小学人教四年级数学优化烙饼问题
人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
《烙饼问题》教学设计（精选6篇）
《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计第【1】篇〗教学目标基础目标1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
发展目标1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题教学重点：体会优化思想教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。
教学准备课件制作、确定分组形式教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）教学过程小班特征活动预设引入一、课前谈话，激发兴趣。
1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。
（双手和大脑2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？二、创设情境，解读信息。
1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。
这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。
三、自主探究，研究烙法。
探究双数张饼的最优烙法1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）（1）烙一张饼最快要几分钟呀你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。
嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。
烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？谁来演示？（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。
老师给他写下来现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
小学人教四年级数学《烙饼问题》课件
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
3
4
5 6 7 8 9 10
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
人教数学四年级上册数学广角优化问题：第2课时烙饼问题
转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检 查都同时有人，2所项需检要查的。时间就最少。
3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去
10+10+10＝30（分）
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
3.元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经 比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最 多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长 时间？
R·四年级上册
优化2：烙饼问题
【课本P105页 例2】
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
怎祥才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和 我每人1张。
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙2张饼： 1 2
正1 正2
反1
反2
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
【课本P105页 例2】
4+4+2＝10（分）
答：最少要烤10分钟。
通过本节课的学习，你有什么收获？
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
人教四年级数学上册第8单元第2课时 烙饼问题
第2课时 烙饼问题
人教版数学四年级上册课件
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用 多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
探索新知
探究点 烙饼问题
每次最多只能烙2 张饼，两面都要 烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人 1张。
你发现了哪些数学信息？ 几分钟能烙完一张饼？
……
烙饼所用最短时间：单面时间×张数
请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
探索新知
此内容源于《典中点》
1．一个平底锅每次最多只能烙 2张饼，两面都要烙，每面需要 2分钟。 (1)把下表补充完整。
探索新知
饼数 1 2 3 4 5 6 …
烙饼方法 正、反
2张同时烙 正正、正反、反反
2张2张地烙
当堂练习
1.一种电脑小游戏，玩1局 要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和 爸爸、妈妈一起玩，每 人玩两局，至少需要多 少分钟？
第一局 第二局 第三局
小东 √ √
爸爸 √
√
妈妈
√ √
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
尽量让双人同时玩，这样省时间。
5×3＝15（分钟）
当堂练习
2．选择。(把正确答案的序号填在括号里)
3× 3× 2＝18(分钟) 答： 至少需要 18 分钟。
课堂总结 此内容源于《点拨》
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅 有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
课后作业
作业
节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。
探索新知
每次最多只能 烙2 张饼，两 面都要烙，每 面烙3分钟。
人教版-数学-四年级上册-《数学广角—优化》知识讲解 烙饼问题
烙饼问题问题导入烙饼。
