2013年秋八年级上第六章数据的代表复习试题
北师大版八年级数学上册第六章《数据分析》复习与测试含答案
北师大版八年级数学上册第六章《数据分析》复习与测试含答案一、选择题1.今年4月,:则这8名选手得分的众数、中位数分别是()A.85、85B.87、85C.85、86D.85、87答案C众数就是一组数据中出现次数最多的数,中位数就是将一组数据按一定顺序排列后处在最中间的数(奇数个数)或中间两数的平均数(偶数个数).2.某小组7位学生的中考体育测试成绩(单位:分,满分:30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是()A.30,27B.30,29C.29,30D.30,28答案B注意中位数要排序.3.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A.0B.2.5C.3D.5答案C当x≤2时,中位数是2,此时=2,解得x=0,符合题意;当2<x<3时,中位数是x,此时=x,解得x=2.5,符合题意;当x≥3时,中位数是3,此时=3,解得x=5,符合题意.故符合题意的x的值为0,2.5,5,不可能是3,故选C.4.小刚参加射击比赛,关于他的射击成绩,下列说法正确的是()A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环答案B中位数应为将成绩按从小到大的顺序排列后,中间两个成绩的平均数,即8环.5.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据的中位数是()A.9.7B.9.5C.9D.8.8答案C这5个数按大小排序为8.6,8.8,9,9.5,9.7,所以中位数是9.故选C.6.则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.15岁,15岁B.15岁,14岁C.16岁,15岁D.14岁,15岁答案A7.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5D.4答案C由题知=5,解得x=3,故中位数为5.8.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()A.平均数B.众数C.方差D.中位数答案D平均数与方差的计算涉及所有数据,所以数据变化后,平均数与方差可能发生变化;中位数是9个数据按从小到大的顺序排列后排在最中间的数据,去掉一个最高分和一个最低分后,处于中间位置的数据不变,即中位数不变;众数是出现次数最多的数据,去掉一个最高分和一个最低分后,可能发生变化.故选D.9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8答案C这组数据中4出现的次数最多,故众数为4.∵共有5个人,∴将这组数据从大到小(或从小到大)排列后,第3个数据为中位数,故中位数为4.平均数为=3.8.故选C.10.某村引进甲、乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为甲=141.7,乙=433.3,则产量稳定,适合推广的品种为()A.甲乙均可B.甲C.乙D.无法确定答案B二、填空题11.“植树节”时,九年级一班6个小组的植树棵数分别是:5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是.答案5解析∵这组数据的众数是5,∴x=5,∴该组数据的平均数为=5.故答案为5.12.数据1,2,3,5,5的众数是,平均数是.答案5;解析众数是在一组数据中,出现次数最多的数据.这组数据中5出现了两次,出现的次数最多,故这组数据的众数是5.平均数是指在一组数据中,所有数据之和再除以数据的个数,故这组数据的平均数是=.13.已知样本数据x1,x2,x3,x4的方差为2,则4x1,4x2,4x3,4x4的方差是.答案32解析设x1,x2,x3,x4的平均数为,则=,所以=4×=4.又因为x1,x2,x3,x4的方差为2,所以[(4x1-4)2+(4x2-4)2+(4x3-4)2+(4x4-4)2]=×16[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2]=16×2=32.14.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是(填“平均数”或“中位数”).答案中位数解析15名学生所得分数互不相同,则这组数据的中位数为将这组数据按从小到大的顺序排列后第8名的分数,知道第8名的分数和自己的分数就可以判断自己能否获奖.15.某校规定,学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是分.答案88解析==88(分).16.若一组数据6,9,11,13,11,7,10,8,12的中位数是m,众数是n,则关于x,y的方程组--的解是.答案解析这组数据按从小到大的顺序排列为6,7,8,9,10,11,11,12,13,由题意得m=10,n=11.故方程组为--解得三、解答题17.(1)这10天用电量的众数是度,中位数是度;(2)求这个班级平均每天的用电量;(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.答案(1)13;13.(2)∵=×(8+9+10×2+13×3+14+15×2)=12(度),∴这个班级平均每天的用电量为12度.(3)∵12×20×30=7200(度),∴估计该校该月总的用电量为7200度.18.“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.某市招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例折合纳入总分,最后按照成绩的排序从高到低依次录取.该市要招聘2名音乐老师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6(1)写出说课成绩的中位数、众数;(2)已知序号为1,2,3,4的选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用.为什么?答案(1)说课成绩的中位数是85.5分,众数是85分.(2)序号是3、6的选手将被录用.理由:5号:=86.4(分);6号:=86.9(分).∵88.1>86.9>86.4>84.6>84.2>80.8,∴序号是3、6的选手将被录用.19.张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元自我检测中的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图所示.利用图中提供的信息,解答下列问题:(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是;(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20字的学习建议.答案(1)根据题图中提供的每次测试成绩得出张明同学的平均成绩为80分,成绩的方差为60;王成同学的平均成绩为80分,成绩的中位数是85分,众数是90分.(2)王成.(3)建议:王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需加把劲,提高优秀率(答案不唯一,合理即可).20.某校初中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学的测试情况如图所示:根据图中所提供的信息解答下列问题:(2)写出甲、乙两人投中个数的众数和中位数;(3)求两人投中个数的平均数.(2)甲投中个数的众数是6,中位数是6.5;乙投中个数的众数是8,中位数是7.5.(3)甲投中个数的平均数是7,乙投中个数的平均数是7.。
(必考题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试(含答案解析)(2)
一、选择题1．某班有46人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体划试．因此计算其他45人的平均分为88分，方差为38．后来小亮进行了补测，成绩为88分，关于该班46人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分和方差都不变B．平均分不变，方差变大C．平均分不变，方差变小D．平均分和方差都改变2．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下表码号33343536人数76152A．33 B．34 C．35 D．363．抽样调查了某年级30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）号码3334353637人数791211A．34，35 B．34.5，35 C．35，35 D．35，374．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．885．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.56．在学校的一次年级数学统考中，八(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（）A．80分B．99分C．100分D．110分7．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ） A ．5，6，6B ．2，6，6C ．5，5，6D ．5，6，58．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（ ） A ．4, 3B ．6, 3C ．3, 4D ．6 59．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．众数是6B ．中位数是6C ．平均数是6D ．方差是0.510．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10，6，9，11，8，10，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A ．中位数是10B ．众数是10C ．平均数是9.5D ．方差是611．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下图所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ） A ．9，8B ．9， 9C ．9.5， 9D ．9.5，812．已知123,,x x x 的方差是1，数据12323,23,23x x x +++的方差是( ) A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题13．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm ），其中身高最大值为172，最小值为149，且组距为3，则组数为________组．14．已知x 1，x 2…x 10的平均数是a ；x 11 ，x 12，…x 30的平均数是b ，则x 1，x 2…x 30的平均数是____．15．数据1,1,2,3,x -的平均数是2，_____x =． 16．若3，2，x ，5的平均数是4，则x= _______．17．某学校八年级3班有50名同学，30名男生的平均身高为170,20cm 名女生的平均身高160cm ，则全班学生的平均身高是__________cm ．18．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________． 19．已知7，11，8，8，8，6，7，6，9，10．这10个数据的方差是________．20．我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%,面试按60%计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为86分，面试成绩为85分，那么周倩的总成绩为____________分．三、解答题21．某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之后，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表：一周诗词背诵数量3首4首5首6首7首8首人数101015☆2520（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是__________首；（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了多少人？22．王老师随机抽取了我校九年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取的九年级学生晚上学习时间的众数是小时，中位数是小时．（3）若我校共有1200名九年级学生，则晚上学习时间超过1.5小时的约有多少名学生？23．为了宣传垃圾分类从我做起活动，我校举行了垃圾分类相关知识竞赛．为了了解初一、初二两个年级学生的掌握情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，将成绩分为以下4组，A组：90≤x≤100，B组：80≤x≤89，C组：70≤x≤79，D组：60≤x≤69．现将数据整数分析如下：收集数据：初一年级：79，85，72，80，75，76，87， 70，75，93，75，79，81，71，75，80，86，61，83，77．初二年级20名学生中80≤x≤89的分数分别是：84，87，82，81，83，83，80，8l，81，82，80．整理数据：分析数据：平均数众数中位数初一年级78c78初二年级7881d（1）由上表填空：a=_____，b=_____，c=_____，d=_____．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由（一条理由即可）．（3）该校初一有1500名学生和初二有2000名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？24．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期6月1日7月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日使用量（方）9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．25．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数；（2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？26．某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他45人的平均数相同，都是88分，该班46人的平均分为：8845+88=8846⨯（分），该班46人的方差为：3845+0855=37.18 4623⨯≈，∴该班46人的测试成绩的平均分不变，方差变小，故选：C．【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2．C解析：C【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．35出现次数最多，故众数是35故选：C．【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．A解析：A【分析】根据众数与中位数的意义分别进行解答即可．【详解】解：∵共有30双女生所穿的鞋子的尺码，∴中位数是第15、16个数的平均数，这组数据的第15、16个数都是34，∴这组数据的中位数是34；35出现了12次，出现的次数最多，则这组数据的众数是35；故选：A．【点睛】此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．4．C解析：C【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分． 【详解】小王的最后得分为：90×3352+++88×5352+++83×2352++=27+44+16.6=87.6（分），故选C ． 【点睛】本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．5．C解析：C 【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得． 【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30， 所以该组数据的众数为30、中位数为20252+=22.5， 故选C ． 【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6．B解析：B 【分析】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ，根据已知条件列式即可； 【详解】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ， 则110y m =，90y n =， ∴11090m n =，得到911m n =， ∴两个班的平均分9110901109018011999201111n n m nn m nn n n ⨯++====++． 故答案是B ． 【点睛】本题主要考查了平均数的知识点，准确分析是解题的关键．解析：A【分析】根据众数、中位数、平均数的概念以及求解方法逐一进行求解即可.【详解】在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；处于中间位置的两个数的平均数是(66)26+÷=，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；平均数是：(353627282)106+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，所以答案为：5、6、6，故选A.【点睛】本题考查了加权平均数、中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．8．B解析：B【解析】分析：根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知13（a1+a2+a3）=4，据此可得出13（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．详解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴13（a1+a2+a3）=4，∴1 3（a1+2+a2+2+a3+2）=13（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴13[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：13[（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]=13[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3．故选B．点睛：此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．解析：D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，据中位数的确定方法，将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的两个的平均数或最中间一个数据是中位数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，中位数和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．【详解】A、这组数据6出现了6次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为6吨；这组数据的中位数是：6；这组数据的平均数是110（5×2＋6×6＋7×2）＝6（吨）；这组数据的方差是：110[2×（5−6）2＋6×（6−6）2＋2×（7−6）2]＝0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．【点睛】本题考查的是方差的计算，平均数和众数以及中位数的概念，掌握方差的计算公式S2＝1 n[（x1−x）2＋（x2−x）2＋…＋（x n−x）2]是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据中位数，众数，平均数和方差的概念逐一判断即可．【详解】中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．这组数据中按顺序排列之后中间位置的数是9，10，所以中位数是9101922+=，故A选项错误；众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数．这组数据中，10出现2次，次数最多，所以众数是10，故B选项正确；平均数为10691181096x+++++==，故C选项错误；方差为()()()()()()2222222109699911989109863s-+-+-+-+-+-==，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数和方差，掌握中位数，众数，平均数和方差的求法是解题的关键．11．A解析：A 【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决． 【详解】解：由表格可得，读书时间为8小时最多，故一周读书时间的众数为8， 该班学生一周读书时间的第20个数9和第21个数是9， 故该班学生一周读书时间的中位数为9+9=92， 故选：A ． 【点睛】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．12．C解析：C 【分析】根据平均数与方差的概念，求出数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数与方差即可． 【详解】设数据1x ，2x ，3x 的平均数是x ，方差是2s ， ∴()12313x x x x =++， ()()()2222123113s x x x x x x ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦，∴数据21x +3，22x +3，23x +3的平均数为：()()()()12312311232323232333x x x x x x x x ⎡⎤=+++++=⨯+++=+⎣⎦'， 方差为()()()222212312323232323233s x x x x x x ⎡⎤=+--++--++--⎣'⎦ ()()()222123143x x x x x x ⎡⎤=⨯-+-+-⎣⎦414=⨯=．