关于四舍五入还是四舍六入的总结
四舍五入规则
四舍五⼊规则四舍五⼊规则四舍五⼊规则是⼈们习惯采⽤的⼀种数字修约规则。
四舍五⼊规则的具体使⽤⽅法是：在需要保留有效数字的位次后⼀位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（⼩数点后第三位），因⼩数点后第四位数字为5，按照此规则应向前⼀位进⼀，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五⼊规则进⾏数字修约时，应⼀次修约到指定的位数，不可以进⾏数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应⼀步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五⼊修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏⾼，误差偏⼤，为了避免这样的状况出现，尽量减⼩因修约⽽产⽣的误差，在某些时候需要使⽤四舍六⼊五留双的修约规则。
四舍六⼊五留双规则为了避免四舍五⼊规则造成的结果偏⾼，误差偏⼤的现象出现，⼀般采⽤四舍六⼊五留双规则。
四舍六⼊五留双规则的具体⽅法是：（⼀）当尾数⼩于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2731——10.2718.5049——18.50 0.58344——0.583416.4005——16.4027.1829——27.18（⼆）当尾数⼤于或等于6时，将尾数舍去并向前⼀位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666——0.53678.3176——8.31816.7777——16.78 0.58387——0.583910.29501——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，⽽尾数后⾯的数字均为0时，应看尾数“5”的前⼀位：若前⼀位数字此时为奇数，就应向前进⼀位；若前⼀位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
[Word]四舍五入规则
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四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2731——10.2718.5049——18.50 0.58344——0.583416.4005——16.4027.1829——27.18（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666——0.53678.3176——8.31816.7777——16.78 0.58387——0.583910.29501——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数值修约
例如将数字15.4565修约到个位时，应一步到位: 15.4565--15(正确)。 如果分步修约将得到错误的结果: 15.4565--15.457--15.46--15.5--16(错误)。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为:
12.6450--12.64
12.7350--12.74
18.2750--18.28
按照四舍五入规则进行数值修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进 行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。 四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大， 为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要 使用四舍六入五留双的修约规则。
为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用 四舍六入五留双规则。 本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值.需要 修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
Part three
a. 指定修约间隔为0.1(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数; b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位; c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位(n为正整数)，或 指明将数值修约到"十"，"百"，"千"……数位。
