浙教版初中数学试题精选

20XX 年浙教版试题精选（B 类）

1、（2011·杭州）若2-=+b a ，且a ≥2b ，则 A. a b 有最小值21 B. a b

有最大值1 C. b a 有最大值2 D. b a 有最小值98-

2、 （2011·杭州）在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=1，过点C 作直线l ∥

AB ，F 是l 上的一点，且AB=AF ，则点F 到直线BC 的距离为__________

3、（2011·杭州）图形既关于点O 中心对称，又关于直线AC ，BD 对称，AC=10，

BD=6，已知点E ，M 是线段AB 上的动点（不与端点重合），点O 到EF ，MN 的距离分别为1h ，2h ，△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形。

（1）求蝶形面积S 的最大值；

（2）当以EH 为直径的圆与以MQ 为直径的圆重合时，求1h 与2h 满足的关系

式，并求2h 的取值范围。

4、（2011·宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

A. m 4 cm

B. n 4 cm

C. )(2n m + cm

D. )(4n m - cm

5、（2011·宁波）正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数

x y 2

= （x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形

P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数

x y 2

= （x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为__________

6、（2011·宁波）阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC 是奇异三角形，求a：b：c；

（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半

圆⌒

ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．

①求证：△ACE是奇异三角形；

②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

7、（2011·宁波）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（-2，2），点B 的坐标为（6，6），抛物线经过A 、O 、B 三点，连接OA 、OB 、AB ，线段AB

交y 轴于点E ．

（1）求点E 的坐标；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）点F 为线段OB 上的一个动点（不与点O 、B 重合），

直线EF 与抛物线交于M 、N 两点（点N 在y 轴右侧），

连接ON 、BN ，当点F 在线段OB 上运动时，求△BON

面积的最大值，并求出此时点N 的坐标；

（4）连接AN ，当△BON 面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP 与△OAN 相似（点B 、O 、P 分别与点O 、A 、N 对应）的点P 的坐标

8、（2011·温州）如图所示，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在AD ，DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD 的边

长是（ ）

A ．3

B ．4

C ．22

D ．22

9、（2011·温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，

创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．下图由弦

图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记

图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积

分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是

10、（2011·温州）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）求△OAB的面积；

（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．

①求c的值；

②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线

顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m

的取值范围（直接写出答案即可）．

11、（2011·温州）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-4，0），点B 的坐标是（0，b ）（b ＞0）．P 是直线AB 上的一个动点，作PC ⊥x 轴，垂足为C ．记点P 关于y 轴的对称点为P'（点P'不在y 轴上），连接PP'，P'A ，P'C ．设点P 的横坐标为a ．

（1）当b=3时，①求直线AB 的解析式；②若点P ′的坐

标是（-1，m ），求m 的值；

（2）若点P 在第一象限，记直线AB 与P ´C 的交点为D ．当

P'D ：DC=1：3时，求a 的值；

（3）是否同时存在a ，b ，使△P'CA 为等腰直角三角形？

若存在，请求出所有满足要求的a ，b 的值；若不存在，请

说明理由．

12、（2011·绍兴）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图

中过点P 分別作x 轴，y 轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB 的周

长与面积相等，则点P 是和谐点．

（1）判断点M （l ，2），N （4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P （a ，3）在直线b x y +-=（b 为常数）上，求a ，b

的值．