矩阵知识点完整归纳
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a31 a32 a33
4、矩阵与矩阵的乘法
Am p Bpn Cmn
运算法则：
AB B A
A A (A B) A B
AE EA A A(B C) AB AC ( A B)C AC BC A(BC) ( AB)C AB BA
变换矩阵 几何意义
变换矩阵
几何意义
a31x a32 y a33z d3
a11 a12 a13
则其系数矩阵为A
a21
a22
a23
a31 a32 a33
a11 a12 a13 d1
增广矩阵为
A
a21
a22
a23
d2
a31 a32 a33 d3
矩阵变换：
1、互换矩阵两行； 2、把某一行同乘（除）以一个非零的数； 3、某一行乘以一个数加到另一行。
1 0 0 x
最后将增广矩阵化为 Байду номын сангаас 1 0
y
而解得方程组
0 0 1 z
三、矩阵的基本运算
1、相等：对应元素均相等 2、加减法：对应元素相加（减） 3、实数与矩阵的乘法
a11 a12 a13
a11 a12 a13
A
a21
a22
a23
，则
A
a21
a22
a23
a31 a32 a33
a 0 横坐标变为原来的a倍 cos sin 绕原点旋转角度θ
0
b
纵坐标变为原来的b倍
sin
cos
逆时针θ>0;顺时针 θ<0
1 0
0
1
关于x轴对称
1 0
0
1
关于y轴对称
1 0
0
1 关于原点对称
0 1
1
0
关于直线y=x对称
一、矩阵的基本概念
12、、矩元阵素：：矩矩形 阵数 中表 的， 每Am一n 表个示数m，行aij 表n列示矩第阵i行 第j列的元素 34、、方单矩位阵矩：阵m：=aini 1其余元素均为0的方矩阵
二、矩阵变换与解方程组
a11x a12 y a13z d1 有方程组 a21x a22 y a23z d2