机械波典型题归类分析
高中物理机械波典型题分类汇总
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， t 0时刻的波形图如图所示，质点 c 位于 x 轴上
坐标为 6.0,0 的位置． t 0.2s 时波刚好传到质点 c．下列说法正确的是（ ）
25．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平 面上，已知甲的质量是乙的质量的 4 倍，弹簧振子做简谐运动的周期T 2 m ，式中
k m 为振子的质量，k 为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，
试卷第 8页，共 11页
在运动过程中，甲的振幅_______（选填“大于” “等于”或“小于”）乙的振幅，甲的最大 速度是乙的最大速度的_______倍，甲的振动周期是乙的振动周期的______倍。
试卷第 1页，共 11页
A．该时刻起质点 K 在 1s 的时间内沿 x 轴移动 0.2m B．该时刻起再经 0.5s 质点 K 的加速度为正方向最大 C．如果图乙为质点 K 的振动图像，则波沿 x 轴正向传播 D．如果图乙为质点 L 的振动图像，则波沿 x 轴正向传播 5．一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A、B 相距 0.45m，如图所示为 A 处质点的振动 图像。当 A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向运动， 这列波的波速可能是（ ）
试卷第 7页，共 11页
D．当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低 23．如图甲所示，一细线连接小球做的单摆小角度振动，不计空气阻力。从小球某次向 右通过最低点开始计时，相对平衡位置的位移 x 随时间 t 变化图像如图乙所示，重力加 速度 g 取 10m/s2。关于单摆的振动过程说法正确的是（ ）
高考研究(一) 机械波的三类典型问题
＝0.5 s 时刻的波形，这列波的周期 T 符合：3T＜t2－ t1＜4T，问：
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第十二单元 波与相对论（选修3-4）
(1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小为 74 m/s，波速方向如何？
解析： (1)波向右传播时，传播距离 Δx 满足 3 Δx＝kλ＋ λ(k＝0,1,2,3，„) 8 Δx 由 Δt＝ 知 v 3 传播时间满足 Δt＝kT＋ T(k＝0,1,2,3，„) 8
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第十二单元 波与相对论（选修3-4）
[ 例 3]
(多选 )(2013· 天津高考 )一列简
谐横波沿直线传播， 该直线上平衡位置相距 9 m 的 a、 b 两质点的振动图像如图 4 所示。 下列描述该波的图像可能正确的是 ( )
图4
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第十二单元 波与相对论（选修3-4）
[规律总结 ] 本题考查振动图像和波的图像相结合的问题，在 分析时应注意理解波的图像是某一时刻一系列质点相对平衡位置 的位移，而振动图像是某一质点位移随时间变化的规律。要求能够 灵活地在振动图像和波的图像中熟练切换， 即能从振动图像找到某 一质点在波的图像中的那一时刻的振动方向，再确定其他有关问 题。因此把振动图像和波的图像有机结合才能做出正确判断。
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第十二单元 波与相对论（选修3-4）
[解析] 根据波的传播方向，可分别判定四幅波形图中质点 a 的振动方向，A 图中向上振动，B 图中向下振动，C 图中向上 2· s s 振动， D 图中向下振动； 各图中波的周期分别为 TA＝ v ， TB＝v， 2 s 3 s TC＝v，TD＝ v ，故从该时刻起，各图中质点 a 第一次到达波谷 3 3s 1 1s 3 3s 1 的时间分别为 tA＝ · T ＝ ，t ＝ T ＝ ，t ＝ T ＝ ，t ＝ 4 A 2v B 4 B 4v C 4 C 4v D 4 1s TD＝ v，可知 tD<tB<tC<tA，故选 D。 6 [答案] D [技巧点拨] 本题考查了由波的传播方向和波形图判定
高中物理 选修【机械振动和机械波】典型题(带解析)
高中物理选修一、【机械振动】1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零解析：选ACD．根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项A、D正确．当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故选项B错误，C正确．2．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()解析：选A．由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．3．(多选)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车的固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：选ABD ．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v ＝l T ＝40 m/s ，A 正确；为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B 正确；列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率，C 错误；由题意可知，增加钢轨的长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，所以D 正确．4．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是共振曲线，如图乙中的( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．一定不是c 点解析：选AD ．简谐振子自由振动时，设周期为T 1；而在某驱动力作用下做受迫振动时，设周期为T 2；显然T 1＜T 2；根据f ＝1T，有f 1＞f 2；题图乙中c 点处代表发生共振，驱动力频率等于固有频率f 1；做受迫振动时，驱动力频率f 2＜f 1，故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a 点，且一定不是c 点，故A 、D 正确．5．一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s 时，振子第一次到达P 点，又经过2 s 第二次经过P 点．则该弹簧振子的振动周期可能为( )A ．32 sB ．16 sC ．8 sD ．4 s解析：选B ．根据题意，弹簧振子经3 s 第一次到达P 点，再经1 s 到达最大位移处，再经1 s 第二次到达P 点，所以4 s ＝14T 或34T ，振动周期为16 s 或163s ，选项B 正确． 6．(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )A ．此单摆的固有周期约为2 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动解析：选ABD ．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2πl g 得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，A 、B 、D 正确，C 错误．7．如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a ，绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x -t 关系的是( )解析：选A ．摆长为l 时单摆的周期T 1＝2πl g ，振幅A 1＝lα(α为摆角)，摆长为14l 时单摆的周期T 2＝2π 14l g ＝π l g ＝T 12，振幅A 2＝14l β(β为摆角)．根据机械能守恒得mgl (1－cos α)＝mg l 4(1－cos β)，利用cos α＝1－2sin 2α2，cos β＝1－2sin 2β2，以及sin α＝tan α＝α(α很小)，解得β＝2α，故A 2＝12A 1，故选项A 正确． 8．(多选)图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1B ．t ＝2 s 时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零C ．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1D ．