化工设备机械基础：第五章 外压圆筒与封头的设计
《化工机械基础》第5章 外压圆筒与封头解析
（2）根据L/Do,Do/Se，查图5-5，确定系数A(ε)；
26
（3）根据系数A,查图5-7~图5-14——
●A值落在材料线的右方， 做垂线交材料线一点，查 得系数B。
[ p] B Do Se (MPa)
●A值落在材料线的左方， 2 AE t [ p] 垂线交不到材料线上。 3 Do Se 用下式计算：
pT 1 ( Di Se ) 0.75 (500 5.2) T 36.4 (MPa) 2S e 2 5.2 0.9 s 0.9 235 0.8 169.2 (MPa)
T 0.9 s
干燥器筒体水压试验合格。
二.蒸汽夹套壁厚设计（内压容器）：
1.设计参数：pc=0.6MPa,
【解】一.设计干燥器筒身。 1.设计参数：Di=500mm, L=3000mm, pc=0.6-0=0.6MPa, C2=2mm （双面腐蚀），φ=0.8（单面 带垫板对接焊，局部无损检 验）。[σ]=113MPa, [σ]160=105MPa ，σs=235MPa 。
37
2.设计壁厚：（1）.设Sn=8mm,则Se=8-2-0.8=5.2mm
2
外压容器失稳的过程
失稳前，壳壁内存在有压应力， 外压卸掉后变形完全恢复； 失稳后，壳壁内产生了以弯曲 应力为主的复杂应力。 失稳过程是瞬间发生的。
3
4
5
5.1.2 容器失稳型式分类
（1）.侧向失稳
载荷——侧向外压 变形：横截面由圆型突变为波形
6
（2）.轴向失稳
载荷——轴向外压
失稳时经向应力由压应力突变 为弯曲应力。 变形：
30
5.5 外压圆筒加强圈的设计
5.5.1 加强圈的作用与结构
化工设备设计基础第五章 外压圆筒设计
㈡ 短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为： 2.5 (d e / D0 )
pcr 2.59E ( L / D0 )
短圆筒临界压力与相对厚度 de/D0有关，也随相对长度L/D0变化。 L/D0越大，封头的约束作用越小， 临界压力越低。
L为筒体计算
长度，指两 相邻加强圈 的间距； 对与封头相连 接的那段筒 体而言，应 计入凸形封 头中的1/3的 凸面高度。
[p]＜0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。
当de=12mm时
D0 2028 169 de 12
L 6340 3.126 D0 2000 2 14
查图4-15得A=0.000018。查图4-17，A值所 在点仍在材料温度线得左方，故
B 2 1 5 4 [ p] 1.6910 1.8 10 0.12MPa D0 / d e 3 169
㈢ 刚性筒 d d
2s p
t
pDi
C2
刚性筒是强度破坏，计算时只 要满足强度要求即可，其强 度校核公式与内压圆筒相同。
㈣ 临界长度
实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒， 可根据临界长度Lcr来判定。 当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒 公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公 式计算临界压力Pcr值应相等
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒 不圆或是材料不均或其它原因 所导致。 每一具体的外压圆筒结构，都客 观上对应着一个固有的临界压 力值。 临界压力的大小与筒体几何尺寸、 材质及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
长圆筒：刚性封头对筒体中部变形 不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出 现波纹数n=2的扁圆形。 短圆筒：两端封头对筒体变形有约 束作用，失稳破坏波数n>2，出现三 波、四波等的曲形波。 刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚， 即L/D0较小，de/D0较大，容器的刚 性好，不会因失稳而破坏。
外压薄壁圆筒与封头的强度设计
• 引言 • 外压薄壁圆筒的基本理论 • 封头的设计与计算 • 外压薄壁圆筒与封头的强度校核 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题介绍
01
外压薄壁圆筒与封头是压力容器 的重要组成部分，其强度设计直 接关系到压力容器的安全性能和 使用寿命。
02
外压薄壁圆筒与封头的强度设计 涉及到材料、工艺、结构等多个 方面，需要综合考虑各种因素， 确保设计的安全性和可靠性。
校核方法
采用有限元分析、实验测试和工程经验相结合的方法，对外压薄壁圆筒与封头进 行强度校核。
薄壁圆筒的强度校核
周向应力校核
