2013年河北省中考数学科考试说明

【第一部分】：说明中相对2012年变化的地方为“着重号．．．”标识.【第二部分】：201３年变化分析．【第三部分】：说明题型示例新增题例有“（*增*）”标识.河北省2013年初中生毕业生升学文化课考试说明数学一、指导思想河北省初中生毕业升学考试命题的指导思想是：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高．因此，要求数学学科命题，首先要关注《数学课程标准》中必须掌握的核心观念和能力；要注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形和统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要）注重对学习结果的考查，还要注重对学习过程的考查，既有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，以及注意对学生数学创新意识的考查．核心观念和能力是指：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等．基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法．基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤，应用一定的方法和策略进行运算、作图或画图、进行简单的应用和推理．思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系．运用所学知识解决简单实际问题的能力是指：一方面是指利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；一方面是指吧现实生活中蕴涵着的大量与数量和图形有关的的问题抽象成数学问题，并用数学的方法予以解决．数学创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象，会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决,并加以验证.二、命题范围数学学科命题范围是以《全日制义务教育数学课程标准》第三学段所规定的内容为考试范围，考查七至九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识。

我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以本说明所规定的考试内容及要求为依据．三、考试要求依照《全日制义务教育数学课程标准》第三学段所规定的内容，本说明对考试内容作出了明确要求：考试要求分三个层次提出：基本要求---了解、理解；中等要求---掌握、会用；较高要求---灵活．．运用、解决问题．三个层次的要求，依次逐级提高，并通过对题目的探索与解答，间接检验学生经历特定数学活动过程，以及体验在具体情况中认识对象的特征所获经验的水平．Ⅱ考试形式及试卷结构考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为120分．考试时间为120分钟．全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题．数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同．数与代数∶空间与图形∶统计与概率约为5∶4∶1．试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算求解题、操作探究题、实验作图题、猜想证明题、实践决策题和综合应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程（要求直接写出的除外．．．．．．．．．）．试题按其难度分为容易题、中等题和较难题．难度为0.7以上的题为容易题，难度为0.4～0.7之间的题为中等题，难度为0.2～0.4之间的题为较难题．三种试题分值之比约为3∶5∶2，整套试卷的难度系数为0.65左右．Ⅲ考试内容与要求数与代数部分一、数与式（一）有理数【考试内容】有理数、数轴、相反数、有理数的绝对值、倒数.有理数的大小比较.有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算律、乘法运算律.有理数的乘方、混合运算.数感（对大数的估计）【考试要求】1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求理数的相反数与绝对值和倒数的方法，知道｜a｜的含义（a表示有理数）并解决简单的化简和解决非负数的问题．．．．．．．．（新增）.．（．删掉：会用有理数表示具有相反意义的量，掌握相反数的性质）．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简单的问题．6．能对含有较大数的信息作出合理的解释和推断．（二） 实数【考试内容】平方根、算数平方根.立方根无理数、实数.近似数、有效数字.()0a a =≥.()0,0ab a b =≥≥)0,0a b=≥≥. 最简二次根式、加减、乘除.实数的四则运算.【考试要求】 1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算及计算器求某些非负数的平方根，会用立方运算及计算器求某些数的立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值．4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．5．了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值．6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件．（三） 代数式【考试内容】代数式、代数式的值.【考试要求】1．理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题进行分析．．．．（新增），找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算．能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律.（四） 整式与分式【考试内容】整式、单项式、多项式、合并同类项.整式的加减法、乘除法.整数指数幂、科学记数法.同底数幂的乘法、除法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方.单项式与多项式相乘、多项式的乘法.平方差公式：()()22a b a b a b +-=-. 完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+. 因式分解.提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）进行因式分解.多项式因式分解的一般步骤.分式、分式的基本性质、约分、通分.分式的乘除法、乘方.同分母分式加减法、通分、异分母加减、分式混合运算.【考试要求】1．了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题．．．．．．．．．．．．．．．．（新增），会用科学记数法表示数．2．了解整式的概念，理解单项式的系数和次数，多项式的次数、项和项数的概念，明确他们之间的关系，会进行简单的整式加、减运算和乘法运算（四个以内单项式相乘或一个．．．．．．．．．．．．单项式与一个多项式相乘或两个一次多项式相乘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）（新增）．能合理运用整式加、减运算构造多项式,进一步解决问题.3．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形．4．了解因式分解的意义及其与整式乘法的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（新增），会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题．