2020年高中必修一数学上期末试卷含答案(1)

2020年高中必修一数学上期末试卷含答案(1)

一、选择题

1．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1

B ．3

C ．5

D ．7

2．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时，

3()f x x =，则212f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（ ）

A ．278

-

B ．18

-

C ．

18

D ．

278

3．函数()()

212

log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ）

A ．(),1-∞

B ．()2,+∞

C ．(),0-∞

D ．()1,+∞

4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1

()21

f x x =

-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022

5．函数ln x y x

=

的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-< D ．(2)(1)(0)f f f <-<

7．函数21

y x x =-+的定义域是( ) A ．（-1，2]

B ．[-1,2]

C ．（-1 ，2）

D ．[-1,2)

8．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增。若实数a 满足

(

)(1

2

2a f f ->-，则a 的取值范围是 （ ）

A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭

B ．13,,22⎛⎫⎛⎫

-∞+∞ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

U

C ．3,2⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

D ．13,22⎛⎫

⎪⎝⎭

9．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ）

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

10．已知3log 2a =，0.12b =，sin 789c =o ，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．﹣1

12．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

二、填空题

13．()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+，若(0,3)x ∈时，()lg f x x x =+，则()f x 在(6,3)--上的解析式是______________．

14．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x …

时，11

()42x x

f x =-+，则此函数的值域为__________.

15．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥21,01,

()22,1,

x

x x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩ 若任意的[],1x m m ∈+，不等式(1)()f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是 ____________

16．对于复数a b

c d ，，，，若集合{}S a b c d =，，，具有性质“对任意x y S ∈，，必有xy S ∈”，则当221{1a b c b

===，

，时，b c d ++等于___________

17．已知2

()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．

18．若函数()242x

x f x a

a =+-（0a >，1a ≠)在区间[]1,1-的最大值为10，则

a =______.

19．若集合{}

{}2

|560|20A x x x B x ax a Z =-+≤=-=∈，，，且B A ⊆，则实数

a =_____.

20．若函数()22x

f x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____.

三、解答题