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等解析：选AB ．由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm 、2 cm ，故选项A 正确；t ＝2 s 时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的正方向最大位移处，故选项B 正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲∶l 乙＝T 2甲∶T 2乙＝1∶4，故选项C 错误；设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl (1－cos θ)＝12m v 2及a ＝v 2l 可得，摆球在最低点时向心加速度a ＝2g (1－cos θ)，因两摆球的最大偏角θ满足sin θ＝A l，故θ甲>θ乙，所以a 甲>a 乙，故选项D 错误．9．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆解析：选ABD ．由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2πl g知，甲、乙两单摆的摆长l 相等，故A 正确；甲摆的振幅为10 cm ，乙摆的振幅为7 cm ，则甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆球的质量未知，无法比较机械能的大小，故C 错误；在t ＝0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D 正确．10．(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()A．OB＝5 cmB．第0.2 s末质点的速度方向是A→OC．第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间解析：选AC．由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是B→O，B项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D项错误．11．(多选) 如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式E p＝1 2ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()A．该弹簧振子的振幅为1 mB．该弹簧振子的周期为1 sC．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：选BC．弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5 m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2 m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T ＝x v ＝1 s ，选项B 正确；该弹簧振子所受最大回复力F ＝kA ＝10×0.5 N ＝5 N ，最大加速度为a ＝F m＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12m v 2m ＝12kA 2可得该弹簧振子的最大速度为v m ＝k mA ＝ 5 m/s ，选项D 错误． 12．甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图象如图所示，则可知两弹簧振子( )A ．振动强度完全相同B ．振动快慢完全相同C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1解析：选C ．根据题图象可读出甲的振幅为10 cm ，乙的振幅为5 cm ，则两弹簧振子的振动强度不相同，故A 错误；由振动图象读出两弹簧振子周期T 甲＝2.0 s ，T 乙＝1.0 s ，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快，故B 错误；由题图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即弹簧振子甲速度为零时，弹簧振子乙速度最大，故C 正确；由振动图象读出两弹簧振子位移最大值之比x 甲∶x 乙＝2∶1，根据简谐运动的特征F ＝－kx ，由于弹簧的劲度系数k 可能不等，回复力最大值之比F 甲∶F 乙不一定等于2∶1，故D 错误．13．如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为R ，C 为弧形槽最低点，R ≫AB ︵.甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A 点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C 点所用的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C 的正上方h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C 处相遇，则甲球下落的高度h 是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动R ＝12gt 21，所以t 1＝ 2R g乙球沿圆弧做简谐运动(由于AC ︵≪R ，可认为摆角θ<5°)．此运动与一个摆长为R 的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R ，因此乙球第1次到达C 处的时间为t 2 ＝ 14T ＝ 14× 2π R g ＝ π2 R g， 所以t 1∶t 2＝22π. (2)甲球从离弧形槽最低点h 高处自由下落，到达C 点的时间为t 甲＝ 2h g 由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C 点的时间为t 乙＝T 4＋n T 2＝π2 R g(2n ＋1)(n ＝0，1，2，…) 由于甲、乙在C 点相遇，故t 甲＝t 乙联立解得h ＝(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)． 答案：(1)22π (2) (2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)二、【机械波】1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A ．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B ．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C ．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D ．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析：选BCD ．两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A 错误，B 、C 正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D 正确．2．(多选)下列关于多普勒效应的说法中，正确的是( )A ．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B ．如果声源静止，就观察不到多普勒效应C ．当声源朝靠近观察者方向运动时，声源的频率不变D ．当声源远离观察者方向运动时，观察者接收到的频率变低解析：选CD ．波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定发生多普勒效应，A 错；声源静止时，若观察者向声源运动，能发生多普勒效应，B 错；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率增大，相反，声源远离观察者方向运动时，观察者接收到的频率减少，C 、D 对．3．(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S 1、S 2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)．S 1的振幅A 1＝4 cm ，S 2的振幅A 2＝3 cm ，则下列说法正确的是( )A ．质点D 是振动减弱点B ．质点A 、D 在该时刻的高度差为14 cmC ．再过半个周期，质点B 、C 是振动加强点D ．质点C 的振幅为1 cm解析：选BD ．由图象可知，D 点为两波谷相遇，应该是加强点，选项A 错误；此时A 点在加强后的最高点，D 点在加强后的最低点，由波的叠加可知AD 的高度差为14 cm ，选项B 正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图象，所以A 、D 点始终是加强点，B 、C 点始终是减弱点，选项C 错误；质点C 为减弱点，振幅为两波源振幅之差，为1 cm ，选项D 正确．