运用“思维导图”进行小学数学有效备课的“四部曲”(3)
小学数学教学中“思维导图”的运用
小学数学教学中“思维导图”的运用作者：刘剑平来源：《大东方》2018年第01期一、运用思维导图建立数学错题册，便于学生复习和巩固对于小学生来说，对知识的求知欲较高，但对知识的整理、总结以及反思的能力较差，所以教师要求学生自己整理数学错题时，很多学生都表现得不以为然，简单地认为就是将正确的答案抄一遍，然后交给老师检查，有的学生甚至还表现出不耐烦、反感的态度。
所以小学数学教师要让学生乐意并主动去抄写数学错题，首先要转变学生的抄题态度，耐心地向学生讲解让其整理错题的原因。
其次要巧妙的运用思维导图帮助学生建立数学错题册，便于学生的复习和巩固。
对于学生作业、试卷上的错题，教师可以让学生准备一个错题本，将错题按题型，或按知识点进行归类整理，按顺序逐一抄写，并将归类整理出的不同题型画成思维导图，这样不仅能够使学生更加清楚地了解自己的易错题，并防止下次犯同样的错误，还能提高学生的归纳整理能力，也给学生的复习和巩固带来了很大的方便。
巧用思维导图建立数学错题册实际上是帮助学生构建知识体系，明确数学知识之间的联系，提高学生的复习效率与质量，促进学生数学思维能力的提高，激发学生对数学学习的兴趣。
二、运用思维导图突破教学难点，促进教学反思由于小学生知识有限，所以对抽象性的数学概念和一些思维逻辑性较强的理论知识的理解、掌握具有一定的困难。
如果教师仍然采用传统的“满堂灌”的填鸭式教学方法，就很难让学生理解和掌握这些数学概念，且容易把概念弄混淆，教学效果不理想。
此时，教师可以通过思维导图将学生难理解、易混淆的概念知识点直观全面地呈现出来，提高学生的自主认知能力和辨析能力。
例如，在教学“认识多边形”时，由于本节课涉及的新图形较多，性质和特征存在一定的异同点，学生很难理解和掌握，所以教师在进行教学时，可以边画思维导图边讲解这些图形之间的联系和区别，帮助学生更直观的理解和掌握本节课中的数学概念。
思维导图的巧用，能促进数学教学活动的反思。
巧用思维导图提升小学数学教学有效性
巧用思维导图提升小学数学教学有效性摘要：在新课改的教育背景下，教师对学生思维能力的培育愈加重视。
同时，更加注重学生养成良好的学习习惯和学习方法。
思维导图是用于学习总结的重要工具，有辅助学生学习的作用。
因此，教师在进行课堂教学时也会经常采用思维导图引导学生学习。
使用思维导图对教学知识点进行总结，让学生系统地认识到各个知识点之间的联系，便于对近期所学知识体系进行整体把握。
同时也加强了对知识点的记忆。
在小学数学教学中巧用思维导图，有利于小学生提升学习能力、促进成长发展。
因此，本文首先就思维导图的相关概论进行简单介绍，然后就教师在教学中如何用思维导图进行主要阐述。
关键词：思维导图；小学；数学小学阶段的学生年龄尚小，通常学习思路不清晰，逻辑思维能力较为缺乏。
教师想要提升小学生的思维能力和学习能力，将思维导图引入教学是一种有效的方式。
如今思维导图在各学段的教学中都已经被广泛应用。
但思维导图的作用还没有充分发挥，所以如何在小学数学教学中巧妙使用思维导图，提高学生学习数学的兴趣和潜力，推动小学数学的发展，对小学数学教师至关重要。
一、思维导图概论思维导图又被称为心智图，它是一种思维工具，主要通过图形的方式表达发射性思维。
思维导图的图文并重的形式可以清晰地表达各主体层级关系，讲主题关键词、图片、颜色建立链接关系。
绘制思维导图的过程中，能够充分运用左右脑的技能，顺应记忆和思维的发展顺序，并且对协助学生平衡科学与艺术、逻辑能力和想象力有很好的积极作用，进而激发学生学习潜力。
综上而言，思维导图的存在具有无可替代性，不只是在小学数学教学中，思维导图已经广泛应用在各个学段的教学中[1]。
思维导图的创造初期是由一个中心词而发展，然后逐渐进行思维的深入，出现和中心词相关联的其他事物，最后构成有序图式。
总体而言，思维导图是在联想的基础上进行发展的。
思维导图的主要特点在于：1.聚焦重点，其清晰地反映在思维导图中。
2.主题，作为思维发散的主干，向四周发散。
思维导图在小学数学教学中的有效运用
龙源期刊网 思维导图在小学数学教学中的有效运用作者：张翼香来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第11期【摘要】思维导图具有人类思维的强大功能，可以充分利用左右脑的功能，开发人类大脑的无限潜能。
如何在小学数学教学中有效运用思维导图？第一，在教学设计中合理使用思维导图；第二，在教学中全面有效地把握思维导图；第三，激发兴趣熟练运用思维导图；第四，独立思考并创造性运用思维导图。
【关键词】思维导图；小学数学数学作为一门抽象的学科，在小学数学教学中，为了能让学生学习并掌握好数学的基础知识，使抽象的数学学习变得有趣，便于记住，教师可以通过思维引导和图文结合的方式有效地培养学生的思维能力。
科学研究证明，人类思想的特点是呈放射性，并且每条信息进入人的大脑，每一种情绪、记忆或思想均可表现为思维的一个分支，它的三维结构呈现放射性。
思维映射是表达发散思维的一种有效的图形思维工具，使用图形和文字技巧，各个层次的主题之间的关系用相互关联的分层图来表示，主题关键字与图像和颜色相链接。
思维导图充分利用左脑和右脑的功能，运用记忆、阅读、思维的规律，帮助人们在科学、艺术、逻辑和想象之间平衡发展，从而打开人类大脑的无限潜能。
因此，思维导图具有人类思维的强大功能，使学习者产生无限联想，使思维过程更具创造性，为学习者提供了一种正确快速的学习方法和工具。
如何有效地在小学数学教学中使用思维导图呢？一、在教学设计中合理使用思维导图好的备课是课堂教学的关键。
教师若能很好地利用思维导图在教学设计上，就可以帮助教师更好地对所学知识进行理解。
通过在整理和绘制思维图过程中对关键词和核心内容的搜索，进一步深化教学内容，通过思考以可视化的方式来呈现，以便通过相关的图形符号连接创建的信息和知识的概念的认知模型的思维导图。
