计算题2
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AVC=VC/Q=5+Q
MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
=2681．3（100亿人民币）
1．社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5
?? （2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2957．3-302．3
=2655（100亿人民币）
（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）
=2002．8+135．7+38．3+168．9+689．1+302．3
求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2
所以MR=140-2Q?
MC=10Q+20
所以 140-2Q = 10Q+20
Q=10
P=130
（2）最大利润=TR-TC
= -400
?? （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
根据利润最大化原则:MR=MC?? 得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC=
(2)不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
=3457．2（10亿人民币）
（2）国内生产净值=国民收入+间接税
=3457．2+365．3
=3822．5（10亿人民币）
（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=3822．5+256．4
2．（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+
I+G+（X-M）
=1832．3+403．8+667．9+（339．6-286．3）
=2957．3（100亿人民币）
解：已知：P＋3Q＝10， P＝1
将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
已知：ed=-(ΔQ/Q)÷(Δp/p)=-(ΔQ/Δp）*（P/Q）=-1/3
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
五、计算题
1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
=4078．9（10亿人民币）
（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利
=3457．2-（184．5+242．0）+111．4+245．6+55．5
=3443．2（10亿人民币）
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
五、计算题
1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：
30-4Q =20+2Q
（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税
=3443．2-442．2
=3001（10亿人民币）
（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3001-43．2-2334．6
=623．2（10亿人民币）
解：总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0? Q=7，
总效用TU=14·7 - 72 = 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
求（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2?
MR=135- (1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC
即：-10W+150 = 20W
W = 5
劳动的均衡数量QL= SL = DL= 20·5=100
2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W
又因为：VMP =30＋2L一L2， MCL=W=15
两者使之相等，30＋2L一L2 = 15
L2-2L-15 = 0
L = 5
1．（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入
=2856．3+274．9+43．2+184．5+98．3
2．假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：
令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050
(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？???????
解：两公司之间存在价格冲突。
3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950
B公司:
对TR＝2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB
根据公式：分别代入：
Ea=(ΔQ/Q)÷(ΔM/M)=(ΔQ/ΔM)*(M/Q)=0.2*[5000/(2000+0.2*5000)]=0.33,15000时为0.6，30000时，为0.75.
3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·Q=50·20=1000
TC= 30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750= -31750
1．已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
1．已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：(1)
A公司： TR＝2400QA-0.1QA2
对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，
得：MC＝600+0.2QA
令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
均衡时供给与需求相等：SL = DL
所以0.05 Q=135- (1/25)Q
Q=1500
P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1
求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：（1）因为Q=LK,?所以MPK= LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL
将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL?
可得：K=4L和10=KL
所以：L = 1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
? 2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
（1）写出T
FC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000
TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+Q
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导，得：Q=10? 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
=2681．3（100亿人民币）
1．社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5
?? （2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2957．3-302．3
=2655（100亿人民币）
（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）
=2002．8+135．7+38．3+168．9+689．1+302．3
求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2
所以MR=140-2Q?
MC=10Q+20
所以 140-2Q = 10Q+20
Q=10
P=130
（2）最大利润=TR-TC
= -400
?? （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
根据利润最大化原则:MR=MC?? 得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC=
(2)不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
=3457．2（10亿人民币）
（2）国内生产净值=国民收入+间接税
=3457．2+365．3
=3822．5（10亿人民币）
（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=3822．5+256．4
2．（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+
I+G+（X-M）
=1832．3+403．8+667．9+（339．6-286．3）
=2957．3（100亿人民币）
解：已知：P＋3Q＝10， P＝1
将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
已知：ed=-(ΔQ/Q)÷(Δp/p)=-(ΔQ/Δp）*（P/Q）=-1/3
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
五、计算题
1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
=4078．9（10亿人民币）
（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利
=3457．2-（184．5+242．0）+111．4+245．6+55．5
=3443．2（10亿人民币）
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
五、计算题
1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：
30-4Q =20+2Q
（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税
=3443．2-442．2
=3001（10亿人民币）
（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3001-43．2-2334．6
=623．2（10亿人民币）
解：总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0? Q=7，
总效用TU=14·7 - 72 = 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
求（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2?
MR=135- (1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC
即：-10W+150 = 20W
W = 5
劳动的均衡数量QL= SL = DL= 20·5=100
2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W
又因为：VMP =30＋2L一L2， MCL=W=15
两者使之相等，30＋2L一L2 = 15
L2-2L-15 = 0
L = 5
1．（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入
=2856．3+274．9+43．2+184．5+98．3
2．假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：
令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050
(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？???????
解：两公司之间存在价格冲突。
3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950
B公司:
对TR＝2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB
根据公式：分别代入：
Ea=(ΔQ/Q)÷(ΔM/M)=(ΔQ/ΔM)*(M/Q)=0.2*[5000/(2000+0.2*5000)]=0.33,15000时为0.6，30000时，为0.75.
3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·Q=50·20=1000
TC= 30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750= -31750
1．已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
1．已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：(1)
A公司： TR＝2400QA-0.1QA2
对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，
得：MC＝600+0.2QA
令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
均衡时供给与需求相等：SL = DL
所以0.05 Q=135- (1/25)Q
Q=1500
P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1
求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：（1）因为Q=LK,?所以MPK= LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL
将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL?
可得：K=4L和10=KL
所以：L = 1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
? 2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
（1）写出T
FC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000
TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+Q
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导，得：Q=10? 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。