第四章_t检验原理.ppt
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预防医学- t检验PPT
t ＝d d d 0 d , n 1
S d
Sd n Sd n
式中，d 为每对数据的差值， d 为差值的样本均数，
Sd
为
差
值
的标准差
，
S d
为差值样本均数的标准误，
n
为
对子数。
30
配对的主要形式有： 同源配对
①同一受试对象处理前后的数据； ②同一受试对象两个部位的数据； ③同一样品用两种方法（仪器）检验的结果；
22
（一）单样本 t 检验
(one sample t-test)
即样本均数 X（代表未知总体均数）与
已知总体均数0(一般为理论值、标准值或
经过大量观察所得稳定值等)的比较。其检 验统计量按下式计算
t X X X 0 , n 1
S X
Sn Sn
23
例15.14
t检验
一、 假设检验的基本原理
■ 假设检验的基本原理 ➢反证法：
当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定 一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能 B，则间接肯定了A。
➢概率论（小概率）：
如果一件事情发生的概率很小，那么在一次试验 时，我们说这个事件是”不会发生的”。从一般的常识 可知，这句话在大多数情况下是正确的，但有犯错误的 时候，因为概率小也是有可能发生的。
(
1 n1
1 n2
)
(n1 1)S12 (n2 1)S22 ( 1 1 )
n1 n2 2
n1 n2
式中 S 为两样本均数之差的标准误; X1 X 2
S
2 c
为两样本合并方差。
40
第4章 两均数差异显著性检验-正式课件
第四章两均数差异显著性检验 t/u检验的SAS过程
（MEANS过程和TTEST过程）
第1 节
概述
根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为 两大类： 1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验 2、两个样本均数相比较的假设检验 ① 配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验 ② 非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验 在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本 容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方 差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。 t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值 资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。
表4-3 饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果
1
甲饲料 乙饲料 10.0 9.8
2
11.2 10.6
3
11.0 9.0
4
12.1 10.5
5
10.5 9.6
6
9.8 9.0
7
11.5 10.8
8
10.8 9.8
程序4-3
Data EX4_3; Input x y@@; D=x-y; Cards; 10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8 ; Proc means mean std stderr t prt; 如果没有Var语句 Var D; 会有什么变化？ Run;
程序4-1
Data EX4_1; Input X@@; Y=X-114; Cards; 116 115 113 112 114 117 115 116 114 113 ; Proc means mean std stderr t prt; Var Y; Run;
（MEANS过程和TTEST过程）
第1 节
概述
根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为 两大类： 1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验 2、两个样本均数相比较的假设检验 ① 配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验 ② 非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验 在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本 容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方 差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。 t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值 资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。
表4-3 饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果
1
甲饲料 乙饲料 10.0 9.8
2
11.2 10.6
3
11.0 9.0
4
12.1 10.5
5
10.5 9.6
6
9.8 9.0
7
11.5 10.8
8
10.8 9.8
程序4-3
Data EX4_3; Input x y@@; D=x-y; Cards; 10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8 ; Proc means mean std stderr t prt; 如果没有Var语句 Var D; 会有什么变化？ Run;
程序4-1
Data EX4_1; Input X@@; Y=X-114; Cards; 116 115 113 112 114 117 115 116 114 113 ; Proc means mean std stderr t prt; Var Y; Run;
t检验ppt课件
t X0
74 .272
1.692
SX
6.5 25
精品课件
3.自由度ν= n-1 = 25-1 = 24，
t=1.692,查t 界值表得：
0.05<P<0.10 不能拒绝H0 ，差异无统计学意义。 尚不能认为该山区健康成年男子脉搏 数高于一般地区。
精品课件
例2 应用克矽平治疗矽肺患者10名， 治疗前后血红蛋白的含量如表1所示，问 该药是否引起血红蛋白含量的变化？
查附表3 (方差分析表,方差齐性检验用）
Ｆ0.05(9,49)＝2.39 因为Ｆ =10.22>Ｆ0.05(9,49) 所以 Ｐ＜0.05，
拒绝Ｈ0 。认为因为两总体方差的
差异有统计学意义，
故不能用 t 检验而要用 t 检验。
精品课件
x1 10.00 18.00 25.00 19.00 30.00 19.00
精品课件
方差齐性的检验用Ｆ 检验， 统计量Ｆ 值的计算公式为：
S
2 1
较
大
F
S
2 2
较
小
精品课件
求得Ｆ值后，其自由度分别为： df1 =n1－1; df2 =n2－1
查附表3，作方差齐性检验，
若 Ｐ> 0.05 则用 t 检验 Ｐ< 0.05 则用ｔ＇检验
精品课件
两独立样本均数比较的ｔ’ 检验 (two independent sample t-test)