可视化思维工具的应用将提高学生解决问题的能力，思维导图有助于教师自主学习，掌握有效的学习方法和策略，更快地传授教材知识，促进教学效率和教学质量的提高。
思维导图在小学数学复习课中的应用策略
2、思维导图在小学数学复习课中的实际应用 a.课前预习：提前了解知识点， 找出疑惑点 b.课堂授课：将知识点以思维导图的形式呈现 c.课后复习：根 据思维导图巩固知识点 d.考前复习：利用思维导图构建知识网络，提高复习 效果
四、撰写文章在思维导图的基础上，我们撰写了文章的大纲和每个部分的细节： 1、思维导图在小学数学复习课中的作用 a.帮助学生系统地梳理知识点
小学数学复习课中，学生需要回顾和巩固之前所学的知识点。通过思维导图， 学生可以将零散的知识点系统化，将相关知识点进行归纳总结，形成一个完整 的知识网络。这有助于学生更清晰地理解每个知识点之间的关系，加深对数学 知识的理解。
将加减乘除四种运算的法则、运算顺序和运算律等知识点用思维导图的形式呈 现出来，使学生能够清晰地把握各种运算之间的和区别。
三、利用思维导图培养学生的数 学思维
数学是一门逻辑性较强的学科，培养学生的数学思维是小学数学教学的重要目 标之一。思维导图作为一种有效的思维工具，可以帮助学生更好地理解数学知 识，提高数学思维能力。例如，在复习“解决问题”时，可以以问题的解决策 略为主题，
2、长方形的面积：长方形的面积计算公式、推导过程及实际应用。 3、正方形的面积：正方形的面积计算公式、推导过程及实际应用。
4、三角形的面积：三角形的面积计算公式、推导过程及实际应用。 5、平行四边形的面积：平行四边形的面积计算公式、推导过程及实际应用。
6、梯形的面积：梯形的面积计算公式、推导过程及实际应用。
在确定了主题之后，需要对每个主题进行详细的描述和解释。这些描述应该简 明扼要，重点突出，帮助学生更好地理解每个主题所涉及的内容。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
思维导图在小学数学课堂中的有效策略
思维导图在小学数学课堂中的有效策略1. 引言1.1 小学数学课堂中的思维导图意义通过思维导图，教师可以将数学知识体系呈现在学生面前，帮助他们建立起整体性的认识，把握知识的全貌和结构，提高学生对数学内容的整体理解和掌握程度。
思维导图能够激发学生学习数学的兴趣，使学生对数学知识产生浓厚的兴趣，从而更主动地进行学习，提高学习效率。
思维导图还可以促进学生的思维发展，培养学生的逻辑思维和分析能力，帮助他们形成系统性思维。
思维导图在小学数学课堂中具有重要的意义，是一种有效的教学策略，应该在数学教学中得到广泛推广和应用。
2. 正文2.1 利用思维导图帮助学生理清数学知识框架利用思维导图帮助学生理清数学知识框架是非常重要的。
思维导图可以将数学知识进行分类和整理，帮助学生建立起一个清晰的知识体系。
通过将不同的概念和内容用图形的方式呈现出来，学生可以更直观地理解各个知识点之间的关系，从而更容易掌握和记忆。
这种图形化的表达方式有助于学生将抽象的数学概念转化为具体的形象，帮助他们更深入地理解数学知识。
利用思维导图可以帮助学生更好地掌握数学知识的逻辑结构。
在思维导图中，学生可以清晰地看到各个知识点之间的逻辑关系，帮助他们更好地理解不同知识点之间的联系和衔接。
这种练习不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力，提高他们的分析和解决问题的能力。
利用思维导图帮助学生理清数学知识框架是非常有效的教学策略。
通过思维导图的应用，学生可以更好地理解和掌握数学知识，同时也可以培养他们的思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应该积极推广和应用思维导图，以提高学生的学习效果和提升他们的数学学习能力。
2.2 激发学生学习数学的兴趣思维导图可以将数学知识以图形化的方式展现出来，使得学生可以直观地看到各个知识点之间的联系和逻辑顺序。
这样的视觉呈现能够引起学生的好奇心和兴趣，让他们更愿意主动探索和学习数学知识。
思维导图有利于激发学生的创造性思维。
小学低年级数学教学指导中思维导图的运用
小学低年级数学教学指导中思维导图的运用【摘要】"小学低年级数学教学指导中思维导图的运用"是一种有效的教学方法。
在数学教学中，思维导图可以帮助学生更好地理解知识，提高学习效果。
本文从思维导图在数学教学中的重要性、制作方法、激发学生兴趣、整理思维和解决问题、具体案例等方面进行了探讨。
通过思维导图，学生可以更加直观地理解数学概念，提高学习效率。
教师应该灵活运用思维导图，定期进行复习和总结，以确保学生能够更好地掌握数学知识。
思维导图是小学低年级数学教学中的有力工具，能够帮助学生整理思维，解决问题，提高学习效率。
通过实际案例的展示，可以更好地体现思维导图在数学教学中的重要性和应用价值。
"【关键词】小学低年级、数学教学、思维导图、重要性、制作、学习兴趣、学习效率、整理思维、解决问题、具体案例、工具、理解数学知识、师灵活运用、复习、总结1. 引言1.1 小学低年级数学教学指导中思维导图的运用在小学低年级数学教学中，思维导图是一种非常有效的工具，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高学习效果。
思维导图是一种图形化的表达方式，通过将知识点以图形的形式展示出来，帮助学生更直观地理解知识点之间的关系和联系。
在数学教学中，尤其是对于小学低年级的学生来说，思维导图可以帮助他们整理思维，梳理知识结构，提高学习效率。
思维导图的运用不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以激发他们的学习兴趣。
