3主观概率法ppt课件
求概率的常用方法课件
概率是数学中的重要概念，通过本课件，您将了解概率的基本概念、常用方 法以及应用实例，帮助您更好地应对投资决策、风险评估、统计分析和数据 科学等问题。
概率的基本概念
事件
指某个结果或样本点的集合，用大写英文字 母表示。
概率
指某个事件发生的可能性，用P表示。
样本空间
指所有可能结果的集合，用Ω表示。
否存在显著差异。
3
单侧检验
针对总体参数的某个方向，检验是否
双侧检验
4
大于或小于某个特定值。
针对总体参数的两个方向，检验是否 与某个特定值存在显著差异。
应用实例
投资决策
通过概率分析和风险评估，帮助投资者做出 明智的决策。
Байду номын сангаас统计分析
应用概率理论和统计方法，解释和理解现实 世界中的数据。
风险评估
使用统计分析方法，评估风险发生的概率和 影响程度。
随着数据科学的快 速发展，概率方法 将继续在各个领域 中发挥重要作用。
概率分布
离散概率分布
用于描述离散型随机变量可能 取值的概率分布。
连续概率分布
用于描述连续型随机变量可能 取值的概率密度函数。
正态分布
一种重要的连续概率分布，适 用于许多自然和社会现象的建 模。
假设检验
1
总体参数估计
通过样本数据估计总体的参数，例如
检验方法
2
均值和方差。
用于判断样本数据与总体参数之间是
数据科学
基于大数据和概率模型，进行数据挖掘和预 测分析。
总结
重要概念
理解概率的基本概 念和常用方法，是 进行概率分析和统 计推断的基础。
常用方法
主观概率预测法的预测步骤
主观概率预测法的预测步骤
主观概率预测法是一种基于个人主观判断和经验的预测方法。
其预测步骤如下：
1. 定义预测目标：明确要预测的事件或现象。
2. 确定评估对象：确定需要进行主观概率评估的具体对象或变量。
3. 收集信息和数据：收集相关的信息和数据，包括历史数据、专家意见、报告、文献等。
4. 建立预测模型：根据收集到的信息和数据，建立一个适当的模型来描述和解释预测目标。
5. 制定预测方案：根据模型结果和个人主观判断，制定一个预测方案，包括预测的时间范围、概率范围等。
6. 进行主观概率评估：根据自己的主观判断和经验，对评估对象的未来发展进行概率评估。
7. 分析评估结果：将主观评估的结果与模型结果、历史数据等进行比较和分析，评估预测的可靠性和准确性。
8. 定期更新和修正：根据实际情况，定期更新和修正预测结果，确保预测的准确性和可靠性。
需要注意的是，主观概率预测法是一种主观性很强的预测方法，结果往往受到个人主观判断和经验的影响，因此在使用该方法时需要充分考虑个人偏见和不确定性。
同时，建议结合其他定量分析方法和专家意见，以提高预测的准确性和可靠性。
主观概率决策法及其应用
标价1：每件2.8元； 标价2：每件2.5元； 标价3：每件2.2元。 每一种标价结果均有中标与失标两种可能 ，其发生可能性 大小无法从历史数据中获得，只能由经验丰富的推销人员 进行主观概率估计。 假设估计结果为： 标价1 ：中标概率0.3，失标概率0.7； 标价2 ：中标概率0.5，失标概率0.5； 标价1 ：中标概率0.8，失标概率0.2； 又假定每件成本为1.9元，招标企业需要购买160000件， 那么怎样决策？
8
§ 4 . 3 主观概率的估计方法
主观概率与客观概率一样，其分布类型分为离 散型和连续型两大类。 对于连续型的分布，最常见的是均匀分布和正 态分布。 下面给出估计主观概率的三种方法： 1. 概率转盘法 2. 累积概率法 3. 利用主观概率估计正态分布中的未知参数 4. 专家咨询法
9
1. 概率转盘法
3
主观概率的度量，
是人们根据长期的积累的经验，以及对预测 事件的了解和认识，从而对事件出现或 发 生的可能性大小所作出的一种主观估计。 而客观概率是对随机事件发生可能性大小的 一种客观度量，其最大特点是可检验性。如 ，掷一枚硬币的重复试验，就可得出概 率数值，即频率的稳定值。
4
主观概率的性质与客观概率的性质完全 一样。请你自己给出！
2
杰姆斯· 伯努利(James Bernoulli)
第3章__主观概率法
2167
2178
10 平均数
2222
2244
2244 2146. 6
2278
2300
2322
2356
2367
2444
2082.3
2131.1
2176.6
2213.2
2237.7
2264.6
2282.3
2348.8
解答：
（1）综合考虑每一个调查人的预测，在每个累 计概率上取平均值，得到在此累计概率下的 预测需求量。由上表可以得出该地产公司对 2006年需求量预测最低可到2083套，小于这 个数值的可能性只有1%。
需求区间
区间中点
累积概率
需求区间的概率
400-600
600-700 700-900 900-1200
500
650 800 1050
6.25
12.5 25 50
6.25
6.25 12.5 25
1200-1600 1600-1900
1900-2100 2100-2400
1400 1750
2050 2250
（2）该集团公司2006年的房产最高需求可到 2349套，大于这个数值的可能性只有1%。 （3）可以用2213套作为2006年该集团公司对该 区房产需求量的预测值。这是最大值与最 小值之间的中间值。其累计概率为50%，是 需求量期望值的估计数。
（4）取预测误差为67套，则预测区间为： （2213-67）~（2213+67），即商品销售额 的预测值在2146套~2280套之间。 （5）当预测需求量在2146套和2280套之间，在 第（3）栏到第（8）栏的范围之内，其发 生概率相当于： 0.875-0.250=0.625 也就是说，需求量在2146套~2280套之间的 可能性为62.5%。
统计预测与决策(第三版)
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定量预测的优点： 注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度做数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。 定量预测的缺点： 比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难以预测事物质的变化。