Part three
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，
而右面无数字或皆为0时， 若所保留的末位数字为奇数则进一， 为偶数(包含0)则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照
上述1~3规定进行修约，再加上负号。
注：不允许连续修约!
「4舍6入5看右，
十进制数的四舍五入
十进制数的四舍五入十进制数的四舍五入是一种常见的数值处理方法，用于将一个数值按照一定的规则进行近似处理，使其符合特定的精度要求或规定的位数。
四舍五入的原则是根据待处理的数值的小数部分确定舍入位置，然后根据舍入位置后一位的数值大小来进行舍入操作。
一、四舍五入的基本规则四舍五入的基本规则是根据待处理的数值小数点后一位数字的大小来判断。
具体规则如下：1. 如果小数点后一位的数字小于5，则将小数点后的所有数字舍去，即向下取整。
2. 如果小数点后一位的数字大于等于5，则将小数点后的所有数字加1，即向上取整。
3. 如果小数点后一位的数字等于5，且它后面还有其他非零数字，则将它后面的数字加1，即向上取整。
4. 如果小数点后一位的数字等于5，且它后面没有其他非零数字，则将小数点后的所有数字舍去，即向下取整。
二、四舍五入的应用场景四舍五入常用于需要对数值进行精确度控制的场景，其中最典型的应用场景包括以下几个方面：1. 金融领域：在金融计算中，如货币的计算、利率的计算等，都需要进行精确的四舍五入处理，以保证计算结果的准确性和可靠性。
2. 统计学中：在进行数据统计和分析时，对数值的精确度要求较高，往往需要对数据进行四舍五入处理，以满足统计需求。
3. 工程计算：在工程设计和计算中，如长度、面积、体积等的计算和标注，通常需要按照一定位数的精度要求进行四舍五入处理。
4. 学术研究：在科学研究中，如实验数据处理、测量结果的处理等，四舍五入是常见的数值处理方法之一，用于保证数据的准确性和可靠性。
三、四舍五入的实例说明下面通过几个实例来说明四舍五入的具体操作和结果：1. 示例一：将小数数值4.23按照精确到个位的要求进行四舍五入处理。
- 小数点后一位数字为2，小于5，所以将小数点后的所有数字舍去，即4.23经过四舍五入处理后为4。
2. 示例二：将小数数值5.67按照精确到个位的要求进行四舍五入处理。
- 小数点后一位数字为6，大于等于5，所以将小数点后的所有数字加1，即5.67经过四舍五入处理后为6。
四舍六入公式及解释
在Excel中实现四舍六入五成双修约的几种方法及问题实验室信息化与自动化2019-02-19数值修约规则是指在进行具体的数字运算前或计算出结果后，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。
进行数值修约时应首先确定“修约间隔”（修约值的最小数值单位）和“进舍规则”。
一经确定，修约值即为“修约间隔”的整数倍。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。
最后我们需要注意的是应该一步到位修约，而不允许连续修约。
目前广泛使用的数值修约规则主要有四舍五入和四舍六入五成双。
四舍五入往往是人们习惯采用的一种数值修约规则，其具体使用方法是：在需要保留数字的位次后一位，逢四及以下就舍，逢五及以上就进。
Excel这款广泛使用的软件在处理数据时默认采用的就是四舍五入修约规则。
当然四舍五入修约规则，逢五就进，必定会造成结果的系统性偏高，误差偏大。
为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在医药工业等科技领域中，测定和计算各种数值时就需要用到更为科学的修约规则。
《中国药典》2015年版四部凡例中明确说明“试验结果在运算过程中，可比规定的有效数字多保留一位，而后根据有效数字的修约规则进舍至规定有效位。
计算所得的最后数值或测定读数值均可按修约规则进舍至规定的有效位，取此数值与标准中规定的限度数值比较，以判断是否符合规定的限度。
”这里的修约规则遵循中国国家标准文件GB/T 8170—2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》，即四舍六入五成双。
四舍六入五成双修约规则与四舍五入修约规则有些许差异，当被修约的数字小于或等于四时，就直接舍去；当被修约的数字大于或等于六时，则向前进一位；当被修约的数字等于五时，需要看五前面的数字，如果是偶数就将五舍去，如果是奇数则进一位，即修约后末尾数都为偶数，而当五的后面还有不为零的任何数时，则无论五的前面是奇数还是偶数，均应进位。
测绘中四舍六入的概念
测绘中四舍六入的概念四舍六入是测绘中的一个概念，指的是对数值进行舍入运算时，根据特定规则来决定舍位的方法。
这种方法的目的是使得计算结果更加准确，并且能够减少由于四舍五入而产生的误差。
在四舍六入的概念中，四舍是指当需要舍入的数字小于5时，直接舍去舍位后面的数字。
也就是说，如果舍位后面的数字少于5，则舍去不变，如果大于等于5，则进位。