通过将抽象的数学知识以图形的形式呈现出来，可以使学习变得更加生动有趣，吸引学生的注意力，激发他们对数学的兴趣和热情。
思维导图还可以帮助学生整理思维，解决问题。
通过将知识点进行分类、整理，可以帮助学生更清晰地了解每个知识点的内涵和外延，从而更好地解决问题。
在小学低年级数学教学中，教师可以通过制作适合学生的思维导图来引导学生学习。
将数学知识点按照主题分类，通过连线、箭头等方式展示知识之间的逻辑关系，帮助学生建立起全面、系统的数学知识结构。
小学数学如何运用思维导图
小学数学如何运用思维导图巧用思维导图优化知识结构，激发同学学习兴趣数学一种思维模式，也是一种符号语言，在数学中应用思维导图，能够更好地表达数学理论的形成过程，也能够更好地表达知识的框架和结果[1]。
在小学数学中巧用思维导图，在同学思维发展之初就使用这种具有综合培养作用的教学方法，对同学思维的形成和逻辑的培养具有重要意义。
在小学数学教学过程中，〔教师〕可以利用思维导图代替传统的文字板书，将内容的分类、形成过程、例子等模块分别用图形来表示，更有利于同学清楚地熟悉到知识结构，例如在《角的熟悉》这节课时时，教师可以利用下面的这种思维导图，来提升同学对角的全面熟悉：借助思维导图促进直观教学，提升同学学习效率思维导图能够将繁琐的、复杂的文字问题，通过图像、符号等更直观的视觉体验表达出来，对第一教学印象具有重要意义[2]。
在小学数学教学过程中，由于同学的生活经验和常识比较匮乏，关于数学知识的联想和应用能力不强，这就会造成同学只能表面的熟悉这些数学符号，却不能很好的理解其中的深意，导致后续的学习和应用能力较差。
借助思维导图，能够将这些具有实际意义或者具象内容的抽象符号更直观的表现出来，让同学一眼就能够理解其中蕴含的内容和演变的过程，更有利于提升教学质量。
例如在学习《熟悉图形》这节课时，教师可以将生活中常见的物体在思维导图中表现出来，再引入对图形的熟悉和对定义的学习，更有利于同学对图形的熟悉和记忆。
2小学数学教学中思维导图的应用利用思维导图提升同学解决问题的能力在实施小学数学教学过程中，同学对知识点的掌握是非常重要的，与此同时，教师更应该注重的就是同学关于知识的运用。
教师在实施教学的过程中应该培养同学运用知识解决问题的能力，运用思维导图对同学进行引导，逐渐地培养同学分析问题和解决问题的能力，让同学在掌握知识的同时更好地对教学的相关内容进行学习和掌握，提升小同学的综合能力，促进教学效率的提升。
例如，在教学"圆环的面积'时，教师就应该利用思维导图提升同学解决问题的能力。
思维导图在小学数学教学中的运用-教育文档资料
思维导图在小学数学教学中的运用思维导图（MindMapping）又叫心智图，是一种用文字和图形表达各部分内容相互隶属关系和层级关系的图形思维工具。
作为一种以图示化呈现知识的工具，近年来被广泛地运用于教育教学中。
数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学，具有非常严密的符号体系和独特的图像语言，利用思维导图进行辅助教学，对改变学生的学习方式，开阔学生的思维，优化课堂教学结构，活跃课堂气氛，提高学生的数学素养等方面具有良好的促进作用。
从某种意义上说，思维导图能有效地改变教师的教学方法与学生的学习方法，在小学数学课中值得推广与运用。
一、思维导图的运用背景：初识导图，显其魅力《数学课程标准》指出：归纳和类比是合情推理的主要形式。
可见让学生学会自己归纳、提炼知识点，逐步建立起自己的认知体系和表达方式是新课程倡导的能力之一。
但是很多数学课的教学忽视了对学生归纳整理能力的训练，对于知识前后间的联系也很少让学生进行系统的梳理与提炼，造成知识点分散、凌乱，没有形成整体的串联，难记忆、难查找等弊端。
这种情况下，要让学生积极参与教学过程，独立思考，学会整合知识，使学习过程重新焕发活力，于是我们将思维导图引进了教学。
实践的结果是，学生用心归纳总结，学而得法，开始专注于独立思考，专注于自主创新，思维导图在小学数学教学中彰显了神奇魅力。
二、思维导图的运用原则：科学严谨，灵活引领思维导图被称为头脑的使用说明书，其特点是直观形象地将各种观点在图上自然地表示出来，呈现一种放射性思考的过程。
小学生以具体形象思维为主，对图形、符号所呈现的信息丰常感兴趣，思维导图容易引起他们的共鸣。
以此为出发点，在小学数学教学中引领学生用思维导图来形成高效能知识结构，需要遵循一定的原则，将思维导图与小学生的思维特点有机融合。
1.科学严谨与形象灵活并存的原则数学有两个最显著的特点，一是高度抽象，二是逻辑严密。
在小学数学中运用思维导图进行教学时，必须遵循严谨的原则，教师应从一开始就做到严谨、科学的示范引领。
如何用思维导图进行小学数学教学
如何用思维导图进行小学数学教学如何用思维导图进行小学数学教学----培训心得美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。
思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。
我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。
一、思维导图的定义思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。
思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。
二、思维导图在小学数学中的应用（一）教学设计的工具思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。
教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。