根据薄壁圆筒承受外压时的受力状态，计算周向 应力并进行校核。
轴向应力校核
考虑薄壁圆筒的长度和直径之比，计算轴向应力 并进行校核。
径向应力校核
根据薄壁圆筒的径向受力状态，计算径向应力并 进行校核。
02
外压薄壁圆筒的基本理论
外压薄壁圆筒的定义
定义
外压薄壁圆筒指的是承受外部压 力的薄壁圆筒结构，通常由金属 材料制成，具有较薄的壁厚。
特点
外压薄壁圆筒具有较高的承载能 力和较轻的重量，广泛应用于石 油、化工、食品等行业的压力容 器制造。
外压薄壁圆筒的受力分析
受力类型
外压薄壁圆筒主要承受外部压力、自 身重力和其他附加载荷，如温度、振 动等。
02
封头强度的计算
03
安全系数的确定
根据封头的受力分析和应力分析 结果，结合材料属性和设计规范， 进行封头强度的计算。
根据计算结果和设计要求，确定 安全系数，以确保封头的安全可 靠性。
04
外压薄壁圆筒与封头的强度校核
强度校核的原则和方法
化工设备机械基础习题解答
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
外压薄壁圆筒与封头的强度设计课件
一、临界压力
承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以Pcr表示。
筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以σcr表示。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来， 那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸 （D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。
[p] p cr m
pcr m[p]
Ectr 2pcSerD E0t m 2S[eEpt0]D
【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。
3. 筒体椭圆度和材料不均匀
稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子
④ 根据所用材料选用图11-4～11-9，在图下方找出由③所得的系数A。
若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计
温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿
水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力
D0
D0
短圆筒应变
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之间 的关系
化工设备机械基础试题库完整
化工设备机械基础试题库一、填空力学基础部分1．在外力的作用下,杆件可产生变形的基本形式为轴向拉、压、剪切、扭转、弯曲。
2．就所受外力而言,受剪切直杆与受弯的梁二者之间的区别是受剪横向外力作用线相距很近、受弯横向外力作用线相距很远。
3．从工程意义上讲,材料的破坏可分为二类,一类是脆性断裂破坏,应采用第一或二强度理论解释其破坏原因；另一类是屈服流动破坏,应采用第三或四强度理论解释其破坏原因。
4．碳钢和铸铁都是铁塑性材料；而铸铁是典型的脆性材料。
和碳组成的合金,但是它们却有非常明显的性能差别,低碳钢是典型的5．碳钢和铸铁都是铁和碳组成的合金。
一般来说,对钢材性能有害的元素是硫和磷,其有害作用主要表现在硫使钢材发生热脆,磷使钢材发生冷脆。
6．碳钢和铸铁中的主要化学元素除铁外还有碳 2.11% 时为碳钢；如果组成的合金中碳含量大于2.11% 时为铸铁。
,如果组成的合金中碳含量小于7．就钢材的含碳量而言,制造压力容器用钢与制造机器零件用钢的主要区别是制造容器用低碳钢,而制造机器零件用中碳钢。
其主要原因是低碳钢有良好的塑性与焊接性能,中碳钢可以通过调质提高其综合机械性能。
8．从应力角度看,等壁厚、内径和内压均相同的球形容器比圆筒形容器具有优越性,二者经向应力相同,而周向（环向）2倍。
应力不同,圆筒形容器是球形容器9．受气体内压的锥形壳体,壳体上的薄膜应力随距锥顶经向距离的增大而增大,锥顶处应力为零,最大应力位于锥底处。
10．标准椭圆形封头的长、短半轴之比等于2,这种封头的最大拉应力位于椭圆壳体的顶点处,最大压应力位于壳体的赤道。
11．标准椭圆形封头最大拉应力位于椭圆壳体的顶点处,位于壳体的赤道出现经向的最大压应力,其绝对值与最大拉应力值相等。
12．边缘应力的两个基本特征是局部性,自限性。
13．圆锥壳与圆柱壳的连接点A处圆锥壳的第一主曲率半径为_______,第二主曲率半径为________。
锥顶处B点的第一主曲率半径为__________,第二主曲率半径为_________。
化工设备机械基础习题解答86184
