人教版八年级数学上册第十五章检测题含答案

人教版八年级数学上册第十五章检测题含答案

15.1分式

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是（）。

A. B. C. D.

2.下列各个算式中正确的是（）

A. B. C. D.

3.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）．

A. B. C. D.

4.将分式中的a，b都扩大到原来的3倍，则分式的值（）．

A.不变

B.扩大3倍

C.扩大6倍

D.扩大9倍

5.要使分式有意义，则a取值应是（）

A.-1

B.1

C.

D.任意实数

6.若把分式中的字母x和y都扩大3倍，分式的值将（）．

A.不变

B.扩大3倍

C.缩小为原来的

D.扩大9倍

7.下列各式中，约分后得的是（）．

A. B. C. D.

8.下列约分正确的是（）

A. B. C. D.

9.若分式无意义，则x的取值范围是．

A. B. C.且 D.或

10.若分式的值为零，则x的值是

A.2

B.

C.

D.4

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.若，则A＝_________。

13.分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，那么m，n的关系是

________。

14.对于分式，有下列三种说法：①它的值可以是正数；②它的值可以是负数；③它的值可以是0。其中，正确的说法是________（填序号）。

15.当x＝2时，分式的值为1，则k，m必须满足的条件是_________。

三、计算题（本大题共2小题，共18分）

16.通分：

（1）与（2）与（3）与

17.约分：

（1）（2）（3）

四、解答题（本大题共6小题，共57分）

18.（8分）已知分式，当x＝4时，分式没有意义；当x＝-3时，分式的值为零。求分式的值。

19.（8分）已知分式，当x＝-1时，分式无意义；当x＝4时，分式的值为0，求的值。

20.（10分）某项工程，甲队单独做需要x天完成，乙队单独做需要y天完成．现甲、乙两队合作。（1）用含x，y的式子表示合作完成该项工程的天数；

（2）若甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，则两队合作需要多少天完成？

21.（10分）先将分式约分，然后代入你喜欢的一个值求分式的值。下面是小明的解题过程。∵，

∴当x＝7时，原式。

你认为小明的解题过程有错误吗？如果有错误，指出错误的地方及原因，并写出正确答案。

22.（10分）若，求的值。

23.（11分）已知分式，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)2019的值。

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.D

2.D

3.A

4.A

5.D

6.C

7.B

8.A

9.D 10.A

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.m2-3m 12.x≠-1 13.m+n=0 14.①② 15.m、k互为相反数且m≠-2

三、计算题（本大题共2小题，共18分）

16.解：（1）∵两个分式的最简公分母为24a2y，

∴=

=

（2）∵两个分式的最简公分母是18a2b2c

∴=

=

（3）∵两个分式的最简公分母是（a+1）2（a-1）

∴=

=

17.解：（1）．

（2）．

（3）．

四、解答题（本大题共6小题，共57分）

18.解：由题意得：2×4+b=0，-3-a=0

所以a=-3，b=-8

则==

19.解：当x=-1时，分式无意义

则，即

当x=4时，分式的值为0，则，即

20.解：（1）甲队单独做需要x天完成，则甲队一天的效率为：;乙队单独做需要y天完成,则乙队一天的效率为：；

则两队合作效率为：+；

两队合作完成该项工程的天数为：=;

（2）依题意，x=20,y=30,则两队合作需要的天数为：=12。

所以两队合作需要的天数为12天。

21.解：这个过程有错误，由于原来分式的分母为(x-7)(x-1)，因此代入的x的值不能等于7或1，否则原来的分式无意义。代入x＝2（只要x≠1且x≠7即可），则原式＝-9。

22.解：依题意，

∴，

由①得或，

由②得且，

∴，

∴。

23.解：由题意，得m＝3，n＝－4，

所以(m＋n)2019＝[3＋(－4)]2019＝＝－1。

15.2分式的运算

一、填空题

1、计算：=

2、若＝，则＝

3、如果，则的值为

4、计算：（1﹣）÷=

5、化简： =

6、如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b=，那么[（1⊕2）⊕

3]﹣[1⊕（2⊕3）]的值是

二、选择题

7、某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为（）米．

A． B. C.6

12

⨯

10

.0-

⨯ D.6

10

2.1-

8、若将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值（）

A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．不变 D．缩小10倍

9、化简的结果是（）

A． B． C． D．

10、化简的结果是（）

A. B． C． D．

11、化简，其结果是（）

A． B． C． D．

12、化简的结果是（）

A． B． C． D．