2015.-机械工程控制基础(仿真)实验指导书

机械工程控制基础实验指导书机械控制工程实验室2015年10月学生实验规则1、实验前，学生要认真阅读实验指导书中内容，以求对实验目的、内容、方法和步骤有初步的了解。

2、遵守实验室的各项规章制度，听从教师的指导，实验时必须严肃、认真、细致。

3、要求在教师指导下，独立按时完成规定的实验内容。

4、实验过程中，学生不得无故迟到、早退、旷课、有事须请假批准。

5、遵守操作规则，注意安全。

6、爱护实验中用到的相关设备与工具，丢失损失东西，及时报告，照价赔偿。

7、实验结束，应将设备、仪器、工具清理干净，搞好当天卫生。

实验一典型环节时域特性的仿真实验一实验目的1、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。

2、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

3、初步了解Matlab中Simulink的使用方法。

二实验内容研究典型环节(比例、积分、微分、惯性、二阶)在阶跃输入信号及白噪声干扰信号输入的响应。

三实验方法及步骤1、建立仿真模型系统1.1 运行Matlab，在命令窗口“Command Window”下键入“Simulink”后回车，则打开相应的系统模型库；或者点击菜单上的“Simulink”图标，进入系统仿真模型库。

然后点击左上角“创建新文件图标”，打开模型编辑窗口。

1.2 调出模块在系统仿真模型库中，把要求的模块都放置在模型编辑窗口里面。

从信号源模块包(Sources)中拖出1个阶跃信号(step)和1个白噪声信号发生器(band-limited white noise) ；从输出模块包(Sinks)中拖出1个示波器(Scope)；从连续系统典型环节模块包(Continuous) 中拖出1个微分环节(Derivative)和3个传函环节(Transfer Fcn)；从数学运算模块包(Math Operations)中拖出1个比例环节(Gain)和1个加法器(Sum) ；从信号与系统模块包(Signals Routing) 拖出1个汇流排(Mux)；所有模块都放置在模型编辑窗口里面。

1.3 模块参数设置双击打开3个传函环节(Transfer Fcn)，通过设定参数(参照图1的数据)，分别构成积分、惯性和二阶环节；打开比例环节，设定比例增益为2；打开白噪声信号发生器，设定功率(Noise power)为0.0001，采样时间(Sample time)为0.05。

1.4 模块连接将各模块连接成如图1所示的仿真模型系统。

图1仿真模型系统2、实验仿真2.1 双击Scope打开示波器，点击按钮“ ”启动仿真，画出输入信号波形图。

2.2 将比例环节的输出端接到汇流排(如图1所示)，打开示波器, 点击按钮“ ”启动仿真，观察比例环节的阶跃响应及对白噪声信号是否敏感，然后画出波形图。

2.3 将微分环节的输出端接到汇流排。

重复2.2操作实验，记录结果并画出波形图。

2.4 将积分环节的输出端接到汇流排，设置3个不同的时间常数（T=1、2、4），重复实验，观察不同时间常数时的波形特性，记录结果并画出波形图。

（≯提示：鼠标左键双击各典型环节，则可以进行参数设置。

）2.5 将惯性环节的输出端接到汇流排，设置3个不同的时间常数（T=1、2、4）重复实验，观察不同时间常数时的波形特性，记录结果并画出波形图。

2.6 将二阶环节的输出端接到汇流排，设置不同的阻尼比（ξ=0、ξ=0.3、ξ=0.7、ξ=1.0 、ξ=1.4），重复以上实验，观察不同阻尼比时的波形特性，记录结果并画w=1）出波形图。

（注：n3、数据记录输入和输出响应图（注意：作图时尺寸比例按实际标出）输入信号比例环节输出响应微分环节输出响应积分环节输出响应惯性环节输出响应二阶系统输出响应四实验报告要求1、作出各种典型环节的响应曲线。

2、分析各典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性。

3、分析各参数变化对典型环节动态特性的影响。

4、结合实验过程中遇到的问题谈谈对实验的看法。

实验二 典型环节频域特性的仿真实验一 实验目的1、加深了解系统频率特性的概念。

2、学习使用Matlab 软件绘制Nyquist 图、Bode 图的基本方法。

3、掌握典型环节的频率特性。

二 实验内容用Matlab 绘制典型环节（比例、积分、微分、惯性、二阶）的Nyquis 图、Bode 图，研究频率特性。

三 实验方法及步骤1、例子：绘制系统传递传递函数1/(s 2+0.8s+1)的频率特性图。

运行Matlab ，进入命令窗口，键入命令： num=[1]; den=[1,0.8,1]; G1=tf(num,den) Nyquist(G1) 则显示传递函数18.012++s s ，及对应的Nyquist 图曲线（图1），观察并分析曲线，然后记录该曲线，并要求在曲线图上注明频率ω的变化情况。

再键入命令：Bode(G1) (%回车)则显示对应的Bode 图曲线（图2），观察并分析曲线，然后记录该曲线，并要求在曲线图上注明 纵、横 坐标。

Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s图1M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图22、要求按照上面例子所介绍的基本方法，绘制以下的典型环节的波德图和奈奎斯特图，并要求分析频率特性。