故选：C ． 【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的应用问题，灵活运算是解题的关键．二、填空题13．8【分析】根据题意可以求得极差然后根据组距即可求得组数【详解】解：极差为：172-149=2323÷3=7则组数为8组故答案为：8【点睛】本题考查频数分布表解答本题的关键是明确分组的方法解析：8【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．【详解】解：极差为：172-149=23， 23÷3=723， 则组数为8组，故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．14．【分析】利用平均数的定义利用数据x1x2…x10的平均数为ax11x12…x30的平均数为b 可求出x1＋x2＋…＋x10＝10ax11＋x12＋…＋x30＝20b 进而即可求出答案【详解】因为数据x1 解析：23a b + 【分析】利用平均数的定义，利用数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，可求出x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，进而即可求出答案．【详解】因为数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，则有x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，因为x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，则有x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，∴x 1，x 2，…，x 30的平均数＝10+2300a b ＝23a b +． 故答案为：23a b +． 【点睛】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 15．5【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：∵数据1-123x 的平均数是2∴解得：x=5；故答案为：5【点睛】本题考查了算术平均数熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的解析：5【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：∵数据1，-1，2，3，x 的平均数是2， ∴112325x -+++=， 解得：x=5；故答案为：5．【点睛】 本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．16．6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x 的值【详解】∵32x5的平均数是4∴故答案为：6【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据正确掌握平均数的计算方法正确计算是解题的关键解析：6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x 的值.【详解】∵3，2，x ，5的平均数是4，∴443256x =⨯---=，故答案为：6.【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据，正确掌握平均数的计算方法，正确计算是解题的关键. 17．【分析】只要运用求平均数公式：即可求得全班学生的平均身高【详解】全班学生的平均身高是：故答案为：166【点睛】本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键解析：166【分析】 只要运用求平均数公式：12n x n x x x ++⋯+=即可求得全班学生的平均身高． 【详解】 全班学生的平均身高是：()301702016016650x cm ⨯+⨯==． 故答案为：166．【点睛】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键． 18．5【分析】根据平均分=总分数÷总人数求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：875分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键解析：5【分析】根据“平均分=总分数÷总人数”求解即可．【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=105+98+84+73175==87.55+8+4+320⨯⨯⨯⨯（分）． 故答案为：87.5分．【点睛】 本题考查了加权平均数的求法．熟记公式：11221212 ( 0)n n n n x f x f x f x f f f f f f ++⋯++++≠+++＝是解决本题的关键．19．4【分析】先计算出平均数再根据方差的定义计算即可【详解】解：∵平均数∴方差故答案为：24【点睛】本题考查求方差掌握方差的定义是解题的关键 解析：4【分析】先计算出平均数，再根据方差的定义计算即可．【详解】解：∵平均数72118362910810x ⨯++⨯+⨯++==， ∴方差()()()()()()2222222178211888368298108 2.410s ⎡⎤=-⨯+-+-⨯+-⨯+-+-=⎣⎦， 故答案为：2.4．【点睛】本题考查求方差，掌握方差的定义是解题的关键．20．4【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩列出算式进行计算即可【详解】解：∵笔试按40面试按60∴总成绩是（86×40+85×60）=854分故答案为：854【点睛】本题考查了加权平解析：4【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【详解】解：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩是（86×40%+85×60%）=85.4分，故答案为：85.4．【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．三、解答题21．（1）45，图见解析；（2）4.5首；（3）450人【分析】（1）根据5首的人数和在扇形统计图中所对圆心角的度数，可以求得本次抽取的学生人数，然后可以计算出4首的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以得到中位数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数．【详解】解：（1）20÷60360=120人，背诵4首的学生有：120×135360=45（人），补全的条形统计图如图所示；（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是（4+5）÷2=4.5（3）☆=120-10-10-15-25-20=40人，1200×（402520161311120120++++-）=450（人）所以，大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了450人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（1）见解析；（2）2，2；（3）900人【分析】（1）先由1小时的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以2.5小时对应百分比求得其人数，用2小时人数除以总人数可得其百分比；（2）直接利用众数以及中位数的定义得出答案；（3）总人数乘以样本中2小时和2.5小时人数所占百分比之和可得．【详解】解：（1）被调查的学生总人数为2÷5%=40人，∴2.5小时的人数为40×30%=12人，2小时人数所占百分比为1840×100%=45%，补全条形统计图和扇形统计图如下：（2）数据2小时出现了18次，出现次数最多，所以众数是2小时；这组数据总数为40，所以中位数是第20、21位数的平均数，即（2+2）÷2=2小时；故答案为：2，2；（3）1200×（45%+30%）=900（名），即晚上学习时间超过1.5小时的约有900名学生．【点睛】本题考查了众数、中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．23．（1）35,6,75,81；（2）初二年级，因为从中位数看，初二学生的成绩高于初一学生的成绩（言之有理即可）；（3）275人．【分析】（1）根据数据求得初一B组的人数，即可求得其百分比，从而得出a，根据众数和中位数的定义可求得c和d，初二用20减去其他组的人数即可求得b；（2）可从中位数的高低分析（也可根据众数的高低分析）；（3）根据初一和初二90分及以上占各自的百分比即可算出总人数．【详解】解：由数据可知，初一年级：B组共有7人，则7%100%35%20a=⨯=，故a=35，75出现的次数最多，故众数为c=75，初二年级：B组共有11人，C组有20-11-2-1=6人，即b=6，中位数为从小到大排列第10个数和第11个数的平均数，B组第3个数和第4个数的平均数，B组从小到大排列如下：80，80，81，8l，81，82，82，83，83，84，87．中位数为：8181812d+==，故答案为：35,6,75,81；（2）初二年级，因为从中位数看，初二学生的成绩高于初一学生的成绩（言之有理即可）；（3）抽查结果中，初一90分往上的只有1人，初二90分往上的只有2人，故 该校两年及达到90分及以上的有：12150020002752020⨯+⨯=（人）． 【点睛】本题考查扇形统计图，条形统计图、众数、中位数和用样本估计总体等．掌握众数、中位数的定义是解题的关键．24．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03， 则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）； （2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．25．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数； （2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%， 故被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；（2）由（1）可知被调查学生500人，∴中位数是第250和251对应的数的平均数，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵12080500+×3500= 1400（人）， ∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．26．（1）抽取的学生测试成绩的平均数为7.5分；众数为8分；中位数为7.5分；（2）参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．【分析】(1)横轴表示数据，纵轴表示权数，用加权平均数公式计算；权数最大的对应数据为众数；排序后，第10个，第11个数据的平均数为中位数；(2)计算样本的合格率，依此估计总体即可.【详解】（1）仔细观察条形图，知：抽取的学生测试成绩的平均数为：52647485921037.520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）； 抽取的学生测试成绩的众数为8分；第10个，第11个数据分别为7，8， 故抽取的学生测试成绩的中位数为787.52+=分． （2）八年级抽取的学生有2人的成绩不合格，20260054020-∴⨯=（人）， 即参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．【点睛】本题考查了加权平均数，众数，中位数的计算，及其用样本估计总体的思想，灵活选择平均数的计算公式，熟记中位数计算的方法是解题的关键.。
(必考题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(含答案解析)(4)
一、选择题1．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12341A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.52．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）A．平均数变大，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变大D．平均数变小，方差变小3．学校篮球队5名场上队员的身高分别为：170，173，175，177，180（单位：cm）．增加一名身高为175cm的成员后，现篮球队成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．方差不变B．方差变大C．方差变小D．不能确定4．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定5．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.56．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分7．某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（）A．3件B．4件C．5件D．6件8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁V cm166165166165平均数()方差22()s cm 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10，6，9，11，8，10，下列关于这组数据描述正确的是（）A．中位数是10 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是610．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下图所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A．9，8 B．9， 9 C．9.5， 9 D．9.5，811．已知数据1x、2x、3x、、100x是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，设这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c，如果再加上中国首富马化腾的年收入101x，则在这101个数据中，a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）A．b一定增大，c可能增大B．b可能不变，c一定增大C．b一定不变，c一定增大D．b可能增大，c可能不变12．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树()A．7棵B．9棵C．10棵D．12棵二、填空题13．若3，2，x，5的平均数是4，则x= _______．14．数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．15．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人数1234 16．已知一组数据的方差S2＝15[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为_____．17．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：()()()()222222334x x x xSn-+-+-+-=，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是_______（填序号）18．某班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲队789710109101010乙队10879810109109已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是__________队．19．我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%,面试按60%计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为86分，面试成绩为85分，那么周倩的总成绩为____________分．20．一组数据2，4，8，5，4的中位数是a，则a的值是____．三、解答题21．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m＝，条形统计图中的n＝；（2）求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．22．某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？23．为了加强安全教育，某校对学生进行“防溺水知识应知应答”测评．该校随机选取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：收集数据：，=，d=；（2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺水小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的人数．（3）若被选取的20名学生在11月份测评的成绩的平均数、众数和中位数如表：10月份到11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果．24．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．25．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习强国APP”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）．现从该校中随机抽取20名教师的测试成绩进行分析，过程如下：收集数据20名教师的测试成绩如下（单位：分）76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86，100，96，100，92，90整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整． 成绩（个） 060x ≤< 6070x ≤< 7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤<等级 ABC D E 人数平均数 中位数 满分率91.9 25%（1）用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为 ；（2）若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为D ，E 的总人数． 26．2020年11月24日，全国劳动模范和先进工作者表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，某县举办了“弘扬工匠精神，争当文明员工”歌唱比赛，某企业要从甲、乙两参赛部门中择优推荐一部门参加县级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：歌唱内容 歌唱技巧 仪表形象甲 95 90 85 乙 879393被推荐；（2）如果根据歌唱内容、歌唱技巧、仪表形象按5:4:1的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐，并对另外一部门提出合理的建议．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25、25.5，数据25出现了五次最多为众数．24.5处在第6位为中位数．所以众数是25，中位数是24.5．故选：C．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．C解析：C【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．【详解】解：原数据的平均数为15×（183+187+190+200+195）=191（cm），方差为15×[（183-191）2+（187-191）2+（190-191）2+（200-191）2+（195-191）2]=35.6（cm2），新数据的平均数为15×（183+187+190+200+210）=194（cm），方差为15×[（183-194）2+（187-194）2+（190-194）2+（200-194）2+（210-194）2]=95.6（cm2），∴平均数变大，方差变大，故选：C．【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．3．C解析：C【分析】根据平均数和方差公式分别求出原篮球队5名队员的平均身高和方差以及增加一名身高后的平均身高和方差，然后进行比较即可得出答案．【详解】原5名场上队员的平均身高是15(170+173+175+177+180)=175（cm ）， 则方差是(222221[(170175)(173175)(175175)(177175)180175)11.65⎤-+-+-+-+-=⎦， 增加一名身高为175cm 的成员后的平均身高是16(170+173+175+177+180+175)=175（cm ）， 则方差是(222222129[(170175)(173175)(175175)(177175)180175)(175175)63⎤-+-+-+-+-+-=⎦，∵2911.63>， ∴现篮球队成员的身高与原来相比，方差变小； 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，12x x ，，…n x 的平均数为x ，则方差为(222212n 1[()())S x x x x x x n⎤=-+-++-⎦ ]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．A解析：A 【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数． 故选：A ． 【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．C解析：C 【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得． 