而六入则是指当需要舍入的数字为5时，根据舍位后面的数字来决定是舍去还是进位。
如果舍位后面的数字为0、1、2、3、4，则舍去不变；如果舍位后面的数字为6、7、8、9，则进位。
四舍六入的概念在测绘中被广泛应用，特别是在地理坐标的测量和计算中。
地理坐标是测绘中一个重要的概念，用于表示地球上某个点的位置。
在地理坐标的计算中，经常需要对坐标数值进行舍入操作。
举个例子来说明四舍六入的应用。
假设有一个地理坐标的数值为23.56789，如果需要将其舍入到保留两位小数，根据四舍六入的原则，可以得到以下步骤：1. 将第三位小数（7）进行舍入。
由于7大于等于5，根据六入原则，进位。
2. 舍去后面的数位，得到23.57。
通过四舍六入的方法，将23.56789舍入到两位小数后的结果是23.57。
四舍六入的概念在测绘中的应用还可以延伸到其他方面。
例如，在计算长度、面积等测量结果时，也可以使用四舍六入的原则来进行舍入运算。
除了在测绘中，四舍六入的概念在其他领域也有一定的应用。
在金融、财务等计算中，为了准确计算金额、利息等，也常常需要使用四舍六入的方法来进行舍入运算。
然而，四舍六入也存在一些问题和争议。
一方面，四舍六入只是一种近似的方法，舍入后的结果并不完全准确。
另一方面，四舍六入可能会引入一定程度的误差，尤其是在多次舍入的情况下，误差可能会逐渐累积。
为了避免误差累积和提高计算准确性，人们也在研究和应用其他更为精确的舍入方法，例如五舍六入、银行家舍入等。
总之，四舍六入是测绘中常用的舍入方法，可以在一定程度上提高计算结果的准确性。
小学一年级四舍五入知识点
小学一年级四舍五入知识点四舍五入是数学中的一个常用概念，用于将某个数值按照一定规则进行近似处理。
在小学一年级的数学学习中，了解四舍五入的基本原理和应用非常重要。
本文将介绍小学一年级学生需要了解的四舍五入知识点。
一、什么是四舍五入？四舍五入是一种数值近似处理方法，通常用于将较长或精确的数值化简为更简单或更易理解的数值。
其核心原则是根据需要简化的位数，观察下一位数字的大小，决定是否进位或舍去。
二、四舍五入的规则：1. 观察需要近似的位数的下一位数字。
2. 如果下一位数字小于5，则将该位及之后的数字全部舍去。
3. 如果下一位数字大于等于5，则将该位数字进位，并将之后的数字全部舍去。
三、四舍五入的示例：1. 个位数的四舍五入：- 将数值5近似为个位数时，根据规则可知，5应进位，因此5近似为10。
- 将数值4近似为个位数时，根据规则可知，4应舍去，因此4近似为0。
2. 十位数的四舍五入：- 将数值55近似为十位数时，根据规则可知，5应进位，因此55近似为60。
- 将数值54近似为十位数时，根据规则可知，4应舍去，因此54近似为50。
3. 百位数的四舍五入：- 将数值555近似为百位数时，根据规则可知，5应进位，因此555近似为600。
- 将数值554近似为百位数时，根据规则可知，4应舍去，因此554近似为500。
四、四舍五入的应用场景：1. 金钱计算：当进行货币计算时，经常需要将小数进行四舍五入，以便得到更加方便计算和使用的金额。
2. 测量结果：在实际测量中，往往会出现一些小数结果，为了方便记录和表达，可以将测量结果进行四舍五入得到一个更加整洁的数值。
3. 计算题：当进行数学计算时，特别是涉及到大量运算和数据时，可以使用四舍五入来减小误差，并简化计算过程。
五、小学一年级四舍五入的习题：1. 将8近似到个位数。
2. 将49近似到十位数。
3. 将365近似到百位数。
4. 将92.7近似到个位数。
5. 将6.83近似到十位数。
四舍六入五凑偶法则举例
四舍六入五凑偶法则1. 任务介绍四舍六入五凑偶法则是一种数学中常用的取舍规则，主要用于在进行数值计算时，对小数的取舍进行标准化处理。
该法则的具体内容是：当一个数的小数部分为5时，根据下一位的数值来决定进位或舍去的规则。
该法则在实际生活中经常用于金融、商业、科学等领域的计算和决策中，能够使结果更加准确和公平。
2. 举例说明下面以几个具体的例子来说明四舍六入五凑偶法则的应用。
例1：四舍五入假设有一个数值为3.625，要对它保留两位小数。
按照四舍五入的规则，我们首先看它的第三位小数，即5。
根据四舍六入五凑偶法则，如果下一位的数值小于5，则直接舍去；如果下一位的数值大于5，则进位；如果下一位的数值等于5，则根据该位前的数值的奇偶性来决定进位或舍去。
在例1中，第三位小数是5，下一位的数值为0。
根据四舍六入五凑偶法则，0小于5，因此3.625经过四舍五入后变为3.63。
例2：四舍六入五凑偶假设有一个数值为2.675，要对它保留两位小数。
按照四舍五入的规则，我们首先看它的第三位小数，即5。
根据四舍六入五凑偶法则，如果下一位的数值小于5，则直接舍去；如果下一位的数值大于5，则进位；如果下一位的数值等于5，则根据该位前的数值的奇偶性来决定进位或舍去。
在例2中，第三位小数是5，下一位的数值为0。
根据四舍六入五凑偶法则，0小于5，因此2.675经过四舍六入五凑偶后变为2.67。
例3：舍去假设有一个数值为7.455，要对它保留两位小数。