t 检验计算公式
t
X1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1
n2
tα’界限值计算公式
ta
SX21
ta,d1f S2
X1
t检验医学统计学PPT课件
[
sc2
( x12
x1)2 ][ n1
( x22
n1 n2 2
x2)2 ] n2
(n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
第36页/共78页
例8-7 :
表8-4 男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化酶(GSH-PX)
性别 例 数 均 数 标准差 男 48 96.53 7.66 女 46 93.73 8.23
身高与以往男子平均身高相等
H1:µ≠µ0=170cm，即即现在该地20岁男子平均
身高与以往男子平均身高不等
α= 0.05,双侧检验
第9页/共78页
⑵ 选定检验方法，计算检验统计量 根据题目资料类型，可见，该资料是样本与
总体之间的比较，且σ已知可用样本-总体的Z
检验。依公式计算检验统计量：
z x 0 x 0
值样本是否来自零总体(μd=0 )，如来自零总体
，则两方法检测值相同，如不是来自零总体，则 表明两方法检测值的不一致，不是由抽样误差引 起，而是来自不同的总体。
第25页/共78页
⑴ 建立检验假设，确定检验水准
H0:µd=0，即两方法检测结果相同 H1:µd≠0，即两方法检测结果不同 α= 0.05 ,双侧检验
第6页/共78页
在 H0 成立的前提条件下，检验统计量计算公式：
① σ已知或σ未知但n足够大:
z x
x
( )
② σ未知且n较小：
t x μ0 x μ0
sx
s n
第7页/共78页
(n1)
例8-1 根据大量调查得知，某地20岁健康成年男子平 均身高为170cm，标准差为cm。今随机抽查了该地25 名健康成年男子，求得其身高均数为172cm，标准差 为cm，能否据此认为该地现在20岁成年男子平均身高 与以往不同？
5第四章 t检验ppt课件
1.建立检验假设、确定检验水准
H0：两总体方差相等
H1：两总体方差不相等
0.10（ 较大以减少II类错误）
2.选择检验方法、计算统计量
中药组S2 =0.580 西药组S2 =0.466 F=s12/s22 =0.580/0.466 =1.245
3.确定P 值、做出推论
ν1＝n1－1＝10－1＝9，ν2＝n2－ 1＝10－1＝9，查F 界值表(方差齐 性检验用)，得F 0.05〔9，9） ＝ 4.03， F＜ F 0.05〔9，9） ，P ＞0.05。
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。
⑴优点：①对总体的分布形式不要求；②可用于不 能精确测量的资料；③易于理解和掌握；④计算 简便。
⑵缺陷：不能充分利用资料所提供的信息，使检验 效率降低。
（二〕单因素分析与多因素分析
已知总体均数一般为标准值、理论值或 经大量观察得到的较稳定的指标值。
一、适用条件
1.对正态分布的数值变量资料，需用ｔ 检验。
2．对于非正态分布的资料，若经过变量 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 否则，用非参数检验的方法。
二、正态性检验的方法
检验假设Ｈ０为总体分布是正态分布，当P＞α时， 不拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体服从正态分 布；而P≤α时，拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总 体不服从正态分布。
表4-2 两法治疗高血脂症3个月后血清胆固醇含量(mmol/L)
病人编号 组别
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中药 5.45 5.04 4.62 5.61 4.06 5.32 5.28 4.78 6.97 5.34 西药 5.34 6.12 5.87 4.67 5.21 6.89 5.48 5.43 4.57 5.79
t检验和Z检验
药物治疗
1
？ ＝
药物治疗合 并饮食疗法
2
推断
甲组
n1=12
XX1 =15.21
乙组 n2=13 X 2=10.85
t 检验——问题提出
▪ 根据研究设计,t检验有三种形式：
➢单个样本的t检验 ➢配对样本均数t检验(非独立两样本均数t
检验)
➢两个独立样本均数t检验
第一节 单个样本t检验
▪ 又称单样本均数t检验(one sample t test),适 用于样本均数与已知总体均数μ0的比较,目的是 检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知总 体均数μ0有差别。
▪ 配对设计主要有三种情况：
（1）将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别 等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理 （如处理组与对照组）； （2）同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分别进 行不同处理（或测量）。 （3）同一受试对象自身前后对照。
配对t检验原理
▪ 配对设计的资料具有对子内数据一一对应的特征, 研究者应关心是对子的效应差值而不是各自的效 应值。
表 5-1 12 名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm)
编号
标准品 新制品 差值 d
d2
1
12.0
10.0
2.0
4.00
2
14.5
10.0
4.5
20.25
3
15.5
12.5
3.0
9.00
4
12.0
13.0
-1.0
1.00
5
13.0
10.0
3.0
9.00
6
12.0
5.5
6.5
42.25
医学统计学——t检验课件
医学统计学——t检验课件xx年xx月xx日contents •t检验的基本概念•t检验的原理•t检验的步骤•t检验的应用•t检验的注意事项•t检验的实例演示目录01 t检验的基本概念统计假设检验的一种，用于比较两个独立样本的平均数是否有显著差异，或一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异。
t检验常用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较。
t检验的定义t检验的适用范围适用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较；常用于检验一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异；可用于二分类变量和等级变量的比较。
两个独立样本来自的总体服从正态分布；两个独立样本来自的总体方差相等；样本数据是随机样本。
t检验的假设条件02 t检验的原理两独立样本t检验适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
统计假设比较两组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2与H1：μ1≠μ2。
两配对样本t检验统计假设比较两组配对样本的差值均值是否显著非零，即H0：μ1-μ2=0与H1：μ1-μ2≠0。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
