苏教版九年级上册数学 期末试卷综合测试卷(word含答案)

苏教版九年级上册数学 期末试卷综合测试卷（word 含答案）

一、选择题

1．二次函数y ＝x 2﹣6x 图象的顶点坐标为（ ）

A ．（3，0）

B ．（﹣3，﹣9）

C ．（3，﹣9）

D ．（0，﹣6）

2．如图，已知点D 在ABC ∆的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则:CD BD =（ ）

A ．1:2

B ．2:3

C ．1:4

D ．1:3 3．二次函数y ＝3(x －2)2－1的图像顶点坐标是（ ）

A ．（－2，1）

B ．（－2，－1）

C ．（2，1）

D ．（2，－1） 4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）

A ．3

B ．2

C ．6

D ．4

5．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）

A ．2sin 3

B =； B ．2cos 3B =；

C ．2tan 3B =；

D ．以上都不对；

6．如图1，S 是矩形ABCD 的AD 边上一点，点E 以每秒k cm 的速度沿折线BS －SD －DC 匀速运动，同时点F 从点C 出发点，以每秒1cm 的速度沿边CB 匀速运动．已知点F 运动到点B 时，点E 也恰好运动到点C ，此时动点E ，F 同时停止运动．设点E ，F 出发t 秒时，

△EBF 的面积为2ycm ．已知y 与t 的函数图像如图2所示．其中曲线OM ，NP 为两段抛物

线，MN 为线段．则下列说法：

①点E 运动到点S 时，用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒；

②矩形ABCD 的两邻边长为BC ＝6cm ，CD ＝4cm ；

③sin ∠ABS 3 ④点E 的运动速度为每秒2cm ．其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②④

D ．②③④

7．如图，在Rt ABC ∆中，90C CD AB ∠=︒⊥，，垂足为点D ，一直角三角板的直角顶点与点D 重合，这块三角板饶点D 旋转，两条直角边始终与AC BC 、边分别相交于G H 、，则在运动过程中，ADG ∆与CDH ∆的关系是（ ）

A ．一定相似

B ．一定全等

C ．不一定相似

D ．无法判断

8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=︒，8BC = ，则⊙O 半径为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

9．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ）

A ．14

B ．34

C ．15

D ．35

10．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）

A ．321y y y >>

B ．312y y y >=

C ．123y y y >>

D ．123y y y => 11．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．233π-

B ．233π-

C ．3π-

D ．3π-

12．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．2x +y ＝1 B ．x 2+3xy ＝6 C ．x +1x ＝4 D ．x 2＝3x ﹣2

二、填空题

13．若a 是方程223x x =+的一个根，则代数式263a a -的值是______.

14．若记[]

x 表示任意实数的整数部分，例如：[]4.24=，21⎡⎤=⎣⎦，…，则

123420192020⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

（其中“+”“－”依次相间）的值为______.

15．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

16．设1x ，2x 是关于x 的一元二次方程240x x +-=的两根，则1212x x x x ++=______.

17．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x ，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．

18．若32x y =，则x y y

+的值为_____． 19．二次函数2y ax bx c =++的图像开口方向向上，则a ______0.(用“=、>、<”填空)

20．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO ＝8米，母线AB ＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）．

21．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为_____．

22．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．

23．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=110°，则∠BOD 等于________°.

24．如图，二次函数y ＝x （x ﹣3）（0≤x ≤3）的图象，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……若P （2020，m ）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m ＝_____．

三、解答题

25．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，60BAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC 交AB 于点E ，点M 是线段AD 上的动点，连结BM 并延长分别交DE ，AC 于点F 、G .

（1）求CD 的长.

（2）若点M 是线段AD 的中点，求EF DF

的值. （3）请问当DM 的长满足什么条件时，在线段DE 上恰好只有一点P ，使得