初三数学第二十一章二次根式测试题.doc1教学内容
九年级数学上册( 第章 二次根式)练习题试题
轧东卡州北占业市传业学校 房山区店九年级数学上册< 第21章 二次根式>练习题一、填空题〔每空2分，共24分〕1． 4的平方根________ 81的算术平方根是_________2、一个正方体的蓄水池能放1200立方米的水，请问这个水池的深是_______米3、计算：4、数0、7、-18、〔-5〕2中，有平方根的有 _______个。
5．2＋1的倒数________ 2－3的相反数__________6、最简二次根式712与-a 是同类二次根式,那么a= .7、当x>5时,化简2816x x +-= . 8、当a________时，12=a a ；当a________时，12-=aa 。
9、将x 2– 13 在实数范围内因式分解:__________ 二、 选择题：〔每题3分，共33分〕1．以下各式中，是最简二次根式的是〔 〕。
(A)18 (B)b a 2 (C)22b a + (D)32 2．如果321,32-=+=b a ，那么〔 〕。
(A)a ＞b (B)a=b (C)a ＜b (D)a=b1 3．以下计算中错误的选项是〔 〕。
(A)x b a x b x a )(+=+ (B)9432712+=+ (C)y x y x --=+-11 (D)12211+=--.____0133=+--4．以下各组的两个根式，是同类二次根式的是〔 〕。
(B)ab ab 283和 (C)5120-和 (D)ab a 和(A) 5．以下二次根式有意义的范围为x ≥3的是〔 〕。
(A)3+x (B)3-x (C)31+x (D)31-x 6、以下说法正确的选项是〔 〕A 、-8是64的平方根，即864-=B 、8是()28-的算术平方根，即()882=-C 、±5是25的平方根，即±525=D 、±5是25的平方根，即525±=7、以下计算正确的选项是〔 〕A 、451691=B 、212214=C 、05.025.0=D 、525=--8、．１６的平方根和立方根的分别为( )Ａ．±4，３１６ Ｂ．±2，±３４ Ｃ． 2，３４ Ｄ．±2，３４9、．下面说法中，正确的选项是( )Ａ．无限不循环小数都是无理数 Ｂ．带根号的数都是无理数Ｃ．无理数是带根号的数 Ｄ．无限小数都是无理数10．以下四个等式中，对于任意实数ｂ总成立的式子的个数是( )〔1〕｜ｂ－1｜＝ｂ－1； 〔2〕ｂ２＝｜ｂ｜； 〔3〕ｂ·ｂ＝ｂ； 〔4〕〔1－ｂ〕２＝〔ｂ－1〕２Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1 11．：ｘｙ＝２，ｘ－ｙ＝5２－1，那么〔ｘ＋1〕〔ｙ－1〕的值为〔 〕． Ａ．6２－2 Ｂ．－4２ Ｃ．6２ Ｄ．无法确定xy xy 211和三、 解答题：〔计算题每题5分，共30分〕1． 计算：① 212+418－３４８ ②6)35278(⋅- ③2)336(-+332- ④)632)(632(--+-⑤01)20101999()31(2318-+---- ⑥〔3〕(5+- 四、提高题：〔共15分，〔〔1〕题7分，〔2〕题6分〕〔122(3)0,32b a b c -+=+-求的值；〔2〕25y x y =+已知求。
九年级数学上册21章《二次根式》水平测试题
等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人
2 3 ( 3 2)( 3 2) ( 3)2 ( 2)2
；
1
4 3
4 3 4 3
3 4 ( 4 3)( 4 3) ( 4)2 ( 3)2
；
……
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出 （2）根据你发现的规律，请计算：
1 n n 1 的结果；
1
1
2
1 2
3
x 1
19．（本小题8分）已知： 2
5 3 ，y 1 2
xy 5 3 ，求 x2 xy y2 和 y x 的值．
20．（本小题10分）观察下列各个二次根式的变形过程：
1
2 1
2 1 2 1
1 2 ( 2 1)( 2 1) ( 2)2 ( 1)2
；
1
3 2
3 2 3 2
1 3
… 4
1 2005
2006
1 2006
2007
1
2007
．
M x y 2xy ，N 3 x 2 y
21．（本小题11分）已知
x y x yy x
x y y x ．甲、乙两个同
学在 y x 8 8 x 18 的条件下分别计算了 M 和 N 的值．甲说 M 的值比 N 大，乙说 N 的值比 M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．
数学九年级上学期测试
第二十一章二次根式全真测试
九年级数学(上册)《第二十一章二次根式》单元检测题 (含答案)
九年级数学第二十一章二次根式检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）班级：姓名: 成绩：一、选择题（每小题2分，共26分）1.下列二次根式中，的取值范围是3x ≥的是（ ）2.要使式子 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.xy 2B.2abC.214.12a =-，则（ ）A ．＜12B.≤12C.＞12 D. ≥125.下列二次根式,不能与12合并的是( ) A.48 B.18 C.311 D.75-6. 能够合并，那么a 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D.8.下列运算正确的是（ ）A.235=-B.312914== D.()52522-=-9.n 的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.213.二、填空题（每小题3分，共30分）10.化简:=320,0)x y >>=.11. 比较大小:103；. 12．已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是．