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从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。 从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。
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1.2 统计预测方法的分类和选择
统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法; 按预测时间长短，分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测; 按预测是否重复，分为一次性预测和反复预测。
一、统计预测方法的分类
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德尔菲法的缺点： （1）对于分地区的顾客群或产品的预测可能 不可靠。 （2）责任比较分散。 （3）专家的意见有时可能不完整或不切合实际。
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三、德尔菲法应用案例
例 1 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示。
应做工作
分解分析法
4
短期
《概率》概率初步PPT免费课件
为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任
其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指
的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右
边的图形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
1 4
(2)指针指向黄色或绿色.
3 4
探究新知
素养考点 4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9
字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用
1 5
表示每一个数
字被抽到的可能性大小.
探究新知
活动2 : 掷骰子 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、
3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每
种点数出现的可能性大小相等.我们用
1 6
表示每一种点数出现
的可能性大小.
探究新知
3
巩固练习
袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个 球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
P(摸到红球)= 9 ;
1
P(摸到白球)= 3 ;
5
P(摸到黄球)= 9 .
探究新知
素养考点 3 简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
巩固练习
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事 件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3) 点数大于2小于5.
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 1 ； 6
概率概率初步PPT课件
2010年10月17日
晴
早上，我迟到了.于是就急忙去学校上学，可是在
楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿.我想我真不走
运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能
再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任.
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我
会比姚明还高，我将长到100米高.看完比赛后，我又回
【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点? （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头一天被风化” （4）“某人射击一次，击中十环” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时,雪融化”
（1）“地球不停地运动”是必然事件. （2）“木柴燃烧,产生热量”是必然事件. （3）“在常温下，石头一天被风化”是不可能事件. （4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发 生事件，事先无法知道. （5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生 事件，事先无法知道. （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”是不 可能事件.
活动三
全班分成八组，每组同学掷一枚硬币30次， 记录好“正面向上”的次数， 计算出“正面向上”的频率.
抛掷次数n
30
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
正面向上的频率m/n
1 0.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
根据实验所得的数据想一想：
到学校上学.
下午放学后，我开始写作业.今天作业太多了，我 不停的写啊，一直写到太阳从西边落下.