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2.圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题 1.某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2.有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
第五章--外压圆筒与封头的设计
刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即 可。
21
四、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr
2Et
1 2
e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
失稳后的情况
10
11
二、容器失稳型式的分类
1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
侧向失稳
p
容器由均匀侧向外压 引起的失稳，叫侧向 失稳 特点:横截面 由原来的圆形被压瘪 而呈现波形
外压圆筒侧向失稳后的形状
波数与临界压力Pcr相对应，较少的 波纹数对应较低的临界压力。
12
轴向失稳
轴向失稳由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
24
2、钢制短圆筒
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
L 筒体的计算长度, mm;
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
25
外压圆筒的计算长度L如何确定？ （1）当圆筒上无加强圈时:
L＝圆筒长＋2×封头直边段＋ 2×1/3封头曲面深度
26
外压圆筒的计算长度L如何确定？
第五章 外压圆筒与封头的设计
教学重点： （1）失稳和临界压力的概念； （2）影响临界压力的因素； （3）外压容器的图算法设计。
教学难点： 图算法的原理。
1
压力容器失效常以三种形式表现出来：
①强度；②刚度；③稳定性
是压力容器标准所要控制的几种失效形式。
化工设备机械基础(第四版)第5章 外压圆筒与封头的设计
2S e[ ]t压 [ pw ] Di S e
5.4
临界长度Lcr
实际的外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。
当圆筒处于临界长度Lcr时，则用长圆筒公式计算所得的临界压力Pcr 值和用短圆筒公式计算的临界压力Pcr值应相等。
t Se 2.2 E D 0
• 但由于各种钢材的弹性模量与泊桑比相差不大，因此选用高强度钢
代替一般碳钢制造外压容器，并不能有效提高圆筒的临界压力。
(3). 筒体椭圆度和材料的不均匀性
5. 外压圆筒的分类
5.1 长圆筒
• 当筒体足够长，两端刚性较高的封头对筒体中部的变形不 能起到有效支撑作用时，这类圆筒最容易失稳压瘪，出现
波纹数n=2的扁圆形。这种圆筒称为长圆筒。
2. 外压容器的失稳现象
• 外压圆筒的压缩应力还在远远低于材料的屈服点时，筒壁就已经突 然被压瘪或发生褶皱，即在某一瞬间失去原来的形状，这种在外压作 用下，突然发生的圆筒失去原形，即突然失去原来的稳定性的现象称 为弹性失稳； • 弹性失稳是从一种平衡态跃变为另一种平衡状态，实际上是容器筒壁 内的应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。
t D0 2.5E L cr
3
S e D 0
2.5
Lcr 1.17 Do
Do Se
Lcr
1.3E t S e [ ]
t 压
• 当L>Lcr时，长圆筒； • L‘cr<L<Lcr时，短圆筒； • 若L<L'cr时，刚性圆筒。
D0 Se
•例 题
某一钢制圆筒，外径为Do=1580mm，高L=7060mm（切
5 外压圆筒与封头的设计
化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
第一节 概念
第二节 临界压力
第三节 外压圆筒的工程设计
第四节 外压球壳与凸形封头的设计
第五节 外压圆筒加强圆的设计
第五章 外压圆筒与封头设计
第一节 概 述 化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
稳定(平衡)的概念 平衡有两种：稳定平 衡和不稳定平衡。如图 (a)所示小球，位于凹槽 底部A处，它所具有的平 衡是稳定的。而图(b)所 示的小球，位于曲面顶部 B处。小球在B点所处的平 衡是不稳定的。
第三节 外压圆筒的工程设计
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
1、算图 的来由
pcr 2.2 E (
t
e
D0
)3
（长圆筒） （短圆筒）