13.计算：________；．14.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b +=．15.直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.16.若实数y x ,2(0y -=,则xy 的值为.17.已知实数x ，y 满足|x -4|+ =0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是．18.已知a b 、为有理数，m n 、分别表示5的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b +=.三、解答题（共44分）19.（6分）计算：（1（2）；(3)|-6|-–； (4)-20.（6分）先化简，后求值：((6)a a a a ---，其中12a =+.21.（6分）已知22x y ==+（1）222x xy y ++；(2)22x y -.22.（7分）一个三角形的三边长分别为54（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．23.（7分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+； ();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+ ()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+. 试求：（1）671+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3⋅⋅⋅+的值.。
九年级数学上册 第二十一章二次根式单元综合测试题 试题
第二十一章?二次根式?单元测试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日 班别： 姓名： 成绩：一.选择题：〔每一小题3分，一共30分〕1．以下式子一定是二次根式的是〔 〕A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．假设2-x 有意义，那么x 满足条件〔 〕A ．x ＞2.B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤2.3．假设13-m 有意义，那么m 能取的最小整数值是〔 〕A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=34．假设b b -=-3)3(2，那么〔 〕A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 5．假设x<0，那么xx x 2-的结果是〔 〕 A ．0 B ．—2 C ．0或者—2 D ．26．以下二次根式中，是最简二次根式的是〔 〕A ．8xB ．x 2－3C ．x －y xD ．3a 2b7-的结果是〔 〕A ．6BC ．2 D8．以下运算错误的选项是〔 〕A =B =C ．2=D 2=9．是整数，那么满足条件的最小正整数n 为〔 〕A ．2B ．3C ．30D ．12010. 假设二次根式a a 241-+与为同类二次根式，那么a 的值是〔 〕A ．43-=aB ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 二、填空题：〔每一小题3分，一共18分〕11．计算：= ；12= ； 13. 假设m<0，那么332||m m m ++= ；14．三角形的三边长分别为，，，那么这个三角形的周长为 cm ；15．等式1112-=-•+x x x 成立的条件是 ；16．计算：20102009)23()23(+•-= 。
三、计算题：〔每一小题4分，一共16分〕17．-；++；19.〔 〔 20.〔2；四、解答题：〔一共28分〕21．，求以下各式的值；〔8分〕〔1〕x 2-2xy+y 2 , (2)x 2-y 2；22．如图1，在Rt △ABC 中,∠C=90°，AC=2.5cm ，BC=6cm 。
九年级数学第二十一章二次根式测试题(A)
九年级数学第二十一章二次根式测试题（A ）时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤33．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=34．若x<0，则x x x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．25．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．b aD ．44+a6．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a a a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．化简6151+的结果为（ ）A ．3011B ．33030C ．30330D ．11309．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —110．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：。
16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。
17．计算3393a a a a -+= 。
九年级数学上册第二十一章 二次根式综合测试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校第二十一章二次根式测试题班级：一、填空题1______个．2.当x =时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为。