小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
小米从盒中摸出的球一定是红球吗？ 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？
主观概率和先验分布精
4)主观/客观概率的比较
(一) 基本属性： O：系统的固有的客观性质，在相同条件下重复试验时频经的极限 S：概率是观察者而非系统的性质，是观察者对对系统处于某状态的信
任程度 (二)抛硬币：正面向上概率为1/2
O：只要硬币均匀，抛法类似，次数足够多，正面向上的概率就是１／ ２，这是简单的定义。
S：这确是定义，决策者认为硬币是均匀的，正、反面出现的可能性 (似然率)相同，１／２是个主观的量。 (三)下次抛硬币出现正面的概率是1/2
表示自然状态的θ的似然率。在本书中对概率和似然率 的用法不加严格区分，但尽可能用记号π(θ)表示似然率。
在实际中，主观概率与客观概率的区别是相对的，因为 任何主观概率总带有客观性。
例如：市场趋势分析者的经验和其他活信息是市场客观情况的 具体反映，因此不能把主观概率看成为纯主观的东西。
另一方面，任何客观概率在测定过程中也难免带有主观因素， 因为实际工作中所取得的数据资料很难达到（大数）规律的要 求。所以，在现实中，既无纯客观概率，又无纯主观概率。
老虎的后验概率：
“虎因喜，计之曰：“技止此耳！” 老虎的先验概率：P(驴厉害)=0.9 老虎的后验概率：P(驴厉害|老虎多次试探后驴 的反应) <<0.9
老虎的决策行为：“因跳踉大喊，断其喉，
尽其肉，乃去。”
2.2 先验分布及其设定
1)设定先验分布时的几点假设 2)离散型随机变量先验分布的设定 3)连续型随机变量的先验分布的设定 4)无信息先验分布 5)使平均信息量极大化的先验分布设定 6)利用过去数据设定先验分布
随机事件：在同样的条件下进行一系列重复试验， 存在多种结果，且每次出现的结果都不能预先确 定的事件。即事物间的联系是偶然的。
概率预测-PPT精品文档25页
P
P21
P22
P2n
PN
1
PN 2
PNN
马尔柯夫链中系统的状态，随着时间的变化
不断发生着转移，经过k步转移的概率矩阵称
为k
步转移概率矩阵，记为P(k)
P(k)
PP12((11kk))
P(k) 12
P(k) 22
P(k) 1N
第二、预测期间状态的性质和状态的个数 保持不变。以市场占有率预测为例，即认 为在预测 期间 市场竞争的对手及数目保持 不变，既没有新的竞争对手加入，也没有 原有的竞争对手退出。
第三、状态的转移仅受前一期状态的影响， 与更前若干期的状态无关。
22.09.2019
22
五、预测步骤
运用马尔柯夫预测法进行预测，一般应遵循以下 步骤：
概率预测
主观概率预测 交叉概率预测 Monte Carlo模拟预测 马尔科夫预测
22.09.2019
1
主观概率预测
主观概率预测的概念
主观概率是人们根据自己的知识和经验，以及 对事件的了解和认识，对预测对象未来发生可 能性的大小作一个主观估计值。
22.09.2019
2
主观概率预测的应用
22.09.2019
16
5、状态概率和状态概率向量
状态概率是指所研究系统在某时刻呈现某种 状态的可能性大小。常以Si(t) 表示系统在第t 时刻呈现状态i的概率，i=1,2,…，N。
以向量形式表示的系统状态概率，称为状态 概率向量。通常以S(t)表示系统第t时刻的状 态概率向量，且 S(t)=﹛S(t)1，S(t)2,…S(t)N﹜ 状态概率向量性质
主观概率法的实施步骤
主观概率法的实施步骤1. 简介主观概率法是一种用于描述和评估不确定性的方法，主要应用于决策分析和风险管理领域。
它基于主观判断和专业知识，通过对事件的概率进行主观分析和评估，以便为决策提供有关风险和可能性的信息。
2. 步骤主观概率法的实施包括以下几个步骤：2.1 确定评估范围和目标在开始主观概率评估之前，需要明确评估的范围和目标。
这可以包括确定评估的事件、可能的结果以及所关心的时间段。
2.2 收集可用信息在进行主观概率评估之前，需要收集相应的信息和数据。
这些信息可以来自多个渠道，如专家意见、历史数据、文献研究等。
2.3 选择合适的主观概率方法在主观概率评估中，有多种方法可供选择。
根据具体情况和评估目标，选择适合的方法。
常见的主观概率方法包括判断概率、主观频率、判断优势、历史频率等。
2.4 进行主观概率评估在进行主观概率评估时，将专家判断和所收集到的信息结合起来。
根据评估目标，通过专家意见、经验和推理来给出事件发生的概率。
2.5 确定概率分布在主观概率评估中，需要确定事件发生的概率分布。
概率分布可以采用参数分布、非参数分布或其他适当的方法进行描述。
2.6 敏感性分析一旦得到主观概率分布，可以进行敏感性分析，评估不同变量对结果的影响。
通过增加或减少特定变量的概率，观察结果的变化情况。
2.7 解释结果和限制在完成主观概率评估后，解释评估结果并明确评估的局限性。
这样可以帮助决策者更好地理解评估结果并对风险和可能性做出决策。
3. 总结主观概率法是一种重要的方法，可以帮助决策者在面对不确定性的情况下做出决策。
它需要结合专家意见和相关信息进行概率估计，以更好地评估风险和可能性。
通过按照上述步骤进行实施，可以有效地进行主观概率评估，并为决策提供有关风险和可能性的信息。
主观概率和先验分布