2.5 ( / D ) 0 2.59E t e pcr L / D0
在临界压力作用下，筒壁产生相应的应力cr及应变
第五章 外压圆筒与封头设计
第三节 外压圆筒的工程设计
化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院 一、设计准则
计算临界压力的公式是在假定圆筒没 有初始椭圆度的条件下推导出来的。实践 证明，许多长圆筒或管子一般压力达到临 界值的1／2—1／3时，就会被压瘪。此外， 在操作时往往由于操作条件的破坏，壳体 实际所承担的压力会比计算压力大一些， 因此，必须使许用外压力比临界压力小m倍。
第三步：根据算得或查得的σcr利用 算出临界压力值。进而计算许用外压：
pcr 2
e
D0
cr
[ p]
pcr m
第三节 外压圆筒的工程设计
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
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由于外力形式的不同，有抗拉强度、抗压强度、抗弯强度和抗剪强度等。抗拉强度是 压力容器设计常用的性能指标，
(3) 蠕变极限（ n ）
蠕变现象
联合作用下
高温 （比如：碳素钢＞420℃，合金钢＞450℃）
一定应力
金属将逐渐产生塑性变形
[实例 1] （某工厂的蒸汽管，由于存在蠕变，管径随时间的延长不断增大，壁厚减薄，最 后导致破裂。） [实例 2] （汽轮机的叶片，可能因蠕变发生过大的塑性变形，以致与轮壳相碰而打碎。）
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
化工设备机械基础作业问题详解
《化工设备机械基础》习题解答二、填空题1、钢板卷制的筒体和成型封头的公称直径是指它们的（ ）径。
2、无缝钢管做筒体时，其公称直径是指它们的（ 外）径。
第三章 压薄壁容器的应力分析一、名词解释A 组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的径之比小于0.1的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面的固定轴线旋转360°而成的壳体。
⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点M 处经线的曲率半径。
⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。
⒏边缘应力：压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。
二、判断题（对者画√，错着画╳）A 组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁应力？哪些不能？（1） 横截面为正六角形的柱壳。
（×）（2） 横截面为圆的轴对称柱壳。
（√）（3） 横截面为椭圆的柱壳。
（×）（4） 横截面为圆的椭球壳。
（√）（5） 横截面为半圆的柱壳。
（×）（6） 横截面为圆的锥形壳。
（√）2. 在承受压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。
（×）3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R 21=，则该点的两向应力σσθ=m。
（√）4. 因为压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁的应力总是小于壁厚小的容器。
（×）5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。
（√）B 组：1. 卧式圆筒形容器，其介质压力，只充满液体，因为圆筒液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。
化工设备机械基础：第五章 外压圆筒与封头的设计
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5.1概述
外压容器很少因为强度不足发生破坏，常常是因为 刚度不足而发生失稳。下面我们来看看失稳的定义 。 3、失稳及其实质 失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳（Instability）。
1、算图的由来
圆筒受到外压时，其临界压力的计算公式为：
pcr
2.2Et ( e )3
D0
（长圆筒）
pc' r
2.59Et
(e
L
D0 )3 D0
（短圆筒）
在临界压力下，筒壁产生相应的应力σcr及应变ε分别为：
cr
pcr D0 ,
2 e
cr pcr (D0 e )
Et
2Et
ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
e
D0
2