3.的结果是_____________4.= 5.实数a 在数轴上的位置如下列图：化简：1______a-+=．6.三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2,那么此边的高线长． 7.假设()2240a c -++-=，那么=+-c b a ．8.计算：20102010)23()23(+-= 9.2310x x-+=10.===，……，请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来是．二、选择题11.以下式子一定是二次根式的是〔〕A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x12.以下二次根式中，x 的取值范围是2≥x的是〔〕 A ．B ．C ．D ．1x =-，那么x 的取值范围是〔〕A.x ≤1B.x ≥1C.x ＜1D.x ＞114.以下根式中，是最简二次根式的是〔〕15.以下各式中，一定能成立的是〔〕A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．1122-=+-x x xD ．3392-•+=-x x x16．设4的整数局部为a ，小数局部为b ，那么1a b -的值是〔〕Ａ．1 Ｂ． Ｃ．1+ Ｄ．17.把m m 1-根号外的因式移到根号内，得〔〕A ．mB ．m -C ．m --D ．m -三、解答题18、计算：(1)2(-〔x ＜3〕〔3〕〔4〕222)(2+-(5)21418122-+-(7)284)23()21(01--+-⨯-〔8〕- 19.先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ． 20.：3x 22x y --+-=，求：4y x ）（+的值。
21.如下列图的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开场沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 挪动；同时，点Q 也从点B 开场沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 挪动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的间隔是多少厘米？〔结果用最简二次根式表示〕22.阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；23)23)(23(23231-=-+-=+; 25)25)(25(25251-=-+-=+，……。
九年级数学第二十一章 二次根式测试题(B)
九年级数学第二十一章二次根式测试题（B）一、选择题（每小题4分，共40分）1、如果有意义，那么字母的取值范围是（）A： B： C： D：2、下列式子中二次根式的个数有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹A：2个 B：3个 C：4个 D：5个3、已知，那么的值为（）A：－1 B：1 C： D：4、下列计算正确的是（）A： B： C： D：5、下列计算正确的是（）A： B： C： D：6、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）：A： B： C： D：7、化简二次根式得（）A： B： C： D：308、若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）A： B： C：a=1 D：a= —19、根式的值等于（）A：-2 B：±2 C：2 D：410、下列二次根式中，与能合并的是（）A：B：C：D：二、填空题（每小题4分，共40分）11、计算：__________；12、当___________时，二次根式在实数范围内有意义；13、计算：___________；14、计算：___________；15、已知a<2，；16、比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）17、二次根式有意义的条件是；18、若成立，则x满足_______________；19、观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11，∵1112=12321，∴=111。
猜想：= ；20、观察下列各式：；；；……则依次第四个式子是；用的等式表达你所观察得到的规律应是。
三、解答题（共70分）21、计算（每小题5分，共40分）⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻22、（10分）已知：，，求代数式的值。
23、（10分）已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.24、（10分）观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：。
【初中数学精品资料】第二十一章第1节二次根式
（1）二次根式成立的条件：a≥0，被开方数是非负数.
（2）二次根式结果的非负性：当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a＝0时，表示0的算术平方根，因此＝0，即当a≥0时，≥0是一个非负数.
3.二次根式的性质：
（1）（）2＝a（a≥0）；（2）＝a（a≥0）.
4.由（）2＝a（a≥0）逆用可以得到a＝（a≥0）.利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的式子.例如：3＝（）2，b＝（）2（b≥0）.这种变形在二次根式的化简与在实数范围内分解因式经常用到.
4.常见的三个非负性的式子是（a≥0）、a2、︱a︱，几个非负数之和为0，则它们分别为0.利用非负性可以解一些最值问题.