按照四舍五入的规则，我们首先看它的第三位小数，即5。
根据四舍六入五凑偶法则，如果下一位的数值小于5，则直接舍去；如果下一位的数值大于5，则进位；如果下一位的数值等于5，则根据该位前的数值的奇偶性来决定进位或舍去。
在例3中，第三位小数是5，下一位的数值为5。
根据四舍六入五凑偶法则，5等于5，同时5前面的4是偶数，因此7.455经过四舍六入五凑偶后变为7.45。
3. 应用场景四舍六入五凑偶法则在实际应用中有着广泛的应用场景。
新鲜的“四舍六入法”
新鲜的“四舍六入法”
“四舍五入法”是我们所熟悉的求近似数的方法．它深深地印在我们的脑海里，只要一遇到求近似数的问题，马上就会想到“四舍五入法”．可是，在工程技术和科学实验中，经常要对大量的数据进行统计分析．如果仍用“四舍五入法”取近似值，就不够精确．世界上许多国家已广泛采用“四舍六入法”．我国国家科委于1955年就作了推荐．
“四舍六入法”可以概括为“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一．”就是说，如果省略的尾数最高位是4或小于4，就将尾数都舍去，如果省略的尾数最高位是6或大于6，去掉尾数后，要向它的前一位进一；如果要省略的尾数最高位是5，那就要根据具体情况而定．如果5后不都是0，将尾数略去后要向它的前一位进一；如果5后面都是0，就要看它的前一位是单数还是双数，5的前一位是双数，就将尾数舍去，5的前一位是单数，舍去尾数后要向它的前一位进一．
例如：下列各数用“四舍六入法”省略千位后面的尾数．
83300≈83000 83600≈84000
835701≈84000 83500≈84000 82500≈82000。
四舍六入五留双规则
四舍六入五留双规则
四舍六入五留双是一种数值取舍的规则，常用于在对数值进行四舍五
入时的判断依据。
按照这个规则，在取舍其中一数值时，如果要取舍的位
数字小于5，那么舍去；如果要取舍的位数字大于5，那么进位；如果要
取舍的位数字等于5，那么根据5后面的位数字来判断：如果5后面的位
数字为0或偶数，那么舍去；如果5后面的位数字为奇数，那么进位。
下
面详细介绍四舍六入五留双规则。
四舍
六入
五留双
五留双指的是将要取舍的数的小数第一位数字等于5时，根据5后面
的数字来判断是进位还是舍去。
如果5后面的数字为0或偶数，那么舍去；如果5后面的数字为奇数，那么进位。
例如，对于3.1450来说，小数第
一位为5，5后面的数字为0，是偶数，所以五留双后舍去小数部分，只
保留整数部分。
四舍六入五留双规则的目的是为了尽可能减少数值取舍所引入的误差。
通过在取舍时按照一定的规则进行判断，可以使结果更加接近实际值，减
少取舍带来的误差影响。
这种规则常被应用于金融、统计学等领域，保证
数据的准确性和可靠性。
总体来说，四舍六入五留双规则是一种在数值取舍时常用的判断依据，能够更加准确地确定取舍后的结果。
通过舍去或进位的方式，它可以减少
误差的产生，提高数据的可靠性。
在实际应用中，我们可以根据具体情况
灵活运用这一规则，以确保数值的准确性。
小数运算知识点总结
小数运算知识点总结一、小数的加减乘除运算小数加减乘除的规则与整数基本相同，但需要注意小数位的对齐和补零操作。
具体步骤如下：1.小数加减法：（1）对齐小数点，使小数位数相同；（2）补齐小数位，使小数位数相同；（3）进行加减法运算，以较多位数的小数为基准进行计算；（4）最终结果按照原题的小数位数进行保留。
例题：计算0.25 + 0.7 - 0.18解：对齐小数点，补齐小数位，0.25加上0.70再减去0.18得到0.77。
2.小数乘法：（1）相乘数的小数点顶对齐，不补齐小数位；（2）进行乘法运算；（3）最终结果小数点后位数等于相乘数小数位的总位数。
例题：计算0.36 × 0.7解：将0.36与0.7相乘，得到0.252。
3.小数除法：（1）将除数与被除数的小数点都移动相等的位数；（2）进行除法运算；（3）确定商的有效位数，商小数点保持不动。
例题：计算0.56 ÷ 0.7解：将0.56的小数点移动一位，变为5.6，然后与0.7进行除法运算，得到商0.8。
总结：小数的加减乘除与整数的运算规则基本相同，主要在于小数位的对齐和补零操作。
进行小数运算时，应该先确保小数点对齐，然后进行计算，并最终按照题目要求保留相应的小数位数。
二、小数的四舍五入小数的四舍五入是指将一个小数按照指定的位数进行近似取值，四舍五入的规则如下：1. 四舍五入到个位数：当小数的小数位数超过0.5时，进1；小数位数不超过0.5时，舍去。
例题：将3.642近似取到个位数解：3.642近似取到个位数就是4。
2. 四舍五入到十位数：当小数第二位小数位数超过0.5时，进1；小数位数不超过0.5时，舍去。
例题：将23.89近似取到十位数解：23.89近似取到十位数就是24。
3. 四舍五入到百位数：当小数的第三位小数位数超过0.5时，进1；小数位数不超过0.5时，舍去。
例题：将144.276近似取到百位数解：144.276近似取到百位数就是144。
四舍六入法则含义及其在excel中的应用