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5.3外压圆筒的工程设计
• 2、外压圆筒和管子厚度 的图算法
• 1）对Do/δe≥20的圆筒
和管子（P134）
➢ 假 比设 值δLn/，D0令和δDe＝0/ δδen;－C，定出
D0/δe
➢ 在图5－5的左上方找到L/D0， 将 δL则e/相D此用0交＝点L/。D5沿00若查＝水L0图平/.D0，方50查>若向5图0L右，/D移则0<与按0.D050/,
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5.3外压圆筒的工程设计
化工设备机械基础作业答案
《化工设备机械基础》习题解答二、填空题1、钢板卷制的筒体和成型封头的公称直径是指它们的（内）径。
2、无缝钢管做筒体时，其公称直径是指它们的（外）径。
3、查手册找出下列无封钢管的公称直径DN是多少毫米4、压力容器法兰标准中公称压力PN有哪些等级5、管法兰标准中公称压力PN有哪些等级第三章内压薄壁容器的应力分析一、名词解释A组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。
⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。
⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。
⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。
二、判断题（对者画√，错着画╳）A组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力哪些不能（1） 横截面为正六角形的柱壳。
（×）（2） 横截面为圆的轴对称柱壳。
（√）（3） 横截面为椭圆的柱壳。
（×）（4） 横截面为圆的椭球壳。
（√）（5） 横截面为半圆的柱壳。
（×）（6） 横截面为圆的锥形壳。
（√）2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。
（×）3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R 21=，则该点的两向应力σσθ=m 。
（√）4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。
课后题《化工设备机械基础》习题解答
课后题《化⼯设备机械基础》习题解答《化⼯设备机械基础》习题解答第⼀章化⼯设备材料及其选择⼀. 名词解释A 组：2-7 图(a)所⽰⽀架ABC 由均质等长杆AB 和BC 组成，杆重为G 。
试求A 、B 、C 处的约束⼒。
解：（1）根据题意，画出整个⽀架ABC 的受⼒图和⽀架AB 的受⼒图，如图（b ）和图（c ）所⽰。
（a ）（b ）（c ）题2-7图（2）设两均质杆的长度为l ，取整个⽀架ABC 作为研究对象，则有：∑=0xF ，0=-CX AX N N （1）由⽅程（1）解得 CX AX N N =∑=0yF，02=+-CY AY N G N （2）∑=0AM，0)45cos 45cos ()45cos 245cos (45cos 2=+?++?-?- l l N ll G l G CY （3）由⽅程（3）解得 G N CY = 代⼊⽅程（2）得 G N AY = （3）取AB 杆为研究对象：∑=0BM ， 045sin 45cos 45cos 2=+- l N l N lG AX AY 02=+-l N Gl lG AX22G l lGGl N AX =-=∑=0xF， 0=-BX AX N N2G N N BX AX == ∑=0yF， 0=--BY AY N G N0=BY N1.蠕变：在⾼温时，在⼀定的应⼒下，应变随时间⽽增加的现象。
或者⾦属在⾼温和应⼒的作⽤下逐渐产⽣塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉⼒拉断后，总伸长的长度与原始长度之⽐的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应⼒和应变成正⽐，即σ=E ε,⽐例系数E 为弹性模数。
4.硬度：⾦属材料表⾯上不⼤的体积内抵抗其他更硬物体压⼊表⾯发⽣变形或破裂的能⼒。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的⼀种及时和迅速塑性变形的能⼒。
6.泊桑⽐（µ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之⽐。
《化工设备机械基础》课程教学大纲