4．某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T 4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴正方向传播B ．t ＝T 4时刻，Q 比P 的速度大C ．t ＝3T 4时刻，Q 到达平衡位置 D ．t ＝3T 4时刻，P 向y 轴正方向运动 解析：选D ．由质点P 向动能增大的方向运动，则t ＝T 4时P 点向平衡位置运动，即运动方向向下，可得该波沿x 轴负方向传播，故A 错误．图示t ＝T 4时刻Q 点处在波谷，速度为0，小于P 点的速度，故B 错．t ＝3T 4时刻，移动波形图可知此时Q 点位于波峰，P 点在平衡位置下方，如图中虚线部分，此时P 点向y 轴正方向运动，故选项C 错误，D 正确．5．(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．这列波的传播方向是沿x 轴正方向B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.15 s ，质点P 沿x 轴的正方向传播了3 mD ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向解析：选AB ．由题中甲、乙两图可知，该波向x 轴正方向传播，A 正确；由题图甲知波长λ＝4 m ，由题图乙知周期T ＝0.2 s ，则波速v ＝λT ＝40.2m/s ＝20 m/s ，B 正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C 错误；经过0.1 s ＝12T ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向，D 错误．6．(多选)如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a 、b 、c 、d 、e 、f ，相邻两质点之间的距离均为2 m ，各质点均静止在各自的平衡位置．t ＝0时刻振源a 开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2 m/s 的速度水平向右传播．则下列说法中正确的是( )A．波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴正方向B．0～4 s内质点b运动的路程为12 cmC．4～5 s内质点d的加速度正在逐渐减小D．6 s时质点e第一次回到平衡位置解析：选AB．由振动图象可知，振动周期为T＝2 s，波长为λ＝v T＝4 m，质点a开始起振的方向为y轴正方向，故波传播到质点c时，质点c开始振动的方向也沿y轴正方向，选项A正确；振动传到b点需要的时间为1 s，故在剩下的3 s内，质点b通过的路程为s ＝6A＝12 cm，选项B正确；4 s时振动传到e点，此时d点在平衡位置向下振动，故4～5 s 内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小，选项C错误；振动传到e点需时间4 s，故6 s 时质点正好振动一个周期第二次回到平衡位置，选项D错误．7．如图(a)所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．解析：点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B 时振动方向相反，引起点B 处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T ＝2 s ，波长为λ＝v T ＝2 m ．由于两列波的波源到点C (0，0.5)的路程分别为3.5 m 和2.5 m ，路程差为1 m ，而t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C 时振动方向相同，引起点C 处质点的振动相互加强．答案：2 减弱 加强8． (多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：选BCE.由简谐波的波动图象可知，波长为4 m ，故A 错误．t ＝0.5 s 时波向x轴正方向传播的距离为x ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ(n ＝0，1，2，3…)，即t ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34T ＝0.5 s(n ＝0，1，2，3…)，又T ＞0.5 s ，解之得T ＝0.5n ＋34，当n ＝0时，T ＝23 s ，符合题意；当n ＝1时，T ＝27 s ＜0.5 s ，不符合题意，则波速v ＝λT ＝6 m/s.故B 正确．频率f ＝1T＝1.5 Hz.故C 正确．t ＝0时x ＝1 m 处的质点处于波峰，因t ＝1 s 时n ＝t T ＝123＝1.5，则此时x ＝1 m 处的质点处于波谷．故D 错误．t ＝0时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因t ＝2 s 时n ＝t T ＝223＝3，则此时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动．故E 正确．9．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm解析：选BC ．由题图乙可知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴负方向运动，A 错误．结合题图甲、乙可知，波沿x 轴负方向传播，t ＝0.25 s 时P 处于y 轴的负方向，则其加速度沿y 轴的正方向，B 正确．由图甲知波长λ＝8 m ，由图乙知周期T ＝0.2 s ，则波传播的速度v ＝λT＝40 m/s ，所以在t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 时间内波向x 轴负方向传播的距离x ＝v t ＝6 m ，C 正确．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，经历的时间t ＝34T ，只有计时开始时，振动质点处于平衡位置或最大位移处，其经过的路程才是30 cm ，D 错误．10．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 沿y 轴正方向运动解析：选AC ．根据题图甲可知：该波的波长λ＝2 m ，由题图乙可知，周期T ＝4 s ，故波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确；从题图乙中可知：x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时，正处于平衡位置沿y 轴负方向运动，在题图甲中，沿波的传播方向，“下坡上，上坡下”，故该波的传播方向向左，B 错误；0～2 s ，P 运动的路程s ＝t T·4A ＝8 cm ，C 正确；0～2 s ，P 从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y 轴负方向运动，D 错误．11．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点A 、B 、C 分别位于x ＝2 m 、x ＝3 m 、x ＝6 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9 s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则( )A ．此列波的波速一定为1 m/sB ．如果此列波在传播过程中与频率为0.5 Hz 的横波相遇，一定发生稳定的干涉现象C ．质点C 起振方向沿y 轴负向D ．如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置解析：选ACD ．根据波形图得到波长λ＝4 m ，从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9 s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则有214T ＝9 s ，可知该列波周期 T ＝4 s ，这列波的波速为v ＝λT ＝1 m/s ，故A 项正确．该波的频率为f ＝1T＝0.25 Hz ，根据干涉的条件知：如果此列波在传播过程中与频率为0.5 Hz 的横波相遇，一定不发生稳定的干涉现象，故B 项错误．质点C 起振方向与图示时刻x ＝4 m 处质点的起振方向相同，沿y 轴负向，故C 项正确．B 、C 两质点平衡位置相距34λ，则如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置，故D 项正确． 12. (多选)一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，周期为T .已知为t ＝0时刻波上相距50 cm 的两质点a 、b 的位移都是1 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )A ．该列简谐横波波长可能为150 cmB ．