江苏省姜堰二中物理 静电场及其应用专题试卷

江苏省姜堰二中物理 静电场及其应用专题试卷一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。

取无穷远处电势为零，则（ ）A ．只有MN 区间的电场方向向右B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点C ．在ON 之间存在电势为零的点D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为12Q Q >，根据2QE kr=在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确；C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确；D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）A ．小球运动到B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3gC ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgRD ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 122q q R 【答案】AD 【解析】【详解】A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：212B mgR mv =解得：2B v gR =故A 正确；B.小球运动到B 点时的加速度大小为：22v a g R==故B 错误；C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：2122BN q q v F mg k m R R--=解得：1223N q q F mg kR=+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：1223q q mg kR + 方向竖直向下，故D 正确．3．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( )A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大【解析】图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ．【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU 分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．4．质量分别为A m 和B m 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为A q 和B q ，用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1θ与()212θθθ>。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为A v 和B v ，最大动能分别为kA E 和kB E 。

则（ ）A ．A m 一定大于B m B ．A q 一定小于B qC ．A v 一定大于B vD ．kAE 一定大于kB E【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A ．对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示根据平衡条件，有1A tan F m gθ=故A 1tan Fm gθ=⋅同理，有B 2tan Fm g θ=⋅由于12θθ>，故A B m m <，故A 错误；B ．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B 错误；C ．设悬点到AB 的竖直高度为h ，则摆球A 到最低点时下降的高度111(1)cos cos h h h h θθ∆=-=- 小球摆动过程机械能守恒，有212mg h mv ∆=解得2v g h =⋅∆由于12θθ>，A 球摆到最低点过程，下降的高度A B h h ∆>∆，故A 球的速度较大，故C 正确；D ．小球摆动过程机械能守恒，有k mg h E ∆=故k (1cos )(1cos )tan FLE mg h mgL θθθ=∆=-=- 其中cos L θ相同，根据数学中的半角公式，得到k 1cos (1cos )cos ()cos tan tan sin 2FL E FL FL θθθθθθθ-=-==⋅ 其中cos FL θ相同，故θ越大，动能越大，故kA E 一定大于kB E ，故D 正确。

故选CD 。

5．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A 、B 为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F 作用于B 时，A 、B 均处于静止状态．现若稍改变F 的大小，使B 向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A 、B 重新处于平衡状态时与之前相比（ ）A ．A 、B 间距离变小B ．水平推力力F 减小C ．系统重力势能增加D ．系统的电势能将减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】A ．对A 受力分析，如图；由于可知，当B 向左移动一段小距离时，斜面对A 的支持力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB 间距离变大，选项A 错误；B ．对AB 整体，力F 等于斜面对A 的支持力N 的水平分量，因为N 减小，可知F 减小，选项B 正确；C ．因为AB 距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C 正确；D ．因为AB 距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D 正确； 故选BCD.6．如图所示，在竖直放置的半径为R 的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．小球在B 2gR B ．小球在B 2gRC ．固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小为3mg/qD ．小球不能到达C 点（C 点和A 在一条水平线上） 【答案】AC 【解析】试题分析：由A 到B ，由动能定理得：0102mgr mv =-，解得2v gr A 正确，B 错误，在B点，对小球由牛顿第二定律得：2qE mgvmr-=，将B点的速度带入可得3mgEq=，C正确，从A到C点过程中电场力做功为零，所以小球能到达C点，D错误，考点：动能定理和牛顿定律综合的问题点评：小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．当是点电荷的电场时，由于电场力与支持力均于速度方向垂直，所以只有重力做功．7．如图所示，某电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN。

P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON。

则A．M 点场强大于 N 点场强B．M 点电势与 P 点的电势相等C．将正电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做负功D．在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴正方向做直线运动【答案】AD【解析】【详解】A、从图像上可以看出，M点的电场线比N点的电场线密集，所以M 点场强大于 N 点场强，故A对；B、沿着电场线电势在降低，由于电场不是匀强电场，所以M和P点不在同一条等势线上，所以M 点电势与 P 点的电势不相等，故B错；C、结合图像可知：O点的电势高于P点的电势，正电荷从高电势运动到低电势，电场力做正功，故C错；D、在 O 点静止释放一带正电粒子，根据电场线的分布可知，正电荷一直受到向上的电场力，力与速度在一条直线上，故粒子做直线运动，故D对；故选AD8．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）A ．竖直墙面对小球A 的弹力减小B ．地面对小球B 的弹力一定不变C ．推力F 将增大D ．两个小球之间的距离增大 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】整体法可知地面对小球B 的弹力一定不变，B 正确；假设A 球不动，由于A 、B 两球间距变小，库仑力增大，A 球上升，库仑力与竖直方向夹角变小，而其竖直分量不变，故库仑力变小A 、B 两球间距变大，D 正确；但水平分量减小，竖直墙面对小球A 的弹力减小，推力F 将减小，故A 正确，C 错误。

故选ABD 。

9．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R 1和R 2的圆环，两圆环上的电荷量均为q (q >0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O 1和O 2相距为2a ，连线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r (r <a )，试分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式正确的是A ．()()()()3322222212kq a r kq a r E R a r R a r +-=-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦B ．()()()()3322222212kq a r kq a r E R a r R a r +-=+⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦C ．()()12222212kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦D ．()()123322222212kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦【答案】A 【解析】 【分析】题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k2Qr ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果． 【详解】与点电荷的场强公式E=k 2Qr，比较可知，C 表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C ；当r=a 时，右侧圆环在A 点产生的场强为零，则A 处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D ；左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A 点产生的场强应该反向，故可排除B ，综上所述，可知A 正确．故选A ．10．如图所示：在光滑绝缘水平面上，ABCD 分布在边长为L 的正方形四个顶点。