（教材105页例2(l)怎样才能尽快吃上饼？(2)如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？过程讲解1．理解题意女孩的妈妈要给一家i口人每人烙一张饼，烙饼的要求是“每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
”2．解决问题(1)方法一一张一张地烙，烙一张正、反面各需3分钟，共需6分钟，烙3张共需6×3 = 18分钟。
方法二因为锅中每次最多只能烙两张饼，所以可以先烙两张，再烙一张，先烙的两张因为是同时烙，所以需要6分钟，后烙的一张同样也需要6分钟，共需6+6 =12分钟。
方法三争取让锅中每次都烙两张饼，先烙1，2号饼的正面（3分钟），接着烙1号饼的反面和3号饼的正面（3分钟），最后烙2号饼和3号饼的反面（3分钟），这种方法只需3×3=9分钟，具体情况如下图。
3．方法比较第一种方法本来可以一次烙两张饼的锅每次只烙了1张，既浪费了锅面的空间，又浪费了时间；虽然第二种方法比第一种方法节省了时间，但烙第三张饼的时候，还是浪费了空间和时间；只有第i种方法最合理，让锅中每次都烙两张饼，既充分利用了锅面的空间又节省时间。
所以，烙饼的最优方案是第三种方法。
4．解决问题(2)发现：当每次最多只能烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间一烙饼张数×烙每面饼所需时间（烙一张除外）。
如：烙5张饼需要的时间：5×3=15（分），烙9张饼需要的时间：9×3=27（分）。
归纳总结无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放两张饼，就能最节省时间。
如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
8 数学广角——优化(烙饼问题)(教案)-四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（烙饼问题）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会用数学方法解决实际问题。
2. 能够运用烙饼问题的解决方法，解决类似问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 优化问题的概念2. 烙饼问题的解决方法3. 类似问题的解决方法教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的解决问题的方法，如画图、列表等。
2. 提问：有没有更好的方法来解决这些问题呢？二、新课导入（10分钟）1. 介绍优化问题的概念，让学生明白优化就是找到最好的解决方案。
2. 通过生活中的例子，让学生理解优化问题的重要性。
三、烙饼问题的解决（15分钟）1. 出示烙饼问题，让学生尝试用之前学过的方法解决。
2. 引导学生发现烙饼问题的特点，如时间限制、效率等。
3. 介绍烙饼问题的解决方法，如合理安排时间、提高效率等。
4. 让学生尝试用新的方法解决烙饼问题，并比较不同方法的优劣。
四、类似问题的解决（10分钟）1. 出示类似烙饼问题的问题，让学生尝试解决。
2. 引导学生发现这些问题的共同点，如时间限制、效率等。
3. 让学生尝试用烙饼问题的解决方法解决这些问题，并比较不同方法的优劣。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结优化问题的概念和解决方法。
2. 强调优化问题在生活中的重要性。
六、作业（5分钟）1. 让学生尝试解决一些优化问题，如最短路径问题、最大收益问题等。
2. 让学生思考如何用数学方法解决实际问题。
教学反思：本节课通过烙饼问题的解决，让学生理解了优化问题的概念和解决方法。
在教学过程中，要注意引导学生发现问题的特点，运用合适的方法解决问题。
同时，要让学生明白优化问题在生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
重点关注的细节：烙饼问题的解决方法烙饼问题是优化问题中的一个典型例子，它涉及到时间管理和效率提升。
在解决烙饼问题时，我们需要合理安排时间，提高效率，以达到最优解。
小学人教四年级数学烙饼问题公式及练习
烙饼问题公式及练习
1.烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分
2.深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法。
其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题。
烙饼问题练习
1. 平底锅中，每次最多只能放2张饼，1张饼要烙2面，烙熟每个面需要2分钟，烙熟1张饼要_____分钟，烙熟2张饼最少要_____分钟，烙熟3张饼最少要_____分钟，烙熟4张饼最少要_____分钟．
查看答案
2. 王师傅用平底锅煎鱼，一次只能煎两条，每条鱼要煎两面，一面2分钟．如果煎3条鱼，最少需要_____分钟，煎4条鱼最少要_____分钟．
查看答案
3. 车子去加油，2个加油站，A车要7分钟，B车要8分钟，C车要9分钟，D车要4分钟，E车要2分钟，F车要5分钟，求最少加油和等候时间是_____分钟．。
数学广角-优化烙饼问题(教学设计)-四年级上册数学人教版
数学广角优化烙饼问题（教学设计）四年级上册数学人教版我今天要教学的是四年级上册数学人教版中的《数学广角优化烙饼问题》。
这个问题涉及到优化问题，需要学生运用推理和数学思维来解决实际问题。
一、教学内容我选择的教材章节是《数学广角优化烙饼问题》。
这个问题涉及到烙饼的最优解，需要学生通过推理和计算找到最优的烙饼方案。
二、教学目标我希望通过这个问题，让学生能够理解和掌握优化问题的解决方法，培养他们的推理和计算能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解优化问题的本质，能够运用推理和计算找到最优解。
教学重点是让学生掌握优化问题的解决方法。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的烙饼模型，以及一些计算工具，比如计算器和纸笔。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出烙饼问题的条件和目标，以及解决方法的步骤。
七、作业设计作业题目：如果有5块烙饼，每次可以烙2块，如何才能使烙饼的总面熟最快？答案：先烙1和2，然后烙3和4，烙5。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这次教学的效果，看看学生是否能够理解和掌握优化问题的解决方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够进一步深入研究优化问题。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