该列简谐横波波长可能为12 cmC ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负D ．在t ＝5T 12时刻质点b 速度最大 解析：选ACD ．根据质点的振动方程：x ＝A sin ωt ，设质点的起振方向向上，且a 、b中间的距离小于1个波长，则b 点：1＝2sin ωt 1，所以ωt 1＝π6，a 点振动的时间比b 点长，所以由1＝2sin ωt 2，得ωt 2＝5π6，a 、b 两个质点振动的时间差：Δt ＝t 2－t 1＝5π6ω－π6ω＝2π3ω＝T 3，所以a 、b 之间的距离：Δx ＝v Δt ＝v ·T 3＝λ3.则通式为(n ＋13)λ＝50 cm ，n ＝0，1，2，3，…；则波长可以为λ＝1503n ＋1cm(n ＝0，1，2，3，…)；当n ＝0时，λ＝150 cm ，由于n 是整数，所以λ不可能为12 cm ，故A 正确，B 错误；当质点b 的位移为＋2 cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，故C 正确；由ωt 1＝π6，得t 1＝π6ω＝T 12，当t ＝T 2－t 1＝5T 12时质点b 到达平衡位置处，速度最大，故D 正确． 13．(多选)一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，P 、Q 、M 为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6 m 、10 m 、15 m ．从该时刻开始计时，波上质点M 的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．该波波速是25 m/s ，传播方向沿x 轴负方向B ．若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5 HzC ．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m 大很多D ．从该时刻起，再经过0.4 s 质点Q 通过的路程为4 m解析：选AD ．由题图知，该波波长λ＝20 m ，T ＝0.8 s ，则v ＝λT ＝200.8m/s ＝25 m/s ，因t ＝0时刻质点M 在平衡位置向上振动，可知波的传播方向沿x 轴负方向，选项A 正确；波的频率f ＝1T＝1.25 Hz ，若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25 Hz ，选项B 错误；该波波长λ＝20 m ，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定与20 m 相差不多或比20 m 小，选项C 错误；0.4 s ＝12T ，从该时刻起，再经过0.4 s 质点Q 通过的路程为12×4A ＝2×2 m ＝4 m ，选项D 正确． 14．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m 、x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知λ＝4 m.由题意知t＝15 s＝3T＋34T①又v＝λT②联立①②式，代入数据得v＝1 m/s.(2)质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin(0.5πt) m.答案：(1)1 m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt) m。
经典汇总：3-4机械波典型例题分类汇总(可编辑修改word版)
3-4 机械波典型题型分类汇总（一）基本问题1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等振动步调反向C．任一振动质点每经过一个周期时沿波的传播方向振动的形式移动一个波长D．对于已经振动的质点，相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同E．机械波能够传播能量F．在机械波的传播过程中，介质中的质元和运动形式一起向外传播G．机械波能够发生干涉、衍射现象H．机械波在真空中也能传播，且传播的速度最大2．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）A.振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短3．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．弹簧振子的周期与振幅有关B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率4某．地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 4 km/s 和 9 km/s一。
种简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H 组成（如图）。
在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差 5 s 开始振动，则（）A．P 先开始振动，震源距地震仪约 36 km B．P 先开始振动，震源距地震仪约 25 kmC．H 先开始振动，震源距地震仪约 36 km D．H 先开始振动，震源距地震仪约 25 km5.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。
一顶点由平衡位置竖直向上运动，经 0．1s 到达最大位移处。
在这段时间内波传播了0．5 m，则这列波（）A.周期是0．2 s B．波长是0．5 m C．波速是2 m/s D．经1．6 s 传播了8 m6.细绳的一端在外力作用下从 t=0 时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。
机械波多解问题归类分析(已整理)【范本模板】
机械波多解问题归类分析1 传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。
若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题.例1如图所示,绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。
试在图上、b之间画出波形图。
2 波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题.例2 如图甲所示,一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距14．0m。
b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。
经过1．00s后，点位移为零,且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大,则这列简谐波的波速可能等于：A．4．67m／s B．6m／s C．10m／s Ｄ．14m／s3 波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。
例3一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示,则该波的波速和频率f可能是（)A．＝5m／s B．＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz4 质点振动方向导致的多解问题例4 一列简谐横波向右传播,波速为,沿波传播方向上有相距为的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t,Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有( ）A．1个B．2个C．3个D．4个5 传播时间导致的多解问题题目中所给定的时间条件不充分,可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现.例5 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0．005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。
（1）求这列波的波速;(2）若波速为6000m／s，求波的传播方向.6 质点振动图像导致的多解问题例6 一列沿＋x轴传播的简谐波，在x1＝10cm和x2＝110cm处的两点振动图线分别如图中实线和虚线所示，试求质点振动周期和简谐波的波长。
第十章 机械波典型例题