【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30， 所以该组数据的众数为30、中位数为20252+=22.5， 故选C ． 【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6．A解析：A 【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可. 【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：648090841010⨯+⨯=（分） 故选A 【点睛】 本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.7．B解析：B 【分析】根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：∵3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件， ∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）． 故选：B ． 【点睛】本题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是找出权重，根据公式列出算式．8．A解析：A 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵==x x x x 甲乙丁丙＞，∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵22S S 甲丙＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点睛】本题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9．B解析：B【分析】根据中位数，众数，平均数和方差的概念逐一判断即可．【详解】中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．这组数据中按顺序排列之后中间位置的数是9，10，所以中位数是9101922+=，故A选项错误；众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数．这组数据中，10出现2次，次数最多，所以众数是10，故B选项正确；平均数为10691181096x+++++==，故C选项错误；方差为()()()()()()2222222109699911989109863s-+-+-+-+-+-==，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数和方差，掌握中位数，众数，平均数和方差的求法是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决．【详解】解：由表格可得，读书时间为8小时最多，故一周读书时间的众数为8，该班学生一周读书时间的第20个数9和第21个数是9，故该班学生一周读书时间的中位数为9+9=92，故选：A．【点睛】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．11．B解析：B【分析】我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x201后，数据的变化特征，易得到答案．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，…，x200是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，而x201为中国首富马云的年收入，则x201会远大于x1，x2，x3， (x200)故这201个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程度也受到x201比较大的影响，而更加离散，则方差变大故选：B．【点睛】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x201为中国首富马云的年收入，则x201会远大于x1，x2，x3，…，x200也是解答本题的关键．12．D解析：D【分析】根据平均数乘以5得到总数，减去其他四组的数量即可得到答案.【详解】5109129812⨯----=（棵）故选：D.【点睛】此题考查利用平均数求总数，理解平均数的意义，正确计算是解题的关键.二、填空题13．6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x的值【详解】∵32x5的平均数是4∴故答案为：6【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据正确掌握平均数的计算方法正确计算是解题的关键解析：6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x的值.【详解】∵3，2，x，5的平均数是4，x=⨯---=，∴443256故答案为：6.【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据，正确掌握平均数的计算方法，正确计算是解题的关键.14．2【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是：方差是故答案为：92【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可解析：2．【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差．【详解】这组数据的平均数是：(3)(1)04515x -+-+++== 方差是2222221[(31)(11)(01)(41)(51)]9.25s =--+--+-+-+-=．故答案为：9.2．【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可． 15．9【分析】将数据由小排到大再找到中间的数值即可求得中位数奇数个数中位数是中间一个数偶数个数中位数是中间两个数的平均数【详解】解：将10个数据由小到大排序：78899910101010处于这组数据中间解析：9【分析】将数据由小排到大，再找到中间的数值，即可求得中位数，奇数个数中位数是中间一个数，偶数个数中位数是中间两个数的平均数。
北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》章末复习题含答案解析 (12)
一、选择题1.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数2.小红根据去年4−10月本班同学听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是( )A．46B．32C．42D．273.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4.若样本x1，x2，x3，⋯，x n的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，⋯，x n+2，下列结论正确的是( )A．平均数为20，方差为2B．平均数为20，方差为4C．平均数为18，方差为2D．平均数为18，方差为45.某校共有200名学生．为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．下图是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5∼25.5之间；②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20∼30之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20∼30之间；④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20∼30之间．所有合理推断的序号是( )A．①③B．②④C．①②③D．①②③④6.一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是( )A．3.6B．3.8C．3.6或3.8D．4.27.某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是( )A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B．平均每天锻炼里程数据的众数是2C ．平均每天锻炼里程数据的平均数是 2.34D ．平均每天锻炼里程数不少于 4km 的人数占调查职工的 20%8. 小明、小聪参加了 100 m 跑的 5 期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，有下面四个推断： ①这 5 期的集训共有 56 天；②小明 5 次测试的平均成绩是 11.68 秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第 4 期出现，建议集训时间定为 14 天． 所有合理推断的序号是 ( )A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④9. 下表为某班成绩表，已知全班共有 38 人，且众数为 50 分，中位数为 60 分，则 x 2−2y 的值为 ( )成绩(分)20304050607090100次数(人)235x 6y 34A ．33B ．50C ．69D ．9010. 亮亮记录了某星期每天的最高气温如表，则这个星期每天的最高气温的中位数、众数分别是( )星期一二三四五六日最高气温(∘C )20242425242223A ． 25∘C ，24∘CB ． 24∘C ，24∘C C ． 23∘C ，24∘CD ． 24∘C ，23∘C二、填空题11. 4 月 23 日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了 30 名学生每周课外阅读的时间，统计如下：阅读时间(x 小时)x ≤3.5 3.5<x ≤55<x ≤6.5x >6.5人数12864若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周课外阅读时间在 5 小时以上的学生人数为 人．12. 为了了解全区近 3600 名初三学生数学学习状况，随机抽取 600 名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）分组(分)40∼5050∼6060∼7070∼8080∼9090∼100根据上表信息，由此样本频数1218180频率0.160.04请你估计全区此次成绩在70∼80分的人数大约是．13.某班40名学生右眼视力的检查结果如表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.8 1.0 1.2 1.5该班学生右眼视力的中位数是．人数1234344655314.已知一组数据4，x，5，7，9的众数等于中位数，则这组数据的平均数为，方差为．15.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是．16.有一组数据11，8，10，9，12的极差是，方差是．17.数据2，7，5，7，9的众数是．答案一、选择题1. 【答案】B【知识点】中位数、平均数、众数2. 【答案】B【知识点】众数3. 【答案】A【知识点】中位数4. 【答案】A【解析】样本x1+2，x2+2，x3+2，⋯，x n+2，对于样本x1，x2，x3，⋯，x n来说，每个数据均在原来的基础上增加了2，根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加2，而方差不变，即：平均数为18+2=20，方差为2．【知识点】方差、平均数5. 【答案】C【解析】①由题图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5∼25.5之间，故①正确．②由题表前两行数据计算可得，各时间段人数分别为15，60，51，62，12，则中位数在20∼30之间，故②正确．③由题表计算可得，初中学段0≤t<10的人数在0∼15之间，当人数为0时，中位数在20∼30之间；当人数为15时，中位数也在20∼30之间，故③正确．④由题表计算可得，高中学段各时间段人数分别为0∼15，35，15，18，1，当0≤t<10时间段人数为0时，中位数在10∼20之间；当0≤t<10时间段人数为15时，中位数也在10∼20之间，故④错误．①②③正确．【知识点】中位数6. 【答案】C【解析】∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，=3.6；当a=1时，平均数为1+3+4+4+65=3.8．当a=2时，平均数为2+3+4+4+65【知识点】中位数、众数7. 【答案】D【解析】A．把这些数从小到大排列，则平均每天锻炼里程数据的中位数是2，故本选项正确；B．∵2出现了20次，出现的次数最多，则平均每天锻炼里程数据的众数是2，故本选项正确；C．平均每天锻炼里程数据的平均数是：1×12+2×20+3×10+4×5+5×312+20+10+5+3=2.34，故本选项正确；D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的5+350×100%=16%，故本选项错误．【知识点】条形统计图8. 【答案】A【知识点】折线统计图、算术平均数、扇形统计图9. 【答案】B【解析】提示：x+y=15,∵众数为50，∴x≥8,当x=8时，y=7,中位数是第19，20两个数的平均数，都为60，则中位数是60，符合题意；同理当x=9，10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60，不合题意．【知识点】中位数、平均数、众数10. 【答案】B【知识点】中位数、众数二、填空题11. 【答案】400【解析】1200×6+412+8+6+4=400（人）．答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．【知识点】用样本估算总体12. 【答案】1620【知识点】频数与频率、用样本估算总体13. 【答案】0.7【知识点】中位数14. 【答案】6，325；165，6725【解析】①若4为众数，则x=4，∴ 数据为 4；4；5；7；9， 此时中位数为 5， ∴ 不符合题意；②若 5 为众数，则 x =5， ∴ 数据为 4，5，5，7，9， 此时中位数为 5，符合题意， ∴ 平均数为：4+5+5+7+95=305=6，方差为：(4−6)2+(5−6)2+(5−6)2+(7−6)2+(9−6)25=4+1+1+1+95=165;③若 7 为众数，则 x =7， ∴ 数据为 4，5，7，7，9， 此时中位数为 7，符合题意， ∴ 平均数为：4+5+7+7+95=18+145=325，方差为：(4−325)2+(5−325)2+(7−325)2+(7−325)2+(9−325)25=(125)2+(25)2+(35)2+(35)2+(135)25=14425+425+925+925+169255=335125=6725;④若 9 为众数，则 x =9， ∴ 数据为 4；5；7；9；9， 此时中位数为 7，不符合题意， ∴ 答案为：（1）6；325；（2）165；6725．【知识点】中位数、方差、众数15. 【答案】29【知识点】中位数16. 【答案】4；2【解析】极差是：12−8=4；平均数：x =(11+8+10+9+12)÷5=10 .S2=1n[(x1−x)2]+[(x2−x)2]+⋯+[(x n−x)2]=15[(11−10)2+(8−10)2+(10−10)2+(9−10)2+(12−10)2]=15(1+4+0+1+4)=2.【知识点】数据的波动大小17. 【答案】7【知识点】众数。
完整版北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是152、下列说法不正确的是（）A.数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B.选举中，人们通常最关心的数据是众数C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定3、数据，，，，，的中位数是（）A. B. C. D.4、已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）A.8B.9C.10D.115、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。
要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数6、一组数据：6，3，4，5，6的中位数是（）A.4B.5C.4.5D.67、某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.181，181B.182，181C.180，182D.181，1828、2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是 ( )A. > ，应该选取B选手参加比赛；B. < ，应该选取A选手参加比赛；C. ≥ ，应该选取B选手参加比赛；D. ≤ ，应该选取A选手参加比赛.9、下列说法错误的是（）A.一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数，中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势10、如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（）A.实地测量B.询问北京的朋友C.查找资料D.等老师介绍11、已知数据，则这组数的中位数是( )A.4B.6C.5D.7.512、某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A.42、42B.43、42C.43、43D.44、4313、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A.8.5，9B.8.5，8C.8，8D.8，914、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A.平均数B.标准差C.中位数D.众数15、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是________．17、一组数据2， 4， 2， 3， 4的方差=________．18、数据1，2，3，4，6，3的众数是________．19、甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．20、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是________ ．21、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2甲，S2乙，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.22、一组数据3，9，4，9，5的众数是________．23、已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）24、某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为________万元较为合适．25、数据1，2，3，4，5的平均数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？27、自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”.3月25日是第二十三个全国中小学生安全教育日.某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛.其中两名参赛选手的各项得分如表：如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按 6:3:1 计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？28、某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：（1）求出上表中数据的众数和平均数；（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？；若每度电的定价为0.5，估算本月的电费支出约多少元？29、为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是?女生收看“两会”新闻次数的中位数是?（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．30、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项指标（10分制）的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B5、D6、B7、D8、B9、A10、C11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题(含答案)