这些细节对于学生理解和掌握优化问题的解决方法至关重要。
一、实际情境的引入我通过一个实际的烙饼情境引入这个问题，让学生理解优化问题的实际意义。
这个情境能够激发学生的兴趣，也能够帮助他们更好地理解问题的背景和意义。
在实际情境中，我会向学生展示烙饼的过程，并提问他们如何能够使烙饼的总面熟最快。
这个问题的提出，能够引发学生的思考，激发他们的好奇心。
二、观察和推理我引导学生通过观察和推理，找到烙饼的最优解。
在这个阶段，我会让学生观察烙饼的过程，并引导他们运用推理能力，找出烙饼的最优解。
我会鼓励学生提出自己的想法，并与其他同学进行交流和讨论。
通过观察和推理的过程，学生能够培养自己的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
8.统筹优化——烙饼问题(教案)四年级上册数学人教版
8.统筹优化——烙饼问题（教案）四年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生理解统筹优化的概念，并能够运用统筹优化的方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 统筹优化的概念。
2. 统筹优化在实际问题中的应用。
3. 解决烙饼问题的方法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察日常生活中的一些统筹优化的问题，如：如何合理安排时间，如何合理分配资源等。
2. 引导学生思考统筹优化的意义，并请学生举例说明。
二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍统筹优化的概念，让学生理解统筹优化的含义。
2. 通过一些实际例子，让学生体会统筹优化的应用。
三、探究活动（15分钟）1. 向学生提出烙饼问题，让学生思考如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短。
2. 引导学生通过观察、分析、比较和推理，找出最优的烙饼顺序。
3. 引导学生总结解决烙饼问题的方法，并让学生用自己的语言表达出来。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立解决一些类似的统筹优化问题，如：如何合理安排洗衣服的时间，如何合理分配学习时间等。
2. 引导学生运用统筹优化的方法解决这些问题，并让学生总结解决这些问题的方法。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课的内容，让学生用自己的语言总结统筹优化的概念和解决统筹优化问题的方法。
2. 引导学生体会统筹优化在实际生活中的应用，并让学生举例说明。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对统筹优化概念的理解程度。
2. 通过学生的课堂表现，评价学生的观察、分析、比较和推理能力。
3. 通过学生的作业，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过引入生活中的实际问题，让学生理解统筹优化的概念，并能够运用统筹优化的方法解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生的观察、分析、比较和推理能力，让学生通过自己的思考，找出最优的解决方案。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标1. 通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2. 理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析。
尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
4. 使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程一、创设情景，初步探究。
师：今天我们学习烙饼问题（板书课题）你烙过饼吗？今天我们的烙饼规则是这样的出示：一口锅最多烙两个饼每个饼要烙2面每面3分钟师：这句话告诉我们什么？预设：一次最多只能烙两个饼，而且两面都要烙，每个面都要烙3分钟。
师：一次可以烙3个饼吗？可以烙一个饼吗？预设：每次只能烙一个或者两个饼。
（1）烙一张饼师：烙一个饼最短需要几分钟？怎么烙？预设：6分钟，正面烙一次，反面烙一次师：6分钟，你是怎么算的？预设：2×3师：这里的2和3分别表示什么意思？预设：2表示两个面。
师：是的，正面烙一次3分钟，反面烙一次3分钟，也就是说烙了两次。
3呢？预设：表示每面需要3分钟。
师：也可以说每次需要3分钟。
为了方便，我们可以这样记录，第一次正面，第二次反面，烙了两次，2×3=6分钟（2）烙两张饼师：那两个饼呢？至少需要几分钟？怎么烙？烙几次？预设1：先烙两个饼的正面，再烙两个饼的反面。
预设2：两个饼的正面先烙，一次要3分钟，再烙两个饼的反面，一次也要3分钟，所以是6分钟。
师：我们也把它记录下来，第一次两个饼的正面，我们可以这样记录，正1正2，两个饼的反面就是反1反2。
师：都要6分钟，为什么多了一个饼，时间是一样的呢？总结：没错，因为锅里一次最多可以烙两个饼。
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗教学内容：义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。
学情分析：四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。
生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。
本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。
教材解析：《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。
本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。
教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。
设计思想：教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。
在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。
理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。
这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。