5．了解分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题．二、方程与不等式（一）方程与方程组【考试内容】等式、等式的基本性质.方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似值.一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.用代入、加减消元法解二元一次方程组.分式方程、增跟、可化为一元一次方程的解法与应用.一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.配方法.一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.【考试要求】1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2．会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．会运用方程的解的概念解决有关问题．3．会解一元一次方程（包括无需讨论的含字母系数一次方程）、二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）．4．了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的跟求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程并理解其解法依据．5．能根据具体问题的实际意义和数量关系，列一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解决实际问题，并能检验方程的解的合理性．（二）不等式与不等式组【考试内容】不等式、不等式的基本性质、不等式的解集、一元一次不等式及其解法应用.一元一次不等式组及其解法应用.一元一次不等式（组）解集的数轴表示.【考试要求】1．能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，还能根据条件求整数解．3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题．三、函数（一）函数【考试内容】常量、变量、函数.自变量的取值范围、函数值.函数的表示方法.【考试要求】1．会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示．2．了解常量、变量的意义．了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例．3．会用描点法画出函数图象；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．6．结合对函数关系的分析，能对变量的变化规律进行初步推测．（二） 一次函数【考试内容】正比例函数及其图象.一次函数.一次函数的图象和性质.一次函数与二元一次方程组的关系.一次函数的应用.二元一次方程组的近似解.【考试要求】1．理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数表达式．2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式(0)y kx b k =+≠理解其性质（k ＞0或k ＜0时，图象的变化情况)．3．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标．4．能用一次函数解决实际问题．（三） 反比例函数【考试内容】反比例函数.反比例函数的图象和性质.反比例函数的应用.【考试要求】1．能结合具体情境了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．2．会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式(0)k y k x=≠理解其性质（k ＞0或k ＜0时，图象的变化情况）．3．能用反比例函数的知识解决与其他知识相结合的有关问题．（四） 二次函数【考试内容】二次函数二次函数的图象和性质.抛物线的顶点、对称轴和开口方向.二次函数与一元二次方程的关系.一元二次方程的近似解.二次函数的应用.【考试要求】1．能结合具体情境理解二次函数和抛物线的有关概念．2．能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，了解二次函数模型的意义（改．．．．．．．．．．．．．动）．．． 3．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．4．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题，能解决二次函数与其他知识结合的（改动）．．．．．．．．．．有关问题． 5．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，了解二次函数与二次方程之间的内在联系．空间与图形部分一、 图形的认识（一）点、线、面和角【考试内容】几何图形、点、直线、线段、射线、平面.两点确定一条直线.线段大小的比较、线段的和与差、线段的中点.角、角的度量.角度的运算.角平分线及其性质.【考试要求】1．在实际背景中认识、理解点、线、面，会用两点间距离的知识解决有关问题．2．会比较线段的长短，并能进行与线段有关的计算．3．会比较角的大小、能估计一个角的大小，会度量角的大小及进行有关角的简单计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．（改动）．．．．，认识度、分、秒并会进行简单的换算．4．了解角平分线及其性质，能运用角平分线的性质、线段的中点的性质解决简单的问题．5.能结合图形识别线段间、角与角之间的数量关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．（新增）（二）相交线与平行线【考试内容】对顶角、余角、补角.等角的余角或补角的性质.垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离.线段垂直平分线及性质.同位角、内错角、同旁内角.平行线、平行线的性质.平行线之间的距离.【考试要求】1．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．2．了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．3．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．4．了解线段垂直平分线及其性质．5．了解平行线的概念，掌握两直线平行的性质并会判定两直线是否平行．．．．．．．．．．（新增）．．6．知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．7．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，了解平行于通一条直线的两条直线平行.（三）三角形【考试内容】三角形的角平分线、中线、高三角形三边间的不等关系、三角形的内角和三角形的分类三角形中位线及其性质全等形、全等三角形及其性质、三角形全等的判定等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定勾股定理、逆定理【考试要求】1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．会正确对三角形进行分类，掌．．．．．．．．．．．．．．．．．．．握三角形的内角和、外角和及三边关系．．．．．．．．．．．.．（新增）2．掌握三角形中位线的性质，会证明并应用三角形的中位线性质解决简单的问题．3．了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质，会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题．4．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质．