第二章主观概率和先验分布Subjective Probability and Prior Distribution 本章主要参考文献：60，52，上帝怎样掷骰子§2-1 基本概念一、概率（probability）1. 频率f n(A)==N a/NP (A)==limf n(A)…古典概率的定义n2. Laplace在《概率的理论分析》(1812)中的定义P(A)==k/N式中，k为A所含基本事件数，N为基本事件总数适用条件 1.基本事件有限2.每个基本事件等可能3.公理化定义E是随机试验,S是E的样本空间,对E的每一事件A,对应有确定实数P(A),若满足:①非负性：0≤P(A)≤1②规范性： P(S)=1③可列可加性：对两两不相容事件A k (k=1,2…) (A i∩A j=φ)P(∪A k)=∑P(A k)则称P(A)为事件A发生的概率二、主观概率(subjective probability, likelihood)1. 为什么引入主观概率。
有的自然状态无法重复试验如：明天是否下雨新产品销路如何明年国民经济增长率如何能否考上博士生。
试验费用过于昂贵、代价过大例：洲导弹命中率战争中对敌方下一步行动的估计2.主观概率定义：合理的信念的测度某人对特定事件会发生的可能的度量。
即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的程度。
这种相信的程度是一种信念，是主观的，但又是根据经验、各方而后知识，对客观情况的了解进行分析、推理、综合判断而设定(Assignment)的，与主观臆测不同。
例：考博士生、掷硬币、抛图钉三、概率的数学定义对非空集Ω，元素ω，即Ω=｛ω｝，F是Ω的子集A所构成的σ-域(即Ω∈F；若A∈F则A∈F；若A i∈F i=1,2,…则∪A i∈F)若P(A)是定在F上的实值集函数，它满足①非负性 P(A)≥0②规范性 P(Ω)=1③可列可加性则称P(A)为直的(主以或客观)概率测度，简称概率ω为基本事件A为事件三元总体(Ω，F，P)称为概率空间注意：主观概率和客观概率（objective probability）有相同的定义四、主客观概率的比较(一) 基本属性：O：系统的固有的客观性质，在相同条件下重复试验时频经的极限 S：概率是观察者而非系统的性质，是观察者对对系统处于某状态的信任程度(二)抛硬币：正面向上概率为１／２O：只要硬币均匀，抛法类似，次数足够多，正面向上的概率就是１／２，这是简单的定义。
第3章__主观概率法
6 7
1867 2156
1989 2200
2000 2222
2044 2289
2111 2311
2133 2356
2156 2400
2178 2433
2200 2489
8
2000
2056
2067
2100
2133
2167
2200
2222
2278
9
2089
2100
2111
2122
2133
2144
2156
根据有经验的供销人员所做的主观估计未来一年最能的需那么可以认为就是数学期望值的主观估计值需求量在80120之间的可能性为80即100p8012080又设需求量的均方差为则有1001201001008012080因为需求量服从分布故服从n01分布从而有10012010010080这里是标准正态分布n01分布的分布函数故从而查正态分布表得到由此得到的主观概率估计值
，
再查正态分布表，当Z=1.4368时，概率是0.924，即92.40%。
(1.4368 ) 1 (1.4368 ) 1 0.924 0.076 7.6%
累积概率曲线估计 具体做法是 ：根据主观判断确定一些特殊点的概率以后， 画出这条概率曲线，利用它近似估计其他点的概率。例如， 求估某种新产品的 未来市场需求的概率分布时，推销员作 了如下的估计： （1）最高需求量2400（单位：万斤），最低400. （2）在400-1200和1200-2400之间的 可能性各占一半 （3）当需求小于1200时，需求在400-900与900-1200的可能 性各半 （4）当需求多于1200时，需求在1200-1600之间与在16002400之间的可能性相等
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其发 生概率相当于：0.875-0.250=0.625 也就是说，需求量在2146套~2280套
之间的可能性为62.5%。
精品课件
应用案例2—主观概率加权平均法 推销人员估计法概念：
将不同销售人员的估计值综合汇总 起来， 作为预测结果值。由于销售人员一般 都很熟悉
编号
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
房产需求量（套）
6
1867 1989 2000 2044 2111 2133 2156 2178 2200
7
2156 2200 2222 2289 2311 2356 2400 2433 2489
8
2000 2056 2067 2100 2133 2167 2200 2222 2278
期望值（台） （销售量×概率）
1860 7812 1984 11656 1240 8928 930 11098 3720 6324 744 10788
解答：
绝对平均法： 下一年度某种型号笔记本电脑的销售量预测值 为：
11656110981078811181 (台 ) 3