《化工设备机械基础》课程教学大纲制定人：吴淑晶教学团队审核人：门勇开课学院审核人：饶品华课程名称：化工设备机械基础/ Fundamental Chemical Process Equipment课程代码：040320适用层次（本/专科）：本科学时：32 学分：2 讲课学时：30 上机/实验等学时：2 考核方式：考查先修课程：高等数学、机械制图适用专业：化学工程与工艺、制药工程教材：喻健良，王立业，刁玉玮．化工设备机械基础（第七版），“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，大连：大连理工大学出版社，2013．主要参考书：1.董大勤．化工设备机械基础．北京：化学工业出版社，2003.2.喻健良．化工设备机械基础．大连：大连理工大学出版社，2009.3.潘永亮．化工设备机械基础．北京：科学出版社，2007.4.全国压力容器标准化技术委员会．GB150-1998《钢制压力容器》．北京：学苑出版社，1998.5.全国压力容器标准化技术委员会．GB151-1999《管壳式换热器》．北京：学苑出版社，1999.一、本课程在课程体系中的定位培养学生化工设备设计的初步能力。
二、教学目标1.培养学生的工程意识。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生化工设备设计的初步能力。
三、教学效果通过本课程的学习，学生可具备：1.掌握化工设备常用材料及选材原则。
2.了解化工容器规范设计的基本知识。
3.了解压力容器使用和管理等方面的基本知识。
4.了解理论知识与工程实际的联系，培养学生的工程意识。
5.分析问题和解决问题的能力。
6.化工设备设计的初步能力。
四、教学内容与教学效果对照表五、教学内容和基本要求第1篇化工设备材料第1章化工设备材料及其选择教学内容：概述；材料的性能；金属材料的分类及牌号；碳钢与铸铁；低合金钢及化工设备用特种钢；化工设备的腐蚀及防腐措施；化工设备材料的选择。
教学要求：了解化工设备选材的重要性和复杂性；掌握材料的力学性能指标；掌握金属材料分类及牌号；掌握碳钢、低合金钢、特殊性能钢的种类；了解化工设备选材的原则；熟练运用化工设备选材原则解决选择材料问题。
5.外压圆筒与封头的设计
影响临界压力的因素
在弹性稳定范围内，外压容器的临界压力及其所 呈现的波数与材料的屈服强度无关，与材料的弹性模 数E和泊桑比以及容器的结构尺寸(L/D，/D)有关。 其中结构尺寸为主要影响因素。当失稳应力超 过弹性范围时，它还和材料的屈服强度有关。
外压容器形状椭圆度的影响
外压容器失稳的根本原因并非由于材料的不均匀和 几何形状的初始偏差。但容器材料的不均匀和几何形状 的初始偏差 ——不圆度会导致临界压力下降，所以外压 容器设计时应考虑稳定性安全裕度，制造时对不圆度的 允许值也应严格控制。我国国标GB150-2011《钢制压力
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/ δe以及材质
，设计温度） 确定许用外压力[p]， 判断计算压力是否满足：
p c [ p]
几何条件
ε
25
稳定条件
长圆筒临界压力： 短圆筒临界压力：
结论：影响临界压力的因素：几何尺寸、Et
问题：
（1）公式中弹性模量Et确定（①是否是变量；②如果是变量，如何 确定）； （2）δ e的试算。
(2)对Do/δe ＜ 20的圆筒和管子 ①用与Do/δe≥20时相同步骤得到B,对于Do/δe ＜ 4
②用①所得系数B
③ 由②所得P1与P2较小值,与[P]比较,直到较小的Pc ＜[P].
设计压力的确定： 外 压 圆 筒 的 设 计 参 数 外压容器： 取不小于实际工作过程中可能产生的最大压差。 真空容器： (l )有安全装置时，取l.25倍最大内外压差或0.lMPa 两者中的较小值。 (2)无安全装置时取0.l MPa。 (3)带夹套的真空容器，按上述原则加上夹套压力。
3）根据材料选出壁厚计算图（图5-7～图5-15），在曲线横 坐标上找到A点，若A点位于直线段（左侧），说明圆筒发 生弹性失稳，Et是常数，B=2/3EtA；若A位于曲线段（右 侧），Et是变量，从曲线上查得B值； e 4）计算许用压力 [ p] B D0
化工设备机械基础整理考点
1、容器分类：
低压容器（L）：0.1MPap< 1.6MPa；中压容器（M）：1.6MPap< 10MPa；
高压容器（H）：10MPap< 100MPa；超高压容器（U）：p> 100MPa；
按技术监督和管理分为三类，根据容器的压力、压力与容积的乘积、介质特性、用途和设计、制造特点以及在生产过程中的重要性等：一类容器，二类容器，三类容器（最危险）。
鞍座的安装：螺栓孔应根据其不同膨胀形式，按下图要求进行安装。热胀型、冷缩型。
有效壁厚δe（有效厚度）：名义厚度与厚度附加量C之差。钢板壁厚中真正可用于承受介质压力的那部分厚度：
最小厚度：对碳素钢和低合金钢钢制容器，取δmin≥3mm；对高合金钢制容器，取δmin≥2mm （重要）
2、设计温度：（高温往上取，低温往下取）若容器内的介质是被热载体（或冷载体）通过容器器壁从外边间接加热（或冷冻），取热载体的最高工作温度或冷载体最低工作温度为设计温度。
密封口泄露的两个途径：垫片渗漏与压紧面泄露。
