广西历年高考数学真题对比分析表

分析历年高考真题科学制定2012备考复习方案

河池高中数学组韦昌勤

广西历年高考数学真题对比分析表（理科）

1．集合与简易逻辑：

近几年来只有2010年没有考查，一般之个知识点都是与不等式相结合，是知识交汇点的能力考查。2．函数：

高考每年都占20分以上，考查函数定义，例如求函数的反函数是常见题型，常考查函数的性质一般都是以函数的周期性、单调性、对称性为纽带，常常考查数学的数形结合思想方法、分类讨论的数学思想方法，结合不等式考查知识的应用能力；2010年第8题、第10题利用函数单调性与不等式结合考查数形结合思想的数学应用解决问题的能力，2011年第9、第10题与往年的函数题考查内容相似，考查内容基本不变，但2011比以往的难度有所降低，每年都有一道解答题作为压轴题，考查利用函数的导数研究函数性质和解决问题的能力。

3．数列：

每年高考选择题都是以等差或等比为基础，考查数列的通项公式、求和公式，考查的范围是我们复习中经常遇到的数学思想和求和方法。在大题中近年来均有一压轴题，是考生必须掌握的基本方法和应有的计算能力的考查，因为数列是特殊的函数，所以一般数列与不等式相结合是常见题型。今年的数列问题比较简单，其方法没有超出我们所总结的方法范围。教学中，我们总结数列问题分为3块，一是证明；

二是求通项公式；三是求前n项和，并且，总结出每一类问题的不同的多个解法，让学生在做题时直接套用方法就可以了，一来减轻学生的负担，二来大幅度提高得分率。

4．向量：

近年对向量的考查都是以基本概念为主，但2011年设计的题型背景向新课标迈进，对数学符号语言的要求有所提高。在授课时，我们强调向量，关键是基本的概念、公式；

5．三角：

每年选择题或填空题都考查三角函数公式的记忆或变形应用的计算能力，在解答题中必有一题是解三角形的问题，必涉及到三角形的内角和定理、面积公式、正弦定理、余弦定理。

6．不等式：

不等式般都与函数结合交汇命题，在选择题或填空题或解答题均有出现，但2011年在数列、函数等的解答题中都出现，难度比以往要求稍低，方法基本不变。

7．直线和圆：

2011年改变了线性规划题型，难度不算大，但对知识面的要求要广，要掌握的知识面较全面。

8．直线与圆锥曲线：

直线与圆锥曲线高考的压轴题，考查的方法是大家熟悉的方法，但对计算的能力要求高，2011年是近年来相对最容易的直线与圆锥曲线题，难度比以往有所降低。

9．立体几何：

每年对必有一大题，至少一选择题、一填空题，分值到22分，必定涉及到的都是平行、垂直的证明，对角和距离的求值，主要的特点是近几年对选择题、填空题的图形要求考生自己画出，这说明对考生的空间想象力的要求比以前要求有所提高！立体几何问题，高二下学期立体几何课本存在有两种教材，一种是按空间向量的方法讲解的，一种是按常规方法讲解的，因此，高考的立体几何绝对可以按两种方法解题。同时，空间向量方法由于其简单有效，是备受追捧的方法。于是在授课的过程中，我们一方面强调空间向量方法，指出其重点和难点所在，同时也指出立体几何在选填题的考点，一方面鼓励基础比较好的同学尝试两种方法的更替应用，以做到不失一分。

10．排列与组合、二项式定理：

近年必考内容，难度变化不大，一般排列与组合为中等题，比起重庆、四川的题简单得多，二项式定理都是考查展开式的通项公式、二项式系数、某一项系数，都是我们平常复习到的基本方法。二项式定理，这也作为我们预测的高考题的必考题之一向学生传达的。

11．概率与统计：

离散型随机变量概率、期望是理科必有一道应用解答题，这几年都是考查相似的应用题，兼顾考查分类讨论思想，对计算能力较高；较近几年，2011的计算、阅读难度相对小了，抽样统计一般是文科卷才有题型。

12．极限、数学归纳法：

极限、数学归纳法连续3年在广西用卷没有考查，但另一全国卷时有考查。

13．复数：

近3年，均考查复数的基本概念和基本运算，但还值得注意的是按老教材对复数符号的要求较高。

备受关注的高考已经结束了，对高考试题的总结和分析是现阶段的一个重要工作，也是为备战2012年高考的一个首要的基本工作。总体来说，数学试题题型结构和各题分值与去年基本一致，对考生数学知识的考查较全面，试题课本选材立意明显，试题布局合理。同时，今年的试卷进一步加大了文理差异。

一般来说，整张试卷可以分为七个大块，选填一块，六个大题各一块，

对选填一块，一般考查课本最基本的知识，如概念、定义、定理等，时间一般控制在35分钟左右。反映了高考题的选填题是考查课本最基本的知识的，所以在5月初时我们要求和强调学生应该回归课本，把握课本最基本的知识点。

在选题方面今年试题注重古代数学思想、创新探索能力，强化学生对基础知识的认识.强调变化，老

题巧妙剪裁，推陈出新，举一反三. 特别强调对计算能力的考查.对分类思想方法考查，考查学生思维逻辑，一切数学的考查都是考查学生思考的缜密行，转化能力，探究能力。新旧教材过渡期知识点的考查逐渐向新课标倾斜；初中向高中迁移的某些知识考查力度在加强，关注初、高中过渡的衔接知识，如与圆锥曲线有关的四点共圆的问题这几年来有多次出现，还有的就是初中原来要求学习的角平分线定理、三角形内切圆半径等内容在初中课改中已经删除，今年的三角形内角平分线定理、四点共圆以及三角形的“五心”问题等知识，现在在高考多次出现，应引起高度重视。今年数学卷再次告诉考生一个不变的道理：夯实基础，这是赢得高考的立命之本。”

对今后数学教学和复习的启示：注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋，而尊重学生的个性差异，因才施教，突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方。