（二）创造思维的工具制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。
在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。
有利于培养学生的创新精神和实践能力。
例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建1出这样一个思维导图。
思维导图在小学数学教学中的有效运用
【摘要】思维导图是一种直观的知识表征工具，将其应用于小学数学教学，梳理出系统的简单知识结构图，可以让繁杂的问题变得有条理，帮助学生从繁杂的信息中迅速找出重点，理清思路，发现联系，从而促进学生知识系统建构与思维发散，帮助学生快速、顺利地提升知识表征能力。
思维导图的有效运用，对于教师数学教学、学生数学学习，有较好的助推作用。
【关键词】思维导图；小学数学；应用【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2021）07—0136—02数学学科的有效教与学，离不开数学教学方式的创新，而用好思维导图，可以使学生懂得“一题多解”“一题多问”“一题多变”“一式多用”等。
笔者通过课堂实践与探索，对思维导图这一表征工具应用于小学数学教学的一些优势、原则、组织形式以及具体应用环节进行思考。
一、在教学中应用思维导图的理念教师在教学中使用思维导图工具，要注意使用规范，充分用好、发挥好思维导图的价值［1］。
建构主义理论提出，一切教学活动应以学生为主体进行，提倡学生通过主动探究的方式发现问题与学习知识。
教师在教学活动中，应该帮助学生创设有利的教学环境，激发学生的探究主动性，从而实现学生的有意义学习［2］。
而绘制思维导图以建构主题模型为基础，学生在绘制过程中自由表达观点，描述思考过程与知识框架，尊重并体现主体地位。
同时，学生在绘制思维导图时，以已有的知识储备为基础，发散思维，建立新旧知识联系，最终完成知识建构。
二、充分利用思维导图的优势1.以思维导图引领思维。
按照一定的思维方式，引导学生在数学探究过程中应用思维导图工具，不仅能够激发学生的发散性思维与创造性思维，还能够引导学生聚焦核心问题，提升深入探究的能力。
2.促进知识建构。
在数学探究的过程中，学生面对不断出现的大量新信息，顾此失彼，往往被动接受，进行机械性记忆，学习效果不佳。
而教师引入思维导图后，能够快速将学生储备的知识与习得的新知识联系起来，理清知识脉络，实现学生的主动学习。
小学低年级数学教学指导中思维导图的运用
小学低年级数学教学指导中思维导图的运用1. 引言1.1 概述通过思维导图，教师可以将抽象的数学知识转化为直观形象的图示，帮助学生更好地理解和记忆数学概念。
思维导图还可以帮助学生建立起知识之间的联系，促进学生对数学知识的整体认识和理解，提高数学学习的效率。
思维导图的灵活性和直观性，可以让学生在数学学习中更加自主地进行思考和探索，激发其学习兴趣，培养其解决问题的能力。
在小学低年级数学教学中，运用思维导图进行教学是非常有必要的。
教师可以根据学生的实际情况和学习需求，灵活运用思维导图，引导学生深入思考、积极参与，提高数学学习的质量和效果。
通过合理设计和运用思维导图，可以为小学低年级数学教学带来新的思路和方法，促进学生全面发展。
1.2 研究意义数学是小学教育的重要学科，对于培养学生的逻辑思维能力、创新意识和解决问题的能力具有重要作用。
而小学低年级数学教学更是关乎学生对数学学科的整体认知和兴趣培养。
在当前教育改革的背景下，如何有效地提高小学低年级数学教学的质量成为亟待解决的问题。
通过深入探讨思维导图在小学低年级数学教学中的应用方式和效果，可以为未来的数学教学改革提供借鉴和参考。
也可以为教师提供有效的教学策略和方法，帮助他们更好地指导学生学习，促进学生的数学学习兴趣和能力的全面提升。
2. 正文2.1 思维导图的定义思维导图是一种用于展示概念、信息和关系的图形化工具。
它通过将中心主题与相关主题以及它们之间的连接线条标示在一张纸或屏幕上，以帮助人们更好地理解和记忆信息。
思维导图通常采用树状结构，以简洁清晰的方式呈现复杂的内容，使得信息层次清晰，便于快速阅读和理解。
思维导图的核心思想是借助图形化的方式，以一种非线性的、联想的方式呈现信息。
在思维导图中，主题通常以中心节点的形式呈现，周围围绕着与主题相关的分支节点，每个分支节点又可以展开成更多的次级分支节点。
这种层级结构使得复杂的信息可以被清晰地组织和展示，方便学习者理解和记忆。
思维导图在小学数学教学中的运用
思维导图在小学数学教学中的运用第一部分：思维导图在小学数学教学中的应用背景与目标一、背景分析随着教育改革的不断深入，小学数学教学越来越注重培养学生的逻辑思维、创新能力和自主学习能力。
思维导图作为一种图形化的知识组织和思维工具，能够有效提升学生的学习效果。
在小学数学教学中运用思维导图，有助于激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，培养学生系统化、结构化的思考方式。
二、目标定位1. 提高学生对数学知识的理解和记忆能力，使其能够运用思维导图整理和归纳所学内容。
2. 培养学生的逻辑思维和创新能力，使其能够运用思维导图分析问题、解决问题。
3. 增强学生的自主学习能力，使其在学习过程中主动运用思维导图进行知识探索。
4. 提高教师的教学效果，使教师能够运用思维导图进行课堂教学设计和组织。
三、应用策略1. 结合教材内容，设计符合小学生认知特点的思维导图模板，引导学生进行知识梳理。
2. 利用思维导图组织课堂教学，通过问题引导、小组讨论等形式，激发学生的思维活力。
3. 在课堂教学中，适时引入思维导图，帮助学生理解抽象的数学概念和公式。
4. 鼓励学生在课后运用思维导图进行复习，提高学习效率。