2、松式法兰用法:不直接固定在壳体上或者虽固定而不能保证法兰与壳体作为一个整体承受螺栓载荷的结构，均划为松式法兰，如活套法兰、螺纹法兰、搭接法兰。活套法兰只适用于压力较低场合;螺纹法兰广泛用于高压管道上,一般只适用于压力较低的容器上;
3.提高法兰刚度的途径:a.增加法兰的厚度；b.减小螺栓力作用的力臂(即缩小螺栓中心圆直径)；c.增大法兰盘外径等都能提高法兰的抗弯刚度； 对于带长颈的整体和活套法兰，增大长颈部分的尺寸，将能显著提高法兰抗弯变形能力。
法兰的公称直径－指的是与法兰相配的筒体或封头的公称直径。
法兰的公称压力－指在规定的设计条件下，在确定法兰结构尺寸时所采用的压力。 法兰的公称压力并不一定等于法兰的操作压力。
化工设备机械基础 第六版 第5章习题解答 刁玉玮
《化工设备机械基础》习题解答第五章 外压圆筒与封头的设计二、判断是非题（对者画√， 错者画X ）1． 假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也不会发生弹性失稳。
（ X ）2． 18MnMoNbR 钢板的屈服点比Q235-AR 钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR 钢板制造的外压容器，要比用Q235-AR 钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。
（ X ）3． 设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g 钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用屈服点比20g 高35%的16MnR 钢板，即可满足设计要求。
（ X ）4． 几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：P cr 不锈钢 > P cr 铝 > P cr 铜。
（ X ）5． 外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。
（ X ）三、填空题a) 受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>（2）的整数。
b) 直径与壁厚分别为D ，S 的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p 作用时，其环向应力σθ=（PD/2S ），经向应力σm （PD/4S ），它们均是（压）应力，且与圆筒的长度L （无）关。
c) 外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（3）。
d) 外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为（短）圆筒，以提高临界失稳压力，减薄筒体壁厚。
加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和（加强圈和圆筒有效段组合截面）。
e) 外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，该部分长度的范围为（加强圈中心线两侧各为0.55e S D 0的壳体）。
四、工程应用题A 组：1、图5-21中A ，B ，C 点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs =216MPa ，E=206GPa 。
《化工设备机械基础》习题解答.
1010
==b
a
标准椭圆形封头
b b
b y x A R R
2
22
1
, :
, 0=
=
==点（
MP S
Pa m
5. 5020
10101=⨯=
=
=θσσ
MPa sb
P B b a x a
m
3. 43 (2 2
2
2
4
=--
=
σ
点：
MPa b a x a a sb
P b
a
x a
7. 27 (2 (2 22244
二.指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组
B组：
第二章
容器设计的基本知识
一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围
第三章内压薄壁容器的应力分析
和MP S
m
638
44=⨯=
=
σ
S
P R
R
m =
+
2
1
θ
MP S
PD
634==
σ
θ
2.圆锥壳上之A点和B点，已知：p=0.5Mpa，D=1010mm，S=10mm，a=30o。
cr
e cr 2. 1625]
[ (
(295. 12215517. 10
【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; υ=1.0; C=2mm; [σ]t =147MPa.
S e = Sn -C=20mm.
（2）最大工作压力：球形容器.
