2018年广州市海珠区九年级综合练习卷(中考一模)数学试题(附参考答案及评分标准)
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A. 主视图 左视图 C. 俯视图 D. B.
3. 某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确 的是 （ ※ ） . A. 众数是 85 B. 中位数是 85 C. 平均数是 85 D. 方差是 15 4. 下列计算正确的是 （ ※ ） . 2 3 A. √ a ·√ b = √ab B. （ a+b） = a2 + b 2 C. 1 + 1 = 1 D. （ -p 2q） = -p 5q 3 x y x+y 5. 在 ΔA BC 中，∠C=90°，A C=12，BC=5，以 A C 为轴将△ABC 旋转一周得到一个圆锥，则 该圆锥的侧面积为 （ ※ ） . A. 130π B. 60π C. 25π D. 65π 3x+y=m+1， 6. 已知方程组 的解 x，y 满足 x+2y≥0，则 m 的取值范围是 （ ※ ） . x-3y=2m A. m≥ 1 B. 1 ≤m≤1 C. m≤1 D. m≥-1 3 3
E′ A
E
第 10 题图
第二部分
11. 分解因式 a3-ab 2 = ※ .
非选择题 (共 120 分)
二、 填空题 (本题有 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分) 12. 函数 y= √x-1 自变量 x 的取值范围是 3 ※ ※ .
13. 三角形的重心是三角形的三条
14. 在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA 、OB，使 OA =OB；再分别 n= ※ 用含 m 的代数式表示） （ .
的交点.
以点 A、B 为圆心，以大于 1 A B 长为半径作弧，两弧交于点 C. 若点 C 的坐标为（ m-3, 2n ） ，则 2
15. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有 20 道题. 答对一题加 10 分，答错 或不答一题扣 5 分，小辉在初赛得分超过 160 分顺利进入决赛. 设他答对 x 道题，根据 题意，可列出关于 x 的不等式为
海珠区 2017 学年第二学期九年级综合练习
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分 钟，可以使用计算器． 注意事项: 1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的 学校、班级、姓名、座位号、考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须 写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答 的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
共 30 分 第一部分 选择题 （ ）
一、 选择题 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分, 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的) 1. 某种药品说明书上标明保存温度是 （ 20±3） ℃，则该药品在 （ ※ ） 范围内保存最合适. A. 17℃~20℃ B. 20℃~23℃ C. 17℃~23℃ D. 17℃~24℃ 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ※ ） .
{
九年级数学
共4页 ） 第1 页 （
7. 如图，已知在☉0 中，A B 是弦，半径 OC⊥A B，垂足为点 D，要使 四边形 OA CB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 （ ※ ） . 8. 如图，有一个边长为 2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大 圆形，则这个圆形纸片的直径是 （ ※ ） . A. √ 3 cm C. 2cm B. 2 √ 3 cm D. 4cm A. OA =A C B. A D=BD C. ∠CA D=∠CBD D. ∠OCA =∠OCB
※
.
{
2x+4>0，
x-2 （x-1） ≥1
，并把解集在数轴上表示出来.
九年级数学
共4页 ） 第2 页 （
18. （ 本题满分 10 分） 如图，在▱A BCD 中，对角线 A C、BD 交于点 O. M 为 A D 中点，连 （ 1 ） 证明：ΔMNO∽ΔCND； （ 2 ） 求 BD 的长. 19. （ 本题满分 10 分 ） 化简 边，且 a 为整数. 接 OM、M，且 CM 交 BD 于点 N，ND=1. A M O
O A
D
B
C
第 7 题图
当直线 y= 1 x+b 与 ΔA BC 的边有交点时，b 的取值范围是 （ ※ ） . 第 8 题图 2 C. 1 ≤b ≤ 3 D. 3 ≤b ≤2 A. -2 ≤b ≤2 B. 1 ≤b ≤2 2 2 2 2 10. 正方形 A BCD 中，对角线 A C、BD 相交于点 O，DE 平分∠A DO 交 A C 于点 E ，把 ΔA DE 沿 A D 翻折，得到 ΔA DE′，点 F 是 DE 的中点，连接 A F、BF、E′F，若 A E= √ 2 . D 下列结论 ：① AD 垂直平分 EE′，② tan∠ADE = √ 2 -1，
F
9. 平面直角坐标系中， ΔA BC 的顶点坐标分别是 A （1， 2） ， B （3， 2） ， C （2， 3） ，
C O B
③ CΔADE - CΔODE = 2 √ 2 -1， ④ S 四边形AEFE′ = 3+ √ 2 2 其中结论正确的个数是 （ ※ ） . A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
2
16. 设关于 x 的方程 x + （k -4） x -4k =0 有两个不相 等的实数 根 x1，x2，且 0<x1 <2<x2，那么 k 的取值范围是 ※ . 三、 解答题 (本题有 9 个小题, 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17. （ 本题满分 10 分 ） 解不等式组
3. 某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确 的是 （ ※ ） . A. 众数是 85 B. 中位数是 85 C. 平均数是 85 D. 方差是 15 4. 下列计算正确的是 （ ※ ） . 2 3 A. √ a ·√ b = √ab B. （ a+b） = a2 + b 2 C. 1 + 1 = 1 D. （ -p 2q） = -p 5q 3 x y x+y 5. 在 ΔA BC 中，∠C=90°，A C=12，BC=5，以 A C 为轴将△ABC 旋转一周得到一个圆锥，则 该圆锥的侧面积为 （ ※ ） . A. 130π B. 60π C. 25π D. 65π 3x+y=m+1， 6. 已知方程组 的解 x，y 满足 x+2y≥0，则 m 的取值范围是 （ ※ ） . x-3y=2m A. m≥ 1 B. 1 ≤m≤1 C. m≤1 D. m≥-1 3 3
E′ A
E
第 10 题图
第二部分
11. 分解因式 a3-ab 2 = ※ .