各典型环节（比例、积分、微分、惯性、二阶）的传函分别为：比例：g(s)=2 积分：g(s)=1/4s 微分：g(s)=s 惯性：g(s)=1/(0.2s+1) 二阶：g(s)=1/(s 2+1.2s+1) 3、数据记录绘出各典型环节的Nyquist 图、Bode 图。

四 实验报告要求1、画出各典型环节的Nyquist 图、Bode 图。

2、利用Nyquist 图、Bode 图对环节的频率特性进行分析。

3、结合实验过程中遇到的问题谈谈对实验的看法。

实验三 系统稳定性分析的仿真实验一 实验目的1、加深了解系统稳定性概念。

2、掌握使用Matlab 分析系统稳定性。

3、掌握使用Matlab 分析系统的频率特性。

二 实验内容1、 已知控制系统开环传递函数为：17.18.01.0)(23+++=s s s Ks G ，用Nyquist稳定判据判定开环放大系数K 为10和50时闭环系统的稳定性。

2、已知控制系统开环传递函数为：)11.0)(12.0()(++=s s s Ks G ，取K ＝10，要求：①绘制系统Bode 图，求出频域性能指标，并判断系统的稳定性；②改变开环增益K 值，分析K 变化对开环对数幅频、相频特性曲线的影响； ③根据给出的稳定裕量，作K 参数设计，并评估系统性能。

三 实验方法及步骤实验内容一进入Matlab 命令窗口： 1、当K=10时，输入命令num=[10]; %分子系数 den=[0.1,0.8,1.7,1]; %分母系数g1=tf(num,den); %建立系统多项式模型 nyquist(g1) %绘制Nyquist 图分析开环系统Nyquist 图，曲线是否包围（-1，j0）点？因此闭环系统稳定吗？2、当K=50时，输入命令num=[50]; %分子系数 den=[0.1,0.8,1.7,1]; %分母系数g2=tf(num,den); %建立系统多项式模型 nyquist(g2) %绘制Nyquist 图分析开环系统Nyquist 图，曲线顺时针包围（-1，j0）点几圈？表明闭环系统稳定性如何？有几个右半s 平面的极点？实验内容二进入Matlab 命令窗口，输入命令：num=[10];den1=conv([1,0],[0.2,1]); den2=[0.1,1];den=conv(den1,den2); g3=tf(num,den)[k,r,wg,wc]=margin(g3) %求系统的频率特性参数 margin (g3) %绘制系统Bode 图【注】命令margin （）用来求系统的频率特性参数，调用格式为：[k,r,wg,wc]=margin(sys)返回变量k —幅值裕度，r －相位裕度，wg －相位穿越频率， wc －幅值穿越频率。

①记录频率特性参数及判定系统的稳定性。

由程序运行结果和图示可知，幅值裕度k= ？ , 即 ？db ；相位穿越频率wg= ？ rad/s ；相角裕度r= ？ ；幅值穿越频率wc= ？ rad/s 。

根据上述的性能特性参数和Bode 图，判定系统是否稳定？②改变K 值，分别取K 为5，15，20值时，观察系统的开环对数幅频、相频特性曲线的变化，分析K 值变化对其影响。

③设计K 值，以获得大于o 30以上的相位裕度r 和较宽的频带（试取不同的K 值，直到满足条件为止）。

要求记录相应的传递函数gk ，并画出Bode 图(见图1)。

传递函数gk= ? 。

-1-0.500.51M a g n i t u d e (d B)1010-1-0.500.51P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图 1④仿真验证键入命令：sys=feedback(gk,1) %显示系统单位反馈的闭环的传函。

step(sys) %显示系统的阶跃响应。

记录单位反馈的闭环的传递函数：sys＝？，观察并绘出阶跃响应图，了解响应速度、超调量等性能指标，分析系统稳定性。

阶跃响应图四实验报告要求1、绘出各种情况下的Nyquist图、Bode图，判定系统稳定性。

2、分析系统开环增益K对系统的动态性能及稳定性的影响。

3、利用系统波特图对控制系统性能进行分析。

4、结合实验过程中遇到的问题谈谈对实验的看法。

实验四 控制系统及校正实验一 实验目的1、学习系统串联校正的设计和原理。

2、掌握控制器对系统的动静态性能影响的分析方法。

3、了解控制器参数对控制质量的影响。

二 实验内容单位反馈待校正对象为一个大惯性)1(1+s T m 环节串小惯性)1(1+s T l环节的系统，要求对该系统分别采用P 、PI 控制器的串联校正，分析系统的跟随性能。

三 实验方法及步骤1、建立仿真模型仿照实验一所述的方法建立如下的仿真系统：m l ）设为0，幅值（Final value ）为1。

2、比例控制器（P ）研究将控制器设为比例控制器，其传函为c G (s)=p K ，分别取p K =5和10，启动仿真，双击打开示波器观察波形，研究它的跟随性能，分析参数p K 变化对系统动静态性能的影响。

用“局部放大镜”放大读数功能，求出输出信号的稳态误差，并作记录（见表1）。

2.1 输出波形（p K =10）2.2 数据记录（表1）3、比例积分控制器（PI）研究将控制器设为比例积分控制器，其传函为s sKsGc p) 1() (+=，其中pK分别取3，5，7 。