四舍六入法则含义及其在excel中的应用与日常生活中惯用的四舍五入法则不同，四舍六入法则是伴随着水文行业国际的实施在九十年代开始使用，经过十多年的应用，已为广大水文工作者所熟悉。
而对业外人而言，一般是不清楚它的含义的。
四舍六入之所以要求实行，是基于它的平衡原理。
举个形象的例子，在日常生活中，买东西付钱，单价乘数量，如果计算应付的钱精确到0.001元时，尾数小于五和大于五的收与舍是无可非议的，但是如果计算出来的尾数是0.005元时，按四舍五入法则即购买者就要多付这一分钱，这显然有失公允，按四舍六入法则，就看前面一位是奇数还是偶数，奇进偶舍，从数学的角度讲，产生奇或偶的概率在是相同的，这样买卖双方就互不吃亏了。
但由于这样的计算显然很麻烦，历来人们生活中使用的都是四舍五入。
但在科学计算中，采用四舍五入法则显然是不准确的，特别从误差理论的角度来看，是不平衡的。
按照和国际接轨的要求，现行所有水文数据的尾数收原则要求使用四舍六入法则。
四舍六入法则，人为进行处理看起来是很简单的。
但实际上并不是如此简单。
举个简单的例子，如果某个计算数据是23.225000000000001，我们要取的有效位数是小数后两位，应该是23.23，但实际上在我们常用的计算工具（计算器）上，显示的结果却是23.235，那么收舍后的结果就是23.22，这就产生了两个迥然不同的结果。
由于上面那类例子在数学上属于小概率事件（即可能性非常之小，形象点来讲，比大家所知的中六合彩大奖的可能性还要小很多），可以忽略不计。
所以我们通常应该认为并不影响四舍六入的原则的使用。
另外，由于计算机在处理数据时存在二进制与十进制的转换，换言之，计算机上屏幕上显示的一个十进制数5，在计算机里内部则有可能是4.9999999，这样对四舍六入的处理也增加了难度。
可以说从四舍六入用于水文工作后，很多同事在编程时都作了不懈的探索。
据笔者所知，上游局邹正同志编制流量程序最早开始于80年代中期配备的袖珍计算机pc-1500。
关于四舍五入还是四舍六入的总结
四舍五入还是四舍六入修约方法：对四舍六入1. 被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去；2. 被修约的数字等于或大于6时，则进位；3. 被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。
=, ==, ==, =对四舍五入：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
基本思想：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
四舍六入五成双是一种精确度的计数保留法.这里"四"是小于五的意思，"六"是大于五的意思，"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不进。
如保留一位小数，因为2是偶数，所以是。
又如，因为3是奇数，所以是。
从统计学的角度，"四舍六入五成双"比"四舍五入"要科学，它使舍入后的结果有的变大，有的变小，更平均.而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数。
四舍六入比四舍五入更精确，为什么为什么为什么四舍五入是一种简单的方法，基本的意图是取一个中点，小于中点的就往小归，大于中点的就往大归。
但是，因为传统上计算为手工，使用的精度较为有限，四舍五入不是无偏的：1、2、3、4只有4个点，而5、6、7、8、9有五个点。
所以就有“四舍六入”的方法。
由于精度越低对误差越敏感。
但是，现在使用计算机，单精度浮点有大约7位（十进制）有效数字，双精度浮点有大约15位有效数字，就不太经常考虑怎么办的问题。
我们可以知道四舍六入应该比四舍五入更加精确，可是四舍六入却不常用，这又是为什么1.误差相互抵消，系统整体来看精度很高。
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
数字修约规则之邯郸勺丸创作现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
[编辑] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采取的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保存有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，依照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：2依照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不成以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必定会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了防止这样的状况出现，尽量减小因修约而发生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