a e
i e t
w MP S D S P 17. 120
1000020
0. 11474][4][=+⨯⨯⨯=
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临界压力：导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界 压力。以pcr表示。筒体在临界压力的作用下，筒壁内 存在的压应力称为临界压应力，以σcr表示。
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椭圆度：e=(Dmax-Dmin)/DN,其中Dmax和Dmin分别为 圆筒同一横截面上的最大和最小内直径，DN为圆筒的 公称直径。
除此以外，载荷的不对称性、边界条件等因素一 对临界压力有一定的影响。
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5.2临界压力
5.2.3长圆筒、短圆筒、钢性圆筒的定性描述
相对几何尺寸 两端边界影响 临界压力 失稳波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
短圆筒 L/D0较小
显著
刚性圆 筒
L/D0较小 δe/D0较大
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只与δe/D0 有关，与 L/D0无关
与δe/D0有 关，与 L/D0有关
2
大于2的 整数 不失稳
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5.2临界压力
说明筒体几何形状的突变并不是由于材料的强度 不够引起的。筒体的临界压力与材料的屈服点没 有直接关系，只与材料的弹性模数E和泊松比μ有 关。材料的弹性模数E和泊松比μ越大，其抵抗变 形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。
– 但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选 用高强度钢代替一般碳素钢制造并不能提高筒体 的临界压力。
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5.2临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 （1）、稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或 材料不均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材 料多么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 （2）、但是壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其 临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
筒也能失去稳定性，它仍然具有圆形的环截面，但母线产生了 波形，即圆筒发生褶皱，此称为轴向失稳。如图5－2
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳
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5.2临界压力
5.2.1临界压力的概念 一个承受外压的容器，在外压达到某一临界值之
前，筒壁上任一微体均在压应力作用下处于一种稳定 的平衡状态。这时增加外压不会引起筒壁应力状态的 改变。此时壳体能发生变形，不过压力卸除后壳体立 即恢复其原来的形状。
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5.1概述
外压容器很少因为强度不足发生破坏，常常是因为 刚度不足而发生失稳。下面我们来看看失稳的定义 。 3、失稳及其实质 失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳（Instability）。
5.1概述
5.1.1外压容器的失稳 1、外压容器的定义 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器均称为 外压容器。 2、外压薄壁容器的受力
薄壁壳体来讲，内压薄壁圆筒受的是拉应力，即
σm=pD/4δ，σθ=pD/2δ。而外压薄壁圆筒所受的是压应力，这 种压缩应力的数值与内压容器相同，只是改变了应力的方向 ，然而，正是由于方向的改变，使得外压容器失效形式与内 压不同。实践证明，经常是外压圆筒筒壁的压缩应力的数值 还远远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生 褶皱，在一瞬间失去了自身原来的形状。
5.2临界压力
5.2.2影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响
主要考虑筒体的L/D和δ/D。（表5－1）
– 圆筒失稳时，圆形筒壁变成了波形，筒壁各点的曲率 发生了突变。筒壁的δ/D值越大，筒壁抵抗弯曲的能力 越强，临界压力高。
– 封头的刚性比筒体高，封头对筒壁能够起一定的支撑 作用，但支撑作用的效果随圆筒几何长度的增加而减 弱。故当δ/D相同时，筒体短者（L/D)，临界压力高
化工生产中有许多需要承受外压的容器，如真空贮罐、减 压蒸馏塔、蒸发器及蒸馏塔所用的真空冷凝器、真空结晶 器。对于带有夹套加热或冷却的反应器，当夹套中介质的 压力高于容器内介质压力时，也构成一外压容器。因此， 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器均称为外压容器。
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5.1.2容器失稳型式的分类 1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
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5.1概述
容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳，特点是失 稳时，壳体横断面由原来的圆形变为波形，波数可以是两个、 三个、四个……，如图所示
如果薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值是，圆
5.2.4临界压力的理论计算公式 1、钢制长圆筒： 2、钢制短圆筒 3、刚性圆筒
刚性圆筒不存在弹性失稳而破坏的问题，只需校核 其强度是否足够。其强度校核公式与计算内压圆筒的 公式一样，只是式中的许用应力采用材料的压缩许用 应力。
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5.2临界压力
pcr
– 当筒体的δ/D和L/D值均相同时，有加强圈者临界压力 高
– 计算长度：指相邻两个加强圈的间距，对与封头相连 的那段圆筒，计算长度应计入凸形封头1/3的凸面高度
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5.2临界压力
2、筒体材料性能的影响
– 圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压应 力并没有达到材料的屈服点（是弹性失稳） 。这
2Et
1-
2
( e )3
D0
δe
pcr
2.2Et ( e )3
D0
e D0
2
cr
pcr D0
第五章 外压圆筒与封头的设计
5.1 概述 5.2 临界压力 5.3 外压圆筒的工程设计 5.4 外压球壳与凸形封头的设计 5.5 外压圆筒加强圈的设计
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本章重点：临界压力及外压圆筒的工程设计方法 本章难点：临界压力 计划学时：6学时