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题一、选择题(共8小题，4*8=32)1. 有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( )A．1B．3C．4D．52. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数B．中位数C．方差D．众数3. 在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，14. 小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是()A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃5. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时6. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( )A．平均数B．众数C．方差D．中位数7. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选()A．甲B．乙C．丙D．丁8. 如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是()A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题(共6小题，4*6=24)9．已知某一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__ __．10. 某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____________________．11. 一组数据：1，2，3，4，x，其中位数与平均数相同，则x的值为______________________．12. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_______小时．13. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．14. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有__ __人，投进4个球的有__ __人．进球数n(个) 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2三．解答题(共5小题，44分)15．(6分) 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是__ __；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__ __；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？16．(8分) )某乡镇外出务工人员共40名，为了了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2500，2100，3000，2500，3000，4000，3000，2400，2400，3000.(1)求这10名务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入．17．(8分) 八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．18．(10分) 我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数(篇) 3 4 5 6 7及以上人数(人) 20 28 m 16 12请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数和m的值；(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．19．(12分) 我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：170165168169172173168167乙：160173172161162171170175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？(3)若预测，跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢？参考答案1-4BCAA 5-8CBDC 9．4 10．168 cm 11．0或2.5或5 12．1.15 13．乙 14．9，3 15．解：(1)30元 (2)50元 (3)250人16．解：(1)众数为3000，中位数是2750 (2)平均数是2790，该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为111600元 17．解：(1)9.5 10(2)乙队的平均成绩是110(10×4+8×2+7+9×3)=9，则方差是110[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1. (3)乙18．解：(1)被调查的总人数为16÷16%＝100(人)，m ＝100－(20＋28＋16＋12)＝24 (2)由于共有100个数据，其中位数为第50，51个数据的平均数，而第50，51个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×28100＝224(人)19．解：(1)甲的平均成绩为18(170＋165＋168＋169＋172＋173＋168＋167)＝169(cm)，乙的平均成绩为18(160＋173＋172＋161＋162＋171＋170＋175)＝168(cm)．(2)s 2甲＝18×[(170－169)2＋(165－169)2＋…＋(168－169)2＋(167－169)2]＝6(cm 2)，s 2乙＝18×[(160－168)2＋(173－168)2＋…＋(170－168)2＋(175－168)2]＝31.5(cm 2)．∵s 2甲＜s 2乙，∴甲运动员的成绩更稳定．(3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm ，而乙只有5次，所以应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm ，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛。
(必考题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(包含答案解析)(3)
一、选择题1．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（ ） A ．50B ．51C ．52D ．532．某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，5，x ，6，7．已知这组数据的平均数是 5?，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．4，4 B ．4，5 C ．5，4 D ．5，53．在一次数学竞赛后，学校随机抽取了八年级某班5名学生的成绩如下：92，79，99，86，99．关于这组数据说法错误的是（ ） A ．中位数是92 B ．方差是20 C ．平均数是91 D ．众数是99 4．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（ ） A ．18℃B ．20℃C ．22℃D ．24℃5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为2=0.54S 甲，20.62S =乙，20.56S =丙，2=0.45S 丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ） A ．6h ，6hB ．6h ，15hC ．6.5h ，6hD ．6.5h ，15h7．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（） A ．中位数 B ．众数C ．平均数D ．不能确定8．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元. A ．3，3B ．2，2C ．2，3D ．3，59．2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差2s ：甲 乙 丙 丁 平均数x （秒）52 51 52 51 方差2s4.54.512.517.5根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 10．已知一组数据为7，1，5，x ，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ ） A ．3B ．4.6C ．5.2D ．611．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．众数是6B ．中位数是6C ．平均数是6D ．方差是0.512．已知123,,x x x 的方差是1，数据12323,23,23x x x +++的方差是( ) A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题13．已知一组数据：3，3，4，6，6，8．则这组数据的方差是_________． 14．数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．15．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表： 完成引体向上的个数 7 8 9 10 人数123416．若一组数据-1，0，2，4，x 的极差为7，则x 的值是______．17．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S 02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S 12，则S 12__S 02（填“＞”，“＝”或”＜”） 18．若一组数据12,,,n x x x 的平均数为5，方差为9，则数据123x +，223x +，…，23n x +的平均数为___________，方差为___________．19．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_____．20．某班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队10879810109109已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是__________队．三、解答题21．2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫．口罩成为人们防护防疫的必备武器．西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m 的值为________；（2）统计的这组数据的中位数为________；众数为________；（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？22．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表 组别 成绩x （分）频数（人数） 第1组 6068x ≤< 4 第2组 6876x ≤<8 第3组7684x ≤<12第4组 8492x ≤< a 第5组92100x ≤<10抽取学生比赛成绩频数分布直方图第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，请结合以上数据信息完成下列各题：（1）求a 的值，并将频数分布直方图补充完整． （2）求所抽取的40名学生比赛成绩的中位数．（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？23．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9． （1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．24．某中学八年级四个班组织征文比赛，共收到参赛学生的文章100篇（参赛学生每人只交一篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛设一、二等奖若干，结果共有25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20%，一、二、三、四班获奖人数的比为6:7::5a ．（1）填空：①四班有_______人参赛，α=______︒．②a =______，各班获奖学生数的众数是______．（2）获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少？25．甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：（3）如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？26．为了迎接2021年江苏省“时代杯”数学竞赛，某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加比赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：==；（2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，理由是什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为10，12，12，所以前面两个数为8和9时，这组数据和最大．【详解】解：∵中位数是10，唯一众数是12，∴这5个数按由小到大排列时，后面三个数为10，12，12，当前面两个数为8和9时，这组数据和最大，最大值为51． 故选：B ． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．2．B解析：B 【分析】根据众数、算术平均数、中位数的概念，结合题意进行求解． 【详解】解：∵这组数据的平均数是5，∴4455677x ++++++=5，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7， 则众数为：4， 中位数为：5． 故选：B ． 【点睛】本题考查了众数、算术平均数、中位数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．B解析：B 【分析】根据各数据特征指标的意义求出其值，即可对各选项的正误作出判断． 【详解】解：把5名学生的成绩从小到大排序可得：79、86、92、99、99，所以中位数是92，A 正确；众数是99，D 正确；由7986929999915++++=知平均数是91，C 正确；由()()()()222279918691929129991559.6⎡⎤-+-+-+⨯-÷=⎣⎦得方差是59.6，B 错误 ． 故选B ． 【点睛】本题考查数据特征指标，根据各数据特征指标的意义求出其值是解题关键．4．B解析：B气温x取各组组中值，利用加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：该地本月中午12时的平均气温是141018722326830230⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=20（℃），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．D解析：D【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.62，S丙2=0.56，S丁2=0.45∴S丁2＜S甲2＜S丙2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D．【点睛】本题考查方差，正确理解方差的意义是解题关键．6．A解析：A【分析】直接利用众数和中位数的概念求解即可得到答案．【详解】解：∵锻炼6h的人人数最多，∴这组数据的众数为6h，又∵调查总人数为35人，中位数为第18个数据，即中位数为6h，故选：A．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．7．A解析：A【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数． 故选：A ． 【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．C解析：C 【分析】由于小红随机调查了15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众数的定义可以确定众数在第二组． 【详解】∵小红随机调查了15名同学，∴根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3． ∵2出现了5次，它的次数最多， ∴众数为2． 故选C ． 【点睛】本题考查了中位数、众数的求法：①给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．9．B解析：B 【分析】比较平均数与方差，选择平均数较大且方差较小的运动员参加． 【详解】 解：x x x x =>=甲乙丁丙，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，2222s s s s =<<甲乙丁丙，∴要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择乙．故选：B ． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．10．D解析：D 【分析】先根据算术平均数的定义列出关于x 的方程，解之求出x 的值，从而还原这组数据，再根据方差的定义求解可得． 【详解】解：∵数据7，1，5，x ，8的平均数是5，∴71855x ++++=5，解得：x=4，则数据为1，4，5，7，8， 所以这组数据的方差为15×[（1-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（8-5）2]=6， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．11．D解析：D 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，据中位数的确定方法，将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的两个的平均数或最中间一个数据是中位数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，中位数和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案． 【详解】A 、这组数据6出现了6次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为6吨； 这组数据的中位数是：6； 这组数据的平均数是110（5×2＋6×6＋7×2）＝6（吨）； 这组数据的方差是：110[2×（5−6）2＋6×（6−6）2＋2×（7−6）2]＝0.4； 所以四个选项中，A 、B 、C 正确，D 错误． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是方差的计算，平均数和众数以及中位数的概念，掌握方差的计算公式S 2＝1n[（x 1−x ）2＋（x 2−x ）2＋…＋（x n −x ）2]是解题的关键．12．C解析：C【分析】根据平均数与方差的概念，求出数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数与方差即可． 【详解】设数据1x ，2x ，3x 的平均数是x ，方差是2s ， ∴()12313x x x x =++， ()()()2222123113s x x x x x x ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦，∴数据21x +3，22x +3，23x +3的平均数为：()()()()12312311232323232333x x x x x x x x ⎡⎤=+++++=⨯+++=+⎣⎦'， 方差为()()()222212312323232323233s x x x x x x ⎡⎤=+--++--++--⎣'⎦ ()()()222123143x x x x x x ⎡⎤=⨯-+-+-⎣⎦414=⨯=．故选：C ． 【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的应用问题，灵活运算是解题的关键．二、填空题13．【分析】先求出这组数据的平均数再根据方差公式即可求出方差【详解】平均数为：方差为：故答案为：【点睛】本题考查了平均数和方差的计算公式 解析：103【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式即可求出方差． 【详解】平均数为：1(334668)56⨯+++++= 方差为：2222222110(35)(35)(45)(65)(65)(85)63S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 故答案为：103【点睛】本题考查了平均数和方差的计算公式．14．2【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是：方差是故答案为：92【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可解析：2．【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差．【详解】这组数据的平均数是：(3)(1)04515x -+-+++== 方差是2222221[(31)(11)(01)(41)(51)]9.25s =--+--+-+-+-=．故答案为：9.2．【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可． 15．9【分析】将数据由小排到大再找到中间的数值即可求得中位数奇数个数中位数是中间一个数偶数个数中位数是中间两个数的平均数【详解】解：将10个数据由小到大排序：78899910101010处于这组数据中间解析：9【分析】将数据由小排到大，再找到中间的数值，即可求得中位数，奇数个数中位数是中间一个数，偶数个数中位数是中间两个数的平均数。
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析知识点小结及练习
数据的分析知识点小结及练习
知识结构图
数据的分析
数据的集 中趋势
平方数
算术平均数：x＝n1（x1＋x2＋…＋xn） 加权平均数：x＝x1f1f＋1＋xf22f＋2＋……＋＋fnxnfn
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的
一个数据（或最中间两个数据的平均数）
人数(人)
2 2 6 8 12 13 4 3
根据上表中的数据，回答下列问题：
(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？
(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．
巩固练习 2：
5. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是 86 分的同学
例题解析
【 例 3】.某次射击比赛，甲队员的成绩如下： （1）确定 10 次射击成绩的众数、中位数， 说说你的做法； （2）先估计这 10 次射击成绩的平均数， 再具体算一算，看看你的估计水平如何。
(第 13 题)
【 例 4 】小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了 10 次，下图是他们投标成绩的统计图．
(3)计算两班复赛成绩的方差.