第一节波的形成和传播典型例题典型例题例题：在机械波中有（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移出题目的：理解机械波的特点.解析：本例要熟知机械波的物理模型．振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位里附近振动，并不随波迁移．正确答案为A、B、C．典型例题例题：区分横波和纵波是根据（）A．沿水平方向传播的叫做横波B．质点振动的方向和波传播的远近C．质点振动的方向和波传播的方向D．质点振动的快慢出题目的：理解横波和纵波的区别.解析：区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向的关系．正确的答案为C．典型例题例题：下列说法不妥的有（）A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B．波不但传送能量，还能传递信息C．发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D．一切波的传播均需要介质出题目的：了解纵波和横波的有关知识.解析：按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系将波区分为横波和纵波．介质不同不改变波的属性．波不仅将振动的形式（即振源的信息）向外传播，还能将振动的能量向外传递．地震波既有横波又有纵波，机械波的形成必须要有振源和介质，但对电磁波它也可以在真空中传播．正确的答案为B、C．不妥的答案为A、D．典型例题例题：关于机械波的概念，下列说法中正确的是：A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D、相隔一个周期的两时刻，波形相同出题目的：进一步准确理解机械波的特点解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直（横波），也可与波的传播方向共线（纵波），故A错．因为“相距一个波长的两质点振动位移大小相等、方向相同；相距半个波长的两质点振动位移大小相等、方向相反”，因此B正确．波每经过一个周期要向前传播一个波长，但介质中各质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，C错．在波的传播过程中，介质中各质点做周期性的简谐振动，因此相隔一个周期的两时刻，波形相同，∴D正确．波动问题中既有联系又有区别的知识点较多，其中最多的是振动，因此，搞清振动和波动的关系，就抓住了问题的关键。
物理机械波各地方试卷集合及解析
物理机械波各地方试卷集合及解析一、机械波选择题1．在波的传播方向上相距S的M、N两点之间只有一个波谷的四种可能情况如图所示，设这四列波的波速均为v，且均向右传播，从图示时刻开始计时，M点出现波峰时刻最早的是( )A．B．C．D．2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是A．B．C．D．、、、是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为3．如图，a b c d、和6m。
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在02m4mt=时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，3st=时a第一次到达最高点。
下列说法正确的是（）t=时刻波恰好传到质点d处A．在6st=时刻质点c恰好到达最高点B．在5sC．质点b开始振动后，其振动周期为4st<<的时间间隔内质点c向上运动D．在4s6sE.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动4．一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。
两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm 、20cm 的相向传播的机械波。
已知P 的波速为2m/s ，t =0时刻的波形如图所示。
下列判断正确的有（ ）A ．两波源的起振方向相反B ．两列波的频率均为2Hz ，叠加区域有稳定干涉图样C ．t =6s 时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cmD ．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm5．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2m/s ，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则（ ）A ．甲乙两波的起振方向相同B ．甲乙两波的频率之比为3∶2C ．再经过3s 时，平衡位置在x =7m 处的质点振动方向向上D ．再经过3s 时，平衡位置在x =2m 处的质点将向右运动到x =8m 处的位置。
高中物理波动机械波题详解
高中物理波动机械波题详解波动是高中物理中一个重要的概念，涉及到机械波的传播和特性。
在考试中，波动题目常常是难倒学生的难题。
本文将详细解析几道典型的机械波题目，帮助学生理解波动的基本原理和解题技巧。
题目一：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。
求波长。
解析：根据波动的基本公式v = λf，其中v为波速，λ为波长，f为频率。
已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
这道题考察了波动的基本公式的应用，需要学生掌握波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。
题目二：一根绳子上的纵波传播速度为20m/s，频率为100Hz。
求波长。
解析：与题目一类似，根据波动的基本公式v = λf，已知v = 20m/s，f = 100Hz，代入公式可得λ = v/f = 20/100 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
这道题同样考察了波动的基本公式的应用，但是与题目一不同的是，这里涉及到的是纵波的传播速度。
学生需要理解横波和纵波的区别，并能够根据已知条件求解未知量。
题目三：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。
求波动的周期。
解析：根据波动的基本公式v = λf，已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
波动的周期T与频率f的关系为T = 1/f，代入已知的f = 50Hz可得T = 1/50 = 0.02s。
因此，波动的周期为0.02s。
这道题目考察了波动的周期与频率的关系，学生需要理解波动的周期与频率的定义，并能够根据已知条件求解未知量。
通过以上三道题目的解析，我们可以看出，波动题目的解题思路基本相同，都是根据波动的基本公式进行计算。
关键是理解波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。
在解题过程中，学生还需要注意单位的转换和计算的准确性。
有关机械波计算的类型题分析和难点突破
物理：有关机械波计算的类型题分析和难点突破有关波的计算显得比较抽象，因为波是对应着某一个时刻的各个质点的位移所构成的图。
每个时刻，波形都在发生变化。
因此一提到波形图就必须知道它对应着哪一个时刻的波形图。
同样的，一提到振动图就必须知道它对应着哪个质点的振动图一样。
但是，波在传递过程中，波的形状却又是保持不变的，因为波是传递振动状态的。
这就好象铁丝把一个弯成正弦或余弦的模型朝着波的传播方向移动一样，铁丝的模型并没有发生变化。
因此要顺利、快速地解有关波的题就彻底地认识下列问题。
一、波的传播问题：1、波的传播是将画出的波形图沿波传播的方向移动，而不是将波形图向前延伸。
有些同学认为波的传播理解为就是将波形图（实线部分）象图1中虚线一样向前延伸罢了。
这种认识是错误的，错就错在把波的图形理解为质点的运动轨迹了。
波的移动应该如图2那样，将振源产生的振动由近及远地传播出去。
因此波是传递振动状态的。
正因为波是传递振动状态的，所以在波传递的过程中，波的形状应该保持不变。
2、波的传递中，质点并不随波移动，而是通过接力棒那样将振动状态传播出去。
在波的传递中，质点并不随波移动，而只在自己的平衡位置做受迫振动，它将自己的振动状态依次传给下一个质点，下一个质点又传给再下一个质点，如此下去，就实现了振动的传播。
3、波传播中，质点振动方向与波的传播方向的关系。
因为我们只研究横波，因此质点振动方向与波的传播方向是垂直的。
质点只在自己的平衡位置振动，要判断质点在某时刻的振动方向，只要知道质点在下一个时刻（微元段时间）的位置就可以了。
由于波是靠质点间的振动构成的，因此将波沿传播方向移动一微元段时间，也就知道该质点的位置了。
这种方法叫“平移法”，如图3。
由此衍生出“不夹线法”等很多方法，如图4。
即质点的振动方向和波的传播方向不能夹波形线，如图4中，波向右传播，M 质点要满足不夹线，即它的振动方向必须向上运动。
N 点的振动方向也是如此。
因此，用“平移法”或“不夹线法”，可以很方便地判断出质点振动方向与波的传播方向的关系，即由一个方向判断出另一个方向。
机械波四类题型及解法
机械波四类题型及解法作者：孙建安来源：《中学教学参考·理科版》2011年第08期一、关于机械波的理解1.判断质点起振方向在机械波的传播方向上，介质中所有质点在起振时的方向都与波源的起振方向一致，即波源开始振动时向哪一方向振动，其他质点开始振动时也要向该方向振动。
图1【例1】如图1所示，为波沿着一条固定绳子向右传播到B点时的波形，由图可判断出A 点刚开始的振动方向是（）。