【预习导学案】
二次根式的乘除
一.预习前知
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若已知直角边a和b，则c＝__________；若已知直角边a和斜边c，则b＝__________．
2.把下列各数写成一个正数的平方的形式．
A.2a－bB.bC.－bD.－2a＋b
分析：（1）由式子中a≥0得≥0.（2）由（）2＝a（a≥0），＝a（a≥0）可判定C正确.（3）借助数轴判定a、b的正负性及大小后，再对二次根式化简.
解：（1）D（2）C（3）C
例2.当x取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）；（2）；（3）；
（4）·；（5）.
（4）＝＝4.
评析：（1）在应用二次根式的性质时要注意公式暗含的条件（a≥0），（2）以前学过的运算性质（如（ab）n＝anbn等）均适用于二次根式.
例4.（1）已知a、b为实数，且a＝＋，求a＋b的值.
（2）如果＋︱y－1︱＝0，求x＋y的值.
九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案
九年级数学（上）《二次根式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、使式子1-x 2+x 有意义X 的取值范围是（ ）A 、X ≤1B 、X ≤1且X ≠-2C 、X ≠-2D X ＜1且X ≠-22、若代数式x x -+212有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、21->x B 、4±≠x C 、0≥x D 、40≠≥x x 且 3、下列运算正确的是（ ） A 、15.05.15.05.122=-=-B 、15.025.02=⨯= ≥C 、5)5(2-=-x xD 、x x x 22-=-4、下列根式中，最简二次根式是( )A 、a 25B 、22b a +C 、2aD 、5.05、已知：直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A 1B 19C 19D 296、若ｘ＝－3,则 ︳1-(1+X 2) ︳=（ ）A 1B －1C 3D -37、24ｎ 是整数，则正整数ｎ的最小值是（ ）A 4B 5C 6D 78、对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是39、下列说法错误是………………………………（ ） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是410、下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ） A.36 B.12 C.32D.18二、填空题（每小题3分，共18分）11、使式子4-X 无意义的ｘ取值是12、已知：X=2．5， 化简（X-2）2+ ︳X-4 ︳的结果是13、10ｘｙ ．30ｙｘ （ｘ＞0，ｙ＞0）= 14、已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 15、三角形的三边长分别是20 ㎝ 45 ㎝ 40 ㎝，则这个三角形的周长为 16、观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……则依次第四个式子是 ；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是 。
二次根式单元测试题及答案doc
二次根式单元测试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. \( \sqrt{4} \)B. \( \sqrt[3]{8} \)C. \( \sqrt[4]{16} \)D. \( \sqrt{-1} \)答案：A2. 计算 \( \sqrt{9} \) 的值是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：A3. 化简 \( \sqrt{49} \) 的结果是？A. 7B. -7C. 7或-7D. 0答案：A4. 已知 \( a > 0 \)，那么 \( \sqrt{a^2} \) 等于？A. \( a \)B. \( -a \)C. \( |a| \)D. \( a^2 \)答案：C5. 计算 \( \sqrt{16} \) 的值是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：A6. 化简 \( \sqrt{25} \) 的结果是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：A7. 已知 \( b < 0 \)，那么 \( \sqrt{b^2} \) 等于？A. \( b \)B. \( -b \)C. \( |b| \)D. \( b^2 \)答案：B8. 计算 \( \sqrt{81} \) 的值是多少？A. 9B. -9C. 9或-9D. 0答案：A9. 化简 \( \sqrt{36} \) 的结果是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：A10. 已知 \( c = 0 \)，那么 \( \sqrt{c^2} \) 等于？A. \( c \)B. \( -c \)C. \( |c| \)D. \( c^2 \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \( \sqrt{144} \) 的值是 ________。
答案：122. 化简 \( \sqrt{64} \) 的结果是 ________。
答案：83. 已知 \( d > 0 \)，那么 \( \sqrt{d^2} \) 等于 ________。
九年级上第二十一章二次根式测试题参考答案.doc
学校班别座号姓名人教版九年级上册第二十一章二次根式测试数学试卷（时间120分满分120分）一、填空题（每小题2分，共20分）1．在a、2a b、1x+、21x+、3中是二次根式的个数有______个．2.当x= 时，二次根式1+x取最小值，其最小值为。
