴 陈瑞丽 姚冠航 彭浩然 常云龙 张英明 胡静怡 郭青青 蔡甜甜 常诗晨 胡清清 李江浩 李梦洁 余杭飞 王浩名 韩栋林 尚腾飞 王永冠 张浩哲 王淋博 邵聪 李怡函 赵静 杨真真 王争启 刘艺卓 董凯聪 张思媛 谢远琪 安留恒 马如卓 缑圣杰 朱一哲 于荣荣 杨帅 程雪冰 王姗姗 徐鹏 郑博 朱鹏飞 王盛康 王军辉 王帅行 李一凡 高颂 张利辉 于相武 郑培洋 王东升 方思佳 赵珂艺
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总分班名 1 1 2 2 4 2 3 5 4 5 6 6 6 8 9 7 8 1 10 9 9 11 11 11 12 13 14 15 13 16 14 15 1 16 16 18 17 17 19 19 1 20 20 21 22 21 21 23 23 24 24 24 26 26 26
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考号 1058152003 1058152009 1058152005 1058152004 1058152011 1058152012 1058152019 1058152017 1058152002 1058152007 1058152008 1058152022 1058152039 1058152016 1058152018 1058152023 1058152029 1058153459 1058152015 1058152014 1058152006 1058152001 1058152010 1058152046 1058152090 1058152036 1058152013 1058152020 1058152043 1058152057 1058152099 1058152051 1058152056 1058152041 1058152098 1058152024 1058152066 1058152079 1058152114 1058152085 1058152078 1058152055 1058152143 1058152033 1058152034 1058152049 1058152037 1058152030 1058152040 1058152103 1058152025 1058152059 1058152053 1058152050 1058152028
徐颖飞 李增辉 黄文倩 徐笠畅 高歌一 潘学琳 马子贺 张傲朋 李梦杨 郭贺滨 王龙坤 常一笑 李建飞 曹锐 李灿灿 王龙浩 赵震豪 袁野 杨勇锐 田森 胡振圆 韩世恩 蒋泽 李睿 李硕 孟煜博 杨紫棋 吴承哲 黄美云 王永政 付琳琳 李淑静 张威豪 田立业 张彤 齐梦允 张利霞 贾沛航 曹净净 李浩铭 岳航 王梦迪 王冰茹 李郑文 王启蒙 师兴巍 海远浩 张家铭 母雯雯 徐元琦 张欣 郭怡涵 王俊杰 王龙博 刘银鹏 郭帅锋
语文校名 110 70 147 55 1 8 110 195 407 70 37 1 238 55 23 636 195 340 594 516 70 636 340 5 70 879 821 13 55 195 699 340 290 937 5 147 516 290 290 937 110 238 70 516 238 23 407 147 821 290 147 340 937 110 238
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