9.若 10 个数的平均数是 3，极差是 4，方差是 2，则将这 10 个数都扩大为原来的 10 倍，则这组数据的平
均数是
，极差是
，方差是
。
10.张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中，成绩如表所示．
(1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计
归纳与小结：1.方差的性质：若一组数据 x1，x2，x3，…，xn 的方差是 s2， 则①数据 x1＋a，x2＋a，x3＋a，…，xn＋a 的方差仍然为 s2，标准差为 s；
(典型题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试(有答案解析)
一、选择题1．抽样调查了某年级30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）号码3334353637人数791211A．34，35 B．34.5，35 C．35，35 D．35，372．环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（）A．2500只B．3000只C．3500只D．4000只3．在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90B．中位数是85C．平均数是89D．极差是154．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元5．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）．A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，816．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：12356则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）元.A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，57．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，58．在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（）A．100 B．108 C．112 D．1209．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C)绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（）人数(人A．36.2C B．36.3C C．36.4C D．36.5C10．如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（）A．15 B．14 C．13 D．16x是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，设11．已知数据1x、2x、3x、、100这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c，如果再加上中国首富马化腾的年收x，则在这101个数据中，a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）入101A ．b 一定增大，c 可能增大B ．b 可能不变，c 一定增大C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变12．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：70，75，80，80，75，90．下列叙述中，正确的是（ ）A ．中位数是75和80B ．众数是80C ．众数是75D ．众数是75和80二、填空题13．设甲组数据：6,6,6,6,的方差为2,S 甲乙组数据：1,1,2的方差为2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是________．14．某校八年级（1）班共有人数分别为4、5、5、5、5、4六个学习小组，某次数学测试，六个学习小组的平均成绩依次是70分、72分、70分、75分、70分、72分、那么以此计算此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是__________________．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．16．一组数据2，3-，0，3，6，4的方差是_________．17．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg ）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．18．已知7，11，8，8，8，6，7，6，9，10．这10个数据的方差是________． 19．若一组数据12,,,n x x x 的平均数为5，方差为9，则数据123x +，223x +，…，23n x +的平均数为___________，方差为___________．20．某校拟招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师人围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示：综合成绩按照笔试成绩占60%，面试成绩占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师是__________．三、解答题21．某校为了培养学生的劳动观念和能力，鼓励学生积极承担家务劳动．政教处想了解七年级学生周末参与家务劳动的情况，在七年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末参与家务劳动的时间进行调查，并收集到以下数据（单位：分钟）男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105 女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72 整理数据，得到如下统计表：男生 2 a b 4 女生1593平均数 中位数 众数方差 男生 66.7 c 70617.3女生 69.770.569和88 547.2a =，b =________，c =_________； （2）根据以上信息，政教处老师认为：从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．你是否同意老师的判断？请结合两种统计量分析并说明理由．22．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表 组别 成绩x （分）频数（人数） 第1组 6068x ≤< 4 第2组 6876x ≤<8 第3组 7684x ≤< 12 第4组 8492x ≤<a 第5组92100x ≤<10抽取学生比赛成绩频数分布直方图第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，请结合以上数据信息完成下列各题：（1）求a 的值，并将频数分布直方图补充完整． （2）求所抽取的40名学生比赛成绩的中位数．（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？23．20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）02356810人数1248221位同学暑期参加义工活动的天数的众数是天，极差是天；（2）中位数是天；（3）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是．24．每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，（2）本次抽取学生4月份“读书量”的众数为_____本，平均数为_____本，中位数为_____本．（3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数．25．某中学八年级四个班组织征文比赛，共收到参赛学生的文章100篇（参赛学生每人只交一篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛设一、二等奖若干，结果共有25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20%，一、a．二、三、四班获奖人数的比为6:7::5（1）填空：①四班有_______人参赛，α=______︒．②a=______，各班获奖学生数的众数是______．（2）获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少？26．某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：.8085,A x < .8590,.9095,.95100B x C x D x <<）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80,86,99,96,90,99,100,82,89,99；抽取的八年级10名学生的竞赛成绩没有低于80分的，且在C 组中的数据是：94,94,90. 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中,,a b c 的值；（2）计算d 的值，并判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由； （3）该学校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（95x ≥）的学生人数是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据众数与中位数的意义分别进行解答即可． 【详解】解：∵共有30双女生所穿的鞋子的尺码，∴中位数是第15、16个数的平均数，这组数据的第15、16个数都是34，∴这组数据的中位数是34；35出现了12次，出现的次数最多，则这组数据的众数是35；故选：A．【点睛】此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．2．C解析：C【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数500即可解答．【详解】解：110（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×500=3500（只），故选：C．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，求出样本平均数，再用样本平均数求总体是解题关键．3．B解析：B【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案．【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=15．故选：B．【点睛】此题主要考查折线统计图、众数、中位数、平均数、极差，正确读懂统计图的信息是解题关键．4．C解析：C【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．【详解】这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故选：C．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．5．C解析：C【解析】试题将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.6．C解析：C【分析】由于小红随机调查了15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众数的定义可以确定众数在第二组．【详解】∵小红随机调查了15名同学，∴根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3．∵2出现了5次，它的次数最多，∴众数为2．故选C．【点睛】本题考查了中位数、众数的求法：①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．7．A解析：A【分析】根据众数、中位数、平均数的概念以及求解方法逐一进行求解即可.【详解】在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；+÷=，那么由中位数的定义可知，这组数据的处于中间位置的两个数的平均数是(66)26中位数是6；平均数是：(353627282)106+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，所以答案为：5、6、6，故选A.【点睛】本题考查了加权平均数、中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．8．C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：100，108，110，114，115，120，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1101142+＝112（分）．故选：C．【点睛】本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9．C解析：C【分析】直接利用众数的概念求解可得．【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多，∴学生体温数据的众数是36.4C，故选：C．【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．10．A解析：A【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的那个数是15岁，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是15岁．故选：A．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．11．B解析：B【分析】我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x201后，数据的变化特征，易得到答案．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，…，x200是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，而x201为中国首富马云的年收入，则x201会远大于x1，x2，x3， (x200)故这201个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程度也受到x201比较大的影响，而更加离散，则方差变大故选：B．【点睛】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x201为中国首富马云的年收入，则x201会远大于x1，x2，x3，…，x200也是解答本题的关键．12．D解析：D【分析】根据中位数，众数的概念逐项分析．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是数据出现次数最多的数据．【详解】把数据70，75，80，80，75，90按大小顺序排列为70，75，75，80，80，90，最中间的两个数是75，80，故其中位数为（75+80）÷2=77.5；80和75出现次数最多，均为2次，故众数是75和80．故选：D．【点睛】本题考查了统计学中的中位数与众数的定义，解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．二、填空题13．【分析】根据方差的意义进行判断即可【详解】解：因为甲组的数据都相等没有波动而乙组数有波动所以s 甲2＜s 乙2故答案为：s 甲2＜s 乙2【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大 解析：22S S <乙甲【分析】根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动，所以s 甲2＜s 乙2．故答案为：s 甲2＜s 乙2．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 14．【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【详解】解：由题意知此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是故答案为：【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法关键是熟练把握加权平均数的定义 解析：704725705755705724455554⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++ 【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】 解：由题意知，此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是704725705755705724455554⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++， 故答案为：704725705755705724455554⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法．关键是熟练把握加权平均数的定义． 15．70【分析】根据求中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【详解】解：题目中数据共有6个故中位数是按从小到大排列后第3第4两个数的平均数作为中位数故这组数据的中位 解析：70【分析】根据求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：题目中数据共有6个，故中位数是按从小到大排列后第3，第4两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是12×（68+72）=70． 故答案为70．【点睛】 本题考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．16．【分析】先求得数据的平均数然后代入方差公式计算即可【详解】解：数据的平均数=（2-3+3+6+4）=2方差故答案为【点睛】本题考查方差的定义牢记方差公式是解答本题的关键 解析：253【分析】先求得数据的平均数，然后代入方差公式计算即可．【详解】解：数据的平均数=16（2-3+3+6+4）=2， 方差2222222125(22)(32)(02)(32)(62)(42)63s ⎡⎤=-+--+-+-+-+-=⎣⎦． 故答案为253． 【点睛】本题考查方差的定义，牢记方差公式是解答本题的关键．17．【分析】分别利用平均数众数及中位数的定义求解后即可得出答案【详解】解：将数据重新排列为33353640424245所以这组数据的平均数为众数为中位数为故答案为：【点睛】此题考查了平均数众数和中位数一解析：39kg 42kg 40kg【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．【详解】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45， 所以这组数据的平均数为3335364042424539()7kg ++++++=， 众数为42kg 、中位数为40kg ， 故答案为：39kg 、42kg 、40kg ．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数． 18．4【分析】先计算出平均数再根据方差的定义计算即可【详解】解：∵平均数∴方差故答案为：24【点睛】本题考查求方差掌握方差的定义是解题的关键 解析：4【分析】先计算出平均数，再根据方差的定义计算即可．【详解】解：∵平均数72118362910810x ⨯++⨯+⨯++==， ∴方差()()()()()()2222222178211888368298108 2.410s ⎡⎤=-⨯+-+-⨯+-⨯+-+-=⎣⎦， 故答案为：2.4．【点睛】本题考查求方差，掌握方差的定义是解题的关键．19．36【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】解：∵数据x1x2x3…xn 的平均数是5∴数2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的平均数是25+3=13；∵数据x1x2x3…xn 的方解析：36【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的平均数是5，∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的平均数是2⨯5+3=13；∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的方差是9，∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的方差是4⨯9=36；故答案为：13，36．【点睛】此题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．20．乙【分析】根据题意先算出甲乙丙三人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的综合成绩为80×60+76×40＝784（分）乙的综合成绩为82×60+74×40＝788（分）丙的综合成绩为78×6解析：乙【分析】根据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】甲的综合成绩为80×60%+76×40%＝78.4（分），乙的综合成绩为82×60%+74×40%＝78.8（分），丙的综合成绩为78×60%+78×40%＝78（分），∵78＜78.4＜78.8，∴被录取的教师为乙，故答案为：乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意计算平均数时按60%和40%进行计算．三、解答题21．（1）5，7，68.5；（2）同意老师的判断，理由见解析．【分析】（1）利用唱票的方法得到a、b的值，然后把18个数据按从小到大排列，利用中位数的定义确定c的值；（2）可以通过比较平均数和方差的大小判断女生周末参与家务劳动的情况比男生好．【详解】解：（1）男生在30＜x≤60范围内的时间有：32，39，46，57，58，所以a=5；男生在60＜x≤90范围内的时间有：66，68，69，70，70，80，88，所以b=7；按从小到大排列为28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105，最中间的两个数为68，69，所以c=68692+=68.5；故答案为：5，7，68.5；（2）同意老师的判断．理由如下：比较统计量可知，女生的平均数较大，女生的中位数较大，女生的方差较小．以上分析说明，女生周末参与家务劳动的时间更多，且数据的稳定性更好．所以从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．22．（1）a＝6，统计图见详解；（2）79分；（3）240名【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据可以求得a的值，进而把频数分布直方图补充完整；（2）根据中位数的定义以及第3组12名学生的比赛成绩，即可得到答案；（3）根据频数分布表中的数据算出优秀学生的比例，再乘以600，即可求解．【详解】解：（1）a＝40−4−8−12−10＝6，补全的频数分布直方图如右图所示；抽取学生比赛成绩频数分布直方图（2）∵第一组有4名，第二组8名，第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，∴中位数是（78＋80）÷2＝79（分）；（3）600×61040+＝240（名），答：进入决赛的学生中有240名学生的比赛成绩为优秀．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．（1）5，10；（2）5；（3）方差．【分析】（1）根据提供的数据直接判断或计算即可；（2）按照中位数的定义判断即可；（3）根据哪些量没变，说明哪个量受到影响即可．【详解】解：（1）由统计表可知，5天人数最多，故众数是5天；极差为：10-0=10（天）；故答案为：5，10；（2）一共有20个数据，从小到大排列后，第10个数据是5天和第11个数据也是5天，它们的平均数就是中位数：5552+=（天）；故答案为：5；（3）数据“8”看成了“7”，众数还是5天，中位数还是5天，极差还是10天，平均数会变小，随着方差也会变化；故答案为：方差．【点睛】本题考查了数据的分析，解题关键是理解众数、中位数、方差、极差的意义，准确进行计算．24．（1）见解析；（2）3，3，3；（3）140人【分析】（1）先求出总人数，再减去读1本，2本，3本，5本的人数，得到读4本的人数，再利用读3本的人数除以总人数即可．（2）根据众数，平均数，中位数的定义即可解答（3）用八年级读4本的学生所占的百分比乘以总人数700即可【详解】解：（1）总人数等于610%60÷=人则读4本的人数为6031821612----=人读3本的人数为21人2160100%35%∴÷⨯=补全统计图如下图：（2）四月份读书量为3本的人数为21人，人数最多所以众数：3本．四月份读书量的平均本数为31218321412563 31821126⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++所以平均数：3本．按从小到大的顺序排列，可知本次抽取学生四月份读书量的中位数为3所以中位数：3本．（3）根据题意得：700⨯20%=140（人）所以4月份“读书量”为4本的学生人数为140人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及众数，平均数，中位数的定义，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题关键25．（1）25人，90°，7，7；（2）一、二等奖学生人数分别为10人，15人．【分析】（1）先求出四班参赛人数，再用所占比例乘以360就得到α的度数．再根据一、二、三、四班获奖人数为6：7：a：5，求出a的值；得到各班获奖学生数的众数；（2）设获一二等奖的学生人数分别为x人，y人，根据共有25人和共用去1900元，可以列方程组即可求得．【详解】解：（1）①九（四）班参赛人数有100×（1-20%-20%-35%）=25人；α=360×（1-20%-20%-35%）=90；②三班参赛人数有100×35%=35，获奖者有35×20%=7，因为一、二、三、四班获奖人数为6：7：a ：5，所以a=7；即一、二、三、四班获奖人数分别为6，7，7，5．所以各班获奖学生数的众数是7；故答案为：①25人，90°②7，7；（2）设获一二等奖的学生人数分别为x 人，y 人，则25100601900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1015x y =⎧⎨=⎩， 即获一二等奖学生人数分别为10人，15人．【点睛】此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是掌握扇形图和方程组的应用以及众数的意义．26．无。