3.化简82-的结果是_____________4.计算：23·=5.实数a在数轴上的位置如图所示：化简：21(2)______a a-+-=．6.已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm2,则此边的高线长．7.若()22340a b c-+-+-=，则=+-cba．8.计算：20102010)23()23(+-=9.已知2310x x-+=，则2212xx+-=10.观察下列各式：111233+=，112344+=，113455+=，……，请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n≥的代数式表示出来是．二、选择题（每小题3分，共24分）11.下列式子一定是二次根式的是（）题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26得分密线封1-012aA ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x12. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（ ）A ．2－xB ．x+2C ．x －2D ．1x －213. 实数a b c，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac >中正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A .0.2b B . 1212a b - C. 22x y - D . 25ab15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．1122-=+-x x x D ．3392-∙+=-x x x16．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） Ａ．212-Ｂ．2 Ｃ．212+Ｄ．2-17. 把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -C ．m --D ．m -18. 若代数式22(2)(4)a a -+-的值是常数2，则a 的取值范围是（ ） Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤ Ｄ．2a =或4a =三、解答题（76分） 19. (12分)计算：(1) 21418122-+- (2) 2)352(-2- 1- 0 1 2 3 c b a(3) 14510811253++- (4)284)23()21(01--+-⨯-20. （8分）先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．21. （8分）已知：3x 22x y --+-=，求：4y x ）（+的值。
新人教版九年级数学第二十一章二次根式测试题
新人教版九年级数学第二十一章二次根式测试一选择题（每小题3分，共36分）1.0)4x x<，中，是二次根式的有（）A 2个B 3个 C 4个 D 5个2.x的取值范围是（）A25x≥ B25x≤ C25x≥- D25x≤-3.14a=-则（）A14a< B14a≤ C14a> D14a≥4.2=，则a的取值范围是（）A 0a≥ B 0a≠ C 0a≤ D a是任意实数5.下列计算正确的是（）A= B=C= D4=6.已知a=b=a与b的关系是（）A a=b B ab=1 C ab=-1 D a=-b7.（）AB C13D8.（）A 它是一个非负数B 它是一个无理数C 它是最简二次根式D它的最小值为39.计算的结果是（）AB6C 6 D10.下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD11.已知1212m n =+=-，223m n mn +- （ ）A 9B 3±C 3D 512.实数a 22(3)(9)a a -- ） A 6 B -6 C 2a -12 D 无法确定二 填空题（每小题4分，共24分） 13.24-6 ； 14.当2x =2211x x x---= 。
15.41x -x 的取值范围是 。
16.已知2263(5)36(3)m n m m n -+-=--，则m-n= 。
17.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a 的值是 。
18.对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下： a ※a ba b-+，例如：3 ※ 2=3232-+，那么8 ※ 12= 。
三 解答题（共60分）19.(6分)在实数范围内分解因式243a -20.（6分）设a 、b 、c 表示ABC ∆的三边长，化简2222()()()()a b c a b c b a c c a b ++------21.（12分）计算： （1）0201120153(3)(1)5π+-（2）212()3--22.（8分）已知实数a 满足2008a a -=，求22008a -的值。
九年级数学上册 第二十一章二次根式测试题 人教版
A ．2－xB ．x+2C ．x －2D ．1x －213. 实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac >中正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A .B .C. D. 15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．1122-=+-x x xD ．3392-•+=-x x x16．设4a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ）Ａ．12-Ｃ．12+Ｄ．17. 把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -C ．m --D ．m -18.2，则a 的取值范围是（ ） Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤Ｄ．2a =或4a =三、解答题（76分） 19. (12分)计算：(1) 21418122-+- (2) 2)352(-(3)(4)284)23()21(01--+-⨯-20. （8分）先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．21. （8分）已知：3x 22x y --+-=，求：4y x ）（+的值。
22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．23. （8分）如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）BAC QP24. （10分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；23)23)(23(23231-=-+-=+;25)25)(25(25251-=-+-=+，……。
华东师大版初中数学九年级上册 第21章 二次根式 二次根式测试题1
