苏教版(反比例函数)练习题

苏教版（反比例函数）提高题

一．选择题

2．（2012•岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x

第2题第3题第4题

第5题3．（2012•铁岭）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B

4．（2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数

y=（k＞0）在第一象限的图象经过

5．（2012•临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）

A.∠POQ不可能等于90°

B.=

C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称

D.△POQ的面积是（|k1|+|k2|）

6．（2012•鞍山）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）

第6题第7题第8题第9题7．（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象

C．

8．（2011•防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并

△

9．（2010•内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、

10．（2010•聊城）函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：

①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；

②当x＞2时，y2＞y1；

③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；

④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．

则其中正确的是（）

二．填空题（共6小题）

11．（2012•武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，

AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在

线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，

则k的值为_________．

12．（2012•桂林）双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则=_________．

第12题第13题第14题第15题13．（2012•福建）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，

点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为_________．

14．（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函

数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x 轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则=_________．（用含m的代数式表示）

15．如图，y=2x向右平移m个单位后得到直线l，直线l与双曲线y=（x＞0）交于A点，与x轴交于B点．AC⊥x轴于C点，D点在AC上，且AD=CD，则OD2﹣OB2=_________．

16．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…P2008，在

反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2008，纵坐标分别是1，

3，5…，共2008个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2008分别作y轴的平行线与y=的

图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，

Q2008（x2008，y2008），则y2008=_________．

三．解答题（共6小题）

17．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．

（1）求线段AB的长；

（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．

18．（2012•攀枝花）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

19．（2011•宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、

x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞﹣1时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象

上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P 点的坐标．

20．（2011•河池）如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数

（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？

（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

21．（2010•河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两

点．

（1）求k1、k2的值．

（2）直接写出时x的取值范围；

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE

和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．