[编辑] 四舍六入五留双规则为了防止四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采取四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。
四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理解和记住。
四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
按4舍6入5调整的数值修约规则
按4舍6入5调整的数值修约规则四舍六入五调整，通常也称为“四舍六入五凑偶”或“四舍六入五看奇”，是一种数值修约的规则，用于决定一个数值四舍五入时候的修约方法。
这个规则适用于有小数位的数值，如科学计数法、金融计算等领域。
在特定的规则下，当需要修约的数字处于一些特定的情况时，就需要按照四舍六入五调整规则进行修约。
四舍六入五调整规则的具体内容如下：1.如果需要修约的位数小于5，那么就直接舍去该位数后面的所有数字。
例如，3.1415修约到小数点后两位时，四舍六入五调整规则会舍去15，结果为3.142.如果需要修约的位数大于5，那么就进一位。
例如，3.146修约到小数点后两位时，四舍六入五调整规则会进一位，结果为3.153.如果需要修约的位数等于5，并且5后面的数字为0、1、2、3或4，那么就直接舍去该位数后面的所有数字。
例如，3.145修约到小数点后两位时，四舍六入五调整规则会舍去5，结果为3.14、同样地，3.140修约到小数点后两位时，也会舍去0，结果为3.144.如果需要修约的位数等于5，并且5后面的数字为6、7、8或9，那么就进一位。
例如，3.156修约到小数点后两位时，四舍六入五调整规则会进一位，结果为3.165.特殊情况：当需要修约的位数等于5，并且5后面的数字为5时，根据四舍六入五调整规则，应该进位的。
但是，在实际应用中，通常会根据上一位的奇偶性来决定是否进行进位。
-如果上一位是奇数，那么就进一位。
例如，3.155修约到小数点后两位时，由于上一位是奇数3，所以根据四舍六入五调整规则进位，结果为3.16-如果上一位是偶数，那么就将5舍去。
例如，3.145修约到小数点后两位时，由于上一位是偶数4，所以根据四舍六入五调整规则舍去5，结果为3.14四舍六入五调整规则的起源可以追溯到古希腊的数学家阿基米德。
根据阿基米德的原理，对一个数值进行修约时，应该根据其小数部分的大小决定是否进位还是舍去。
四舍六入五调整规则就是基于这一原理而形成的。
谈谈“四舍六入,逢五奇进偶舍”
谈谈“四舍六入，逢五奇进偶舍”一、为什么要实行“四舍六入，逢五奇进偶舍”众所周知，水文行业上，为提高资料精度，规范对数字提出了“四舍六入，逢五奇进偶舍”的处理要求，同时还限制了相应的有效数字位数，以及对不同数值范围内的数据又有不同的规定。
“四舍六入，逢五奇进偶舍”，在手工资料计算中不存在多大的问题，只是多了一项观察，就是当取用精度位数后一位数字是5、尾数为0时需要观察前位的奇偶性。
四舍六入五看奇偶是一种精确度的计数保留法.舍入规律是"四舍六入五成双",这里"四"是小于五的意思,"六"是大于五的意思,"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不进，就像1.25，因为2是偶数，所以是1.2。
又像1.35，因为3是奇数，所以是1.4，这个是数据统计需要的.从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，它使舍入后的结果有的变大,有的变小，更平均，而不是像“四舍五入”那样逢五就入，导致结果系统偏向大数。
例如：1.15+1.25+1.35+1.45=5.2，若按四舍五入取一位小数计算1.2+1.3+1.4+1.5=5.4比真实值5.2大按“四舍六入五成双”计算，1.2+1.2+1.4+1.4=5.2，舍入后的结果更能反映实际结果。
二、“四舍六入，逢五奇进偶舍”数据处理思路可以看出，“四舍六入”是“四舍五入”的一个特例，只在一种特殊情况下“舍”，即当数值X应该保留部分的末位为偶数，末位后面只有1位且为“5”，数据处理的主要工作就是判断该种情况的发生。
其它情况按照数学上的“四舍五入”法则即可满足要求。
判断过程见下图1。
分析图1，待处理数字X应该保留m位小数，第m位后面的数字舍去需满足三个条件：（1）第m位为偶数，（2）第m＋1位为“5”，（3）“5”（第m＋1位）后面数字为0。
小数第m位数字的表达式为INT(X*10^m)-10*INT X*10^(m-1)，式中，INT(number)为取整函数，其中参数number可以为常数、函数或表达式。
数字修约
有关函数说明:
Hale Waihona Puke 判断式A为真时返回B,否则返回C. 返回A/B的余数. (用MOD(A,1)可求得A的小数部分) -将A四舍五入为B位小数. A收尾为最接近的偶数. 正数去尾、负数收尾为整数.