(压轴题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(含答案解析)
一、选择题1．若样本1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为10，方差为4，则对于样本13x -，23x -，33x -，⋅⋅⋅，3n x -，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为10，方差为2B ．众数不变，方差为4C ．平均数为7，方差为2D ．中位数变小，方差不变2．某专卖店专销售某品牌运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S 甲2＝0.61，S 乙2＝0.52，S 丙2＝0.53，S 丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定．其中正确的是（ ） A ．②③B ．①②C ．①③D ．①②③5．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ） A ．220，220 B ．220，210C ．200，220D ．230，2106．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．平均数是2B ．众数和中位数分别是-1和2.5C ．方差是16D 7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是508．2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差2s ：根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x ，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6 10．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a ，方差为b ，则a+b=（ ） A ．98B ．99C ．100D ．10211．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b ,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（ ） A ．a ＋bB ．2a b+ C ．105060a b+ D ．104050a b+ 12．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10，6，9，11，8，10，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A ．中位数是10B ．众数是10C ．平均数是9.5D ．方差是6二、填空题13．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为90分，八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为_____________分． 14．某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定．甲应试者的各项成绩如下表：则甲应试者的综合成绩为________．15．某学校八年级3班有50名同学，30名男生的平均身高为170,20cm 名女生的平均身高160cm ，则全班学生的平均身高是__________cm ．16．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．17．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．18．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．19．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．20．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．三、解答题21．某中学八年级四个班组织征文比赛，共收到参赛学生的文章100篇（参赛学生每人只交一篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛设一、二等奖若干，结果共有25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20%，一、a．二、三、四班获奖人数的比为6:7::5（1）填空：①四班有_______人参赛，α=______︒．②a=______，各班获奖学生数的众数是______．（2）获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少？22．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）学生参加户外活动时间的众数和中位数各是多少？（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？23．为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读的时间情况，随机抽查了该学校初四年级m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题： ①求m 的值； ②补全条形统计图．（2）求出这组数据的中位数和平均数．24．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？25．某校为了解学生的身体素质情况，对全校学生进行体能测试，现从七、八两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行调查分析，过程如下： （1）收集数据七年级：90，85．80，95，80，90，80，85，95，100 八年级：90，85，90，80，95，100，90，85，95，100 （2）整理数据 分数 80 85 90 95 100 七年级人数32221八年级人数1232a平均数中位数众数方差七年级88c d e八年级b909039（1）直接写出表格中的值：a=_________，b=_________，c=_________，d=__________，e=_________．（2）该校七、八年级各有学生800人，本次竞赛成绒不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？26．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．（1）求这50个样本数据的平均数、众数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断．【详解】解：∵样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为10，方差为4，∴样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，x n﹣3的平均数为12312333333nn x x x x x n x n n x x n+++⋯+⋯+++=-﹣﹣+﹣﹣ =7，原众数和中位数减小了3，方差为各数据偏离平均数的平方，各数都减小了3，平均数也减小了3，但偏离平均数的程度不变，故方差不变． 故选：D ． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．2．C解析：C 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．3．D解析：D 【分析】直接利用方差的意义求解即可． 【详解】解：∵S 甲2＝0.61，S 乙2＝0.52，S 丙2＝0.53，S 丁2＝0.42， ∴S 丁2＜S 乙2＜S 丙2＜S 甲2， ∴射击成绩比较稳定的是丁， 故选：D ． 【点睛】本题考查方差的意义，理解和掌握方差是描述数据波动情况的量，方差越小，波动越小是解题关键．4．B解析：B 【分析】根据平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小． 【详解】解：从表中可知，平均成绩都是80，故①正确；一班的中位数是84，二班的中位数是85，由于优生线85分，故二班优生人数多于一班，故②正确；一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以③错误． 故选：B 【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的应用．解答关键是按照相关定义进行判定．5．A解析：A 【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可． 【详解】数据220出现了4次，最多， 故众数为220，重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230， 排序后位于第5和第6位的数均为220， 故中位数为220， 故选：A ． 【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6．C解析：C 【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断． 【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均数是2，故A 选项不符合要求； 众数是-1，中位数是（2+3）÷2=2.5，故B 选项不符合要求；()()()()()()2222222116=12221252324263S ⎡⎤⨯--+-+--+-+-+-=⎣⎦，故C 选项符合要求；=3S ，故D 选项不符合要求． 故选：C 【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键．7．B解析：B 【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 【详解】解：A 、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A 选项说法正确； B 、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B 选项说法错误； C 、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C 选项说法正确；D 、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D 选项说法正确； 故选B ． 【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．8．B解析：B 【分析】比较平均数与方差，选择平均数较大且方差较小的运动员参加． 【详解】 解：x x x x =>=甲乙丁丙，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，2222s s s s =<<甲乙丁丙，∴要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择乙．故选：B ． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．9．A解析：A 【分析】根据平均数的计算公式先求出x 的值，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：∵2、3、3、x 、4、6、6的平均数是4， ∴（2+3+3+x+4+6+6）÷7=4， 解得：x=4，将这组数据从小到大排列为2、3、3、4、4、6、6， 最中间的数是4，则这组数据的中位数是4． 故选：A ． 【点睛】本题考查平均数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10．C解析：C 【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a 、b ，然后即可求出答案. 【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94， 该组数据的平均数为15×（92+94+98+91+95）=94， 其方差为15×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2] =6，所以b=6，所以a+b=94+6=100， 故选C ． 【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.11．D解析：D 【分析】根据平均数及加权平均数的定义解答即可. 【详解】∵x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ，x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b , ∴x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是：10401040104050a b a b++=+. 故选D. 【点睛】本题考查了平均数及加权平均数的求法，熟练运用平均数及加权平均数的定义求解是解决问题的关键．12．B解析：B 【分析】根据中位数，众数，平均数和方差的概念逐一判断即可．【详解】中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．这组数据中按顺序排列之后中间位置的数是9，10，所以中位数是9101922+=，故A选项错误；众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数．这组数据中，10出现2次，次数最多，所以众数是10，故B选项正确；平均数为10691181096x+++++==，故C选项错误；方差为()()()()()()2222222109699911989109863s-+-+-+-+-+-==，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数和方差，掌握中位数，众数，平均数和方差的求法是解题的关键．二、填空题13．6【分析】先算出两个班的总成绩再除以两个班的总人数即可【详解】解：（90×46+80×54）÷（46+54）=846（分）故答案为：846【点睛】本题考查了加权平均数关键是掌握加权平均数的计算公式解析：6【分析】先算出两个班的总成绩，再除以两个班的总人数即可．【详解】解：（90×46+80×54）÷（46+54）=84.6（分），故答案为：84.6．【点睛】本题考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式．14．【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【详解】甲应试者的综合成绩为故答案为：804【点睛】本题主要考查加权平均数解题的关键是掌握加权平均数的定义解析：80.4【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】甲应试者的综合成绩为73280182383480.42134⨯+⨯+⨯+⨯=+++， 故答案为：80.4．【点睛】 本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．15．【分析】只要运用求平均数公式：即可求得全班学生的平均身高【详解】全班学生的平均身高是：故答案为：166【点睛】本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键解析：166【分析】 只要运用求平均数公式：12n x n x x x ++⋯+=即可求得全班学生的平均身高． 【详解】 全班学生的平均身高是：()301702016016650x cm ⨯+⨯==． 故答案为：166．【点睛】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键． 16．33【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445∴中位数解析：3， 3，32. 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=1(12533424)38⨯+++++++=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位数是3332+=， 方差=222221(13)2(23)2(33)2(43)(53)8⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-⎣⎦=32， 故答案为：3，3，32. 【点睛】 此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键. 17．5【分析】根据平均分=总分数÷总人数求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：875分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键解析：5【分析】根据“平均分=总分数÷总人数”求解即可．【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=105+98+84+73175==87.55+8+4+320⨯⨯⨯⨯（分）． 故答案为：87.5分．【点睛】 本题考查了加权平均数的求法．熟记公式：11221212 ( 0)n n n n x f x f x f x f f f f f f ++⋯++++≠+++＝是解决本题的关键．18．87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：故答案为：87【点睛】本题考查加权平均数的意义和计算方法理解加权平均数的意义掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提解析：87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：90280390587235x ⨯+⨯+⨯==++， 故答案为：87．【点睛】 本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．19．7【分析】根据平均数求出x 的值再根据中位数定义求出答案【详解】由题意得：解得x=8将数据重新排列为：5667889∴这组数据的中位数是7故答案为：7【点睛】此题考查平均数的计算公式中位数的定义求一组解析：7【分析】根据平均数求出x 的值，再根据中位数定义求出答案.【详解】由题意得：56678977x ++++++=⨯，解得x=8，将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，∴这组数据的中位数是7，故答案为：7.此题考查平均数的计算公式，中位数的定义，求一组数据的中位数.20．64【分析】根据平均数的计算公式众数和中位数的定义即可得【详解】平均数为因为这组数据中6出现的次数最多所以它的众数是6将这组数据按从小到大进行排序为则它的中位数是4故答案为：464【点睛】本题考查了 解析：6 4【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得．【详解】 平均数为1646345++++=， 因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为1,3,4,6,6，则它的中位数是4，故答案为：4，6，4．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键．三、解答题21．（1）25人，90°，7，7；（2）一、二等奖学生人数分别为10人，15人．【分析】（1）先求出四班参赛人数，再用所占比例乘以360就得到α的度数．再根据一、二、三、四班获奖人数为6：7：a ：5，求出a 的值；得到各班获奖学生数的众数；（2）设获一二等奖的学生人数分别为x 人，y 人，根据共有25人和共用去1900元，可以列方程组即可求得．【详解】解：（1）①九（四）班参赛人数有100×（1-20%-20%-35%）=25人；α=360×（1-20%-20%-35%）=90；②三班参赛人数有100×35%=35，获奖者有35×20%=7，因为一、二、三、四班获奖人数为6：7：a ：5，所以a=7；即一、二、三、四班获奖人数分别为6，7，7，5．所以各班获奖学生数的众数是7；故答案为：①25人，90°②7，7；（2）设获一二等奖的学生人数分别为x 人，y 人，则25100601900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1015x y =⎧⎨=⎩， 即获一二等奖学生人数分别为10人，15人．此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是掌握扇形图和方程组的应用以及众数的意义．22．（1）答案见解析；（2）众数是1小时，中位数为1小时；（3）符合要求，理由见解析．【分析】（1）根据锻炼时间为1小时的人数及其百分比求得总人数，再乘以0.5小时的百分比可得其人数，即可补全图形；（2）根据众数和中位数的定义解答可得；（3）求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间即可判断．【详解】（1）被调查的学生总数为32÷40%=80（人），∴0.5小时的人数为80×20%=16（人），补全图形如下：（2）户外活动时间的众数是1小时，达到32人，中位数为第40、41个数据的平均数，即1112+=（小时）； （3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是0.516132 1.520212 1.17580⨯+⨯+⨯+⨯=（小时）， ∴符合要求．【点睛】 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用． 23．（1）①60；②20，图见解析；（2）中位数为3小时；平均数为324小时 【分析】（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m 的值；②求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数，再补全统计图即可； （2）利用中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．【详解】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，∴其所占的百分比为90°÷360°＝14， ∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴m ＝15÷14＝60； ②∵课外阅读时间为3小时的人数()60101510520=-+++=，∴补全条形统计图如下：()2将60个数据由小到大排序，由条形统计图知，最中间的两个数都是3，这两数的平均值3=（小时），∴中位数为3小时；1011522031045532604x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）， 这组数据的平均数为324小时． 【点睛】 本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息，难度不大．24．（1）见解析；（2）108 ；（3）C 组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B 组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C 组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D 组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C 组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D 组对应圆心角度数为：360°1810860⨯=︒， 故答案为：108； （3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C 组，所以中位数落在C 组；（4）1500615060⨯=（人）， 答：这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．（1）2，91，87.5，80，46；（2）960【分析】（1）用总人数10减去其他得分的人数即可得到a 的值；根据平均数、中位数、众数、方差的定义依次计算可得答案；（2）用每个年级的总人数乘以成绩“优秀”的比例，两者相加即可得到答案．【详解】解：（1）a=10-1-2-3-2=2；80185290395210029110b ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==； 859087.52c +==； d=80；222223(8088)(8588)(9088)1(9588)(100822248)610e ⨯---⎡⎤=+⨯--+⨯+⨯+=⎣⎦；故答案为：2，91，87.5，80，46； （2）2213228008009601010++++⨯+⨯=（人）， 答：这两个年级共有960名学生达到“优秀”．【点睛】此题考查统计知识，正确掌握平均数、中位数、众数、方差的定义及计算方法，求总体中部分的人数，利用部分的比例求总体中该部分的人数，正确计算是解题的关键． 26．（1）平均数是3.3次，众数是4次；（2）3960．【分析】（1）根据加权平均数的公式和众数的定义即可求出．（2）利用样本估计总体的方法，用1200×平均数即可.【详解】（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：132731741855 3.350x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==次， 则这组样本数据的平均数是3.3次． 在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，这组数据的众数是4次．（2）这组样本数据的平均数是3.3次，估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3次，故全校1200人参加活动次数为3.312003960⨯=次．【点睛】本题考查的是条形统计图，平均数，众数以及样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．。