5. 定期组织思维导图比赛，激发学生的学习兴趣，提高其运用思维导图的能力。
四、具体实施步骤1. 教师培训：组织教师学习思维导图的理论知识，掌握思维导图的绘制方法和教学技巧。
2. 教学设计：结合教材内容，设计适合的思维导图模板，明确教学目标。
3. 课堂教学：运用思维导图组织教学，引导学生积极参与，提高课堂效果。
4. 课后辅导：鼓励学生运用思维导图进行复习，及时发现问题，进行针对性指导。
5. 评价与反馈：定期对学生的思维导图作品进行评价，给予鼓励和指导，提高学生的运用能力。
第二部分：思维导图在小学数学教学中的具体应用方法一、思维导图的类型与选择1. 类型介绍：根据数学知识的特点，可以选择以下几种类型的思维导图：a. 概念图：用于表示数学概念、定义、性质等。
借助思维导图落实小学数学结构化教学
借助思维导图落实小学数学结构化教学作者：薛群郑爱斌来源：《天津教育·上》2024年第06期提高学生学习兴趣和积极性是教育工作者始终关注的重要课题。
在众多教育方法中，思维导图作为一种图形化、结构化的工具，逐渐在数学教学中展现出强大的生命力。
思维导图的运用，通过将抽象的数学概念以具体、形象的方式呈现出来，使数学知识更加生动、有趣，有助于激发学生学习主动性，提高学习效果，进而提高教学效率。
一、思维导图在小学数学结构化教学中的价值（一）提高兴趣传统的数学教学往往依赖于文字和符号，使得一些学生感到枯燥无味，难以产生学习兴趣。
而思维导图将文字、图像、颜色等多种元素相结合，它的有序和结构，使得数学知识呈现出更丰富的视觉效果，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。
研究表明，人脑对图像的处理速度远高于对文字和数字的处理速度。
思维导图能够帮助学生更快地掌握数学知识，提高学习效果，培养学生发散性思维和逻辑思维。
在绘制思维导图的过程中，学生要对数学知识进行归纳、分类和整合，能够锻炼逻辑思维能力。
（二）构建体系对于学生来说，数学一直是一门具有挑战性的学科。
为了更好地理解和掌握数学知识，学生需要将各个知识点、概念和思想方法有机联系起来，形成一个完整的知识体系。
思维导图正是这样一种有效的思维工具，能够帮助学生梳理数学知识，提升学习效果；能够对数学知识点进行系统化整理，使之呈现一种和谐的结构。
学习数学时，学生往往会遇到许多相互关联的知识点，而这些知识点分布在不同章节和模块中，零散而杂乱。
利用思维导图，学生可按照一定的逻辑关系整理知识点，使之更加清晰易懂。
学习新知识时，学生能够快速地将其与已有知识体系进行关联，提高学习效率。
思维导图能够强化学生对数学概念和原理的理解，通过将数学概念以图形化方式呈现出来，促使学生更直观地理解概念之间的关系，加深对概念内涵的理解；能够帮助学生辨析概念之间的差异和相似之处，做到同中求异、异中求同，避免在学习过程中混淆。
小学数学教学中思维导图的运用
小学数学教学中思维导图的运用摘要：随着越来越多的新型教学方式的引入和升级，小学数学课堂的教学方法也越发多样化。
在传统的课堂知识讲授中学生通过听讲吸收知识的方法已经无法满足对学生思维进行培养的需求。
当今小学数学的教学任务繁重，这就需要一种更具有高效性、逻辑性的课堂教学方式来辅助小学数学的教学任务。
思维导图是把思维具体化、形象化。
采用图文并重法进行表达，将各层级主题关系以及相互隶属关系清晰运用一层一层的图像进行表达，构建图像记忆连接。
因而，思维导图教学是一种有效的教学方式。
关键词：小学；数学；思维导图；运用思维导图可充分开发左脑、右脑，运用记忆特点结合思维、阅读规律，开启大脑的潜在能力。
对于思维导图在小学数学教学过程中的运用，应当符合小学数学教学的特点，根据其特点进行相应的设计。
一、思维导图概述（一）思维导图相关概念思维导图通常被称为心智导图，是一种用于引导学生思维的工具。
思维导图将图形、文字以及色彩等结合起来，加以综合运用，能够将具有关联性的知识通过层级图表的方式展示出来，让学生对知识点的关系加以理解，从而形成形象思维，提高学习水平和思维能力。
目前，思维导图在各学科教学中均被广泛应用，受到教师和学生的普遍喜爱，在提高教学质量中发挥了重要作用。
（二）思维导图常见类型一是主题发散式。
主题发散式是围绕一个中心主题，延伸出各个分支，再以各个分支作为主题继续向外延展。
思维导图中的文字通常是具有典型意义的关键词。
这种类型的思维导图能够反映出小学数学知识点之间的逻辑关系，比较适用于对小学数学概念教学以及数学知识复习过程。
二是流程选择式。
流程选择式思维导图通常被用于小学数学问题解析教学中，这种思维导图围绕着一个需要解决的数学问题，对各种数学条件进行梳理，在罗列这些数学条件的同时，整理出思维脉络，进而形成数学解题方法。
三是数形结合式。
数形结合式思维导图在数学教学中的运用十分广泛，尤其对于小学低年级学生，此类思维导图的优势更加明显。
巧用思维导图提升小学数学课堂实效
巧用思维导图提升小学数学课堂实效作者：丁阿娜来源：《天津教育·中》2021年第07期【摘要】教师在小学数学教学中应用思维导图不仅符合当下新课标的教学要求，同时也可有效提升数学课堂的教学效率，对于学生综合能力的提升及其数学素养的养成具有重要意义。
为此，本文以北师大版小学数学五年级教材为例，分析了思维导图在小学数学教学中的使用意义，明确运用思维导图的优点，并重点探究了如何应用思维导图提升课堂的有效性，从而促进学生综合素养的提升。