单因素方差分析t检验统计假设比较三组或多组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2=…=μn与H1：μ1≠μ2≠…≠μn。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据F值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
如果P值小于预设显著性水平α，则认为各组均值存在显著差异；否则，认为无显著差异。
03 t检验的步骤明确研究目的明确研究目的是t检验的首要步骤，决定了数据的类型和数量。
数据筛选对数据进行筛选，去除异常值和缺失值，以确保数据的有效性和可靠性。
数据分组根据研究目的，将数据分成两组或以上，以便进行比较和分析。
第四章 t检验 PPT课件
第四章 ｔ检验
ｔ检验(t test)是以t分布为理论
基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。
第一节 假设检验
一、假设检验的概念与分类 假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等，应选用
双侧检验。 H0：＝0，H1：0
若从专业知识已知不会出现0 (或0)的 情况，则选用单侧检验。
H 0 ： = 0 ， H 1 ： 0 ( 或 0 )
确定检验水准
Hale Waihona Puke 检验水准亦称显著性水准，符号为α ， 指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。 α 常取0.05或0.01。
1.607
3.确定Ｐ值、做出推论
=30-1 =29，查t值表， t0.05/2，29=2.045， 今t =1.607t0.05/2，29，P 0.05。 按 0.05水准，不拒绝H0，根据现
有样本信息，尚不能认为脾虚男子脉 搏数与健康人不同。
第三节
配对设计资料均数的t检验
配对设计
二、假设检验的基本步骤
例题：根据大量调查，已知健康成年 男子的脉搏均数为72次/分。某医生 在某医院随机调查30名脾虚男子，求 得脉搏均数为74.2次/分，标准差为 7.5次/分。脾虚病人的脉搏是正态分 布，问脾虚男子的脉搏均数与一般成 年男子的脉搏均数是否相等？
分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个 总体均数，脾虚男子的脉搏均数为 样本均数。 0 ＝ 72 ， n ＝ 30 ， X ＝ 74.2 ， s ＝ 7.5 。
ｔ检验(t test)是以t分布为理论
基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。
第一节 假设检验
一、假设检验的概念与分类 假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等，应选用
双侧检验。 H0：＝0，H1：0
若从专业知识已知不会出现0 (或0)的 情况，则选用单侧检验。
H 0 ： = 0 ， H 1 ： 0 ( 或 0 )
确定检验水准
Hale Waihona Puke 检验水准亦称显著性水准，符号为α ， 指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。 α 常取0.05或0.01。
1.607
3.确定Ｐ值、做出推论
=30-1 =29，查t值表， t0.05/2，29=2.045， 今t =1.607t0.05/2，29，P 0.05。 按 0.05水准，不拒绝H0，根据现
有样本信息，尚不能认为脾虚男子脉 搏数与健康人不同。
第三节
配对设计资料均数的t检验
配对设计
二、假设检验的基本步骤
例题：根据大量调查，已知健康成年 男子的脉搏均数为72次/分。某医生 在某医院随机调查30名脾虚男子，求 得脉搏均数为74.2次/分，标准差为 7.5次/分。脾虚病人的脉搏是正态分 布，问脾虚男子的脉搏均数与一般成 年男子的脉搏均数是否相等？
分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个 总体均数，脾虚男子的脉搏均数为 样本均数。 0 ＝ 72 ， n ＝ 30 ， X ＝ 74.2 ， s ＝ 7.5 。
第四章 t检验
3.确定P值、做出推论 查附表2t界值表，得 t0.05 2,13 2.160 。今t＝
3.093＞2.160，所以P＜0.05。按＝0.05检验水准，拒绝H0，接 受H1 ，差异统计学意义。故认为两组的淋巴细胞转化率不同。
【目的要求】
1．掌握假设检验的一般步骤。 2．掌握假设检验中α和P的区别和联系。 3．掌握假设检验中的Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的区别和联系。 4．掌握假设检验与可信区间的区别和联系； 5．掌握SPSS进行正态性检验、数据转换、常用均数比较t 检
分析步骤
一、独立样本的方差齐性检验
二、独立样本t检验
一、独立样本的方差齐性检验
1、建立检验假设，确定检验水准：
H0
：
2 1
2 2
H1
：
2 1
2 2
＝0.10
2.选择检验方法、Байду номын сангаас算统计量
F s12
s
2 2
0.003
0.002＝1.5
ν1＝n1－1＝10－1＝9， ν2＝n2－1＝10－1＝9
于分光光度法。
第二节 配对t检验
配对设计：将受试对象按某些重要特征相同或相近的原 则配成对子，以消除其对研究结果的影响，再将每对中的个 体按随机分配的原则给予不同的处理，减小实验误差，提高 研究效率。 配对资料：
同对的两个受试对象分别接受不同处理 同一样品用两种不同方法测试 同一受试对象处理前后的比较或不同部位测定值比较
3. 确定P值、做出推论：F＝1.5＜ F0.05(9,9) 4.03 ，故P＞0.10，按=0.1 0检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。可认为实热组与虚寒组的
淋巴细胞转化率总体方差齐。
3.093＞2.160，所以P＜0.05。按＝0.05检验水准，拒绝H0，接 受H1 ，差异统计学意义。故认为两组的淋巴细胞转化率不同。
【目的要求】
1．掌握假设检验的一般步骤。 2．掌握假设检验中α和P的区别和联系。 3．掌握假设检验中的Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的区别和联系。 4．掌握假设检验与可信区间的区别和联系； 5．掌握SPSS进行正态性检验、数据转换、常用均数比较t 检
分析步骤
一、独立样本的方差齐性检验
二、独立样本t检验
一、独立样本的方差齐性检验
1、建立检验假设，确定检验水准：
H0
：
2 1
2 2
H1
：
2 1
2 2
＝0.10
2.选择检验方法、Байду номын сангаас算统计量
F s12
s
2 2
0.003
0.002＝1.5
ν1＝n1－1＝10－1＝9， ν2＝n2－1＝10－1＝9
于分光光度法。
第二节 配对t检验
配对设计：将受试对象按某些重要特征相同或相近的原 则配成对子，以消除其对研究结果的影响，再将每对中的个 体按随机分配的原则给予不同的处理，减小实验误差，提高 研究效率。 配对资料：
同对的两个受试对象分别接受不同处理 同一样品用两种不同方法测试 同一受试对象处理前后的比较或不同部位测定值比较
3. 确定P值、做出推论：F＝1.5＜ F0.05(9,9) 4.03 ，故P＞0.10，按=0.1 0检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。可认为实热组与虚寒组的
淋巴细胞转化率总体方差齐。
T检验及应用ppt课件
⑴选择菜单：【分析】 → 【比较均值】 → 【配对样本T检验】 出现如图所示的窗口。
ppt课件.
