五年级上册数学《梯形的面积》北师大版

1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
A.5
B.10
C.20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.认知目标：理解梯形面积计算公式，能正确地计 算梯形面积。
2.能力目标：通过操作观察、比较等发展大家的空 间观念，经历梯形面积公式的探索过程，进一步 感受转化的数学思想，进一步培养大家的观察、 分析、概括、推理和解决实际问题的能力。
3.情感目标：让同学们自我展示、自我激励，体验 成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培 养大家探索精神和合作精神。
= 9×7÷2 = 31.5（cm²）
同底等高的梯形，面积相等。
（顶层根数+底层根数）÷2
20×8 – 8×1 = 160 – 8 = 152（m²）
（20 – 1）× 8 = 19 × 8 = 152（m²）
答：草地的面积是152m²。
面积相同，四边形越接近正方形（圆）周长越小。
努 力 吧 ！
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
梯形面积的推导
上底 高 下底
S1 S2
梯形面积的推导
上底
高
下底 S1
S2
S1=上底×高÷2 S2=下底×高÷2 S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
一个果园的形状是梯形，它的上 底、下底、高如下，如果每棵树 占地10m²,这个果园共有多少棵果 树？
160m
50m
180m
•全解典型题p82
21米
尝试练习四
1、计算拦河坝的横截面面积
5米
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
（a + b）× h ÷ 2 =（8 +4）×3÷2
= 12×3÷2 =36 ÷ 2 = 15（cm²）
（a + b）× h ÷ 2 =（6 + 10）×6÷2
= 16×6÷2 =96 ÷ 2 = 48（dm²）
2
4
4
12
2
4
4
12
2
4
5
15
（a + b）× h ÷ 2 =（3 + 6）×7÷2
平行四边形的高＝面积÷底 （21+45）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
本课小结
理解梯形面积计算公式， 能正确地计算梯形面积。
=（上底+下底） ×高÷2
Fra Baidu bibliotek返回
梯形面积的推导
上底
1高
高
2
1高
2
下底
梯形面积的推导
上底 高 下底
1高
2
S=底×高 S=（上底+下底）×高÷2
返回
（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 （a + b）× h ÷ 2
（a + b）× h ÷ 2 =（20 + 80）×40÷2 = 100×40÷2 = 2000（m²）
（ 9厘米 ）
( 2 +5 )× 9÷ 2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
上底
腰
高
腰
下底
一个堤坝的横截面积如图，它的 面积是多少？
两个 完全一样的梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
S＝(a+b)h÷2
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
（） （）
2厘米 5厘米
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条 边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准 确位置，然后列式。
尝试练习
1、计算右面梯形的面积 1米
2.5米 500cm
100dm
16m
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
4米
12厘米
5.5厘米
5米 8.2厘米 20厘米
5.9厘米
3米
15厘米
8厘米 5厘米
10cm
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
判断
梯形的面积是平行四 边形的面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高又相等的平行 四边形面积的一半。
判断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
45米
？米
一个梯形的面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平75方97平米59方7平5米9方7平5米97方平59米7方平5795米方平9平米方方米米
759平方米
S2个＝75975×9平2方米
214米52米1米21米21米21米21米212米1米
45米
平行四边形的底