迈克尔逊干涉仪的调节与使用

迈克尔逊干涉仪的调节与使用

【实验目的】

1学习精密干涉仪的调节与使用。

2 •观察等倾干涉条纹，加深对干涉理论的理解。

3.学习一种测量光波长的方法。

【实验原理】

干涉仪是根据光的干涉原理制成的。迈克尔逊干涉仪是近代许多干涉仪的典型，用它

可以来测量光波波长和微小长度，检查透镜和棱镜的光学性质，测量各种物镜的像差等。它

在近代物理和近代测量技术中应用甚为广泛。图4-14-1是迈克尔逊干涉仪的光路示意图。自光源发出的光线，被分光板G i后表面的半透膜分成光强近似相等的两束：反射光（1）和透射光（2）。由于G i与平面镜M i、M2均成45°角，所以，反射光（1）在近于垂直地入射到平面反光镜M i后，经反射又沿原路返回，透过G i到达E处。透射光（2）在透过补偿板G2后，近于垂直地入射到平面镜M2上，经反射又沿原路返回，在分光板后表面反射后向 E

处传播，与光线（i）相遇后形成干涉。

i.等倾干涉图样

当迈克尔逊干涉仪的两个平面镜M i和M2严格垂直，即当M i和M2 （M2经G i膜面反射的像）严格平行时，所得干涉为等倾干涉，其条纹在无限远处。若在E处放置凸透镜，则条纹成像在透镜焦平面上。当M i与M2相距为d，单色光波长为入，光对平面镜的入射角为i 时，等倾干涉图样中的第k级亮条纹满足

2dcoS k=k 入（4-i4-i）

等倾干涉条纹的形状决定于平面镜法线与观察方向的夹角。当此夹角为零时，干涉条纹是一组同心圆，如图4-i4-2所示。同一条纹上的不同点处所对应的入射角i相同，就是入射光线对平面镜的倾角相等，所以这样的干涉条纹叫做等倾干涉条纹。由公式（4-i4-i）可见，

i k

越大，即条纹角半径越大，条纹级次k越小。也就是说中央条纹的级次高于外围的条纹级次，中心条纹级次最高。

实验中当M i与M M2平行，M i与M M2的间隔d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如k 级，它必以减少其cosi k值来保证满足2dcosi k=k入，故该干涉条纹向i k变大（cosi k变小）的方向移动，即向外扩展，中心条纹向外“涌出”。且每当间隔d增加入/2时，中心条纹向外“涌

出”一个。反之，当间隔d由大变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地陷人中心，且每当陷入一个条纹，间隔的改变亦必为入/2。因而当数出“涌出”或“陷入”的中心条纹数目时，即可得到平面镜M i以半波长为单位移动的距离。显然，如果有N个条纹从中心“涌出”或“陷入”

时，贝U表明M i与M2的距离改变量△ d为

图4-i4-i 迈克尔逊干涉仪原理图图4-i4-2 等倾干涉条纹

△ d = N 入 / 2 (4-14-2)

反之若测量出M i 移动的距离d ,数出“涌出”或“陷入”的条纹数目N 就可测出波长入：

入=2 A d / N

(4-14-3)

2•等厚干涉图样 ，

在入射光为平行光的条件下，当 M i 和M 2两平面镜不完全垂直时，即由 M i 和M*的平 面构成一个楔形空气层时，可得到等厚干涉条纹。等厚干涉条纹呈现于所形成的空气层附近。 当空气层厚度不大时，等厚干涉条纹的图样是等距离的亮暗相间的直条纹，当厚度增大时， 干涉条纹逐渐变成弧形，并凸向 M i M 2的交线。

【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪，钠灯。

实验使用的干涉仪如图4-14-3所示，机械底座下面的三个调节螺钉用于调节台面的水平，

台面上装有毫米刻度的精密丝杠，转动手轮或微动鼓轮可使丝杠转动，从而 带动丝杠上的反射镜-拖板1沿导轨前后移动，以改变两光束之间的光程差，反射镜 M i 的位置 及4移精距离可从台调节螺面，的毫米标尺、读数窗及微动鼓轮上的刻度读出，反射镜 M 2是固定 的6一活动反光镜两镜的后面反光有三个螺钉，可调节镜面的左右扭转和俯仰角度。更精细的调节是 由8M 调下方勺水平拉簧与垂直拉簧来实现的。调节这一对拉簧，可使M 2镜产生微小的“转动”， 从而—分光板?镜的空—水方拉位作更精细的调节。

(1) 等光程调节。旋转手轮，使M i 、M 2两平面镜到分束镜上反射膜的距离尽量相等。

(2) 粗调M 2平面镜，使M i 、M 2平面镜垂直。从E 处观察，能够看到光源在两平面 迈克尔逊干

涉镜中所形成的亮斑，由于多次反射，可观察到多个亮斑。调节两平面镜后面的螺钉，使两个 较亮的亮斑完全重合，此时，仔细观察即可看到细密的倾斜的干涉条纹。 调节时应特别注意， 切勿用力旋转螺钉，以免拧滑丝扣或把反射镜压坏。

(3) 继续调节两平面镜后的六个螺钉，使条纹变粗变圆，直到出现清晰圆条纹为止。如果

此过程中条纹不清楚，应慢慢旋转手轮，调节反射镜 M i 的位置，条纹的清晰度就会改变。

(4) 当看到圆干涉条纹后，若眼睛上下或左右移动时，圆环从中心冒出或缩进，表明 两平

面镜还不是严格垂直，此时只需调节反光镜 M 2下端的两个微动拉簧，使两平面镜严格

垂直。调节时应当一边调节，一边移动眼睛，直到圆条纹基本上不再冒出或缩进为止。最后 得到的应是圆心在视场中间的，清晰的同心圆环状干涉条纹。

2•观察等倾干涉图样

调出等倾干涉图样后，慢慢旋转鼓轮，使M i 和M 2’的间隔d 从较大的值逐渐变小，直 至为

零。按原方向继续移动 M i ,使d 由零再变大，观察等倾干涉图样的变化，并分析产生 这种变化的原因。

在转动鼓轮的过程中，记录观察到的等倾干涉条纹的变化，并填写下表：

注意：在下图方框中描绘观察到的干涉条纹的图样形状(注意区别)

；特征线上填写条

纹有无，涌出还是陷入，变粗还是变细。全部抄写在实验报告上。

3.测量钠光波长 转动手轮，观察条纹对比度的变化情况，选择条纹清晰度较高且干涉圆环疏密合适的区 域进行测量。测量之前，一定要先确定鼓轮的旋转方向和条纹的起始状态。测量时，沿同一 方向转动鼓轮来移动M i 镜，条纹每冒出或缩进50条记录一次M i 镜的位置，连续记录八次 利用逐差法计算d 的平均值，代入式(4-i4-3)计算出光波波长，并估算测量结果的不确定 度。

-3

i3-手轮，i4—鼓轮