第21章 二次根式(答题时间:100分钟 满分120分)一.填空题(本大题8小题，每小题4分,共32分，把答案填上题目的横线上)1.若a 的算术平方根是12，则a 等于___________；2.在3.14，13， 3，0.12，..0.415，0.121121112…,-π,38,中,有理数有_____________________________,无理数有_____________________________.3.如果323.6=2.868，3x =28.68，则x=________.4.若2693x x x -+=-，则x 的取值范围是_____________.5. 111625-=________________. 6.当m=3, 代数式3m+212m m -+的值为_____________.7.如图所示,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为13cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和是_______________8.比较大小：-32_________-23. 二.选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求)9.一个自然数的算术平方根为a,则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为( )A. 22a +B. 21a +C. a +1D.a+110.若x -有意义,则x x -一定是( )A.正数B.非负数C. 负数D.非正数11.若a=152+,b=152-,则a+b+ab 的值为( )A.1+25B.1-25C.-5D.313A BC D12.若222a ab b b a -+=-，则b 与a 的关系是( )A. b>aB. b<aC. b ≤aD. b ≥a13. 如果12x-是二次根式，那么( )A. x ≥0B.02x ≤ D. x<2 D. x ≤2 14.若2()1x y ++是二次根式，那么( )A. x ≥0 y ≥0B. x 、y 为任意实数C. x+y ≥0D.以上结论都不对 15.若2()a a -= ，则a 满足( ) A. a>0 B. a<0 C. a=0 D.无论a 取何值时，此等式都成立 16.等式3355x x x x --=--成立的条件是( )A x ≠5 B. x ≥3 C. x ≥3且x ≠5 D. x>517.下面各式中是同类根式的是( ) A.118与2 B. 6与12 C. 45与15 D. 51与27318.下面计算正确的是( )A.257x x x +=B.23(23)x x x -=- 257x x x += D.8184952+=+=三.解答题(本大题5小题共58分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤)19.(8分)计算:((1) 23310|(3)8|527----+-(2)(20062007310(310)+-20.(8分)若m的平方根是5a+1和a-19,求m的值21.(8分)计算 (1)+-(2) (---22.计算(10分) (1)++--23.求值(12分)已知32355,求1424x x x x =+++的值。
初三九年级数学第二十一章 二次根式测试题(A)
第二十一章 二次根式测试题（A ） 一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列各等式成立的是（ ）A ：()255-=B ()233-=-C ()244-D 2x x =212x -x 的取值范围是（ ） A ：2x ≥ B ：2x ≤ C ：2x > D ：2x >-3211a a a --=a 的取值范围是（ ）] A ：0a ≤ B ：0a < C ：01a <≤ D ：0a > 4、下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A 21a +12C 8D 27x 5、下列计算中正确的是（ ）A 2222m n m n =+B 2222a b a b a b -==-C 3232⨯D ()233--624a -2a 的值为（ ） A ：5 B ：6 C ：7 D ：8 7、已知m,n 22144m n n -+=，则m n 的值为（ ） A 2：14 C ：12D ：1 8、若三角形的三边分别是a,b,c ，且2(25)140a a b c ----=，则这个三角形的周长是（ ）A ：5：453 C ：455 D ：4539、实数a,b 在数轴上的位置如图，那么化简2a b a - ） A ：2a －b B ：b C ：－b D ：-2a ＋b10、若0a >且2a x a -<<-，则化简22222x a x ax a x a +-++的结果为（ ） A ：4a B ：6x －2a C ：2x ＋2a D ：2a －2x 姓名 班级二、填空题（每小题４分，共40分）111x -有意义，则x 的取值范围是 ；12、比较大小：--（填“＞”“＜”或“=” ）13 ；14、已知1,a b ab -==(1)(1)a b +-= ；15是整数，则正整数a 的最小值是 ；16、计算：20082009(1(1= ；17、计算：021(3)2π---+= ；18=成立的条件是 ；19、观察分析下列数据，寻找规律：那么第10个数据是 ；20观察下列等式：1== ====规律计算：......1)= 。
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初三数学第二十一章二次根式测试题（A ）
时间：45分钟 总分：100分 姓名：
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A ．2--x
B ．x
C ．
22+x D ．22-x
2．若b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．b >3
B ．b <3
C ．b ≥3
D ．b ≤3
3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）
A ．m =0
B ．m =1
C ．m =2
D ．m=3 4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A ．14
B ．48
C ．
b a D ．44+a
6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：
①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a