(好题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．某同学对数据31，36，36，47，5•，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数2．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（）A．50 B．51 C．52 D．533．已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（）A．4 B．3 C．2 D．14．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7．已知这组数据的平均数是5?，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．4，4B．4，5C．5，4D．5，55．在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，46．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定7．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：则得分的中位数和众数分别为()A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，808．在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（）A．100 B．108 C．112 D．1209．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C )绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（ ） 人数(人A ．36.2CB ．36.3CC ．36.4CD ．36.5C10．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数C ．众数D ．以上都不对11．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b ,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（ ）A ．a ＋bB ．2a b+ C ．105060a b+ D ．104050a b+ 12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二、填空题13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．14．2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．（1）收集数据从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下： 甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58 乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55 （2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图： （3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数 众数 中位数 方差 甲校 84.7 92 m 88.91 乙校83.7n88.5184.01（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格） （4）得出结论a ．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为 ；b ．可以推断出 学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为 ． 15．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg ）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．16．已知：一组数据a ，b ，c ，d ，e 的平均数是22，方差是13，那么另一组数据32a -，32b -，32c -，32d -，32e -的方差是__________．17．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表： 完成引体向上的个数 7 8 9 10 人数123418．甲、乙两地9月份连续五天的日平均气温统计如下表（单位：C︒)甲地气温2224282523乙地气温2425252424则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：s甲_____________s乙．（填“>”“<”或“=”）19．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．20．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．三、解答题21．某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之后，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表：一周诗词背诵数量3首4首5首6首7首8首人数101015☆2520（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是__________首；（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了多少人？22．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队a b7175%25%（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？23．珍爱生命，增强安全意识．新学期开始，某校开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从五年级、八年级年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：八年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．五年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：五年级、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数五年级817080八年级81a b（1）a=______，b=______；（2）该校五年级的2000名学生和八年级的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？（3）根据以上数据分析，两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．24．为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试．试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 抽取的20名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14． 抽取的40名学生成绩统计表 性别 七年级 八年级 平均分 18 18 众数 a b 中位数 18 c 方差2.72.7根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出表中a ，b ，c 的值：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ．（2）在这次测试中，你认为是七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？请说明理由． （3）若九年级随机抽取20名学生的成绩的方差为2.5，则 年级成绩更稳定（填“七”或“八”或“九”）．25．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲队：163 165 165 164 168乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断即可．【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污数字无关．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．2．B解析：B【分析】利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为10，12，12，所以前面两个数为8和9时，这组数据和最大．【详解】解：∵中位数是10，唯一众数是12，∴这5个数按由小到大排列时，后面三个数为10，12，12，当前面两个数为8和9时，这组数据和最大，最大值为51．故选：B．【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．3．B解析：B【分析】根据算术平均数的计算公式列方程解答即可．【详解】 解：由题意得：642545x +++=+，解得：x=3． 故选：B ． 【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，掌握计算公式是解决问题的前提．4．B解析：B 【分析】根据众数、算术平均数、中位数的概念，结合题意进行求解． 【详解】解：∵这组数据的平均数是5，∴4455677x ++++++=5，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7， 则众数为：4， 中位数为：5． 故选：B ． 【点睛】本题考查了众数、算术平均数、中位数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．A解析：A 【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案． 【详解】将数据从小到大排列为：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80， 众数为：1.65； 中位数为：1.70． 故选：A ． 【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．6．A解析：A【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：A．【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．A解析：A【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【详解】全班共有40人，40人分数，按大小顺序排列最中间的两个数据是第20，21个，故得分的中位数是7080752+=（分），得70分的人数最多，有12人，故众数为70（分），故选A．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8．C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：100，108，110，114，115，120，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1101142+＝112（分）．故选：C ． 【点睛】本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9．C解析：C 【分析】直接利用众数的概念求解可得． 【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多， ∴学生体温数据的众数是36.4C ， 故选：C ． 【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．10．B解析：B 【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名． 【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数， 所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名． 故选B ． 【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.11．D解析：D 【分析】根据平均数及加权平均数的定义解答即可. 【详解】∵x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ，x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b , ∴x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是：10401040104050a b a b++=+. 故选D. 【点睛】本题考查了平均数及加权平均数的求法，熟练运用平均数及加权平均数的定义求解是解决问题的关键．12．A解析：A【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵==x x x x甲乙丁丙＞，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵22S S甲丙＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点睛】本题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．二、填空题13．5【分析】将数据重新排列再根据中位数的定义求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为1122234456所以这组数据的中位数为＝25故答案为：25【点睛】本题主要考查中位数将一组数据按照从小到大（或从解析：5【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为232＝2.5，故答案为：2.5．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．（3）m＝845n＝96；（4）a280人；b乙乙校的中位数大于甲校的中位数【分析】（3）根据（1）中的数据可以得到中位数m和众数n的值；（4）a根据（1）中的数据和（3）中的说明由样本估算总体可以解析：（3）m＝84.5，n＝96；（4）a．280人；b．乙，乙校的中位数大于甲校的中位数．【分析】（3）根据（1）中的数据，可以得到中位数m和众数n的值；（4）a．根据（1）中的数据和（3）中的说明，由样本估算总体，可以得到甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数；b．根据（3）中表格中的数据，由中位数可以得到哪所学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由见详解．【详解】解：（3）甲校的中位数m＝（85+84）÷2＝84.5，乙校的众数是n＝96；故答案为：84.5，96（4）a．成绩80分及以上为优良，根据样本数据计算甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为：400×1420＝280（人），故答案为：280；b．可以推断出乙学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为乙校的中位数大于甲校的中位数，故答案为：乙，乙校的中位数大于甲校的中位数．【点睛】此题考查中位数、众数、由样本估算总体等相关知识，熟练掌握中位数、众数的定义及运用由样本估算总体等是解题关键．15．【分析】分别利用平均数众数及中位数的定义求解后即可得出答案【详解】解：将数据重新排列为33353640424245所以这组数据的平均数为众数为中位数为故答案为：【点睛】此题考查了平均数众数和中位数一解析：39kg42kg40kg【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．【详解】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为3335364042424539()7kg ++++++=，众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．16．【分析】根据平均数方差的公式进行计算【详解】解：依题意得==22∴=110∴3a-23b-23c-23d-23e-2的平均数为==×（3×110-2×5）=64∵数据abcde的方差13S2=（a-解析：【分析】根据平均数，方差的公式进行计算．【详解】 解：依题意，得X =1()5a b c d e ++++=22，∴a b c d e ++++=110，∴3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的平均数为 'X =32323232321[]5a b c d e -+-+-+-+-（）（）（）（）（）=15×（3×110-2×5）=64， ∵数据a ，b ，c ，d ，e 的方差13，S 2=15[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]=13， ∴数据3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2方差 S′2=15[（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2] =15[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]×9 =13×9=117．故答案为：117．【点睛】本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．17．9【分析】将数据由小排到大再找到中间的数值即可求得中位数奇数个数中位数是中间一个数偶数个数中位数是中间两个数的平均数【详解】解：将10个数据由小到大排序：78899910101010处于这组数据中间解析：9【分析】将数据由小排到大，再找到中间的数值，即可求得中位数，奇数个数中位数是中间一个数，偶数个数中位数是中间两个数的平均数。
2013新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案(1)
2013新版北师大版八年级数学上册第 6 章《数据的剖析》单元测试一试卷及答案（1）（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共30 分）1.（ 2013·潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲竞赛中，有的最后成绩各不同样.此中的一名学生要想知道自己可否进入前9 名学生参加决赛，他们决赛5 名，不单要认识自己的成绩，还要认识这9 名学生成绩的（）A. 众数B.方差C.均匀数D. 中位数2.（ 2013 ·莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的均匀数和中位数分别是()A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,103.关于数据3， 3， 2， 3， 6，3， 10， 3， 6， 3，2.（ 1）这组数据的众数是3;（ 2）这组数据的众数与中位数的数值不相等; （ 3）这组数据的中位数与均匀数的数值相等;（ 4）这组数据的均匀数与众数的数值相等.此中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44.（ 2013 ·临沂中考）在一次歌唱竞赛中,某选手的得分状况以下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是()A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.某公司员工的月薪资以下表：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月薪资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000则这组数据的均匀数众数中位数分别为（）A. B.C. D.6.以下说法中正确的有（）①描绘一组数据的均匀数只有一个；②描绘一组数据的中位数只有一个；③描绘一组数据的众数只有一个；④描绘一组数据的均匀数、中位数和众数都必定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，必定会影响这组数据的均匀数、众数和中位数.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.某同学在本学期的前四次数学测试中得分挨次是95,82,76,88，立刻要进行第五次测试了，他希望五次成绩的均匀分为85分，那么此次测试他应得（）分 .A.84B.75C.82D.878.（ 2013 ·陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68， 70， 77， 105.则这七天空气质量指数的均匀数是（）B.77C.829.（ 2013·重庆中考）某特警队伍为了选拔“神枪手”，举行了 1 000米射击竞赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在同样条件下，两人各射靶10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则以下说法中，正确的选项是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳固B.乙的成绩比甲的成绩稳固C.甲、乙两人成绩的稳固性同样D.没法确立谁的成绩更稳固10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12 场竞赛得分状况用图表示以下：对这两名运动员的成绩进行比较，以下四个结论中，不正确．．．的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的均匀数大于乙运动员得分的均匀数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳固二、填空题（每题 3 分,共 24 分）11.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的 3 人，分的人，分的17 人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的均匀成绩为_______分 .12.（ 2012?十堰中考）某射击小组有20 人，教练依据他们某次射击的数据绘制成以下图的统计图，则这组数据的众数是．13.（ 2012? 咸宁中考）某校为认识学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了 100 名学生，让每人选一项自已喜爱的项目，并制成以下图的扇形统计图．假如该校有 1 200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．14.有个数由小到大挨次摆列，其均匀数是，假如这组数的前个数的均匀数是，后个数的均匀数是，则这个数的中位数是_______.15.若已知数据的均匀数为，那么数据的均匀数（用含的表达式表示）为_______.16.某商场招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下边是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机709065商品知识507555语言803580公司依据实质需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别给予权重4、 3、2，则这三人中将被录取 .17.已知数据1， 2， 3， 4， 5 的方差为 2，则 11， 12， 13， 14，15 的方差为 _____________，标准差为 __________.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入竞赛，两个班参加竞赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果以下表：班级参加人数均匀字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学依据上边表格得出以下结论：①甲、乙两班学生的均匀水平同样；②乙班优异人数比甲班优异人数多（每分钟输入汉字达150 个以上为优异）；③甲班学生竞赛成绩的颠簸比乙班学生竞赛成绩的颠簸大.上述结论正确的选项是___________（填序号） .三、解答题（共46 分）19（. 6 分）某乡镇公司生产部有技术工人15 人，生产部为了合理拟订产品的每个月生产定额，统计了 15 人某月的加工部件个数以下：加工部件数540450300240210120人数112632（ 1）写出这15 人该月加工部件数的均匀数、中位数和众数．（ 2）若是生产部负责人把每位工人的月加工部件数定为260 件，你以为这个定额能否合理，为何？20.（ 6 分）为检查八年级某班学生每日达成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8 名学生，他们每日达成作业所需时间（单位：）分别为： 60， 55， 75，55， 55， 43，65， 40．（ 1）求这组数据的众数、中位数.（ 2）求这 8 名学生每日达成家庭作业的均匀时间；假如依据学校要求，学生每日达成家庭作业时间不可以超出，问该班学生每日达成家庭作业的均匀时间能否切合学校的要求？21.（ 6 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100 棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步展现，为了剖析收成状况，他分别从两山上任意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的均匀数，并估量出甲、乙两山杨梅的产量总和.22.