F4,FIND(".",F4)+1,1),2)=0,ROUNDDOWN(F4,1),ROUNDUP(F4,1)),ROUND(F4,1))
舍
本表所用为修约公式：(将F4修约为保留n位小数） H4=IF(MOD(F4*10^n,1)<>0.5,ROUND(F4,n),EVEN(INT(F4*10^n))/10^n) 本表所用为修约公式：(将F4修约为保留2位小数） H4=IF(MOD(F4*10^2,1)<>0.5,ROUND(F4,2),EVEN(INT(F4*10^2))/10^2)
式小数<>0.5，则原式四舍五入； 式小数=0.5，且判别式个位为偶数，则去尾0.5； 式小数=0.5，且判别式个位为奇数，则收尾0.5为1: 3步可概括为： 式小数=0.5，则将判别式整数收尾为最接近的偶数， 0^n 即得到所要结果。
则先取绝对值修约，再加上负号； 修约只舍入舍入位,不能先对其后的数字进行预舍入.
保留1位 H4=IF(AND(RIGHT(ROUNDDOWN(F4,2)*100,1)*1=5,ROUND(MOD(F4*100,1),10)=0),IF(MOD(MID(F4,FIND(".",F4)+1,1),2)=0, 修约前 1.530089 2.12501 修约后 1.53 2.13
本公式修约为0，5的倍数。其中F4是要修约的数 H4=(IF((F4*2)-ROUNDDOWN((F4*2),-1)=5,IF(MOD(ROUNDDOWN((F4*2)/10,0),2)>0,ROUNDDOWN((F4*2),-1)+10,ROUNDDOWN(( 修约前 2397 修约后 2395
四舍五入修约规则
四舍五入修约规则摘要：1.四舍五入修约规则的定义2.四舍五入修约规则的应用场景3.四舍五入修约规则的原理4.四舍五入修约规则的例子5.四舍五入修约规则与其它修约规则的比较正文：四舍五入修约规则是一种常见的数值修约方法，广泛应用于各种领域。
修约是指对测量结果进行舍入处理，以得到更简洁、易于理解的数值表示。
四舍五入修约规则的具体操作方式是：当要舍弃的位数小于5时，直接舍去；当要舍弃的位数大于等于5时，则进位并舍去。
这一规则能够保证舍入后的数值在精度要求的前提下，尽量接近真实值。
四舍五入修约规则的应用场景非常丰富，包括但不限于科学研究、工程计算、财务报表、统计数据等。
在这些领域中，对数值精度的要求各不相同，四舍五入修约规则可以根据实际需求灵活调整保留的位数。
例如，在科学实验中，可能需要将测量结果保留到小数点后两位；而在工程计算中，可能需要将结果保留到小数点后五位。
四舍五入修约规则的原理在于，将数值按照一定的规则进行舍入处理，以得到更容易理解和计算的数值表示。
在四舍五入修约规则中，如果要舍弃的位数小于5，那么直接舍去；如果要舍弃的位数大于等于5，那么进位并舍去。
这一规则在数学上保证了舍入后的数值在精度要求的前提下，尽量接近真实值。
下面举一个四舍五入修约规则的例子：假设一个数值为3.14159，保留两位小数，按照四舍五入修约规则，应该将第三位小数5进位，得到3.14。
再比如，假设一个数值为12345.678，保留整数位和一位小数，按照四舍五入修约规则，应该将第二位小数8进位，得到12346.0。
四舍五入修约规则与其它修约规则相比，如五舍六入修约规则、奇进偶舍修约规则等，具有操作简便、容易理解的优势。
但同时，它也存在一定的局限性，如对于某些特殊数值，可能无法得到最接近真实值的修约结果。
四舍六入的修约规则
四舍六入的修约规则
四舍六入的修约规则是在进行数字运算或者数值衡量时，将数值中的末尾数进行取舍
的规则。
四舍六入是一种取舍法则，指在进行数字的加减乘除或者计量时做到规范化的数
值格式，并且有利于人类的运算与判断，避免了计算误差与误判等不必要的错误。
四舍六入的规则是：当小数点后面的数为5时，我们会先看待这个数的前一位，如果
前一位是偶数，那么就直接四舍五入；如果前一位是奇数，我们就进一位，即将这个数进
上一位，然后取整数。
这样就保证了数值的精确化和正确性，从而保证了数学计算的准确
性和合理性。
例如，当1.55555需要进行四舍六入时，根据规则我们需要先查看小数点前一位，即5，因为5是奇数，所以新的数会向上舍，变成1.56。
在进行类似的计算时，如果小数点