a a a =•=112； ④a a a =-23．做错的题是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
8．化简
6151+的结果为（ ） A ．30
11 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43-=a
B ．3
4=a C ．a =1 D ．a =—1 10．化简)22(28+-得（ ）
A ．—2
B ．22-
C ．2
D ． 224-
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( ．
12．二次根式31
-x 有意义的条件是 ．
13．若m<0，则332||m m m ++= ． 14．1112-=
-•+x x x 成立的条件是 ．
15．比较大小：
16．=•y xy 82 ，=•2712 ． 17．计算3393a a a a
-+= ． 18．232
31
+-与的关系是 ． 19．若35-=
x ，则562++x x 的值为 ．
20．化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是 ． 三、解答题（第21-22小题各12分，第23小题24分，共48分）
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）43-x （2）
a 831- （3）42+m （4）x 1-
22．化简：
（1）)169()144(-⨯- （2）22531-
（3）5102421⨯- （4）n m 218
23．计算：
（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）2
25241⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--
3）
)459(43332-⨯ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-126312817
（5）2484554+-+ （6）2
332326--
四、综合题（每小题6分，共12分）
24．若代数式
||112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？
25．若x ，y 是实数，且2
111+-+-<
x x y ，求1|1|--y y 的值．
初三数学第二十一章二次根式测试题（B ）
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（ ）
A ．若a a -=2，则a<0
B ．0,2>=a a a 则若
C ．4284b a b a =
D ．5的平方根是5
2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）
A ．23
B ．32
C ．22
D ．0
3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）
A ．x y 2-
B ．y
C ．y x -2
D ．y -
4．若
b
a 是二次根式，则a ，
b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号
C ．a ≥0，b>0
D ．0≥b a 5．已知a<0，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a -
6．把m
m 1-
根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -
7．下列各式中，一定能成立的是（ ）．
A ．22)5.2()5.2(=-
B ．22)(a a =
C ．122+-x x =x -1
D ．3392+⋅-=
-x x x 8．若x +y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A ．022=-y x
B ．033=+y x
C ．022=-y x
D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．
22 C ．55 D ．5 10．已知10182
22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 ．
12．已知a<2，=-2)2(a ．
13．当x = 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 ．
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( ．
15．若一个长方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm ．
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x ．
17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 ．
18．若3)3(-•=
-m m m m ，则m 的取值范围是 ． 19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,432311,
132 ． 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = ．
三、解答题（21-25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分）
21．
21418122-+- 22．3)154276485(÷+-
23．x x x x 3)1246
(÷- 24．21)2()12(18---+++
25．0)13(27132
--+- 26．已知：132
-=x ，求12
+-x x 的值．
27．已知：
的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x
y y x x
y y x x x y
四、应用题（6分）
28．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为5
8h d =．某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
五、综合题（10分）
29．阅读下面问题：
12)12)(12()
12(1211
-=-+-⨯=+；;23)
23)(23(2
3231
-=-+-=+ 25)
25)(25(25251
-=-+-=+．试求：（1）671
+的值；（2）17
231+的值； （3）n
n ++11（n 为正整数）的值．。