最新ArcGIS中坐标系统详解..

ArcGIS的地理坐标系与大地坐标系
一直以来，总有很多朋友针对地理坐标系、大地坐标系这两个概念吃不透。

近日，在网上看到一篇文章介绍它们，非常喜欢。

所以在此转发一下，希望能够对制图的朋友们有所帮助。

地理坐标：为球面坐标。

参考平面地是椭球面,坐标单位:经纬度
大地坐标：为平面坐标。

参考平面地是水平面,坐标单位：米、千米等
地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。

（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）
在ArcGIS中预定义了两套坐标系：地理坐标系（Geographic coordinate system）投影坐标系（Projected coordinate system）
1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。

很明显，Geographic coordinate syst em是球面坐标系统。

我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。

这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。

具有长半轴，短半轴，偏心率。

以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。

Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000
然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。

在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：
Datum: D_Beijing_1954表示，大地基准面是D_Beijing_1954。

--------------------------------------------------------------------------------
有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。

完整参数：
Alias:
Abbreviation:
精品文档
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954
Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。

Projection: Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
精品文档
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。

投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。

那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？
这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。

好了，投影的条件就出来了：
a、球面坐标
b、转化过程（也就是算法）
也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！
即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。

关于北京54和西安80是我们使用最多的坐标系
先简单介绍高斯-克吕格投影的基本知识，了解就直接跳过，我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影，其通常是按6度和3度分带投影，1:2.5万－1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。

具体分带法是：6度分带从本初子午线开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为1－60；3度投影带是从东经1度30秒经线开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。

为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。

由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y
精品文档
值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。

为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表示为YA=20 745921.8m。

在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：
Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj
Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj
Beijing 1954 GK Zone 13.prj
Beijing 1954 GK Zone 13N.prj
对它们的说明分别如下：
三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前不加带号
三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前不加带号
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目录中，文件命名方式又有所变化：
Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj
Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj
Xian 1980 GK CM 75E.prj
Xian 1980 GK Zone 13.prj
西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前两个坐标相同，但没有出现“带号+N”这种形式，为什么没有采用统一的命名方式？让人看了有些费解。

精品文档
大地坐标（GeodeticCoordinate）:大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。

地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。

当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。

大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。

方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。

因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。

在1：1万——1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图角处注出相应度数。

为了在用图时加密成网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”)，必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。

1：25万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。

我国的1：50万——1：100万地形图，在图面上直接绘出经纬线网，内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。

直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。

这样，坐标系中就出现了四个象限。

纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。

虽然我们可以认为方里网是直角坐标，大地坐标就是球面坐标。

但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网，我们很习惯的称经纬度网为大地坐标，这个时候的大地坐标不是球面坐标，她与方里网的投影是一样的（一般为高斯投影），也是平面坐标。

地图投影系列介绍（一）_ 地球空间模型
在之前的博文中，为大家介绍过ArcGIS中的地理坐标系和投影坐标系（或称大地坐标系）（/arcgis_all/article/details/8216583），这里面简要的说明了两者的概念及关系。

接下来，针对这块的GIS理论基础，将做个系统全面的介绍，希望为各位带来帮助。

1、现实世界和坐标空间的联系
任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。

通过统一的坐标系和高程系，可以使不同源的GIS数据叠加在一起显示，以及执行空间分析。

精品文档
精品文档
2、地球空间模型描述 为了深入研究地理空间，需要建立地球表面的几何模型，这是进行大地测量的前提。

根据大地测量学的成果，地球表面几何模型可以分为三类：
1) 第一类是地球的自然表面。

2) 第二类是相对抽象的面，即大地水准面，可用来代表地球的物理化形状。

其中大地水准面包围的球体，叫大地球体，是对地球形体的一级逼近。

精品文档
地球上有71%的海洋面积，因此可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。

它是重力等位面。

3) 第三类是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。

大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，且形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。

其表面是一个规则数学表面，可用数学公式表达，所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。

地球形体的二级逼近。

地球椭球体有长半径a （赤道半径）和短半径b （极半径）之分，f 为椭圆的扁率。

a 、b 、f 是其三要素，决定地球椭球体的形状和大小。

精品文档
各种地球椭球体模型（参考椭球体，下面会介绍）如下图所示。

我国1952年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基椭球体。

1978年我国决定采用新椭球体GRS （1975），并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系，对应ArcGIS 里面的Xian_1980椭球体。