【關键词】思维导图;小学数学;课堂中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：0493-2099（2021）20-0023-02Using Mind Maps Skillfully to Improve the Effectiveness of Primary School Mathematics Classroom（Jinguang Primary School， Quanzhou City， Fujian Province，China） DING Ana【Abstract】Teachers' application of mind maps in elementary school mathematics teaching not only meets the teaching requirements of the current new curriculum standards， but also can effectively improve the teaching efficiency of mathematics classrooms， which is of great significance to the improvement of students' comprehensive ability and the development of mathematics literacy. To this end， this article takes the fifth grade primary school mathematics textbook published by Beijing Normal University as an example， analyzes the use of mind maps in elementary school mathematics teaching， clarifies the advantages of using mind maps， and focuses on how to use mind maps to improve the classroom the effectiveness of this， thereby promoting the improvement of student s’ comprehensive literacy.【Keywords】Mind map; Primary school mathematics; Classroom一、思维导图在小学数学教学中的使用意义数学学科本就不同于语文、英语等其他学科，它需要学生具有较强的逻辑思维和独立思考的能力，但是由于在数学学习中，学生需要记忆的抽象公式及理论概念较多，许多学生在学习中经常混淆知识点。
小学数学教学中运用思维导图的策略方式
小学数学教学中运用思维导图的策略方式作者：高巧润来源：《科学导报·学术》2020年第57期【摘要】尽管新课程改革要求学生成为学习主体，培养学生的主观学习意识，但许多教师在教学时仍遵循以固定的学习知识模型、练习题和老师评论来组织数学教学活动的方式，并盲目地允许学生提出更多问题、进行更多的练习，导致学生只能被动地学习。
作为一种有效的思维工具，思维导图可以完全刺激的人脑，帮助学生完成对数学知识的理解和记忆，思维导图在小学数学教学中的应用对小学生数学综合素质提升来说意义重大。
【关键词】思维导图;小学数学;运用策略在小学数学教学中，小学数学老师使用的教学方法和技术对学生的数学学习有一定影响。
在传统的小学数学教学中，小学数学老师通常会复制教科书中的知识来推进小学数学课堂教学活动，让学生处于被动学习地位。
这种落后的小学数学教学模式显然不能满足基础教育新阶段的课程改革要求。
在小学数学教学中使用思维导图可以弥补传统小学数学教学的不足，从而激发学生对学习小学数学知识的兴趣，并提高他们的自主学习能力。
因此，讨论思维导图在小学数学教学中的应用非常重要。
1.应用思维导图训练的价值（1）帮助学生增加学习兴趣小学生正处于心理和个性化发展的关键阶段。
传统的、单调的教学方法无法增加他们的兴趣，也无法提升学生的数学学习能力。
将思维导图渗透到数学教学中，可以改变小学数学教学模式，提升学生的学习兴趣。
这样，不仅可以提高学生的数学研究能力，而且能帮助学生养成积极的学习心态，并激发其学习数学的热情。
（2）强化师生交流与沟通在传统的教学模式中，数学学习以老师在课堂上教学为主，不能充分发挥学生在数学知识学习中的积极作用。
通过使用思维导图法可以让学生参与到小学数学知识课堂讨论环节中，积极的思考和创造，并由老师指导学生完成学习任务。
这可以让师生之间有更紧密的沟通，并使学生在探索问题时更有勇气，将学生能够积极的不理解的问题告知老师，允许老师和学生之间的自由交流，充分发挥了学生在课堂学习中的作用。
利用“思维导图”提高小学数学复习实效的教学策略
利用“思维导图”提高小学数学复习实效的教学策略摘要】在小学数学教育系统中，复习是一个十分重要的环节，不仅可以进一步巩固学生的基础知识、强化其理解记忆能力，还能使其在反复的学习和探究中完善自身的知识框架，促进他们学习质量的不断提升。
立足于当前的教育教学背景，小学数学教师可以利用条理清晰、思路明确的思维导图模式来指导学生开展复习工作，不断增强其复习的实效性和针对性。
对此，本文以人教版小学六年级数学教材为例，重点分析了使用思维导图来提高复习实效的具体策略。
【关键词】思维导图；小学数学；复习实效中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）07-243-01思维导图是近年来新兴的一种教学模式，具体来讲就是教师按照学生的思维认知顺序，从教学内容中提取一个中心词汇作为主干，然后用发散式的结构图将与其相关的各部分知识点逐一呈现出来，并在图上注明各个内容之间的联系，使学生以更加直观的方式学习知识的一种方式。
将该种模式应用于小学六年级数学的总复习活动中，可以有效简化复习教学的过程，使学生以更加便捷的方式梳理和记忆知识，有效提升其复习的质量和效率。
1.将思维导图应用于小学数学复习中的相关思考1.1可以进一步提高学生的复习积极性小学生的形象思维能力较强，比较喜欢鲜艳的色彩和生动的图片，而思维导图作为一种由直观图片和简洁文字共同构成的知识结构图，对小学生具有十分强烈的吸引力。