14
喝茶前后体重平均值有较大差异， 说明喝茶后的平均体重低于喝茶 前的平均体重。
它表明在显著性水平为0.05 时，肥胖志愿者服用减肥茶 前后的体重有明显的线性变 化，喝茶前和喝茶后体重的 线性相关程度较强.
⑵选择统计量。两配对样本T检验采用T统计量。首先，对两组样本分别计算 出每对观测值的差值得到差值样本；然后，体用差值样本，通过对其均值是 否显著为0的检验来推断两总体均值的差是否显著为0.
⑶计算检验统计量观测值和概率P-值
SPSS将计算两组样本的差值，并将
相应数据代入式①，计算出T统计量的观测值和对应的概率P-值。
至此，SPSS将自动计算平均值和对应的概率P-值。分析结果如表3和表4所示。 表3.人均住房面积的基本描述统计结果
ppt课件.
100个家庭的人均住房面积 的平均值为21.2平方米， 标准差为1.7平方米
5
表4人均住房面积单样本T检验结果
总体均值的95%的置信区间 为（20.8,21.5）平方米。即： 我们有95%的把握认为家庭 人均住房面积均值在 20.8~21.5平方米之间。
⑴选择菜单【分析】 → 【比较均值】 → 【独立样本T检验】
⑵将数学成绩到【检验变量（T）】 框中。于是出现如图所示的窗口。
ppt课件.
10
⑶选择总体标识变量到【分组变 量】框中。
样本均值有一定的差异
ppt课件.
11
p>0.05，认为二者方差 无显著差异
P＞0.05，因此认为两 总体的均值无显著差异。
得到的检验统计量为 t 统计量，数学定义为：
t
ppt课件.
14
喝茶前后体重平均值有较大差异， 说明喝茶后的平均体重低于喝茶 前的平均体重。
它表明在显著性水平为0.05 时，肥胖志愿者服用减肥茶 前后的体重有明显的线性变 化，喝茶前和喝茶后体重的 线性相关程度较强.
⑵选择统计量。两配对样本T检验采用T统计量。首先，对两组样本分别计算 出每对观测值的差值得到差值样本；然后，体用差值样本，通过对其均值是 否显著为0的检验来推断两总体均值的差是否显著为0.
⑶计算检验统计量观测值和概率P-值
SPSS将计算两组样本的差值，并将
相应数据代入式①，计算出T统计量的观测值和对应的概率P-值。
至此，SPSS将自动计算平均值和对应的概率P-值。分析结果如表3和表4所示。 表3.人均住房面积的基本描述统计结果
ppt课件.
100个家庭的人均住房面积 的平均值为21.2平方米， 标准差为1.7平方米
5
表4人均住房面积单样本T检验结果
总体均值的95%的置信区间 为（20.8,21.5）平方米。即： 我们有95%的把握认为家庭 人均住房面积均值在 20.8~21.5平方米之间。
⑴选择菜单【分析】 → 【比较均值】 → 【独立样本T检验】
⑵将数学成绩到【检验变量（T）】 框中。于是出现如图所示的窗口。
ppt课件.
10
⑶选择总体标识变量到【分组变 量】框中。
样本均值有一定的差异
ppt课件.