从1980年开始采用新椭球体GRS （1980），这个椭球体参数与ArcGIS 中的CGCS2000椭球体相同。

地球椭球体视为球体：制作小比例尺地图时（小于1:500万），因缩小程度很大，可以把地球视为球体，忽略地球扁率。

计算更简单，半径约为6371千米。

地球椭球体视为椭球体：制作大比例尺地图时（大于1:100万），为保证精度，必须将地球视为椭球体。

地图投影系列介绍（二）_ 地理坐标系
3、地理坐标系
地球的形状与大小确定之后，还必须确定椭球体与大地水准面的相对关系，这项工作称为椭球定位与定向。

与大地水准面符合得最好的一个地球椭球体，称为参考椭球体，是地球形体三级逼近。

说到这里，我们需要对这几个词汇做区分：
⌝球体：小比例尺，视作球体。

⌝椭球体/旋转椭球体：大比例尺，两个概念不区分。

⌝地球椭球体：限地球椭球体模型。

⌝参考椭球体：定位相关，与局部或全局大地水准面最为吻合的椭球体模型。

3.1 大地基准面
精品文档
大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近。

ArcGIS中，基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位置。

大地基准面分为地心基准面、区域基准面。

⌝地心基准面：由卫星数据得到，使用地球的质心作为原点，使用最广泛的是WGS 1984。

⌝区域基准面：特定区域内与地球表面吻合，大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点，例如Beijing54、Xian80。

每个国家或地区均有各自的大地基准面。

我们通常称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系。

因为基准面是在椭球体的基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。

在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即：
–三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值。

–三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角。

–最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。

精品文档
Beijing54、Xian80相对WGS84的转换参数至今也没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下（往往如此），用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市（10654平方公里），精度也足够了。

3.2 地理坐标系建立
地理坐标系（大地坐标系）是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。

地面点的位置用经度、纬度、和大地高度表示。

大地坐标系可分为参心大地坐标系和地心大地坐标系。

⌝参心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心不与地球质心重合而是接
近地球质心。

区域性大地坐标系。

是我国基本测图和常规大地测量的基础。

如Beijing54、
Xian80。

⌝地心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心与地球质心重合。

如
CGCS2000、WGS84。

建立地理坐标系的过程如下：
i. 选择一个椭球体：Krasovsky_1940椭球体。

ii. 椭球定位与定向利用“Datum:D_Beijing_1954”大地基准面将这个椭球定位。

有了Spheroid和Datum两个基本条件，就确定了大地基准面，地理坐标系统便也
可以确定，即经纬度。

3.3 我国常用地理坐标系
精品文档
精品文档
精品文档
3.4 我国常用高程系
大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置，这种位置包括两个方面：一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。

高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。

我国利用青岛验潮站1950～1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。

以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。

1987年，因多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化，由原来的72.289m变为72.260m，国家决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。

高程控制点的高程也发生微小的变化，但对已成图上的等高线的影响则可忽略不计。

国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统。

按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。

目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为416619．1公里。

精品文档
地图投影系列介绍（三）_ 地图投影
4、地图投影
4.1 投影实质
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。

为什么要进行投影？
–地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。

–地球椭球体为不可展曲面。

–地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。

投影的实质：经纬度坐标—> 笛卡儿平面直角坐标系
精品文档
精品文档
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x ，y ）之间的函数关系如下图 。

当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。

4.2 投影分类
地球椭球表面是一种不可能展开的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。

在投影面上，可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”（通过数学手段）来加以避免，以便形成一幅完整的地图。

但不可避免会产生变形。

地图投影的变形通常有：长度变形、面积变形和角度变形。

在实际应用中，根据使用地图的目的，限定某种变形。

⌝按变形性质分类：
–等角投影：角度变形为零（Mercator）
–等积投影：面积变形为零（Albers）
–任意投影：长度、角度和面积都存在变形
其中，各种变形相互联系相互影响：等积与等角互斥，等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。

⌝从投影面类型划分：
–横圆柱投影：投影面为横圆柱
–圆锥投影：投影面为圆锥
–方位投影：投影面为平面
⌝从投影面与地球位置关系划分为：
–正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合
–斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交
–横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
–相切投影：投影面与椭球体相切
精品文档
–相割投影：投影面与椭球体相割
4.3 投影选择
选择地图投影时，主要考虑因素
–制图区域的范围、形状和地理位置（主要因素）
–地图的用途、出版方式及其他特殊要求
投影选择实例
–世界地图，主要采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。

在编绘世界航线图、世界交通图与世界时区图时也采用墨卡托投影。

精品文档
–中国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影。

–对于半球地图，东、西半球图常选用横轴方位投影；南、北半球图常选用正轴方位投影；水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。