后面的数小于5，依然采用四舍五入的方法，将其留在原位不变。
除了四舍六入的规则之外，在实际应用中，还需要注意以下几个细节：
1. 当小数点后的数为零时，可以直接去掉
2. 在使用百分数时，需要将小数点后的数乘以100后，再按照四舍六入的规则进行处理
3. 在金额计算时，需要按照整百或整千进行四舍六入，避免出现小数点后的尾数
4. 在工程计算时，需要考虑绝对误差和相对误差，避免数字过于生硬的计算而误差大。
总之，四舍六入的规则是一种常用的数字处理方法，能够保证计算的精确性和规范化，提高数字处理效率和正确性。
在实际应用中，不仅需要掌握四舍六入的基本规则，还需要
结合实际情况运用其灵活性与细节处理能力，才能真正把数字做到精细化、准确化和规范化。
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四舍五入还是四舍六入？？
修约方法：
对四舍六入
1.被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去；
2.被修约的数字等于或大于6时，则进位；
3.被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0勺任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。
9.8249=9.82, 9.82671=9.83
9.8350=9.84, 9.8351 =9.84
9.8250=9.82, 9.82501=9.83
对四舍五入：
在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
基本思想：
四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊
之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最
后一位数量级的二分之一：假如0〜9等概率出现的话，对大量的被保留
数据，这种保留法的误差总和是最小的。
四舍六入五成双是一种精确度的计数保留法.这里"四"是小于五的意思，"六"是大于五的意思，"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一亿奇进偶不进。
如1.25保留一位小数，因为2是偶数，所以是1.2。
又如1.35，因为3是奇数，所以是1.4。
从统计学的角度，"四舍六入五成双"比"四舍五入"要科学，它使舍入后的结果有的变大，有的变小，更平均.而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数。
四舍六入比四舍五入更精确，为什么？？为什么？？为什么？？
四舍五入是一种简单的方法，基本的意图是取一个中点，小于中点的就往小归，大于中点的就往大归。
但是，因为传统上计算为手工，使用的精度较为有限，四舍五入不是
无偏的：1、2、3、4只有4个点，而5、6、7、8、9有五个点。
所
以就有“四舍六入”的方法。
由于精度越低对误差越敏感。
但是，现在使用计算机，单精度浮点有大约7位（十进制）有效数字，双精度浮点有大约15位有效数字，就不太经常考虑怎么办的问题。
我们可以知道四舍六入应该比四舍五入更加精确，可是四舍六入却不常用，这又是为什么？？
1.误差相互抵消，系统整体来看精度很高
2.接受度广，几乎人人都知道四舍五入，也默认是这样，不用四舍五
入反而需要费神解释。
3•银行处理的多是金额这样低精度的数(人民币才到小数点后两位，
日元没有小数)，精度越低对误差越敏感，把别人的1.239变成1.23, 总会有人觉得很不爽。
像其他一些高精度的数值，例如黄金重量精确到小数点后6位，用截尾法也不会对最后的金额有明显影响下面我们来讨论一下MATLAB中有效数字保留的问题
»b= 2. 65^ Efnmd (a) > round Cb)
a =
b =
2.5500
arms =
2
ans -
命令厅扇口
>>匚l*ar all
>>J!=l・尸1・ 55j TQund * f匸ound f：
y>
].5&oa
ans 二
STLE -
次的输入可以知道MATLAB里的修约方式是四舍五入
电信1304班田丽丽
由这两。