体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。
教学目标：1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
人教版四年级上册数学烙饼问题-优化(课件)
14分钟 间
16分钟
18分钟
巩固 练习
想要烙42张饼， 需要多少分钟呢？
从整体去考虑，创造多 种解决方案。
1
优选法
2
选择最佳方案，节约时 间，提高效率。
随堂测验：小明的选 择
小明要给客人泡茶。 已知洗茶壶需要1分钟， 烧开水需要15分钟， 洗茶杯需要3分钟， 取放茶叶需2分钟， 泡茶需1分钟。 小明怎样做，才能在最短时间内让客人 喝上茶呢？至少需要多少分钟？
根据提示进行填写
张数 最佳烙法 时间
（分）
4
先烙2张 ，再烙2
8
6
张
8
…Hale Waihona Puke 张数 最佳烙法 时间（分）
5
先烙2张 ，再烙3
10
7
张
9
…
张数
4 6
最佳烙法
先烙2张 ，再烙2 张
每次2张，烙3次
时间
（分）
8
12
8 每次2张，烙4次 16
…
…
…
双数饼：2张2张的烙
张数 最佳烙法
5
先烙2张 ，再烙3
7 2次2张张，一次3张
观看视 频
要烙4张饼，选择怎样的烙法最省时？至少需要多久？
将4张饼分成2份，2张2张的烙， 就需要2个4分钟，也就是8分钟。
要烙5张饼呢？
将5张饼分成2张和3张， 烙2张需要4分钟，烙3张需要6分钟，也就是10分钟 。
合作
想要烙更多的饼，
探究
哪种烙法最节省时间呢
？
6 7 8 9 ··· ··· ···
勇于分享自己的想法、做法
声音洪亮，才能表达清楚
展示要自信，相信自己
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题公开课教案第【1】篇〗教学目标：知识与技能：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。
教学时间：一课时教学过程：一、创设情境，谈话导入，学习新知同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。
你们知道吗厨房里也有数学问题。
想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：数学广角——烙饼问题）（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。
（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。
）师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）让学生用圆纸片在黑板演示。
（其他学生用硬币操作）师：那么烙4张饼那？生讨论并让同学黑板演示。
（其他同学用硬币操作）师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。
（将上述张数和总用时对应板书黑板上）师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？生讨论总结出双张数×3=总用时（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。
（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）1、学生操作，探究烙3张饼的方法。
人教版数学四年级上册烙饼问题教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案范文第【1】篇〗教学目标1．通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点重点：探索出三张饼的最佳烙法难点：探索出多张饼的最佳烙法；初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学过程1情景引入师：欢迎小朋友们来到饼星球，我们饼星球的居民特别喜欢吃饼，今天饼星球进行“谁烙饼用时最短”的比赛，每闯过一关就可获得一枚印章，最终获得5枚印章的小朋友就被评为“时间小达人”，你们愿意接受挑战吗？生：愿意！师：那我们先来热热身吧！请看下面的问题。
生：（1）答15分钟，则引导，如果锅大一些，需要多长时间呢。
（2）答5分钟，3杯牛奶可以同时热，节约时间和能源。
（3）答10分钟。
一个锅只能热两杯牛奶，剩下一杯再热一次。
小结：结合实际能同时热就同时热，既节约时间，又节约能源！设计意图：从学生熟悉的热牛奶情境入手，让学生知道热牛奶时需要考虑实际情况，能同时热就同时热，为后面烙饼时只有一口锅且锅中一次只能放两张饼奠定思想基础。
2关卡1：烙一张饼师：看来各位小朋友已经知道了节省时间的秘诀，第一关肯定难不倒大家，请听游戏规则！（动画引入烙饼秘诀。
）游戏规则饼的两面都要烙；每面3分钟；闯关卡上答案填对就过关，可获得一枚印章。
师生互动：老师这就有一张饼，把它放入锅（书）中，这就是烙饼，也就是煎饼。
3分钟到了，一面熟了，能吃吗？生：不能。
师追问：为什么？生：另一面也要烙3分钟，一共烙2面才能吃。
小结：烙一张饼，要烙两面，一次烙1面，烙了2次，要6分钟。
设计意图：借助1张彩色卡片代替饼帮助学生直观认识到饼的两面都要烙，每面三分钟这个规则，为后面烙多张饼奠定基础。
人教版数学四年级上册 烙饼问题
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
3分钟
3分钟
3分钟
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数
烙饼的最佳方法
1×3＝3(分钟)
第二次 √
√ 答：至少需要3分钟。
第三次
√√
2 两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同 学要去做这两项检查，他们三人做完这些检查至 少要用多长时间？
东东
兰兰
红红
第一次 第二次 第三次
东东 兰兰 红红
量身高 测视力
测视力
量身高
量身高 测视力
3×3＝9(分钟) 答：他们三人做完这些检查至少要用9分钟。
这节课有什么收获呢？
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多 少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼， 这样最节省时间。
如果要烙饼的张数是双数，两张两张地 烙就可以了；
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方 法去烙，最节省时间。
面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时
间？
1
2
3
正1 正2 2分钟
正3 反1 2分钟
反2 反3 1分钟
2.