11
p>0.05，认为二者方差 无显著差异
P＞0.05，因此认为两 总体的均值无显著差异。
得到的检验统计量为 t 统计量，数学定义为：
t
医学统计学——t检验课件
•t检验概述•t检验的前提条件•单一样本t检验•独立样本t检验•配对样本t检验•t检验的扩展•t检验在医学中的应用•t检验的常见错误及注意事项目录t检验的定义0102031t检验的适用范围23t检验主要用于比较两组数据的均值是否存在显著差异，例如比较两组病人的平均血压、平均血糖等指标是否存在显著差异。
t检验还可用于检测单个样本的均值与已知的某个值是否存在显著差异，例如检测某种新药的有效性。
在医学研究中，t检验常用于临床试验、流行病学调查等数据统计分析中。
t检验的历史与发展t检验起源于英国统计学家G.E.皮尔逊，最初用于解决科学实验中的数据分析问题。
随着科学技术的不断发展，t检验逐渐成为医学统计学中最常用的统计分析方法之一。
目前，t检验已经广泛应用于医学、生物、社会科学等领域的数据统计分析中，成为研究者和学者们必备的统计工具之一。
样本正态分布样本独立性独立性是指样本数据来自不同的总体，且各总体之间相互独立。
在进行t检验时，要求样本数据是来自两个或多个相互独立的总体。
如果样本数据不是来自相互独立的总体，那么t检验的结果可能会受到影响。
在实际应用中，如果样本数据不满足独立性要求，可以通过将数据分为不同的组（如按时间、按个体等）来满足独立性要求。
如果数据无法分组满足独立性要求，则可以考虑使用其他统计方法。
方差齐性单一样本t检验是用来检验一个样本均值是否显著地不同于已知的参考值或“零”（即检验假设H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>）。
这种检验通常用于检验单个观察值是否与已知的参考值有显著差异。
公式t=(X-μ<sub>0</sub>)/S<sub>X</sub>/√n，其中X是样本均值，μ<sub>0</sub>是已知的参考值或“零”，S<sub>X</sub>是样本标准差，n是样本大小。
第4章 t检验和Z检验PPT课件
variance), 当两样本标准差S1和S2已知时,
合并方差Sc2为:
Sc2
(n11)S12(n21)S22 n1n22
.
21
实例分析
例5.3 ▪ 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物
治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月 后测空腹血糖(mmol/L)如表5-2 所示，问两种疗 法治疗后患者血糖值是否相同？
检验统计量Z值 ▪ 标准正态变量Z的界值双侧时
Z 0 .0 5 /2 1 .9 6 ,Z 0 .0 1 /2 2 .5 8
▪ 单侧时 Z0.051.64,Z 0.012.33
.
30
Z 检验原理
▪ 成组设计的两样本均数比较的统计量Z值计
算中,两均数差的标准误为
S X1X2
S12/n1S22/n2
▪ 统计量Z值的计算公式为
为：
.
19
t
| (X1
X2 ) (1
S X1 X 2
2
0) |
|
X1 X2 S X1 X 2
| ,
n1
n2
2
其中
S X1 X 2
SC 2
1 n1
1 n2
SC2
X12
X12 n1
X22
n1n22
X2 2 n2
.
20
两独立样本t检验原理
▪ Sc2称为合并方差(combined/pooled
可以来μd ≠ 0的总体。 .
11
配对t检验原理
▪ 可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数
μd（μd = 0）比较的单样本t检验.其检验统计
量为：
t dd d0 d
S d
合并方差Sc2为:
Sc2
(n11)S12(n21)S22 n1n22
.
21
实例分析
例5.3 ▪ 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物
治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月 后测空腹血糖(mmol/L)如表5-2 所示，问两种疗 法治疗后患者血糖值是否相同？
检验统计量Z值 ▪ 标准正态变量Z的界值双侧时
Z 0 .0 5 /2 1 .9 6 ,Z 0 .0 1 /2 2 .5 8
▪ 单侧时 Z0.051.64,Z 0.012.33
.
30
Z 检验原理
▪ 成组设计的两样本均数比较的统计量Z值计
算中,两均数差的标准误为
S X1X2
S12/n1S22/n2
▪ 统计量Z值的计算公式为
为：
.
19
t
| (X1
X2 ) (1
S X1 X 2
2
0) |
|
X1 X2 S X1 X 2
| ,
n1
n2
2
其中
S X1 X 2
SC 2
1 n1
1 n2
SC2
X12
X12 n1
X22
n1n22
X2 2 n2
.
20
两独立样本t检验原理
▪ Sc2称为合并方差(combined/pooled
可以来μd ≠ 0的总体。 .
