化工原理第四章 传热解析

温度场：物体内各点温度在时空中的分布。
T f (x, y, z, )
定态时： T f (x, y, z)
一维稳定温度场：T f (x)
等温面：温度相同的点所组成的面。
等温面彼此不会相交。 一维稳定温度场内的等温面是平行或同心的圆筒面。
温度梯度:
dt
dt
一维时：
dn
•
dQ
dn
梯度方向以温度增加方向为正，且垂直于等温面。 梯度方向正好与传热方向相反。
任课教师：万惠萍
第一节 概述
一、传热过程的应用
1、物料的加热与冷却：
使物料达到指定的温度
2、热量与冷量的回收利用：
以节约能源，降低生产成本
3、设备与管道的保温：
以减少热量、冷量损失
§4.1 二、热量传递的基本方式
根据传热机理的不同，分为三种：
1、热传导（Conduction）（导热）
原因：微观粒子的热运动 特点：无宏观位移
（二）傅立叶定律
是热传导的基本定律
传热速率；W
温度梯度 ℃/m
（4-2）
导热系数；W/(m·℃)
还可写成： q dt
dx
傅立叶定律指出： 热流密度正比于传热面的法向温度梯度。 式中负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反 即热量从高温传至低温
傅立叶定律与牛顿粘性定律类似。
du du
（W/m℃）
λ0——0℃时材料的导热系数
a——温度系数（金属为–，非金属为+）
λ金属> λ合金> λ非金属 （2）液体导热系数
水、氯化钙、甘油、乙二醇：T↑ λ↑ 其他液体：T↑ λ↓
λ液态金属> λ 水> λ其他液体 液体的λ较小，但比固体绝热材料大
（3）气体导热系数
总之：
气体导热系数很小。T↑ λ↑
t1 t4 3 bi
1 A 2 A 3 A
i1 i A
(4-7)
n层时：
Q
t1 tn1 n bi
i1 i A
此式说明：某层热阻大，需要的温差也大，即以
较大的温差克服较大的阻力，才能达到与其他层传热 速率相同。
四、圆筒壁的稳态热传导
特点：传热面积、温度沿半径变化 设圆筒壁为无限长，目的也是按一维导热处理
（一) 单层圆筒壁的稳态热传导
（1）材料密度均匀，导热系数λ为常数； （2）圆筒壁内外两侧温度均匀、恒定； （3）内部温度仅沿半径方向（垂直于壁面）变化；
总传热量Q沿r方向各处相等； q沿r方向各截面传热量不等；
依傅立叶定律：Q A dt
dr
即 Q 2rl dt
dr
Q r2 dr 2l t2 dt
（二）稳态传热与非稳态传热
稳态过程：
等不传随热时过间程变中化，，参但数可T以1、是T位2、置t的1、函t2数、。qm1、qm2… 连续生产中的传热过程多为稳态传热
非稳态过程：
传热过程中，各参数是时间的函数时，为非稳态过程。 开车、停车以及改变操作条件时，为非稳态传热
第二节 热传导
一、傅立叶定律
（一）温度场和温度梯度
r1 r
t1
Q 2l (t1 t2 ) (t1 t2 ) t
ln r2
1 ln r2 R
r1
2l r1
（4-9）
Q
式(4-9)还 可整理得：
2 (r2 r1 )l (t1 t2 )
(r2
r1
) ln
r2 r1
Am (t1 t2 ) t1
bbຫໍສະໝຸດ t22rm l (t1
(r2 r1 )
λ固态金属 >λ固态非金属 >λ液体 > λ绝热材料 > λ气体
在非金属液体中，水的热导率最大
三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁的稳态热传导
前提：（1）平壁无限大，平壁长宽远大于厚度，边缘 热量损失忽略。
（2）平壁两侧温度均匀、恒定，且t1>t2： （3）壁内传热系定态一维热传导；
（4）材料密度均匀，导热系数λ 为常数；
得
ln d2
b
d1
Am
圆筒壁热阻
（二）多层圆筒壁的稳态热传导
三层圆筒壁如图，设层间接触良好
四、传热过程
（一）传热速率 可用两种方式表示：
（1）热流量Q：
单位时间内通过整个换热器的传热面所传递的热量 (J/s)或W
（2）热流密度（或热通量）q：
单位时间、通过单位传热面传递的热量 （J/m2·s）或（W /m2）
二者之间的关系： q dQ dA
注意：对传热速率的要求是相对的，需要加热、冷却时， 要强化传热；要求保温时，要降低传热速率。
（4-6）
（二）多层平壁的稳态热传导
三层平壁如图，设层间接触良好
一维稳定导热必有： Q1= Q2= Q3= Q
即：
Q t1 t2 t2 t3 t3 t4 const
b1
b2
b3
1 A 2 A 3 A
依叠加原理：
Q t1 t2 t2 t3 t3 t4
b1 b2 b3
（4-11）
t2
)
Am （类似于平壁导热）
其中： Am 2rml dm l
对数平均半径：
rm
r2 r1 ln r2
r1
对数平均直径：d m
d2 d1 ln d2
d1
当 d2 d1
2 时，可用算术平均直径：
dm
d2 d1 2
也可用对数平均面积：
Am
A2 A1 ln A2
A1
由式 Q 2l (t1 t2 ) t1 t2
dy
dr
（此处的类似是指非同类过程之间的相似性）
二、热导率
物质的物理性质之一
表征物质的导热能力， λ越大，导热性能越好。 影响因素： 物质种类、环境温度等
（1） 固体导热系数 λ的数量级（W/m·℃）：金属：10~102
建材：10-1~10 绝热材料：10-2~10-1
固体λ与温度的关系： 0 (1 at)
是固体内部热量传递的主要形式
2、对流传热（Convection）
原因：流体质点相对位移 特点：流体流动（自然、强制）
3. 辐射传热（Radiation）
原因：因热产生电磁波辐射 特点：不需要媒介，可在真空中传递；
有能量形式变化
三、两流体通过间壁换热
1、间壁式换热器
2、两流体通过间壁的传热过程
（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁的一侧壁面 （2）热量从间壁的一侧壁面以导热方式传递到另一侧 壁面 （3）最后以对流方式将热量从壁面传给冷流体
傅立叶定律可写成：
Q
A dt
dx
=常数
对傅立叶定律式积分：
Q A dt
dx
t2 dt Q x2 dx
t1
A x1
Q
Q
t2 t1
A ( x2 x1 )
b
A
（4-5）
整理得：
温差，导热推动力（℃）
推动力 阻力
（4-5a）
导热热阻（℃/W） （4-5）式还可写成：
q
Q A
b
t1
t2