（ 7 分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班第21题图学生的数学成绩统计以下表：分数5060708090100人甲班161211155数乙班351531311请依据表中供给的信息回答以下问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数当作绩较好的是哪个班 ?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数当作绩较好的是哪个班?（3）甲班的均匀成绩是多少分，乙班的均匀成绩是多少分，从均匀成绩当作绩较好的班是哪个班 ?23.（ 7 分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩以下表所示：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试758090面试937068依据录取程序，组织 200 名员工对三人利用投票介绍的方式进行民主评论，三人得票率（没有弃权票，每位员工只好介绍 1 人）以下图，每得一票记作 1 分．（1）请算出三人的民主评论得分.（2）假如依据三项测试的均匀成绩确立录取人选，那么谁将被录取（精准到0.01）？（3）依据实质需要，单位将笔试、面试、民主评论三项测试得分按的比率确立个人成绩，那么谁将被录取？24.（ 7 分）一次期中考试中，A、 B、C、D 、 E 五位同学的数学、英语成绩有以下信息：A B C D E均匀分标准差数学71726968702英语888294857685（ 1）求这 5 位同学在本次考试中数学成绩的均匀分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不一样学科考试成绩的好与差，采纳标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－均匀成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好 ?25．（ 7 分）某校八年级学生展开踢毽子竞赛活动，每班派 5 名学生参加，按集体总分多少摆列名次，在规准时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优异 .下表是成绩最好的甲班和乙班5 名学生的竞赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，能够经过观察数据中的其余信息作为参照.请你回答以下问题：（1）计算两班的优异率 .（2）求两班竞赛成绩的中位数 .（3）两班竞赛数据的方差哪一个小？（4）依据以上三条信息，你以为应当把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的原因.参照答案一、选择题1.D分析:此题观察了均匀数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的颠簸程度，均匀数表示一组数据的均匀水平，中位数是一个地点代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的次序摆列后，它处于这组数据的中间地点，大于或等于中位数的数据起码有一半.2. D分析:均匀数为==11,把这组数据依据从小到大的次序摆列为5,5,10,15,20,故此中位数为10.3. A分析：将这组数据从小到大摆列为2，2，3，3，3， 3，3，3，6，6，10，共 11 个数，所以第 6 个数据是中位数，即中位数为3．数据 3 的个数为6，所以众数为 3.均匀数为，由此可知（ 1）正确，（2）、（ 3）、（ 4）均错误，应选 A ．4. D分析:众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据.在这组数据中，出现次数最多的是 95，故这组数据的众数为 95.中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的次序从头摆列后，假如有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数；假如有偶数个数据，中位数就是最中间两个数的均匀数.所以 ,这 7 个数据的中位数是第 4 个数据： 94.5. C分析：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的次序摆列，中间的（第 5 个）数是元，即此中位数为元；，即均匀数为 2 200 元，应选C．6. B分析：一组数据的中位数和均匀数只有一个，但出现次数最多的数即为众数，能够有多个，所以①②对，③错；因为一组数据的均匀数是取各数的均匀值，中位数是将原数据按由小到大(或由大到小 )顺序摆列后，进行计算得来的，所以均匀数与中位数不必定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的均匀数必定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.7.A分析：利用求均匀数的公式 .设第五次测试得分，则 95 8276 88 x，5解得.8.C分析:==82.9. B分析 :此题观察了方差的意义，方差越小，数据越稳固.在甲、乙两名战士的总成绩同样的条件下，∵> ，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳固.10.D二、填空题100 3 90 13 80 17 70 12602503（分）分析：13 17 12 2 378.8.312.7分析：察看条形统计图可知，环数 7出现了 7 次，次数最多，即这组数据的众数为7 ．故答案为 7 ．13.360分析：由扇形统计图可知， 喜爱跳绳的学生所占的百分比 =1-15%-45%-10%=30%.∵ 该校有 1 200 名学生，∴ 喜爱跳绳的学生约有 1 200 ×30%=360 （人）．14.分析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为 ．15.分析：设的均匀数为 ，则(2x 1 1) (2 x 2 1) (2x 3 1) 2( x 1x 2x 3 ) 3 2 x 1x 2 x 3 1 .333又因为x 1x 2 x 3 = x ，于是 y.316. 小 张分析：∵小李的成绩是704 50 3 802655，小张的成绩是4 3 2990475335 2 72 7，小赵的成绩是 65 4 55380265，∴ 小张将被4 329 4 3 2录取．17.2， 2 分析：依据方差和标准差的定义进行求解.18. ①②③分析：因为乙班学生每分钟输入汉字的均匀数为135，中位数为 151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150 个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到 150 个以上，说明乙班优异人数比甲班优异人数多，故②正确；由均匀数和方差的意义可知①③也正确.三、解答题540 450 300 2 240 6 2103 120 219.解：（ 1）均匀数：15260（件）；中位数： 240 件，众数： 240 件 .（ 2）不合理，因为表中数据显示，每个月能达成件以上的一共是4 人，还有 11 人不可以达到此定额，只管是均匀数，但不利于调换多半员工的踊跃性.因为既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额，故定额为件较为合理．20.解：（ 1）在这8 个数据中，55 出现了 3 次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8 个数据按从小到大的次序摆列为40，43，55， 55， 55， 60， 65， 75，此中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（ 2）这8 个数据的均匀数是，所以这8 名学生达成家庭作业的均匀时间为.因为，所以预计该班学生每日达成家庭作业的均匀时间切合学校的要求．21.剖析：依据均匀数的求法求出均匀数，再用样本预计整体的方法求出产量总和即可解答．解：5036403440 （千克）， x乙3640483640 （千克），x甲44甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840 （千克） .22.解：（ 1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分 .从众数看，甲班成绩好.（ 2）两个班都是人，甲班中的第人的分数都是分，故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数都是分，故乙班的中位数是分 .甲班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比为.从中位数当作绩较好的是甲班.（ 3）甲班的均匀成绩为；乙班的均匀成绩为.从均匀成绩当作绩较好的是乙班．23.剖析：经过阅读表格获守信息，再依据题目要求进行均匀数与加权均匀数的计算.解：（ 1）甲、乙、丙的民主评论得分分别为50 分、 80 分、 70 分．（ 2）甲的均匀成绩为759350218≈72.67（分），33乙的均匀成绩为807080230≈ 76.67（分），33丙的均匀成绩为90 68 70228= 76.00（分）．33因为 76.67>76.00>72.67，所以乙将被录取．（ 3）假如将笔试、面试、民主评论三项测试得分按的比率确立个人成绩，那么甲的个人成绩为472.9（分），433乙的个人成绩为477 （分），433丙的个人成绩为477.4（分），433因为丙的个人成绩最高，所以丙将被录取.24.解：（ 1）数学成绩的均匀分为7172696870（分），570英语成绩的方差为15，故标准差为 6.（2） A 同学数学成绩的标准分是;英语成绩的标准分是.能够看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以 A 同学的数学成绩要比英语成绩考得好 .225.解：（ 1）甲班的优异率：，乙班的优异率：5（ 2）甲班 5 名学生竞赛成绩的中位数是97 个；乙班 5 名学生竞赛成绩的中位数是100 个 .3. 589 + 100 + 96 +118 + 97（ 3）甲班的均匀数=100 （个），5甲班的方差;100 + 95 +110 + 91+104乙班的均匀数=100 （个），5乙班的方差.2013新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的剖析》单元测试一试卷及答案(1)∴.∴乙班竞赛数据的方差小.（4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5 名学生的竞赛成绩的优异率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．。
2013年秋八年级上第六章数据的代表复习试题
第六章数据的代表复习题1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是，众数是．2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为Array选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．3、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？4、某公司员工的月工资统计如下：则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．5、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中将被录用.6、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人。
7、下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)A．甲比乙的月平均销售量大 B．甲比乙的月平均销售量小C．甲比乙的销售稳定 D．乙比甲的销售稳定8、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨.9、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数10、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 .11、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？12、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数D. 中位数但不是平均数13、已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8,x2+8,…,x n+8的平均数是____.14、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是℃，其中最高气温达到35℃以上（包括35℃）的天数有天.15、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国国内生产总值平均比上一年增长（）万亿元.16、期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A 56B 1C 65D 217A 24、25B 24.5、25C 25、24D 23.5、2418、为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为 kg.。
北师大版数学八年级上6第六单元《数据的分析》全章同步练习附单元测试卷
北师大版数学八年级上第6单元《数据的分析》全章同步练习附单元测试卷6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 从统计图分析数据的集中趋势6.4 数据的离散程度第六章数据的分析单元检测第六章数据的分析6.1 平均数1、某市2003年底总人口700万人，该数字说明全市人口（）A、在年内发展的总规模B、在统计时点的总规模C、在年初与年末间隔内发展的总规模D、自年初至年末增加的总规模2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。
若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）A、上升B、下降C、不变D、可能上升，也可能下降3、出现次数最多的那个标志值是（）A、众数B、中位数C、算术平均数D、几何平均数4、权数对平均数的影响作用取决于（）A、各组标志值的大小 C、各组的次数多少B、总体单位总量 D、各组次数在总体单位总量中的比重5、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则（）A、X＞Me＞MoB、X＜Me＜MoC、X＞Mo＞MeD、X＜Mo＜Me6、若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）A、扩大2倍B、减少1/3C、不变D、不能预期平均数的变化7、企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（）A、左偏分布B、右偏分布C、对称分布D、J型分布6.2 中位数与众数1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，5A．22 B．89 C．92 D．96A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，54.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是 ．6.3 从统计图分析数据的集中趋势1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？器蹈法画组别6.4 数据的离散程度1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）.A.甲B.乙C.甲.乙的成绩一样稳定D.无法确定2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80，乙x =80，s 2甲=240，s 2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）. A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）. A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.255.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）. A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐C.乙试验田禾苗平均高度较高D.乙试验田禾苗长得较整齐6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm．7.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .8.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为，中位数为，方差为 .9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______.10.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .11.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？12.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.第七章数据的分析单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是()．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有()．A．1个B．2个C．3个D．4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：参加人数(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是()．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，A．甲C．甲、乙D．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x 甲＝x 乙＝80，s 2甲＝240，s 2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ∶N 为( )．A ．56B ．1C ．65D ．210．下列说法错误的是( )．A ．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B ．一组数据中中位数可能不唯一确定C ．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是__________，众数是__________．12．有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是____________． 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．已知x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，则2x 1,2x 2,2x 3的平均数为__________，方差为__________．三、解答题(本大题共3小题，共35分) 16．(10分)图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：去年6月上旬①今年6月上旬②(1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析．观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：℃)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位 ℃)分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差．17．(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18．(15分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙）参考答案1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42. 2答案：D 3答案：B 4答案：B5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4. 6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大． 7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1. 乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5. 丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6. 8答案：B 点拨：乙班的方差小．9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M ＋5M )÷6＝M ，所以M ∶N ＝1. 10答案：B 点拨：中位数是唯一确定的． 11答案：7 812答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a ＋5＋6)÷5＝4，得a ＝4.故s 2＝22222(24)(34)(44)(54)(64)5-+-+-+-+-＝2.13答案：65.75分 点拨：88×18＋72×48＋50×38＝65.75(分)．14答案：2 415答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ℃，25.7 ℃.(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温比较稳定．17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． (2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm 高．。
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第六章数据的代表复习题
1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是，众数是．
2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4
按规定，去掉一个最高分和一个最
低分后，将其余得分的平均数作为Array选手的最后得分．那么，1号选手
的最后得分是分．
3、数学老师布置了10道计算题作
为课堂练习，小明将全班同学的解
题情况绘成了下面的条形统计
图．根据图表，求平均每个学生做
对了几道题？
4、某公司员工的月工资统计如下：
则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．
5、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质
测试成绩：
公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三
人中将被录用.
6、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格
的人数约为人。
7、下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)
A．甲比乙的月平均销售量大 B．甲比乙的月平均销售量小
C．甲比乙的销售稳定 D．乙比甲的销售稳定
8、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨.
9、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调
查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数
10、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中
位数是 .
11、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
平均数众数中位数甲厂
乙厂
丙厂
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
12、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的
A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数D. 中位数但不是平均数
13、已知数据x1，x2，…，x n的平均数是，则一组新数据x1+8,x2+8,…,x n+8的平均数是____.
14、根据某市去年7月份中某21天的各天最高
气温（℃）记录，制作了如图的统计图，由图中
信息可知，记录的这些最高气温的众数是
℃，其中最高气温达到35℃以上（包括
35℃）的天数有天.
15、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内
生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国国
年份1996 1997 1998 1999 2000
国内生产总值（万亿元） 6.6 7.3 7.9 8.2 8.9
(A)0.46 (B)0.575 (C)7.78 (D)9.725
16、期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）
A 56
B 1
C 65
D 2
17
最高气温（℃）22 23 24 25
天数 1 2 2 4
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A 24、25
B 24.5、25
C 25、24
D 23.5、24
18、为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他
重量（单位：kg） 2 2.
2.5 2.8 3
2
数量（单位：只） 1 2 4 2 1
估计这批鸡的总重量为 kg.。