11
配对t检验原理
▪ 可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数
μd（μd = 0）比较的单样本t检验.其检验统计
量为：
t dd d0 d
S d
医学统计学——t检验课件
样本量大小的问题
足够的样本量是t检验准确性的重要保障
如果样本量过小，t检验的结果可能不准确。
确定合适的样本量
在医学研究中，一般认为样本量至少需要达到30才能进行t检验。同时，可以使用如Bootstrap、jackknife等 重采样方法来评估t检验的稳定性。
06
t检验的复习与巩固
概念辨析
t检验
医学统计学——t检验课件
xx年xx月xx日Βιβλιοθήκη contents目录
• t检验的基本概念 • t检验的原理 • t检验的步骤 • t检验的应用 • t检验的局限性 • t检验的复习与巩固
01
t检验的基本概念
t检验的定义
总结词
t检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组数据的均值 是否存在显著差异。
详细描述
计算t值
正态性检验
对数据进行正态性检验，以确定数据是否符合正态分布。
t值计算
根据样本数据计算t值，并确定自由度。
查表得出p值
p值定义
p值是统计学中表示样本数据是 否显著的重要指标。
p值计算
使用t值和自由度查表得出p值 。
解读p值
根据p值大小，判断样本数据的 显著性，从而得出结论。
04
t检验的应用
t检验是通过计算t值来评价两组数据之间的差异程度，以确定 这种差异是随机误差引起还是处理效应引起。
t检验的适用范围
总结词
t检验适用于小样本数据，特别是样本数据呈正态分布或近似正态分布的情况 。
详细描述
在医学研究中，t检验常用于比较两组病例的疗效、安全性等指标的差异，也 可以用于评价不同剂量、不同处理方式之间的差异。
实例
例如在肺癌患者的预后评估中，根据患者年龄、性别、病理 类型、肿瘤大小、淋巴结转移情况等数据，使用t检验进行统 计分析，可以得出患者的生存期是否存在显著差异，从而为 临床医生提供参考依据。
第四章T检验的适应条件与分析过程PPT
第三页，编辑于星期五：十五点 二十五分。
3. 两个样本平均数差异性检验的逻辑
从一个总体中随机抽取 n 个个体组成样本，则有许多种可能的抽取结果，因此
可以得到许多个样本平均数，样本平均数的大小变化又是一个随机事件，两个样 本平均数的差异量也是一个随机事件。样本平均数差异量的分布中心为0， 然后，差异量越大，越远离0差异，其发生的概率就越小。当差异量达到一 定值时，它就也是一个小概率事件了。
第十一页，编辑于星期五：十五点 二十五分。
3. 配对或相关样本间平均数的差异比较
根据某种预测成绩对被试进行配对分组得到两个样本，分别进行不同控制条 件下的观测，得到的两组数据就具有一定关联性；或者一组被试参加了不同条件 下的观测，得到的两组数据也具有关联性，这种测量被称为重复测量。象这样两 种情况下得到的数据必然是一一对应的 ，可能存在相关 ，差异的 t检验如下列操 作程序。
反应时间 500 430 400 550 470 655 680 350 450 380
第十三页，编辑于星期五：十五点 二十五分。
第十四页，编辑于星期五：十五点 二十五分。
谢谢观看
第十五页，编辑于星期五：十五点 二十五分。
当我们对一样本进行测量，得到其平均数、标准误 ，那么如何判断该样本是否
能代表某一总体的水平呢？面临这一问题，我们可以先作出一个假设：假设这一 样本就是来自于相应总体的一个无偏样本，那就按抽样误差的分布规律 来评估其发生概率，如样本测量的平均值与总体平均值相比 ，差距较 大 ，以至于发生的概率(也叫做伴随概率) 小于0.05，它就成了“小概率 事件”，意味着这一推断的前提成立的可能性不大，也是一个小概率事 件。结论就是：该样本来自于这一总体的可能性很小 ，它不能代表这一 总体，或者就说：它与这一总体的差异显著。
3. 两个样本平均数差异性检验的逻辑
从一个总体中随机抽取 n 个个体组成样本，则有许多种可能的抽取结果，因此
可以得到许多个样本平均数，样本平均数的大小变化又是一个随机事件，两个样 本平均数的差异量也是一个随机事件。样本平均数差异量的分布中心为0， 然后，差异量越大，越远离0差异，其发生的概率就越小。当差异量达到一 定值时，它就也是一个小概率事件了。
第十一页，编辑于星期五：十五点 二十五分。
3. 配对或相关样本间平均数的差异比较
根据某种预测成绩对被试进行配对分组得到两个样本，分别进行不同控制条 件下的观测，得到的两组数据就具有一定关联性；或者一组被试参加了不同条件 下的观测，得到的两组数据也具有关联性，这种测量被称为重复测量。象这样两 种情况下得到的数据必然是一一对应的 ，可能存在相关 ，差异的 t检验如下列操 作程序。
反应时间 500 430 400 550 470 655 680 350 450 380
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第十五页，编辑于星期五：十五点 二十五分。
当我们对一样本进行测量，得到其平均数、标准误 ，那么如何判断该样本是否
能代表某一总体的水平呢？面临这一问题，我们可以先作出一个假设：假设这一 样本就是来自于相应总体的一个无偏样本，那就按抽样误差的分布规律 来评估其发生概率，如样本测量的平均值与总体平均值相比 ，差距较 大 ，以至于发生的概率(也叫做伴随概率) 小于0.05，它就成了“小概率 事件”，意味着这一推断的前提成立的可能性不大，也是一个小概率事 件。结论就是：该样本来自于这一总体的可能性很小 ，它不能代表这一 总体，或者就说：它与这一总体的差异显著。
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有样本信息，尚不能认为脾虚男子脉 搏数与健康人不同。
第三节 配对设计资料均数的t检验
配对设计