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加权平均法：
2.3 主 观 概 率 法
一、主观概率法的概念
主观概率又称空想预测法，它是预测者
对所预测的事件的发生概率（即可能性大小）作 出主观估计，或者说对事件变化动态的一种心理 评价，然后计算出它的平均值，以此作为预测事 件的结论的一种定性预测方法。
特点：主观概率是一种心理评价，判断 中具有明显的主观性。
精品课件
预测步骤： （一）准备相关资料：主要是提供给专家的有关预
测内容的一些背景资料。 （二）编制主观概率调查表：调查表中要列出不同
销售额可能发生的不同概率。概率要在0~1之间 分成多个层次。一般用累积概率。例表2.1 （三）汇总整理：按事先准备好的汇总表，请各个 被调查人填好后，加以汇总。 （四）判断预测
2444
4
2156 2167 2178 2189 2200
2211 2222 2233
2244
5
2200 2211 2222 2244 2278
2311 2333 2356
2400
精品课件
接上页
累计概率
被调查人 0.010 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 0.990
精品课件
二、主观概率法的分类
• 1、累积概率中位数法：这种方法是根据累 积概率，确定不同预测值的中位数，对预 测值进行点估计和区间估计。
• 2、主观概率加权平均法：以主观概率为权 数，对各种预测值进行加权平均，计算最 终预测值。
• 步骤：第一、确定主观概率，第二，计算 平均期望预测值。
精品课件
三、主观概率法的预ຫໍສະໝຸດ 步骤各种销售量 估计最高销售量 最可能销售量
最低销售量 总期望值 最高销售量 最可能销售量 最低销售量 总期望值 最高销售量 最可能销售量 最低销售量 总期望值
销售量 （台） 18600 11160 9920
12400 11160 9300
12400 10540 7440
精品课件
主观概率
0.1 0.7 0.2 1 0.1 0.8 0.1 1 0.3 0.6 0.1 1
精品课件
解答：
（1）综合考虑每一个调查人的预测，在每个累 计概率上取平均值，得到在此累计概率下
的 预测需求量。由上表可以得出该地产公司
对 2006年需求量预测最低可到2083套，小于
这 个数值的可能性只有1%。
精品课件
（2）该集团公司2006年的房产最高需求可到
1%。
2349套，大于这个数值的可能性只有
主观概率=客观概率？
主观概率与客观概率不同，客观 概率是根据事件发展的客观性统计出来的 一种概率。在很多情况下，人们没有办法 计算事情发生的客观概率，因而只能用主 观概率来描述事件发生的概率。
但是主观概率和客观概率的区别 是相对的，因为任何主观概率总带有客观 性，任何客观概率在测定过程中也难免带 有主观的因素。
9
2089 2100 2111 2122 2133 2144 2156 2167 2178
10
2222 2244 2244 2278 2300 2322 2356 2367 2444
平均数
2082.3 2131.1
2146. 6
2176.6 2213.2 2237.7 2264.6 2282.3 2348.8
精品课件
1(累积主观概率)
应用案例
•例1
房产需求量某，地因产此公选司取打了算10预位测调某查6 7区人2员00进6年行的主
观概率法预测，要求预测误差不超过 套。调查汇总数据如下表所示：
精品课件
累计概率
被调查人 0.010 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625
编号
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
根据各部门负责人对市场情况的熟 悉程度以及他们在以往的预测判断中的准确程 度，分别给予不同部门负责人不同的评定等级， 在综合处理时，采用不同的加权系数。如定销 售部门负责人的加权系数为2，其他两个部门 负责人的加权系数为1，从而下一年度笔记本 电脑的销售预测值为：
0.750 0.875 0.990 （7） （8） （9）
房产需求量（套）
1
2111 2144 2156 2200 2222
2244 2267 2278
2311
2
1978 2100 2133 2156 2200
2222 2267 2278
2500
3
2044 2100 2133 2144 2244
2267 2289 2311
市场情况，因此，这一方法具有一些显著的 优
势。
精品课件
例题
•例2
某笔记本电脑公司经理召集主管销售、 财务、计划和生产等部门的负责人，对下一年度 某种型号笔记本的销售前景做出了估计。几个部 门负责人的初步判断如下表。请估计下一年度的 销售额。
精品课件
部门 销售部门
负责人
计划财务部门 负责人
生产部门负责人
（3）可以用2213套作为2006年该集团公司对该
与最
区房产需求量的预测值。这是最大值
小值之间的中间值。其累计概率为 50%，是需求量期望值的估计数。
请同学思考：扩大误差范围，是可 以提高预测的把握性还是降低预测的把握性？
精品课件
（4）取预测误差为67套，则预测区间为：
（2213-67）~（2213+67），即房地产 需求量的预测值在2146套~2280套之间。