非选择题 (共 120 分)
二、 填空题 (本题有 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分) 12. 函数 y= √x-1 自变量 x 的取值范围是 3 ※ ※ .
13. 三角形的重心是三角形的三条
14. 在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA 、OB，使 OA =OB；再分别 n= ※ 用含 m 的代数式表示） （ .
的交点.
以点 A、B 为圆心，以大于 1 A B 长为半径作弧，两弧交于点 C. 若点 C 的坐标为（ m-3, 2n ） ，则 2
15. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有 20 道题. 答对一题加 10 分，答错 或不答一题扣 5 分，小辉在初赛得分超过 160 分顺利进入决赛. 设他答对 x 道题，根据 题意，可列出关于 x 的不等式为
海珠区 2017 学年第二学期九年级综合练习
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分 钟，可以使用计算器． 注意事项: 1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的 学校、班级、姓名、座位号、考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须 写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答 的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
共 30 分 第一部分 选择题 （ ）
一、 选择题 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分, 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的) 1. 某种药品说明书上标明保存温度是 （ 20±3） ℃，则该药品在 （ ※ ） 范围内保存最合适. A. 17℃~20℃ B. 20℃~23℃ C. 17℃~23℃ D. 17℃~24℃ 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ※ ） .
{
九年级数学
共4页 ） 第1 页 （
7. 如图，已知在☉0 中，A B 是弦，半径 OC⊥A B，垂足为点 D，要使 四边形 OA CB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 （ ※ ） . 8. 如图，有一个边长为 2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大 圆形，则这个圆形纸片的直径是 （ ※ ） . A. √ 3 cm C. 2cm B. 2 √ 3 cm D. 4cm A. OA =A C B. A D=BD C. ∠CA D=∠CBD D. ∠OCA =∠OCB
※
.
{
2x+4>0，
x-2 （x-1） ≥1
，并把解集在数轴上表示出来.
九年级数学
共4页 ） 第2 页 （
18. （ 本题满分 10 分） 如图，在▱A BCD 中，对角线 A C、BD 交于点 O. M 为 A D 中点，连 （ 1 ） 证明：ΔMNO∽ΔCND； （ 2 ） 求 BD 的长. 19. （ 本题满分 10 分 ） 化简 边，且 a 为整数. 接 OM、M，且 CM 交 BD 于点 N，ND=1. A M O
O A
D
B
C
第 7 题图
当直线 y= 1 x+b 与 ΔA BC 的边有交点时，b 的取值范围是 （ ※ ） . 第 8 题图 2 C. 1 ≤b ≤ 3 D. 3 ≤b ≤2 A. -2 ≤b ≤2 B. 1 ≤b ≤2 2 2 2 2 10. 正方形 A BCD 中，对角线 A C、BD 相交于点 O，DE 平分∠A DO 交 A C 于点 E ，把 ΔA DE 沿 A D 翻折，得到 ΔA DE′，点 F 是 DE 的中点，连接 A F、BF、E′F，若 A E= √ 2 . D 下列结论 ：① AD 垂直平分 EE′，② tan∠ADE = √ 2 -1，
F
9. 平面直角坐标系中， ΔA BC 的顶点坐标分别是 A （1， 2） ， B （3， 2） ， C （2， 3） ，
C O B
③ CΔADE - CΔODE = 2 √ 2 -1， ④ S 四边形AEFE′ = 3+ √ 2 2 其中结论正确的个数是 （ ※ ） . A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
2
16. 设关于 x 的方程 x + （k -4） x -4k =0 有两个不相 等的实数 根 x1，x2，且 0<x1 <2<x2，那么 k 的取值范围是 ※ . 三、 解答题 (本题有 9 个小题, 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17. （ 本题满分 10 分 ） 解不等式组