配对设计是将观察单位按照某些特征(如性别、 年龄、病情等可疑混杂因素)配成条件相同或 相似的对子，每对中的两个观察单位随机分 配到两个组，给予不同的处理，观察指标的 变化。
① 同一观察单位实验(或治疗)前后的比较；
（一）参数检验和非参数检验
1.参数检验(parametric test) 是依赖 总体分布的具体形式的统计方法，简称 参数法。常用的参数法有χ2 检验、t 检验、Ｆ检验等。使用条件是抽样总体 的分布已知。
⑴优点：能充分利用样本信息；检验效 率较高。
⑵缺点：应用条件限制较多；手工计算 较繁琐。
2.非参数检验 (nonparametric test)
ｔ检验(t test)是以t分布为理论
基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。第一节 假设来自验一、假设检验的概念与分类
假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
α常取0.05或0.01。
2．选择检验方法、计算统计量
根据：①研究目的， ②资料的类型和分布， ③设计方案， ④统计方法的应用条件， ⑤样本含量大小等，
选择适宜的统计方法并计算出相应 的统计量。
3．确定Ｐ值、做出推论
假设检验中的Ｐ值是指在由无效假设所
规定的总体作随机抽样，获得等于及大 于(和/或等于及小于)现有统计量的概 率。
x
t
sn
， x t S x
ν＝ｎ－1
式中 x 为样本均数，μ为总体均数，ｎ
为样本含量，ｓ为样本标准差，ν为自 由度。
四、检验步骤
1.建立假设、确定检验水准
H0：0 H1：0 0.05
2.选择检验方法、计算统计量
t74.2721.607 7.5/ 30
3.确定Ｐ值、做出推论
=30-1 =29，查t值表， t0.05/2，29=2.045， 今t =1.607t0.05/2，29，P 0.05。 按 0.05水准，不拒绝H0，根据现
0＝72，n＝30 ，X＝74.2，s＝7.5 。
0 X 的原因： ①抽样误差所致。 ②脾虚致两个均数间有本质性差异。
1．建立假设、确定检验水准
⑴无效假设：记为Ｈ０，即样本均数所 代表的总体均数与已知的总体均数0 相等。样本均数与0的差异是由抽样
误差引起，无统计学意义。
⑵备择假设：记为Ｈ１，即样本均数所 代表的总体均数与0不相等，样本均 数与0的差异是本质性差异，有统计
二、假设检验的基本步骤
例题：根据大量调查，已知健康成年 男子的脉搏均数为72次/分。某医生 在某医院随机调查30名脾虚男子，求 得脉搏均数为74.2次/分，标准差为 7.5次/分。脾虚病人的脉搏是正态分 布，问脾虚男子的脉搏均数与一般成 年男子的脉搏均数是否相等？
分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个 总体均数，脾虚男子的脉搏均数为 样本均数。
服从正态分布。
1.W检验 Shapiro-Wilk检验是基于次序统计量对 它们期望值的回归而构成的。所用检验统计量为W， 又称为W检验。在样本量3≤n≤50时使用。
2.D检验 Kolmogorov-Smirnov检验的统计量为D， 所以也称D检验，在样本量50≤n≤1000时使用。
三、计算公式
已知总体均数一般为标准值、理论值或 经大量观察得到的较稳定的指标值。
一、适用条件
1.对正态分布的数值变量资料，需用ｔ
检验。
2．对于非正态分布的资料，若经过变量 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 否则，用非参数检验的方法。
二、正态性检验的方法
检验假设Ｈ０为总体分布是正态分布，当P＞α时， 不拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体服从正态分布； 而P≤α时，拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体不
② 同一样品用两种方法检验结果的比较；
③ 配对的两个观察单位分别接受两种处理后 的数据比较。
1.单因素分析亦称一元分析，是在主要的非处 理因素相同的条件下，不管影响结果的处理 因素(如病人年龄、病情、辩证分型、病理类 型、药物剂型、用药途径、疗程等)有多少， 每次仅分析一个处理因素与效应之间关系的 统计方法。
2.多因素分析亦称多变量分析或多元分析，是 研究多因素和多指标之间的关系以及具有这 些因素的个体之间关系的一种统计分析方法。
即各样本统计量的差异来自抽样误差的
概率，它是判断H０成立与否的依据。
确定Ｐ值的方法主要有两种
⑴查表法 根据检验水准、样本自由
度直接查相应的界值表求出Ｐ值。 ⑵计算法 用特定的公式直接求出Ｐ
值。
推论
若则Ｐ结＞论α为，不拒就绝没H有0理，由做怀出疑不H否0的定真此实样性本，
是来自于该总体的结论，也即差别无显 著性意义。
学意义。
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等，应选用
双侧检验。 H0：＝0，H1：0 若从专业知识已知不会出现0 (或0)的
情况，则选用单侧检验。
H0：=0，H1：0 (或0)
确定检验水准
检验水准亦称显著性水准，符号为α，
指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。
⑴优点：①对总体的分布形式不要求；②可用于不 能精确测量的资料；③易于理解和掌握；④计算 简便。
⑵缺点：不能充分利用资料所提供的信息，使检验 效率降低。
（二）单因素分析与多因素分析
若Ｐ≤α，则拒绝H0，接受H1，也就是
说这些统计量来自不同的总体，其差别 不能仅由抽样误差来解释，下结论为差 别有显著性意义。
第二节 单样本 t 检验
单 样 本 t 检 验 (one sample t test) 亦 称样本均数与总体均数的比较的t检验。 用于从正态总体中获得含量为n的样本， 算得均数和标准差，判断其总体均数μ 是否与某个已知总体均数μ0相同。
第三节 配对设计资料均数的t检验
配对设计