–在东西延伸的中纬度地区，一般采用正轴圆锥投影，如中国与美国。

–在南北方向延伸的地区，一般采用横轴圆柱投影或多圆锥投影，如智利与阿根廷。

投影参数：
υ标准线
–概念：投影面与参考椭球的切线或割线。

分为标准纬线与标准经线。

–特点：没有变形，也称主比例尺。

υ中心线
–概念：是指中央经线（原点经线）与中央纬线（原点纬线），用来定义图投影的中心或者原点。

–特点：一般会有变形。

【小结】：
–实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在。

–投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式。

–在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影带来的变形可以忽略。

精品文档
地图投影系列介绍（四）_ 投影坐标系
4.4 我国常用地图投影
⌝我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采用高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴等角切圆柱投影，又叫横轴墨卡托Transverse Mercator投影）为地理基础。

⌝ 1：100万地形图采用兰伯特Lambert投影
（正轴等角割圆锥投影），其分幅原则与国际地理学
会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影
保持一致。

⌝海上小于50万的地形图多用墨卡托
Mercator投影（正轴等角圆柱投影）。

⌝我国大部份省区图以及大多数这一比例尺
的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统
的Albers投影（正轴等积割圆锥投影）。

1) 高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴
等角切圆柱投影）
–我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10
万、1:25万、1:50万比例尺的地形图均采用高斯克精品文档
吕格投影。

–该投影在英美等国家被称为横轴墨卡托投影
–横轴等角切圆柱投影
离开中央子午线越远，变形越大
赤道是直线，离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道
没有角度变形
长度和面积变形很小
–北京54和西安80投影坐标系的投影方式
–高斯投影特点：
中央子午线长度变形比为1
在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大
在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快
在6˚带范围内，长度最大变形不超过0.14%
通过分带控制变形：
– 6°分带
用于1：2.5万~1：50万比例尺地图
起始于初子午线（格林威治），按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带。

我国范围可分成11个6度带。

– 3°分带
用于大于1：1万比例尺地图
始于东经1°30′，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。

我国范围可分成22个三度带。

–坐标系原点为每个投影带的中央经线与赤道交点
精品文档
精品文档
为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。

由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。

为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号。

2) 兰伯特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）
–适用于小于1：100万（包括1：100万)的地图。

–最适用于中纬度的一种投影。

它类似于Albers投影，不同之处在于其描绘形状比描绘面积更准确。

–由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（Lambert或Albers投影）：
中国地图的中央经线常位于东经105度
两条标准纬线分别为北纬25度和北纬47度
–各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。

例如甘肃省的参数为：
中央经线为东经101度
两条标准纬线分别为北纬34度和41度
–投影方法：
圆锥投影通常基于两条标准纬线，从而使其成为割投影。

超过标准纬线的纬度间距将增加。

这是唯一常用的将两极表示为单个点的圆锥投影。

也可使用单条标准纬线和比例尺因子定义。

如果比例尺因子不等于1.0，投影实际上将变成割投影。

精品文档
精品文档
3) 阿伯斯Albers 投影（正轴等积割圆锥投影）
– 也称“双标准纬线等积圆锥投影”，为阿伯斯（Albers ）拟定。

投影区域面积保持与实地相等。

– 最适合于东西方向分布的大陆板块，不适合南北方向分布的大陆板块。

– 在处理显示400万、100万的全国数据时为了保持等面积特性，经常采用Albers 投影。

4) 墨卡托Mercator 投影（正轴等角圆柱投影） – 由墨卡托于1569年专门为航海目的设计的。

– 设计思想是令一个与地轴方向一致的圆柱切于或割于地球，将球面上的经纬网按等角条件投影于圆柱表面上，然后将圆柱面沿一条母线剪开
展成平面。

–广泛应用于航海，航空的重要投影。

5、投影坐标系
地图投影是将地图从球面
（大地基准面）转换到平面的数学
变换。

由此确定的坐标系一般称为
投影坐标系。

投影坐标系统是由大地基准
面和地图投影两组参数确定的平面
坐标系统。

（如果有人说：该点北京54坐标
值为X=4231898,Y=21655933，实际上指
精品文档
的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。

）
要想正确确定投影坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。

6、总结
通过前面一系列的介绍内容，希望读者能够了解、掌握一下内容：
①地球空间模型描述
–地球自然表面、大地水准面、地球椭球体模型
②地理坐标系的建立
–参考椭球体、大地基准面、地理坐标系
–我国常用地理坐标系、高程系
③地图投影
–投影实质、投影变形、投影分类
精品文档
–我国常用地图投影：Beijing54、Xian80、CGCS2000、WGS 1984
④投影坐标系
–大地基准面+ 地图投影
– ArcGIS中投影坐标系定义
精品文档。