因此，将思维导图应用在数学复习教学工作中，可以迅速引起学生的注意，使其对于图文内容产生强烈的好奇心和探究欲，进而以更加积极的态度参与到复习活动中，主动去分析和研究学过的各部分知识之间的关系，由此不断增强复习的效果。
1.2有助于增强复习教学工作的条理性小学数学教师在组织学生开展复习活动时，需要拟定一份内容合理、条理清晰、步骤明确的方案，将重要的内容按照主题、类型、难易程度进行排列，从而确保复习工作更加有序的推进。
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运用“思维导图”进行小学数学有效备课的“四部曲”李保伟备课，顾名思义，就是为上好课而作的精心准备。
它是指教师根据学科课程标准的要求和本门课程的特点，结合学生的具体情况，选择最合适的表达方法和顺序，以保证学生有效地学习。
那么，教师该如何有效备课呢？近年来，笔者尝试将“思维导图”运用到小学数学备课中，用心谱写出了思维导图有效备课的“四部曲”，提高了课堂教学效率，发展了学生数学思维能力。
一、为什么？——分析现状寻对策笔者发现，现实中教师的备课现状并不乐观。
主要体现在“三无”：一是脑中无思考——不切实情，照搬他人，抄袭教案蔚然成风。
教师从不研读课标，研读教材。
一味地照抄名师授课录、现成的教案集；带着没有经过自己思考的教案走进课堂，无疑于“行尸走肉！二是手中无方法——不少教师驾驭教材的能力不强，过分地迷信教材，对教学内容的处理大多只是局限于补充、调整一些习题上，很少有教师能根据实际更改例题，把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上。
更有教师是“备、教”两张皮，备没有为教服务。
三是心中无学生——很多教师在备课时，往往首先考虑教师怎么教，而不是学生怎么学，把教学过程看成是配合教师完成教案的过程。
在教案中很少涉及对学生情况的分析。
正因为只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了“现实的状态”，教师在课堂上只是在走教案，心中装的是“形案”而非“心案”。
一方面是当前备课现状的不容乐观，另一方面是随着新课程改革的不断推进。
我们越来越需要“为学而设”的备课，需要站在学（学生、学习）的角度去备课，需要“思维含量”的备课，需要“备以致用”的备课。
由于小学数学是一门知识体系比较完整的学科，每个专题的知识点具有相对的独立性和系统性。
所以，利用思维导图进行备课，能收到很好的教学效果。
二、是什么？——探本溯源明方向思维导图发明人英国东尼●博赞通过研究达●芬奇、爱因斯坦、毕加索、达尔文等杰出大师的手迹，发现他们的笔记乍一看像似“信手涂鸦”，实则内容极其丰富。
他们大量使用了图像、符号、颜色、线条，充分发挥了联想、想象和创造力，建立起来的是丰富、系统的知识网络。
随着不断地探究，东尼●博赞提出了“思维导图”的概念。
思维导图又称心智地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具来表达思维的工具。
它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。
这种将放射性思考具体化的方法有利于人脑的扩散思维的展开。
为此，笔者想到将“思维导图”运用到小学数学备课中，让老师们通过思维导图也像那些杰出的大师一样学会用思想备课，让每个教师的备课本成为思维的草稿本。
我们认为：教师的备课本可以“乱”，但不可以没“思想”，唯有思想才能生成既有效又精彩的课堂。
三、怎样备？——实践探索形策略有效的备课是教师教学思维的笔记体现，而思维导图本身就是一种笔记。
只是它既有想象、创造、记号、关联性连接和视觉韵律等属于右脑所掌握的内容，又有语言、顺序、列表、线性、分析、数据等属于左脑所负责的内容。
那么，该如何运用思维导图进行小学数学备课呢？我们主要是利用“两论”、“三思”、“两抓”的策略去解决学生“学什么？如何学？为什么学？”。
（一）立足“两论”整体规划1、系统论。
系统论是研究系统的一般模式，结构和规律的学问。
思维导图备课与传统的线性备课相比，你会发现它可以帮助我们在备课时建立系统研读的全景图。
而数学学科本身具备严密的逻辑性，特别凸显知识的生成性。
因此，作为一种指导思想,系统论要求把事物当作一个整体或系统来考察非常符合我们运用思维导图进行小学数学备课的这一特征。
2、方法论。
方法论就是人们认识世界、改造世界的根本方法。
它主要解决“怎么办”的问题。
思维导图是思维转化为行动具体表现。
课堂上，备课时的每一张思维导图，就如同课堂之旅的航海图，它能帮助我们准确锁定教学目标，进行条件联想与对接，关注问题本质，抓住核心和关键。
有了它，教师会更清晰地选择适合自己的教学航线与方法。
（二）贵在“三思”逐步绘制1、一思：思维导图怎么画？东尼•博赞在《思维导图——大脑使用说明书》中阐述了绘制思维导图的7个步骤：（1）从一张白纸的中心开始绘制，周围留出空白。
（2）用一幅图像或者画面来表示中心思想。
（3）绘制中使用颜色。
（4）将中心图像和主要分支连接起来，然后把主要分支和二级分支连接起来，以此类推。
（5）让思维导图的分支自然弯曲而不是直线。
（6）在每条线上使用一个关键词。
（7）自始至终使用图形。
2、二思：运用思维导图备课之前应该怎么做？“思维导图”的表现形式虽然是图，但本质还是思维。
为此，在运用思维导图备课之前教师应该做到5个读懂：一是读懂课标。
课标是我们教学的纲领，设计教学时读懂了课标才不会在教学时与其背道而驰，领会了课标理念，我们的设计才能更具有创新性、有效性和开放性。
二是读懂教材。
教材是教学的蓝本，只有读懂教材才能更好地把握教材的地位、目标、重点、难点，才能创造性地使用教材。
