第二章 第三节 第四节

第三节 康普顿效应及其解释

第四节 光的波粒二象性

[学习目标] 1.了解康普顿效应及其意义.2.知道光的波粒二象性并会分析有关现象.3.了解什么是概率波，知道光也是一种概率波.

一、康普顿效应

1.用X 射线照射物体时，一部分散射出来的X 射线的波长会变长，这个现象称为康普顿效应.

2.按照经典电磁理论，散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长相等，不应该出现波长变长的散射光.

3.光子不仅具有能量，其表达式为ε＝hν，还具有动量，其表达式为p ＝h λ

. 4.一个光子与静止的电子(电子的速度相对光速而言可以忽略不计)发生弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长变长，同时光子还使电子获得一定的能量和动量.

5.X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律.

[即学即用] 判断以下说法的正误.

(1)光子的动量与波长成反比.( √ )

(2)光子发生散射后，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化.( × )

(3)有些光子发生散射后，其波长变大.( √ )

(4)康普顿效应证明了爱因斯坦光子假说的正确性.光子不仅具有能量，还具有动量.( √ )

二、光的波粒二象性的本质

[导学探究] 人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如： 光的单缝衍射实验(图1A)

光的双缝干涉实验(图B)

光电效应实验(图C)

康普顿效应实验等等.

(1)在以上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？

(2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？

图1

答案 (1)单缝衍射、双缝干涉体现了光的波动性.

光电效应和康普顿效应体现了光的粒子性.

(2)不矛盾.大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射.当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应.光具有波粒二象性.

[知识梳理]

1.光的波粒二象性的本质

(1)双缝干涉实验装置如图2所示.

图2

(2)实验要求：降低光源S 的强度，直到入射光减弱到没有两个光子同时存在的程度.

(3)实验结果：

①短时间，感光片上呈现杂乱分布的亮点.

②较长时间，感光片上呈现模糊的亮纹.

③长时间，感光片上形成清晰的干涉图样.

(4)实验结论：光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性.

2.概率波

(1)对干涉实验中明暗条纹的解释 每个光子按照一定的概率落在感光片的某一点，概率大的地方落下的光子多，形成亮纹；概率小的地方落下的光子少，形成暗纹.

(2)光波是一种概率波，干涉条纹是光子在感光片上各点概率分布的反映.

[即学即用] 判断下列说法的正误.

(1)光是一种波，也是一种粒子，光具有波粒二象性.( √ )

(2)光子数量越大，其粒子性越明显.( × )

(3)光子通过狭缝后落在亮条纹处的概率较小.( × )

(4)光是一种概率波.( √ )

一、对康普顿效应的理解

1.光电效应揭示出光的粒子性，每个光子携带的能量为ε＝hν，爱因斯坦进一步提出光子的动

量应为p ＝h λ

，式中λ为光波的波长. 2.康普顿效应不仅有力地验证了光子理论，而且证实了微观领域的现象也严格遵循能量守恒和动量守恒.康普顿效应揭示出光具有粒子性的一面.

例

1康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量.如图3给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向________运动，并且波长________(填“不变”“变短”或“变长”).

图3

答案1变长

解析由于光子不仅具有能量，它还具有动量，因此我们可以根据能量和动量的相关规律进行分析和解答.因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与碰撞前光子动量的方向一致，可见碰撞后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，光子的能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长.

针对训练频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光

子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射.散射后的光子()

A.虽改变原来的运动方向，但频率保持不变

B.光子将从电子处获得能量，因而频率将增大

C.散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反

D.由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率

答案D

解析能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观世界也适用于微观世界.由于碰撞后光子偏离原来的运动方向，根据动量守恒可得散射后光子运动方向与电子运动方向一定不在同一直线上，选项C错.碰撞过程中光子把一部分能量转移给了电子，光子能量减小，由光子能量公式ε＝hν可知，光子频率减小，故选项A、B错，D对.

二、对光的波粒二象性的认识

1.大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性.

2.光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量.和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)由波动性起主导作用，因此称光波为概率波.

3.频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著.

4.光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系.

例