1
2
3
正1 正2
正3 反1
反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2 + 2 + 1 = 5 (分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。
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才会做出更大的成绩来。 ------华罗庚
智慧闯关我最棒！
第四关：解决问题（我最棒） 3. 复印5张身份证，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
甲、乙、丙、丁、戊
甲正、乙正 甲反、乙反 丙正、丁正 丙反、戊正 丁反、戊反
甲乙 第一局 第二局 第三局
丙 所花时间(分钟）
假如这个锅一次能煎10条鱼，而 现在有15条鱼要煎，请你想一想，至 少需要多少时间?（两面都要煎，煎 一面需要5分钟）
老师送你们几句话
1、时间就象海绵里的水一样，只要你愿挤，总 还 是有的。------ 鲁迅
2、合理安排时间，就等于节约时间。 ------ 培根
1
2
正正
3分钟
1
2
反反
3分钟
3+3=6（分钟）
饼数
最佳方法
所用时间：分钟
2 同时烙2张饼的正面或反面
6
4
2张2张烙
6+6=12
6
2张2张烙
6+6+6=18
8
2张2张烙
6+6+6+6=24
10 2张2张烙
6+6+6+6+6=30
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
饼数 2 3 4 5 6 7 …
每面烙 3 3
3
3
3
3…
的时间
时间 6
… 9 12 15 18 21
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的 时间，你发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
饼数×3=所需最少的时间
智慧闯关我最棒！
帮助妈妈（我能行） 1.妈妈要煎三条黄花鱼。每次只能煎两条 鱼，每面都要煎，每面5分钟。煎3条鱼要 用多少时间？
A.30分钟 B.20分钟 C.15分钟
3×5=15（分）
乙甲
丙
他们每人都点了两个菜
假设两位厨师炒每个菜的时间都相等， 他们应该按怎样的顺序炒菜？说说理由
智慧闯关我最棒！
电脑游戏（我会玩）
2.一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以 双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、 乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打 算怎样安排？最少需几分钟？
怎样才能尽快吃上饼呢?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟， 4、一共要烙3张饼。
1、做一做。两人合作，拿出三张圆片，摆一摆，看看用多长时间？ 2. 说一说。烙饼的过程，展示不同的烙饼方法。 3. 选一选。比较哪种方法更合理，明确最佳烙饼方法。
18分钟
①②
①
③
②③
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册
艺术小学：王玉玲
这是各种各样的饼
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
1
2
可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。
6
2张2张烙
7 先2张2张烙，再烙3张
6 9
12 6+9=15
18 6+6+烙，再烙3张
10 2张2张烙
24 6+6+6+9=27
30
观察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
9分钟
①
②
①
②
③
③
12分钟
123
12
正正
13
反正
23
反反
烙3张饼的最佳方法:
1 2 3 所用
号饼 号饼 号饼 时间
第一次 正 正
3
第二次 反
正3
第三次
反反 3
第四次
第五次
第六次
总共需要的时间
9
饼数
最佳方法
所用时间：分钟
2 同时烙2张饼的正面或反面 3 烙3张饼的最佳方法
4
2张2张烙
5 先烙2张，再烙3张