拉曼散射理论

拉曼散射理论

当考虑拉曼散射，大家可以想一想物理两种方法之一：经典的波函数或量子粒子解释。在古典波解释，光被认为是电磁辐射，其中包含一个振荡电场，随着通过它的极化的分子相互作用。极化是通过与电场相互作用的电子云的能力来确定。例如，软分子如苯往往是强大的拉曼散射而像水更难分子往往是相当微弱的拉曼散射。

拉曼散射解释图R-2的比较

当考虑量子粒子解释，光被认为是一个光子它撞击分子，然后inelasticaly飞散。在此解释的散射光子的数量成比例的键的大小。例如，分子具有大π键如苯倾向于散射大量的光子，而水与小单键往往是非常弱拉曼散射。图的R-2示出了这两种方法的视觉比较。

当导出拉曼效应，它通常是最容易通过考虑上的弹簧上的简单双原子分子作为质量（如图R-3）其中 m 表示原子质量，x表示位移开始与经典解释，并K表示的粘结强度。

图R-3双原子分子作为一种大众在春天

当使用该近似，该分子的位移可以通过使用胡克定律如待表达

公式R-1

通过更换降低的质量（M1M2 / [M1 + M2]）与μ和总位移（X1 + X2）其中 q，方程可以简化为，

方程的R-2

通过解这个方程对于 q，我们得到，

方程的R-3

其中νm是分子振动并且被定义为，

方程的R-4

从方程的R-3和R-4，显而易见的是，在分子振动与频率成比例的粘结强度和反比于降低的质量余弦图案。由此我们可以看到，每个分子将具有不仅由分子中的原子数，但也个别键的特性来确定它自己的独特的振动签名。通过拉曼效应，这些振动频率可由于这样的事实，一个分子的polorizabilityα，是位移，q的函数来测量。当入射光与分子相互作用时，它诱导一个偶极矩，P，等于该分子的polorizability和电场入射光源的产物。这可表示为，

方程的R-5

其中，E o为强度和νo为电场的频率使用小振幅近似，polorizability可谓位移的线性函数，

方程的R-6

当与方程的R-3和R-5的结果在合并，

方程的R-7

在等式的R-7中，我们看到，有从该分子的相互作用与入射光2所得的效果。第一效果被称为瑞利散射，它是主导作用并导致在入射光的频率没有改变。第二个效果是拉曼散射分量和时扩大到，

方程的R-8

现在，我们已经使用了经典的波函数产生的拉曼效应，我们可以用量子粒子的解释，以更好地可视化的流程和确定的其他信息。如在量子解释前面讨论的，拉曼效应被描述为一个光子的非弹性散射掉的分子键。从图的R-4中所示的查布隆斯基图中，我们可以看到，这将导致从入射的光子激发所述分子成一个虚拟能量状态。

图R-4雅布隆斯基图表代表

量子能量转换为瑞利和拉曼散射

发生这种情况时，有三种不同的可能的结果。首先，这种分子可以回落到基态放松，放出的能量相当于一个光子入射光子的; 这是一种弹性的过程，并且再次被称为瑞利散射。其次，这种分子可以放松到一个真实的声子的状态，放出一个光子比入射的光子的能量少; 这就是所谓的斯托克斯位移拉曼散射。第三个可能的结果是，分子已经处于兴奋状态的声子，很高兴到一个更高的虚拟状态，然后再放松回落到基态发射比入射光子多能量的光子; 这就是所谓的反斯托克斯拉曼散射。由于这样的事实，大部分分子将在室温下的基态中找到，有低得多的概率，一个光子将反斯托克斯散射。其结果是，大多数的拉曼测量来执行仅考虑斯托克斯位移光。