正确处理教什么、怎么教的问题。
三是读懂习题。
习题是编者精挑细选的，每一道习题的背后都有着深刻的寓意，关键看老师能否读懂其意图，发挥其最大的作用。
四是读懂自己。
包括自己的教学心态、教学情绪、专业水平等诸多影响教学的个人因素。
反思自己的知识水平；今天的这节课，我目前的知识水平能否应付？要上好这节课，我需要哪些知识储备？五是读懂学生。
学生是课堂教学主体中的主体。
我们教学的一切都是为了学生的成长。
教学前，学生不是一张白纸。
课程标准明确指出：“教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础上。
”3、三思：用思维导图备课的教案到底是怎样的？用思维导图备课，在表达的形式上肯定不同于传统的线性表达方式。
下面就小学数学学科中不同课型不同知识点列举一些思维导图的备课。
（1）重组全册教材知识结构的思维导图备课（以人教版二年级上册为例）：说明：这张思维导图备课以学生为出发点，围绕“算、看、背、动”四个字对教材的知识结构进行了重组，对知识的生长点进行了定位。
整张导图如同一张教材导航图让教师在整册的教学中时刻做到心中有数。
（2）联接整单元知识点的思维导图备课（以人教版六年级“圆的认识”为例）说明：这张思维导图备课是教师通过思维导图发散性与创造性的特点，以“圆”为立足点，围绕“认识圆、计算圆、组合圆”三条主干，进行了本单元知识的系统发散与对应联接，将“圆”的有关知识进行了全面系统的归类。
这样的备课既系统又深入，为准确把握教材的重难点提供了有力的依据。
（3）简约但不简单的新授课思维导图备课（以“折扣”为例）说明：这张思维导图备课是“折扣”这节课的备课，从图中可以看出本课的设计从理解“折扣”的意义入手，沟通折扣与百分数之间的联系。
然后依托一道例题进行变式训练。
这样的教学结构清晰、步步深入，这样的备课简约而不简单。
（4）以变导练的练习课思维导图备课（以“有问题的A4纸——长方形和正方形周长与面积的练习”为例）说明：这节练习课将一张A4纸通过看、折、剪、拼、变的方式引出了有关长方形和正方形周长与面积的递进性练习。
2015年10月，我区商城小学施乐旺代表江西省在安徽省黄山市参加全国第十二届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动上展示了本节课，得到了中央民族大学孙晓天教授等与会专家、评委、老师的好评，最终荣获了一等奖第2名的好成绩。
这与我们尝试使用思维导图对本课进行设计是分不开的。
（5）以点线面体相连的发散训练思维导图备课（以乘法的某个算式为例）说明：这张思维导图是学生系统学习了乘法新知之后的一节复习课的备课。
鼓励孩子们能把某一个“乘法算式”通过一读、二画、三编、四改”进行有序地发散思考，将所学知识点联接在一起，建立构系统的知识体系。
(三)坚持“两抓”备以致用一手抓结构：利用思维导图使知识结构化。
既要考虑课堂教学结构的整体性与均衡性，教学不能虎头蛇尾或者是有头无尾，又要规划好结构。
要思考：这节课预设了分几个环节实施？每个环节的时间如何分配？环节之间的地位和层次如何，是并列还是递进？等等。
一手抓操作：通过思维导图教学提高教课堂效率。
指把想的变成做的，通过我们的做实现了想的。
如果说结构讲究的是“系统论”，那么，操作讲究的是“方法论”。
定好整节课的结构犹如我们建房子时建好水泥框架，接下来就是往每层楼的框架按需求砌砖就是了。
四、有何用？——追问价值求深入1、减负增效。
传统的备课，教师一个课时的教案要几页几页地写。
而运用思维导图备课，可以让老师在一张A4纸上就可以记录许多信息，并显示各种观念和想法间的关连性，虽然写的字少了，但表达出来的思想却更多了。
既避免了无谓的负担，又增加了备课的实效。
2、条理清晰运用思维导图备课可以让你清楚地看出每一节课的各个主环节的结构，并清楚看出与各个主主环节间的关系，符合了我们复杂的思考模式，这是一般传统纲要式的备课所无法做到的。
3、互联互通利用思维导图备课，突破传统的线性记录单一的弊端，更加注重思维的放射性，注重了知识之间的连结。
这种视觉的呈现方式，能够帮助教师以360度的角度思考教学问题，并增加思考的弹性及教学灵活度。
全脑科学专家提出：人的神经元中突触的连结密度决定人的聪明程度。
同理，笔者认为：备课笔记的连接密度决定课堂教学有效程度。
4、发展思维数学是思维的体操,所以促进学生思维的发展是我们数学课堂教学的灵魂。
通过思维导图备课一方面解放了教师，另一方面更能够发展学生的思维。
在老师的耳濡目染下，孩子们也能运用思维导图来进行数学学习了。
例如：二年级孩子学习乘法时，能够利用思维导图模板建构自己对本章知识的系统思考了。
即使是一年级的孩子，也能利用思维导图进行自己的数学思考了。
下面是一个孩子一年前在老师的指导下，所创作的“数字15的联想”思维导图。
如今，他在二年级时能独立完成思维导图了。
有时，老师也可以利用思维导图设计作业，发展学生的思维。
其中，“数字联想”是笔者精彩设计的作业。
在思维导图这一思维工具的帮助下，让学生深入、系统地联接知识，建构体系。
在学习了“万以内的认识”后，教师设计了如下的“4750的数字联想”作业，帮助学生从不同角度去理解数学，发展了数感：通过实践，笔者发现孩子们非常喜欢这样的“数字联想”作业，有的孩子还能自己创造“数字联想”了：在教学“除法”时，老师设计了“数字联想”作业，让孩子根据乘法口诀中的某个得数（数字）数字联想，效果也比较显著：总之，思维导图是一个帮助人们快速学习、促进深入思考的有效思维工具。
教师在进行小学数学教学时，采用思维导图备课将犹如精心用心绘制教师教与学生学的知识探究导航图，而每一次的备课就是为自己的教学导航与升级。
这样既能有效优化知识结构，提高教学的有效性，又能培养学生数学思维能力和数学知识建构能力，从而大大提高教学质量。