向左 B.向右 C.向下 D.向上解析：因波刚刚传到B 点，所以B点此时振动方向就是波源的起振方向，由图根据波的传播方向与质点振动的关系可以知道，B质点此时刻正向上振动，所以波源A质点刚开始的振动方向向上。
故选。
2.横波与纵波的区别【例2】有关横波和纵波，下列说法正确的是（）。
振源上、下振动形成的是横波B. 振源水平振动形成的波是纵波C. 波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波解析：根据横波和纵波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直的为横波，在同一直线的为纵波，并不是上下振动与水平振动的问题。
对于，质点水平振动，波水平传播时，二者即可垂直成为横波，也可在同一直线上成为纵波。
故选。
二、判断波的传播方向或质点振动方向若已知波的传播方向，可确定为质点在该时刻的振动方向，并可根据振动方向及质点所处位置判断路程、加速度、速度、动量、动能的变化。
反之，若已知后者则可判断前者波的传播方向。
常用方法有上下波法、同侧法、微平移法等等。
图2【例3】如图2所示画出了一列向右传播的横波在某时刻的波形图像，由图像可知（）。
质点b此时位移为零质点b此时向-y方向运动质点d 的振幅是质点a再经过T2通过的路程是，偏离位置的位移是-解析：由波的图像的物理意义可知正确。
对，可用上下波法判断，即沿波的传播方向b点处为下坡，故b点向y轴正向振动。
a点在波峰故向下振动，当再经T2时，a点将运动到负最大位移处，故其路程为2A，即。
机械波典型分类例题
机械波典型分类例题模型一机械波的基本概念1关于波动下列说法正确的是()A．介质中的质点随波的传播而迁移B．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向C．波不但传递能量，还能传递信息D．波传播的速度和质点振动速度相同2关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D．地震波是横波，声波是纵波3.一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下列对树叶运动情况的叙述正确的是()A．树叶慢慢向湖心运动B．树叶慢慢向湖岸漂去C．在原处上下振动D．沿着波纹做圆周运动4.关于对机械波的认识，有下列说法，其中正确的是（）A．介质中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向B．介质中的质点振动一个周期，波沿传播方向传播一个波长的距离C．介质中的质点振动一个周期，质点运动的路程等于一个波长D．介质中的质点振动一个周期，质点沿传播方向的位移等于一个波长5.关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B．物体作机械振动，一定产生机械波C．波的速度即波源的振动速度D．波在介质中的传播频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定6.下列说法中正确的是（）A．如果没有机械振动，一定没有机械波B．只要物体做机械振动，一定有机械波C．在机械波中，波的频率与波源的频率一样D．波在传播过程中，波源的能量靠各质点随波的迁移来传播模型二 波的图像1. ．如图所示是一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的图像，由图可知这列波的振幅是______，波长________。
平衡位置坐标为P 的质点此时刻的运动方向向________，加速度方向与其运动方向______（填“相同”或“相反”）。
2. 一列沿x 轴负方向传播的横波在某时刻波动图像如图所示，则关于此时平衡位置坐标为a 的质点的下列说法中正确的是（ ）A ．速度最大且沿y 轴负方向B ．回复力最大，速度为零C ．回复力最小，加速度为零D ．速度最大且沿y 轴正方向如图所示为一列向右传播的横波某时刻的波动图像，再波传播的介质中有平衡位置坐标为a ，b ，c ，d ，e ，f 的几个质点。
机械波典型题归类分析
机械波典型题归类分析引言机械波是一种通过介质传递能量的波动现象，广泛应用于物理学、工程学和医学等领域。
在学习机械波的过程中，我们经常会遇到一些典型题目，这些题目可以帮助我们理解机械波的性质和应用。
本文将对机械波的典型题进行归类分析，旨在帮助读者更好地理解和掌握机械波的相关知识。
理想弦上的站立波问题理想弦上的站立波问题是机械波中经常出现的一个典型问题。
当一根紧绷的弦上有两个波源反向运动时，会形成一种特殊的波动现象，即站立波。
在解决这类问题时，我们需要了解以下几个概念：节点和腹点在一个站立波中，弦上存在着一些不动的位置，称为节点；相邻的两个节点之间的位置称为一个腹点。
我们需要注意到，节点和腹点是相对的，即一个节点必然对应着两个相邻的腹点，而一个腹点也对应着两个相邻的节点。
节点和腹点的关系在一个理想弦上的站立波问题中，波源产生的波向两个方向传播，在传播过程中，波将以相同的频率和振幅在相向而行的两个方向发生反射，并在某些位置发生叠加。
这种反射和叠加使得波形产生了一些固定的节点和腹点位置。
波长和频率的关系在一个理想弦上的站立波中，节点和腹点之间的距离是波长的一半。
因此，我们可以用节点和腹点的数目来确定波长。
根据物理学中的公式，波速等于频率乘以波长，我们可以通过测量节点和腹点的位置，计算出波长和频率。
光的干涉和衍射问题光的干涉和衍射是机械波在光学领域的重要应用。
干涉是指两个或多个波源发出的波相互叠加而形成的明暗交替的现象，而衍射是指波在通过一道缝隙或物体边缘时发生弯曲和扩散的现象。
在解决光的干涉和衍射问题时，我们需要了解以下几个概念：干涉条纹和衍射图样干涉和衍射产生的明暗交替的图样称为干涉条纹和衍射图样。
这些图样可以帮助我们观察和分析光的干涉和衍射现象。
干涉和衍射的条件干涉和衍射现象的发生需要满足一定的条件。
例如，两个波源之间的相位差需要满足一定的条件才能产生干涉条纹；衍射现象需要波通过物体边缘或缝隙时波长和物体尺寸之间的比例合适。
机械波典型题归类分析 含答案
图1机械波典型题归类分析一、两个时刻的波形图象的结合含答案 1.两个时刻波形不重合例1.一列简谐波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05s 时刻，其波形图分别如图1实线和虚线所示，求这列波可能具有的波速？解析：(1)若波向x 轴正方向传播解法一：利用特殊质点来确定波传播的距离。
通常看波峰移动的距离或者波谷移动的距离，如：在一个周期内，实线波峰A 传传到虚线波峰B 的距离为2m ，再考虑波形的周期性得：s=（n λ＋2）m （n=0，1，2，3……）2(16040)/n v n m s tλ+==+∆（n=0，1，2，3……）解法二：根据特殊质点振动来判断时间。
如:实线x ＝0m 的质点要经过4T个周期才能形成虚线波形，考虑到波形的周期性，则有：214T t t nT -=+,（n=0，1，2，3……），波长λ＝op ＝8m ，由v Tλ=同样可得(16040)/v n m s =+。
（2）若波向左传播，利用上述两种方法容易得(160120)/v n m s =+（n=0，1，2，3……）。
2.两个时刻波形重合例2.A 、B 两列波在某时刻的波形如图2所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是 ( )A 、两波的波长之比为:1:2AB λλ= B 、两波的波长之比为:2:1A B λλ=C 、两波的波速之比可能为:1:2A B v v =D 、两波的波速之比可能为:2:1A B v v =解析：根据波传播的周期性，要重现原来波形，则每列波所经历的时间t 应该为各自周期的整数倍,即：A t T =,B t nT =，所以,A B T nT =（n=1，2，3……）；由图知：43A a λ=，23B a λ=，所以2A B λλ=。
于是有2A B v v n=（n=1，2，3……）,容易选出BCD 正确。
图2AB二、两个时刻的振动图象的结合例3.一列简谐横波在x 轴上传播图3中的甲乙两图分别为传播方向上相距3m 的两质点的振动图象，如果该波波长大于1m ，则波动传播速度大小可能为（ ）（ ）A.30m/sB. 15m/sC. 10m/sD. 6m/s解析：从图中可以看出，同一时刻两质点的振动方向始终相反，所以两质点之间的距离在一个周期内相差半个波长，考虑波的周期性得到：2s n λλ=+（n=0，1，2，3……），又因1λ>，带入数据得02n ≤≤，即n 只能取：0，1，2；由图象读出周期T=0.2s ，根据3021v Tn λ==+可得ACD 正确。
全国高中物理机械波试题及详细解析
机械振动与机械波1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。
已知该波的周期为T， a、 b、 c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（）Tt2时，质点 c 的速度达到最大值A．在B．在t2T时，质点 d 的加速度达到最大值C．从 t 时刻起，质点 a 比质点 b 先回到平衡位置D．从 t 时刻起，在一个周期内， a、 b、 c、 d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿 x 轴正方向传播，所以质点 b 比质点 a 先回到平衡位置，选项 C 错误；一个周期的时间里，各质点的路程 4 倍的振幅，而不是一个波长，选项 D 错误。