能用这些知识解决简单问题．．．．．．．．．．．．. （新增）5．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．6．了解勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题（已知两边会求第三边．．．．．．．．．）（新增）；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形．（四）四边形【考试内容】多边形、正多边形、多边形的内角和与外角和平行四边形、平行四边形的性质和判定矩形、菱形、正方形的性质和判定梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定四边形的分类、图形的重心平面图形的镶嵌【考试要求】1．了解多边形的内角和与外角和公式，并能解决有关计算问题．．．．．．．．．．（新增），了解正多边形的概念．2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．3．掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件．4．掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件，并会用平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题．5．会识别梯形，并会计算其周长和面积．．．．．．．．．．．．．．．．（新增）；了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件，并能解决简单问题．6．了解线段、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）．7．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可镶嵌平面，并能依据图形条件分解与拼接简单图形．．．．．．．．．．．．．．．．．（新增）．．（五）圆【考试内容】圆的对称性、垂径定理点和圆的位置关系不在同一直线上的三点确定一个圆、外接圆、外心弧、弦、圆心角之间的关系圆周角和圆心角之间的关系，直径所对圆周角的特征直线和圆的位置关系切线的性质、判定三角形的内切圆、内心圆和圆的位置关系圆的周长、弧长圆的面积、扇形面积圆柱、圆锥的侧面积、全面积【考试要求】1．理解圆及其有关概念，理解弧、弦、直径之间的关系，理解弧、弦、圆心角的关系，并能解决有关问题；理解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系．并能解决生活中的简单．．．．．．．．．．问题．．.．（新增）2．了解圆的性质，理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，会求圆周角．．．．．的度数，并能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（新增）．．3．了解三角形的内心和外心．能根据实际问题合理使用这一知识解决问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（新增）4．理解切线的概念，切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，并能解决与切线有关的问题．5．会计算弧长及扇形的面积，并能解决有关问题．．．．．．．．；会计算圆锥的侧面积和全面积．并．能解决与圆锥有关的简单实际问题．．．．．．．．．．．．．．．（新增）（六）尺规作图【考试内容】基本作图利用基本作图作三角形过一点、两点、不在同一直线上三点作圆尺规作图的步骤【考试要求】1．能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．2．能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．3．能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．4．了解尺规作图的道理，在尺规作图题中，保留作图痕迹，不要求写出做法和证明．（七）视图与投影【考试内容】三视图直棱柱、圆锥的侧面展开图三视图与展开图之间的关系及应用阴影、视点、视角及盲区中心投影、平行投影【考试要求】1．会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形的形状．3．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．4．知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）．5．了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示．6．通过实例了解中心投影和平行投影．二、图形与变换（一）图形的轴对称【考试内容】轴对称、轴对称图形、对称轴轴对称的基本性质镜面对称图形的轴对称性及其相关性质轴对称的应用【考试要求】1．通过具体实例认识轴对称，了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．2．能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．3．掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质．4．了解并识别现实生活中的轴对称图形及物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．（二）图形的平移【考试内容】平移、基本性质、应用【考试要求】1．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等的性质．2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，并指出平移前后的距离和方向．3．利用平移进行图案设计，并能解决简单的计算问题（认识和欣赏平移在现实生活中的应用）．（三）图形的旋转【考试内容】旋转、基本性质中心对称、中心对称图形、性质旋转的应用图形之间的变换关系及其应用【考试要求】1．通过具体实例认识旋转，了解它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．2．了解平行四边形、圆是中心对称图形．会识别中心对称图形．．．．．．．．．. （新增）3．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角．4．了解旋转在现实生活中的应用．5．能用全等三角形的知识解释或证明图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．及其组合）后得到的图形与原图形元素间的关系（改动）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6．灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．7．能综合运用轴对称、平移和旋转解决有关问题．（四）图形的相似【考试内容】比和比例、比例的基本性质、两条线段的比、比例线段黄金分割图形的相似、相似图形的性质相似三角形、相似三角形的判定和性质图形的位似相似图形的应用锐角三角函数、锐角三角函数值.（特殊角）直角三角形、解直角三角形的应用【考试要求】1．了解比例的基本性质，了解线段的比、知道．．．．．．．．．．．．．成比例线段，并会判断是否成比例及计算未知．．．线段．．（新增）；．通过实例了解黄金分割．会用比例的基本性质解决有关问题．2．认识图形的相似，掌握相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．比例，面积的比等于对应边比的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件与性质，并能够进行简单推理计算和应用．4．了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．。