配对设计是将观察单位按照某些特征(如性别、 年龄、病情等可疑混杂因素)配成条件相同或 相似的对子，每对中的两个观察单位随机分 配到两个组，给予不同的处理，观察指标的 变化。
① 同一观察单位实验(或治疗)前后的比较；
（一）参数检验和非参数检验
1.参数检验(parametric test) 是依赖 总体分布的具体形式的统计方法，简称 参数法。常用的参数法有χ2 检验、t 检验、Ｆ检验等。使用条件是抽样总体 的分布已知。
⑴优点：能充分利用样本信息；检验效 率较高。
⑵缺点：应用条件限制较多；手工计算 较繁琐。
2.非参数检验 (nonparametric test)
ｔ检验(t test)是以t分布为理论
基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。第一节 假设来自验一、假设检验的概念与分类
假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
α常取0.05或0.01。
2．选择检验方法、计算统计量
根据：①研究目的， ②资料的类型和分布， ③设计方案， ④统计方法的应用条件， ⑤样本含量大小等，
选择适宜的统计方法并计算出相应 的统计量。
3．确定Ｐ值、做出推论
假设检验中的Ｐ值是指在由无效假设所
规定的总体作随机抽样，获得等于及大 于(和/或等于及小于)现有统计量的概 率。
x
t
sn
， x t S x
ν＝ｎ－1
式中 x 为样本均数，μ为总体均数，ｎ
为样本含量，ｓ为样本标准差，ν为自 由度。
四、检验步骤
1.建立假设、确定检验水准
H0：0 H1：0 0.05
2.选择检验方法、计算统计量
t74.2721.607 7.5/ 30
3.确定Ｐ值、做出推论
=30-1 =29，查t值表， t0.05/2，29=2.045， 今t =1.607t0.05/2，29，P 0.05。 按 0.05水准，不拒绝H0，根据现
0＝72，n＝30 ，X＝74.2，s＝7.5 。
0 X 的原因： ①抽样误差所致。 ②脾虚致两个均数间有本质性差异。
1．建立假设、确定检验水准
⑴无效假设：记为Ｈ０，即样本均数所 代表的总体均数与已知的总体均数0 相等。样本均数与0的差异是由抽样
误差引起，无统计学意义。
⑵备择假设：记为Ｈ１，即样本均数所 代表的总体均数与0不相等，样本均 数与0的差异是本质性差异，有统计
二、假设检验的基本步骤
例题：根据大量调查，已知健康成年 男子的脉搏均数为72次/分。某医生 在某医院随机调查30名脾虚男子，求 得脉搏均数为74.2次/分，标准差为 7.5次/分。脾虚病人的脉搏是正态分 布，问脾虚男子的脉搏均数与一般成 年男子的脉搏均数是否相等？
分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个 总体均数，脾虚男子的脉搏均数为 样本均数。
服从正态分布。
1.W检验 Shapiro-Wilk检验是基于次序统计量对 它们期望值的回归而构成的。所用检验统计量为W， 又称为W检验。在样本量3≤n≤50时使用。
2.D检验 Kolmogorov-Smirnov检验的统计量为D， 所以也称D检验，在样本量50≤n≤1000时使用。
三、计算公式
已知总体均数一般为标准值、理论值或 经大量观察得到的较稳定的指标值。
一、适用条件
1.对正态分布的数值变量资料，需用ｔ
检验。
2．对于非正态分布的资料，若经过变量 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 否则，用非参数检验的方法。
二、正态性检验的方法
检验假设Ｈ０为总体分布是正态分布，当P＞α时， 不拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体服从正态分布； 而P≤α时，拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体不
② 同一样品用两种方法检验结果的比较；
③ 配对的两个观察单位分别接受两种处理后 的数据比较。
1.单因素分析亦称一元分析，是在主要的非处 理因素相同的条件下，不管影响结果的处理 因素(如病人年龄、病情、辩证分型、病理类 型、药物剂型、用药途径、疗程等)有多少， 每次仅分析一个处理因素与效应之间关系的 统计方法。
2.多因素分析亦称多变量分析或多元分析，是 研究多因素和多指标之间的关系以及具有这 些因素的个体之间关系的一种统计分析方法。
即各样本统计量的差异来自抽样误差的
概率，它是判断H０成立与否的依据。
确定Ｐ值的方法主要有两种
⑴查表法 根据检验水准、样本自由
度直接查相应的界值表求出Ｐ值。 ⑵计算法 用特定的公式直接求出Ｐ
值。
推论
若则Ｐ结＞论α为，不拒就绝没H有0理，由做怀出疑不H否0的定真此实样性本，
是来自于该总体的结论，也即差别无显 著性意义。
学意义。
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等，应选用
双侧检验。 H0：＝0，H1：0 若从专业知识已知不会出现0 (或0)的
情况，则选用单侧检验。
H0：=0，H1：0 (或0)
确定检验水准
检验水准亦称显著性水准，符号为α，
指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。
⑴优点：①对总体的分布形式不要求；②可用于不 能精确测量的资料；③易于理解和掌握；④计算 简便。
⑵缺点：不能充分利用资料所提供的信息，使检验 效率降低。
（二）单因素分析与多因素分析
若Ｐ≤α，则拒绝H0，接受H1，也就是
说这些统计量来自不同的总体，其差别 不能仅由抽样误差来解释，下结论为差 别有显著性意义。
第二节 单样本 t 检验
单 样 本 t 检 验 (one sample t test) 亦 称样本均数与总体均数的比较的t检验。 用于从正态总体中获得含量为n的样本， 算得均数和标准差，判断其总体均数μ 是否与某个已知总体均数μ0相同。