【答案】 B 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
1．图甲为一列简谐横波在t=0.10s 时刻的波形图， P 是平衡位置为x=1 m 处的质点， Q 是平衡位置为 x=4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
A． t=0.15s 时，质点 Q 的加速度达到正向最大B．t=0.15s 时，质点 P 的运动方向沿y 轴正方向C．从 t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿 x 轴正方向传播了 6 mD．从 t =0.10s 到 t=0.25s，质点 P通过的路程为30 cmy/ cm y/ cm10P10Q0 2 468 x/ m0510 15 20t/ 10-2s-10-10甲乙【解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时 Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到 t=0.25s 内 Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点 P 运动方向为Y 轴负方向，故 B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速： v= =40m/s ，故从 t=0.10s 到 t=0.25s，波沿 x 负方向传播了6m，而并非沿x 轴正方向传播，故C错T误；质点在一个周期内通过的路程为 4 个振幅长度，结合0.10s时P点的位置可知在t=0.10s到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P通过的路程小于三个振幅即小于30cm，故 D 错误．故选A．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
机械波习题分析解析
(2k 1) , k z
干涉相消，静止不动。
综上在S1右边距离S1为1，3，5，7，9以及大于等 于11米的各点均静止不动。 （2）S1左边各点，距离S2为11+x，两波在相遇点激 起的两振动的相位差为 2 2 2 (1 x) [ 2 ( x 11)] 11 6 2 4 所以左边各点均干涉加强。
答案：B
6．如图所示，一平面简谐机械波在t时刻的波形曲 线．若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则【 (A) A点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x轴负方向传播 (C) B点处质元的振动动能在减小 (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化
y
】
A处质点动能增加，说明在 向平衡位置运动，即A处质 点向下振动。所以波向x轴负 方向传播。
4
x
2
)m
y 3 cos( 40t
4
x
2
)m
y 3 cos( 40t
4
x
2
)m
y 3 cos( 40t
4
x
2
)m
t=0时O点处质元 经过平衡位置向 位移的正方向运 动，所以此时O 点的初相为
答案：C 2
5．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传 播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处， 则它的【 】 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能也为零 (C) 动能最大，势能也最大 (D) 动能最大，势能为零 在最大位移处，相对形变（即胁变）最小， 势能为零。同时，速度为零，因此动能也为 零。（对于机械波，质点的动能和势能始终 相等。）
2 (1 x) [ 2 ( x 11)] 11 5 2 4
高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳
2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。
在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向 方向振动。
（2）波形的变化；如果一列波向右传播，已知4Tt =时刻的波形如图，请在下图中画出34Tt =时刻的波形图。
【思路点拨】根据波的平移法（上下坡法）判断质点1开始振动时的方向。
根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置，连接成图形。
【答案】 （1）速度方向向下；向上。
（2）见图。
【解析】波向右传播，根据上下坡法或平移法，可判断6的振动速度向下。
同理1 开始振动时，是在平衡位置向上方向振动的。
（2）34t T =时刻是在已知波形4Tt =时刻再经过半个周期的波形。
波向右传播，第一个质点向下振动，再经过半个周期恰好振动到波谷，画出波形如图。
【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。
举一反三【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示，则（ ）A ．波的周期为1sB ．x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C ．x =0处的质点在t =s 时速度为0 D ．x =0处的质点在t =s 时速度值最大 【答案】 AB【解析】由波的图像可知半个波长是2m ，波长是4m ，周期是，A 正确。
波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B 正确。
=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大，CD 错误。
【变式2】图(a )为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图(b )为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是________．1414414T s vλ===x x y x 113412T s ⨯=14t =xA ．在t ＝0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，质点P 通过的路程为30cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)【答案】BCE【解析】由Q 点的振动图线可知，t =0.10s 时质点Q 向y 轴负方向振动，选项A 错误；由波的图象可知，波向左传播，波的周期为T =0.2s ，t =0.10s 时质点P 向上振动，经过30.15s 4T =时，即在t =0.25s 时，质点振动到x 轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y 轴正向，选项B 正确；波速为8m40m/s 0.2sv Tλ===， 故从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 负方向传播的距离为：400.15m 6m x vt ==⨯=，选项C 正确；由于P 点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t =0.10s 到t =0.25s 的3/4周期内，通过的路程不等于3A=30cm ，选项D 错误；质点Q 做简谐振动的表达式为：22sin()0.10sin()0.10sin100.2y A t t t T πππ===（国际单位）， 选项E 正确。
机械波问题归类赏析
机械波问题归类赏析机械波问题一直是备考复习的重点内容之一，是近几年的高考热点。
题型多以选择题出现，试题容量大，综合型较强，一道题所考的概点，知识点较多。
利用图像的直观特点快速提取信息的能力是当前综合考试考查的一中基本能力，以波的图像为载体，命制考题可以较好地考查这种能力。
尤其是通过波的图像综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力。
高考试题中都涉及到机械波问题，考查的全面、彻底。
现归类整理如下，以期与大家共赏：一、考查波的形成原理以及质点的振动方向和波的传播方向间的关系1．一列间谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c 为三个质元，a 正向上运动，由此可知（ ） A ．该波沿 轴正方向传播B ．正向上运动C ．该时刻以后，a 比b 先到平衡位置D ．该时刻以后，b 比c 先到达离平衡位置最远处 解析：已知a 的位移在x 轴上方，而a 向上运动，左边的质点的位移比同侧a 点的位移大，右边的质点的位移比同侧a 点小，意味着下一时刻a 质点的位移仍在x 轴上方与右侧相同，则左侧位移比a 点早，下一时刻的位移是由左侧质点结束，表明波向x 轴方向传播．确定了波的传播方向，则各质点的振动方向只要是用位移法，就可以直接得到。
波上的一点总是跟着前一点并且重复其振动形式，a 点向上振动而且它左侧的质点在它的上方，故左侧的质点a 向上振动，可知波向x 轴的正方向传播，A 选项正确；易知c 点正向下振动，B 选项错误；b 点向上振动，则b 比c 先到达平衡位置，C 选项正确；b 比c 晚到达离平衡位置最远处，D 选项错误。
故选AC 。
评析：本题给出的是波形图考查，根据波形中已知点的运动状态，来判断波的传播方向与其它质点运动方向之间关系的能力。
并且给出其中一个质点的振动方向，让判断波的传播方向和其它质点的振动方向。
波形图给出了给定时刻各质点的振动的位移，由于各质点都在振动，下一时刻，各质点的位移都改变。
机械波大题常见题型
机械波大题常见题型机械波大题常见题型简介•机械波是指通过介质中的颗粒振动传递能量的波动现象。
•在物理学中，我们经常会遇到关于机械波的问题，下面介绍一些常见的题型及解题方法。
一维机械波的性质•问题：一根弦两端固定，由一波源激发产生的波沿着弦方向传播，若波源频率为f，波长为λ，在t时刻弦上的振动节点个数为几个？•解析：根据波动方程可知振动节点对应着波的半波长，即L=nλ/2，其中L为弦的长度，n为节点个数。
因此，节点个数为2L/λ，也即2Lf/v，其中v为波速。
往复波的特点•问题：一根弹簧两端固定，每秒节动20次，波速为2m/s，求弹簧上两个相邻最大振幅之间的距离。
•解析：往复波的特点是振动在同一点上重复。
每秒节动20次意味着振动频率为20Hz。
波速为2m/s，因此波长为v/f=2/20=。
最大振幅之间的距离为波长的一半，即/2=。
波的传播规律•问题：在水波传播实验中，有学生将石子投入静止的水面，形成了同心圆波纹。
当面朝下投入石子时，相邻波纹之间的距离较大；当转身面朝上投入石子时，相邻波纹之间的距离较小。
请解释这一现象。
•解析：波传播的规律是波前传播距离相等，故同心圆波纹形成。
面朝下投石子时，石子掉入水面后向下运动，水分子受到冲击向四周扩散，波前较为平缓，波长较大，因此相邻波纹间距较大。
面朝上投石子时，石子进入水面后向上弹出，水分子受到下方水平面的拉力，波前较为陡峭，波长较小，因此相邻波纹间距较小。
波的衍射现象•问题：当音源处于屏蔽物后的时候，能否听到声音？•解析：波的衍射现象使得波能够绕过障碍物传播到遮挡区域。
因此，当音源处于屏蔽物后时，虽然声音受到阻碍，但仍然可以通过衍射现象传播到障碍物后的区域，因此仍然能够听到声音。
总结•机械波大题常见题型主要包括一维机械波的性质、往复波的特点、波的传播规律和波的衍射现象等。
•在解题时，需要根据已知条件利用波动方程、波频公式、波速公式等进行计算，掌握基本概念和公式是解题的关键。
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图 1 图
1 机械波典型题归类分析
机械波由于传播方向的双向性，以及各质点振动的重复性，导致同学们在解题时，考虑不全面，甚至解题困难，本文机械波中的典型题目为例作一归纳分析。
一、两个时刻的波形图象的结合 1.两个时刻波形不重合
例1.一列简谐波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05s 时刻，其波形图分别如图1实线和虚线所示，求这列波可能具有的波速？
解析：(1)若波向x 轴正方向传播
解法一：利用特殊质点来确定波传播的距离。
通常看波峰移动的距离或者波谷移动的距离，如：在一个周期内，实线波峰A 传传到虚线波峰B 的距离为2m ，再考虑波形的周期性得：s=（n λ＋2）m （n=0，1，2，3……）2
(16040)/n v n m s t
λ+=
=+∆（n=0，1，2，3……） 解法二：根据特殊质点振动来判断时间。
如:实线x ＝0m 的质点要经过4
T
个周期才能形成虚线波形，考虑到波形的周期性，则有：214
T
t t nT -=+
,（n=0，1，2，3……），波长λ＝op ＝8m ，由v T
λ
=
同样可得(16040)/v n m s =+。
（2）若波向左传播，利用上述两种方法容易得(160120)/v n m s =+（n=0，1，2，3……）。
2.两个时刻波形重合
例2.A 、B 两列波在某时刻的波形如图2所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是 ( )
A 、两波的波长之比为:1:2A
B λλ= B 、两波的波长之比为:2:1A B λλ=
C 、两波的波速之比可能为:1:2A B v v =
D 、两波的波速之比可能为:2:1A B v v =
解析：根据波传播的周期性，要重现原来波形，则每列波所经历的时间t 应该为各自周期的整
图2
A
B
数倍,即： A t T =,B t nT =，所以,A B T nT =（n=1，2，3……）；由图知：43A a λ=，2
3
B a λ=，所以2A B λλ=。
于是有2
A B v v n
=
（n=1，2，3……）,容易选出BCD 正确。
二、两个时刻的振动图象的结合
例3.一列简谐横波在x 轴上传播图3中的甲乙两图分别为传播方向上相距3m 的两质点的振动图象，如果该波波长大于1m ，则波动传播速度大小可能为
（ ）
（ ）
A.30m/s
B. 15m/s
C. 10m/s
D. 6m/s
解析：从图中可以看出，同一时刻两质点的振动方向始终相反，所以两质点之间的距离在一个周期内相差半个波长，考虑波的周期性得到：2
s n λ
λ=+
（n=0，1，2，3……），又因1λ>，带入
数据得02n ≤≤，即n 只能取：0，1，2；由图象读出周期T=0.2s ，根据30
21
v T
n λ
==
+可得ACD 正确。
三、波形图和振动图象的结合
例4. 一列简谐横波在x 轴方向传播，如图4甲是t=1s 时的波形图，图乙是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中的
（ ）
A.x=0处的质元
B. x=1m 处的质元
C. x=2m 处的质元
D. x=3m 处的质元
解析：图甲是t = 1s 时刻的波形图，即各质元在t = 1s 时偏离平衡位置的位移情况，所以要在图乙中找出t = 1s 时该质元的位移和振动方向，从图乙可知，t = 1s 时，y=0，且振动方向向y 轴负方向。
若波沿x 轴正方向传播，则图甲中x = 2m 处的质元在t = 1s 时位移y=0，且振动方向向y 轴负方向；若波沿x 轴负方向传播，则图甲中x = 0处的质元在t = 1s 时位移y=0，且振动方向向y 轴负方向。
所以，选AC 。
图4
图3
乙
甲
甲
乙
四、单一图象问题 1.时间与图象结合
例5．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图5(a ）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt 第一次出现如图5（b ）所示的波形．则该波的 （ ）
A.周期为Δt ，波长为8L ．
B.周期为32
Δt ，波长为8L ． C.周期为32
Δt ，波速为12L /Δt D.周期为Δt ，波速为8L/Δt
解析：由图象 b 可知λ=8L ，质点 1 该时刻正向上运动，而 t=0 时,质点 1开始向下运动，故传播时间Δt=（n+1/2）T ，由题意知,第一次出现如图（b ）所示的波形，所以 n=1。
传播距离 x=1.5λ=12L ，周期 T=2Δt/3，波速v=λ/T =x/ t = L 12/Δt 。
故选项 BC 正确。
2.图象与时间、距离的结合
例6.一列简谐波横波在沿x 轴正方向上传播，传播速度为10m/s.当波传到x =5m 处的质点P 时，
波形如图6所示.则下列判断正确的是（ ） A.这列波的周期为0.5s B.再经过0.4s ，质点P 第一次回到平衡位置
C.再经过0.7s ，x =9m 处的质点Q 到达波峰处
D.质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷处 解析：由T v
λ
=
得T =0.4s ，p 在0.4s 内经过一个周期，第2次回到平衡位置，波峰从x=2m 第
一次传到x =9m 处Q 经历的时间920.710
s t s s v -=
==，Q 到达波峰时p 振动的时间0.7t s =，
3
14t T =,由图可知波刚传到p 点时，p 点在平衡位置正准备朝下振动，所以，再经过3
14
t T =，质点Q 到达
波峰时，质点P 恰好到达波峰处。
综上所述，答案C 正确。
五、无图象问题
例7.如图7所示，振源S 在垂直于x 轴的方向振动，并形成沿x 轴正、负方向传播的简谐横波，波的频率为50Hz ，波速为20m/s ，x 轴上有P 、Q 两点，SP ＝2.9m ，SQ ＝2.7m ，经过足够长的时间以
图5
y /m x /m 2
4 6 8 10 P
Q v
0.2
图6
后，当质点S 正通过平衡位置向上振动时
（ ）
A ．质点P 正处于波谷
B ．质点Q 正处于波谷
C ．质点P 、Q 都处于波峰
D ．质点P 、Q 都处于平衡位置
解析:根据已知先求出波长，然后,把SP 、SQ 的距离与波长相比较，看各自相差多少个波长，画出该时刻的波形图，考虑到波的周期性，所以,只需要比较在一个波长内，各自在该时刻波形图中的位置。
200.450v m m f λ=
==， 2.9170.44SP λλ==, 2.7360.44
SQ λλ==,在一个波长内，PQ 位置如图8所示，故选A 。
在处理机械波问题时，要注意波是在某一时刻的各质点的振动图象，在与振动图象对应时，要与波动图象同一时刻对应；在已知传播距离时，通常与波长比较；在已知时间时，通常与周期比较，再结合波的周期性和双向性求解。
图7
图8。